BÀI TẬP TÍCH 1 SỐ VỚI VECTO tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực...
1Chương 2Phân tích độ phức tạp của một số giải thuật sắp thứ tự và tìm kiếm 2Nội dung1. Vài phương pháp sắp thứ tự căn bản2. Quicksort3. Xếp thứ tự dựa vào cơ số4. Xếp thứ tự bằng phương pháp trộn5. Xếp thứ tự ngoại6. Vài phương pháp tìm kiếm căn bản 3Nguyên tắc về sắp thứ tựXét những phương pháp sắp thứ tự một tập tin gồm các mẩu tin (record) có chứa khóa (key). Khóa mà là một phần của mẩu tin, được dùng để điều khiển việc sắp thứ tự.Mục tiêu: sắp xếp các mẩu tin sao cho các trị khóa của chúng có thứ tự theo một qui luật thứ tự nào đó.Nếu các tập tin được sắp thứ tự có thể chứa trong bộ nhớ chính thì giải thuật sắp thứ tự được gọi là sắp thứ tự nội (internal sorting).Việc sắp thứ tự tập tin lưu ở bộ nhớ phụ được gọi là sắp thứ tự ngoại (external sorting). 4Hai nhóm phương pháp sắp thứ tựChúng ta quan tâm đến thời gian tính toán của các giải thuật sắp thứ tự.•Một nhóm gồm 4 phương pháp căn bản đòi hỏi thời gian tính toán tỉ lệ với N2 để sắp thứ tự N phần tử.2. Các phương pháp tiên tiến hơn có thể sắp thứ tự N phần tử trong thời gian chạy tỉ lệ với NlgN.Một đặc tính của phương pháp sắp thứ tự là tính ổn định (stability). Một phương pháp sắp thứ tự được gọi là ổn định khi nó bảo toàn được thứ tự tương đối của các phần tử cùng trị khóa trong tập tin. 51. Nhóm phương pháp căn bảnVới nhóm này, có hai phương pháp sắp thứ tự được chọn để khảo sát:- sắp thứ tự bằng phương pháp chọn (selection sort)- sắp thứ tự bằng phương pháp chèn (insertion sort)Với mục đích tập trung vào khía cạnh giải thuật, ta sẽ làm việc với các phương pháp mà nó chỉ sắp thứ tự các mảng số nguyên theo thứ tự lớn dần của số. 6Sắp thứ tự bằng phương pháp chọnÝ tưởng:“Trước tiên tìm phần tử nhỏ nhất trong mảng và hoán đổi nó với phần tử đang ở vị trí thứ nhất trong mảng, và rồi tìm phần tử nhỏ thứ nhì trong mảng và hoán đổi nó với phần tử đang ở vị trí thứ nhì trong mảng, và cứ thế cho đến khi toàn mảng đã được sắp thứ tự.”390 → 45 45 45 45205 205 → 182 182 182182 182 205 → 205 20545 390 390 390 → 235235 235 235 235 390 7Giải thuật sắp thứ tự bằng phương pháp chọn procedure selection;var i, j, min, t: integer;beginfor i :=1 to N-1 do begin min :=i;for j :=i+1 to N do if a[j]<a[min] then min :=j;t :=a[min]; a[min] :=a[i]; a[i] :=t;end;end; 8Phân tích độ phức tạp của selection sortVòng lặp trong (tác vụ so sánh) được thực hiện với tổng số lần như sau:(N-1)+(N-2)+ .+1 =N(N-1)/2 =O(N2)Vòng lặp ngoài được thực thi N-1 lần. Tính chất 1.1: Selection sort thực thi khoảng N hoán vị và N2/2 so sánh.Ghi chú: Thời gian tính toán của selection sort thì độc lập đối với dữ liệu nhập. 9Sắp thứ tự bằng phương pháp chènÝ tưởng :Giải thuật xem xét từng phần tử một, chèn nó vào vị trí đúng của nó trong nhóm các phần tử đã được sắp thứ tự rồi.390 → 205 → 182 → 4545205 390 205 182 182182 182 390 205 PHÉP NHÂN VECTƠ VỚI MỘT SỐ r 1) Định nghĩa: Cho r ≠ r , 0≠k ∈R ta có a + r c c =k r (gọi phép số thực với vectơ) Khi đó: a phương r a r c + hướng r k>0 a + r c ngược hướng r k