160 bài tập trắc nghiệm số phức trần đình thiên

Thầy Thiên Đ/A: 0944158005 ============================================================================== LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC NĂM HỌC 2016-2017 Ƣớc mơ vƣơn tới sao! Trang Thầy Thiên Đ/A: 0944158005 ============================================================================== SỐ PHỨC I ĐẠI CƢƠNG VỀ SỐ PHỨC Một số phức biểu thức có dạng a + bi, a, b số thực số i thoả mãn i2 = -1 Ký hiệu số phức z viết z = a + bi + i gọi đơn vị ảo + a gọi phần thực + b gọi phần ảo số phức z = a + bi Tập hợp số phức ký hiệu C *) Một số lưu ý: - Mỗi số thực a dương xem số phức với phần ảo b = - Số phức z = a + bi có a = gọi số ảo số ảo - Số vừa số thực vừa số ảo Hai số phức Cho z = a + bi z’ = a’ + b’i a  a ' z = z’   b  b ' Biểu diễn hình học số phức Mỗi số phức biểu diễn điểm M(a;b) mặt phẳng toạ độ Oxy Ngược lại, điểm M(a;b) biểu diễn số phức z = a + bi Phép cộng phép trừ số phức Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Ta định nghĩa:  z  z '  (a  a ')  (b  b ')i   z  z '  (a  a ')  (b  b ')i Phép nhân số phức Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Ta định nghĩa: zz '  aa ' bb ' (ab ' a ' b)i Số phức liên hợp Cho số phức z = a + bi Số phức z = a – bi gọi số phức liên hợp với số phức Vậy z = a  bi = a - bi Chú ý: 10) z = z  z z gọi hai số phức liên hợp với 20) z z = a2 + b2 *) Tính chất số phức liên hợp: (1): z  z (2): z  z '  z  z ' Ƣớc mơ vƣơn tới sao! Trang Thầy Thiên Đ/A: 0944158005 ============================================================================== (3): z.z '  z.z ' (4): z z = a  b2 (z = a + bi ) Môđun số phức Cho số phức z = a + bi Ta ký hiệu z môđun số phư z, số thực không âm xác định sau: - Nếu M(a;b) biểu diễn số phc z = a + bi, z = OM = a  b - Nếu z = a + bi, z = z z = a  b Phép chia số phức khác Cho số phức z = a + bi ≠ (tức a2+b2 > ) Ta định nghĩa số nghịch đảo z-1 số phức z ≠ số z-1= Thương 1 z z a b z z' phép chia số phức z’ cho số phức z ≠ xác định sau: z z' z '.z  z.z 1  z z Với phép tính cộng, trừ, nhân chia số phức nói có đầy đủ tính chất giao hoán, phân phối, kết hợp phép cộng, trừ, nhân, chia số thực thông thường BÀI TẬP TN Câu1: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng phức Oxy B Số phức z = a + bi có môđun a  b a  C Số phức z = a + bi =   b  D Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi Câu2: Cho số phức z = a + bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A z + z = 2bi B z - z = 2a C z z = a2 - b2 D z  z Câu3: Số phức liên hợp số phức z = a + bi số phức: A z’ = -a + bi B z’ = b - C z’ = -a - bi D z’ = a - bi -1 Câu4: Cho số phức z = a + bi  Số phức z có phần thực là: a b A a + b B a - b C D 2 a b a  b2 Câu5: Cho số phức z = a + bi  Số phức z 1 có phần ảo : a b A a2 + b2 B a2 - b2 C D 2 a b a  b2 Câu6: Cho số phức z = a + bi Số phức z2 có phần thực : A a2 + b2 B a2 - b2 C a + b D a - b Câu7: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1  i)(z  i)  2z  2i Môdun số phức w  Ƣớc mơ vƣơn tới sao! z  2z  là: z2 Trang Thầy Thiên Đ/A: 0944158005 ============================================================================== A C B 2 10 Câu8: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức zz’ có phần thực là: A a + a’ B aa’ C aa’ - bb’ D 2bb’  D D  Câu9: Tính mô đun số phức z biết rằng:  z  11  i   z  1  i    2i A 3 B Đáp án khác C z có phần thực là: z' aa ' bb ' aa ' bb ' a  a' 2bb ' A B C D 2 2 a b a'  b' a b a '  b '2 z Câu11: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức có phần ảo là: z' aa ' bb ' aa ' bb ' aa ' bb ' 2bb ' A B C D 2 2 a b a'  b' a b a '  b '2 Câu12: Trong C cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (*) (a  0) Gọi  = b2 – 4ac Ta xét mệnh đề: 1) Nếu  số thực âm phương trình (*) vô nghiệm 2) Néu   phương trình có hai nghiệm số phân biệt 3) Nếu  = phương trình có nghiệm kép Trong mệnh đề trên: A Không có mệnh đề B Có mệnh đề C Có hai mệnh đề D Cả ba mệnh đề Câu13: Số phức z = - 3i có điểm biểu diễn là: A (2; 3) B (-2; -3) C (2; -3) D (-2; 3) Câu14: Cho số phức z = – 4i Số phức đối z có điểm biểu diễn là: A (5; 4) B (-5; -4) C (5; -4) D (-5; 4) Câu15: Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A (6; 7) B (6; -7) C (-6; 7) D (-6; -7) Câu16: Cho số phức z = a + bi Số z + z’ là: A Số thực B Số ảo C D Câu17: Cho số phức z = a + bi với b  Số z – z là: A Số thực B Số ảo C D i Câu18: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 5i B điểm biểu diễn số phức z’ = -2 + 5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x Câu19: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 2i B điểm biểu diễn số phức z’ = + 3i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x Câu20: Điểm biểu diễn số phức z = + bi với b  R, nằm đường thẳng có phương trình là: A x = B y = C y = x D y = x + Câu21: Điểm biểu diễn số phức z = a + với a  R, nằm đường thẳng có phương trình là: Câu10: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức Ƣớc mơ vƣơn tới sao! Trang Thầy Thiên Đ/A: 0944158005 ============================================================================== A y = x B y = 2x C y = 3x D y = 4x Câu22: Cho số phức z = a - với a  R, điểm biểu diễn số phức đối z nằm đường thẳng có phương trình là: A y = 2x B y = -2x C y = x D y = -x Câu23: Cho số phức z = a + a i với a  R Khi điểm biểu diễn số phức liên hợp z nằm trên: A Đường thẳng y = 2x B Đường thẳng y = -x + C Parabol y = x D Parabol y = -x2 y y y 3i x x -2 O O -2 O x x -3i (Hình 2) (Hình 1) (Hình 3) Câu24: Cho hai số phức z = a + bi; a,b  R Để điểm biểu diễn z nằm dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện a b là: a  a  2 A  B  C 2  a  b  R D a, b  (-2; 2) b  b  -2 Câu25: Cho số phức z = a + bi ; a,  R Để điểm biểu diễn z nằm dải (-3i; 3i) (hình 2) điều kiện a b là: a  a  3 A  B  C a, b  (-3; 3) D a  R -3 < b < b  b  -3 Câu26: Cho số phức z = a + bi ; a,  R Để điểm biểu diễn z nằm hình tròn tâm O bán kính R = (hình 3) điều kiện a b là: A a + b = B a2 + b2 > C a2 + b2 = D a2 + b2 < Câu27: Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta A z = + 2i B z = -1 - 2i C z = + 3i D z = -1 - i Câu28: Thu gọn z =   3i  ta được: A z = 7  2i B z = 11 - 6i C z = + 3i D z = -1 - i Câu29: Thu gọn z = (2 + 3i)(2 - 3i) ta được: A z = B z = 13 C z = -9i D z =4 - 9i Câu30: Thu gọn z = i(2 - i)(3 + i) ta được: A z = + 5i B z = + 7i C z = D z = 5i Câu31: Số phức z = (1 + i) bằng: A -2 + 2i B + 4i C - 2i D + 3i Câu32: Nếu z = - 3i z bằng: A -46 - 9i B 46 + 9i C 54 - 27i D 27 + 24i Câu33: Số phức z = (1 - i)4 bằng: A 2i B 4i C -4 D Câu34: Cho số phức z = a + bi Khi số phức z2 = (a + bi)2 số ảo điều kiện sau đây: A a = b  B a  b = C a  0, b  a = ±b D a= 2b Câu35: Điểm biểu diễn số phức z = là:  3i Ƣớc mơ vƣơn tới sao! Trang Thầy Thiên Đ/A: 0944158005 ============================================================================== 2 3 B  ;  C  3;   D  4;  1  13 13  Câu36: Số phức nghịch đảo số phức z = - 3i là: 3 A z 1 =  B z 1 =  C z 1 = + 3i D z 1 = -1 + 3i i i 2 4  4i Câu37: Số phức z = bằng: 4i 16 13 16 11 9 23 A B C  i D  i  i  i 17 17 15 15 5 25 25  2i  i Câu38: Thu gọn số phức z = ta được:   i  2i 21 61 23 63 15 55  i  i  i  i A z = B z = C z = D z = 26 26 26 26 26 26 13 13 Câu39: Cho số phức z =   i Số phức ( z )2 bằng: 2 3 A   B   C  3i D  i i i 2 2 Câu40: Cho số phức z =   i Số phức + z + z2 bằng: 2 A   B - 3i C D i 2 z  z là: Câu41: Cho số phức z = a + bi Khi số A Một số thực B C Một số ảo D i z  z là: Câu42: Cho số phức z = a + bi Khi số 2i A Một số thực B C Một số ảo D i Câu43: Giả sử A, B theo thứ tự điểm biểu diễn số phức z1, z2 Khi đọ dài véctơ AB bằng: A z1  z B z1  z C z2  z1 D z2  z1 A  2;  3     Câu44: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z  i  là: A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vuông Câu45: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z   2i  là: A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vuông Câu46: Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện (3  2i)z  (2  i)   i Phần ảo số phức w  (1  z)z là: A.0 B C -1 D - Câu47: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 số ảo là: A Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B Trục tung (trừ gốc toạ độ O) C Hai đường thẳng y = ±x (trừ gốc toạ độ O) D Đường tròn x2 + y2 = Câu48: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 = ( z )2 là: A Trục hoành B Trục tung Ƣớc mơ vƣơn tới sao! Trang Thầy Thiên Đ/A: 0944158005 ============================================================================== C Gồm trục hoành trục tung D Đường thẳng y = x Câu49: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Điều kiện a, b, a’, b’ để z + z’ số thực là: a,a ' bÊt k× a  a '  a  a '  a  a '  A  B  C  D  b+b'=0 b,b' bÊt k× b  b' b  b'  Câu50: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Điều kiện a, b, a’, b’ để z + z’ số ảo là: a  a '  a  a '  a  a '  a  a '  A  B  C  D  b  b'  a, b' bÊt k× b  b' a  b '  Câu51: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Điều kiện a, b, a’, b’ để z.z’ số thực là: A aa’ + bb’ = B aa’ - bb’ = C ab’ + a’b = D ab’ - a’b = Câu52: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i (Trong a, b, a’, b’ khác 0) điều kiện a, b, a’, b’ để z.z’ số ảo là: A aa’ = bb’ B aa’ = -bb’ C a+ a’ = b + b’ D a + a’ = z Câu53: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Điều kiện a, b, a’, b’ để (z’  0) số thực là: z' A aa’ + bb’ = B aa’ - bb’ = C ab’ + a’b = D ab’ - a’b = Câu54: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i (Trong a, b, a’, b’ khác 0) điều kiện a, b, a’, b’ z để số ảo là: z' A a + a’ = b + b’ B aa’ + bb’ = C aa’ - bb’ = D a + b = a’ + b’ Câu55: Cho số phức z = a + bi Để z số thực, điều kiện a b là:  b  vµ a bÊt k×  b bÊt k× vµ a = A  B  C b = 3a D b2 = 5a2 2  b  3a b  a Câu56: Cho số phức z = a + bi Để z số ảo, điều kiện a b là: a  vµ b   a  vµ b = A ab = B b2 = 3a2 C  D  2 2 a  vµ a  3b  b  vµ a  b z 1 là: z 1 xy Câu57: Cho số phức z = x + yi  (x, y  R) Phần ảo số A 2x  x  1  y2 B 2y  x  1  y2 C  x  1  y2 D xy  x  1 Câu58: Cho số phức z = x + yi (x, y  R) Tập hợp điểm biểu diễn z cho  y2 zi số thực âm zi là: A Các điểm trục hoành với -1 < x < B Các điểm trục tung với -1 < y <  x  1  y  1 C Các điểm trục hoành với  D Các điểm trục tung với  x  y  Câu59: Cho a  R biểu thức a + phân tích thành thừa số phức là: A (a + i)(a - i) B i(a + i) C (1 + i)(a2 - i) D Không thể phân tích thành thừa số phức Câu60: Cho a  R biểu thức 2a2 + phân tích thành thừa số phức là: 2a  3i C 1  i  2a  i  A (3 + 2ai)(3 - 2ai) B 2a  3i    D Không thể phân tích thành thừa số phức Câu61: Cho a, b  R biểu thức 4a2 + 9b2 phân tích thành thừa số phức là: Ƣớc mơ vƣơn tới sao! Trang Thầy Thiên Đ/A: 0944158005 ============================================================================== A  4a  9i  4a  9i  B  4a  9bi  4a  9bi  C  2a  3bi  2a  3bi  D Không thể phân tích thành thừa số phức Câu62: Cho a, b  R biểu thức 3a2 + 5b2 phân tích thành thừa số phức là: A 3a  5bi B 3a  5i 3a  5bi 3a  5i C  3a  5bi  3a  5bi        D Không thể phân tích thành thừa số phức Câu63: Số phức z = (cos + isin)2 với số phức sau đây: A cos + isin B cos3 + isin3 C cos4 + isin4 D cos5 + isin5 Câu64: Cho hai số phức z = x + yi u = a + bi Nếu z2 = u hệ thức sau đúng: 2 2 2 x  y  a x  y  a x  y  a x  y  a A  B  C  D  2 2xy  b x  y  b 2xy  b 2xy  b Câu65: Cho số phức u = + 4i Nếu z2 = u ta có: z   i z   i z   i  z   2i A  B  C  D  z   i  z  2  i  z  4  i z   i Câu66: Cho số phức u = 1  2i Nếu z2 = u ta có: z   i  z   2i  z   2i  z   2i A  B  C  D  z   i  z  2  i  z   i  z  1  2i Câu67: Cho (x + 2i)2 = yi (x, y  R) Giá trị x y bằng: A x = y = x = -2 y = -8 B x = y = 12 x = -3 y = -12 C x = y = x = -1 y = -4 D x = y = 16 x = -4 y = -16 Câu68: Cho (x + 2i)2 = 3x + yi (x, y  R) Giá trị x y bằng: A x = y = x = y = B x = -1 y = -4 x = y = 16 C x = y = x = y = -4 D x = y = x = y = Câu69: Trong C, phương trình iz + - i = có nghiệm là: A z = - 2i B z = + i C z = + 2i D z = - 3i Câu70: Trong C, phương trình (2 + 3i)z = z - có nghiệm là: 3  i A z = B z =   i C z =  i D z =  i 10 10 10 10 5 5 Câu71: Trong C, phương trình (2 - i) z - = có nghiệm là: 4 A z =  i B z =  i C z =  i D z =  i 5 5 5 5 Câu72: Trong C, phương trình (iz)( z - + 3i) = có nghiệm là: z  i  z  2i  z  i  z  3i A  B  C  D   z   3i  z   3i  z   3i  z   5i Câu73: Trong C, phương trình z + = có nghiệm là:  z  2i  z   2i z   i  z   2i A  B  C  D   z   2i  z   2i  z   5i  z  2i   i có nghiệm là: Câu74: Trong C, phương trình z 1 A z = - i B z = + 2i C z = - 3i D z = + 2i Ƣớc mơ vƣơn tới sao! Trang Thầy Thiên Đ/A: 0944158005 ============================================================================== Câu75: Trong C, phương trình z2 + 3iz + = có nghiệm là: z  i  z  3i z   i A  B  C   z  4i  z  3i  z  4i Câu76: Trong C, phương trình z - z + = có nghiệm là:     3i  3i  5i z  z  z  2 A  B  C      3i  3i  5i z  z  z     Câu77: Trong C, phương trình z2 + (1 - 3i)z - 2(1 + i) = có nghiệm là:  z  3i  z   3i  z  2i A  B  C   z  2  i z   i  z  1  i Câu78: Tìm hai số phức biết tổng chúng - i tích toàn là: z   i  z   2i z   i A  B  C   z   2i  z   2i  z   2i 2 Câu79: Trong C, phương trình  z  i  z  2iz  1  có nghiệm là: 1  i  B - i ; -1 + i ; 2i  1  i  , i 2 3 C D - 2i ; -15i ; 3i 1  2i  ;  2  i  ; 4i 2 Câu80: Trong C, phương trình z4 - 6z2 + 25 = có nghiệm là: A ±3 ± 4i B ±5 ± 2i C ±8 ± 5i Câu81: Trong C, phương trình z + = 2i có nghiệm là: z A  i B  i C  i A   z   3i D  z   i  z   5i D   z   5i z  i D   z  2  5i chúng 5(1 - i) Đáp số z   i D   z   3i ,      D ±2 ± i   D  i Câu82: Trong C, phương trình z + = có nghiệm là: 1 i 1 i 2i A -1 ; B -1; C -1; Câu83: Trong C, phương trình z4 - = có nghiệm là: A ± ; ±2i B ±3 ; ±4i C ±1 ; ±i Câu84: Trong C, phương trình z4 + = có nghiệm là: A ± 1  i  ;  1  i  B  1  2i  ;  1  2i  D -1; 5i D ±1 ; ±2i C  1  3i  ;  1  3i  D  1  4i  ;  1  4i  Câu85: Cho phương trình z + bz + c = Nếu phương trình nhận z = + i làm nghiệm b c bằng: A b = 3, c = B b = 1, c = C b = 4, c = D b = -2, c = Câu86: Cho phương trình z + az + bz + c = Nếu z = + i z = hai nghiệm phương trình a, b, c bằng:  a  4 a  a  a      A b  B  b  C  b  D b  1  c  4 c  c  c      k k+1 k+2 k+3 Câu87: Tổng i + i +i +i bằng: A i B -i C D Ƣớc mơ vƣơn tới sao! Trang Thầy Thiên Đ/A: 0944158005 ============================================================================== 1  5i 1  5i , z2  là: 3 A z2 - 2z + = B 3z2 + 2z + 42 = C 2z2 + 3z + = D z2 + 2z + 27 = Câu89: Cho P(z) = z + 2z - 3z + Khi P(1 - i) bằng: A -4 - 3i B + i C - 2i D + i Câu90: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = -1 + 3i, z2 = + 5i, z3 = + i Số phức với điểm biểu diễn D cho tứ giác ABCD hình bình hành là: A + 3i B - i C + 3i D + 5i Câu91: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z = (1 - i)(2 + i,) z2 = + 3i, z3 = -1 - 3i Tam giác ABC là: A Một tam giác cân (không đều) B Một tam giác C Một tam giác vuông (không cân) D Một tam giác vuông cân Câu92.Cho số phức z thỏa mãn phương (1  2i).z   2i Phần ảo số phức   2iz  (1  2i).z là: A B C D 5 5 Câu88: Phương trình bậc hai với nghiệm: z1  Câu93: Cho số phức z thỏa mãn z  z  13  Tính z  A C Đáp án khác    Câu94: Dạng lượng giác số phức z =  cos  isin  là: 6  11 11  7 7    A z =  cos B z =  cos  isin   isin  6  6    5 5  13 13    C z =  cos  isin  D  cos  isin 6  6    Câu95: Số phức viết dạng lượng giác:   2 2    A  sin  i cos  B  cos  isin  5 3       1    C 2  cos D  cos  isin   isin  5  2 7  17 B z i 17 D 17 Câu96: Cho số phức z thoả mãn , Môđun số phức A B C D 0 Câu97: Điểm biểu diễn số phức z =  cos315  isin 315  có toạ độ là: là: A (1; -1) B (-1; 1) C (2; 2) D (-2; 2) 0 Câu98: Cho z1   cos15  isin15  , z   cos30  isin 30  Tích z1.z2 bằng: A 12(1 - i) B 1  i  C 1  2i  D 2  i Câu99: Cho z1   cos20  isin 20  , z    cos110  isin110  Tích z1.z2 bằng: A 6(1 - 2i) B 4i C 6i D 6(1 - i) Câu100: Cho z1   cos100  isin100  , z   cos 40  isin 40  Thương Ƣớc mơ vƣơn tới sao! z1 bằng: z2 Trang 10 Thầy Thiên Đ/A: 0944158005 ==============================================================================  B  i A + i  C - i D 2(1 + i) Câu101: Cho z1   cos10  isin10  , z  2  cos280  isin 280  Thương z1 bằng: z2 A 2i B -2i C 2(1 + i) D 2(1 - i) 20 Câu102: Tính (1 - i) , ta đợc: A -1024 B 1024i C 512(1 + i) D 512(1 - i) Câu103: Đẳng thức đẳng thức sau đúng? A (1+ i)8 = -16 B (1 + i)8 = 16i C (1 + i)8 = 16 D (1 + i)8 = -16i Câu104: Cho số phức z  Biết số phức nghịch đảo z số phức liên hợp Trong kết luận đúng: A z  R B z số ảo C z  D z  Câu 105: Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2  2z   Tính P  z14  z24 A – 14 B 14 C -14i D 14i Câu 106: Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z2  2z   Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là: A M(1; 2) C M(1;  ) B M(1; 2) D M(1;  2i) Câu 107: Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn z2  3z   Tìm mô đun số phức:   2z   14 A B 17 24 C D Câu 108: Gọi z1 z2 nghiệm phươngtrình: z2  2z   Tính F  z1  z2 A B 10 C D Câu 109: Cho số phức z thỏa mãn: (3  2i)z  (2  i)2   i Hiệu phần thực phần ảo số phức z là: A B C D.6 Câu 110: Cho số phức z thỏa mãn: z (1  2i)   4i Tìm mô đun số phức   z  2i B 17 A Câu 111: Dạng z = a+bi số phức A  i 13 13 B C 24 D số phức đây?  2i  i 13 13 C   i 13 13 D   i 13 13 Câu 112: Mệnh đề sau sai, nói số phức? A z  z số thực B z  z'  z  z ' Ƣớc mơ vƣơn tới sao! C 1  số thực 1 i 1 i D (1  i)10  210 i Trang 11 Thầy Thiên Đ/A: 0944158005 ============================================================================== Câu 113: Cho số phức z   4i Khi môđun z1 là: A B 5 Câu 114: Cho số phức z  C D 1 i 1 i  Trong kết luận sau kết luận đúng? 1 i 1 i A z  R B z số ảo C Mô đun z D z có phần thực phần ảo i 2016 Câu 115: Biểu diễn dạng z  a  bi số phức z  số phức nào? (1  2i)2 A  i 25 25 B 3  i 25 25 C Câu 116: Điểm biểu diễn số phức z  A (1;-4)  i 25 25 D 3  i 25 25 (2  3i)(  i) có tọa độ  2i B (-1;-4) C (1;4) D (-1;4) Câu 117: Tập hợp nghiệm phương trình i.z  2017  i  là: A {1  2017i} B {1  2017i} C { 2017  i} D {1  2017i} Câu 118: Tập nghiệm phương trình (3  i).z   : A   i 2  B   i 2  C    i 2  D    i 2  Câu 119: Tìm hai số phức có tổng tích -6 10 A -3-i -3+i B -3+2i -3+8i C -5 +2i -1-5i D 4+4i 4-4i Câu 120: Cho số phức z   4i z số phức liên hợp z Phương trình bậc hai nhận z z làm nghiệm là: A z2  6z  25  B z2  6z  25  C z2  z  i  Câu 121: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức A aa ' bb ' a2  b2 B aa ' bb ' a '2  b '2 C a  a' a2  b2 Câu 122: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức Ƣớc mơ vƣơn tới sao! D z2  z  0 z có phần thực là: z' D 2bb ' a '2  b '2 z có phần ảo là: z' Trang 12 Thầy Thiên Đ/A: 0944158005 ============================================================================== A aa ' bb ' a2  b2 B aa ' bb ' a '2  b '2 C aa ' bb ' a2  b2 D 2bb ' a '2  b '2 Câu 123: Trong Z, cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (*) (a  0) Gọi  = b2 – 4ac Ta xét mệnh đề: 1) Nếu  số thực âm phương trình (*) vô nghiệm 2) Néu   phương trình có hai nghiệm số phân biệt 3) Nếu  = phương trình có nghiệm kép Trong mệnh đề trên: A Không có mệnh đề B Có mệnh đề C Có hai mệnh đề D Cả ba mệnh đề Câu 124: Điểm biểu diễn số phức z = A  2;  3 là:  3i 2 3 B  ;   13 13  C  3;   Câu 125: Số phức nghịch đảo số phức z = A z 1 =  i 2 Câu 126: Số phức z = A B z 1 = 3i là: C z 1 = + 3i D z 1 = -1 + 3i  4i bằng: 4i 16 13  i 17 17 B Câu 127: Thu gọn số phức z = A z =  i 4 D  4;  1 21 61  i 26 26 16 11  i 15 15 C  i 5 D 23  i 25 25  2i  i  ta được:  i  2i B z = 23 63  i 26 26 Câu 128: Cho số phức z = a + bi Khi số A Một số thực C z =  15 55  i 26 26 D z =  i 13 13  z  z là: 2i B C Một số ảo D i Câu 129: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i (Trong a, b, a’, b’ khác 0) điều kiện a, b, a’, z b’ để số ảo là: z' A a + a’ = b + b’ B aa’ + bb’ = Ƣớc mơ vƣơn tới sao! C aa’ - bb’ = D a + b = a’ + b’ Trang 13 Thầy Thiên Đ/A: 0944158005 ============================================================================== Câu 130: Cho số phức z = a + bi Để z3 số thực, điều kiện a b là:  b  vµ a bÊt k× A  2  b  3a  b bÊt k× vµ a = B  C b = 3a b  a  D b2 = 5a2 Câu 131: Cho số phức z = a + bi Để z3 số ảo, điều kiện a b là: B b2 = 3a2 A ab = a  vµ b  C  2 a  vµ a  3b  a  vµ b = D  2  b  vµ a  b z 1 là: z 1 Câu 132: Cho số phức z = x + yi  (x, y  R) Phần ảo số A 2x  x  1 y B 2y  x  1 y C xy  x  1 y D xy  x  1  y2 Câu 133: Trong C, phương trình z2 + = có nghiệm là:  z  2i A   z  2i  z   2i B   z   2i Câu 134: Trong C, phương trình A z = - i z   i C   z   2i  z   2i D   z   5i   i có nghiệm là: z 1 B z = + 2i C z = - 3i D z = + 2i Câu 135: Cho phương trình z2 + bz + c = Nếu phương trình nhận z = + i làm nghiệm b c (b, c số thực) : A b = 3, c = B b = 1, c = C b = 4, c = D b = -2, c = Câu 136: Cho phương trình z3 + az2 + bz + c = Nếu z = + i z = hai nghiệm phương trình a, b, c (a,b,c số thực):  a  4  A  b   c  4  a   B  b  c   a   C  b  c   a   D  b  1 c   Câu 137: Cho số phức z = a + bi  Số phức z-1 có phần thực là: A a + b B a - b C a a  b2 D b a  b2 Câu 138 : Cho số phức z = a + bi  Số phức z 1 có phần ảo : A a2 + b2 B a2 - b2 Ƣớc mơ vƣơn tới sao! C a a  b2 D b a  b2 Trang 14 Thầy Thiên Đ/A: 0944158005 ============================================================================== Câu 139: Tính z  A  i 2017 2i  i 5 B  i 5 C Câu 140: Điểm M biểu diễn số phức z   i 5 D  i 5  4i có tọa độ : i 2019 A M(4;-3) B(3;-4) C (3;4) D(4;3) Câu 141: Số phức sau số thực: A z   2i  2i   4i  4i B z   2i  2i   4i  4i C z   2i  2i   4i  4i D z   2i  2i   4i  4i Câu 142: Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận đúng.? A C z số ảo B Câu 143: Nghiệm phương trình A 18 13  i 7 B 18 13  i 17 17 Câu 144: Tìm số phức z biết A z  10 35  i 13 26 B z  D là: C 18 13  i 17 D 18 13  i 17 17 1   z  2i (1  2i)2 14  i 25 25 C z  14  i 25 25 D z  10 14  i 13 25 Câu 145: Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2  4z   Gọi M, N điểm biểu diễn z1 z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN là: A MN  B MN  C MN  2 D MN  Câu 146: Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2  4z   Gọi M, N, P điểm biểu diễn z1 , z2 số phức k  x  iy mặt phẳng phức Khi tập hợp điểm P mặt phẳng phức để tam giác MNP vuông P là: A Đường thẳng có phương trình y  x  B Là đường tròn có phương trình x  x  y   C Là đường tròn có phương trình x  x  y   , không chứa M, N Ƣớc mơ vƣơn tới sao! Trang 15 Thầy Thiên Đ/A: 0944158005 ============================================================================== D Là đường tròn có phương trình x  x  y2   , không chứa M, N Câu 147: Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z   1 Giá trị P  z13  z23 là: z A P = B P = C P = D P = 1 Câu 148: Biết số phức z thỏa phương trình z   Giá trị P  z2016  2016 là: z z A P = B P = C P = D P = Câu 149: Tập nghiệm phương trình z4  2z2   là:   A  ;  2i   C 2;  4i B  2i;  Câu 150: Cho số phức z thỏa mãn: z  A D 2;  4i (1  3i)3 Tìm môđun z  iz 1 i B C D Câu 151: Tập nghiệm phương trình : (z2  9)(z2  z  1)  là: 3i   A 3;   2   3i   B 3;   2   3i   C 3;   2   3i   D 3;    2  Câu 152: Cho số phức z thỏa mản (1  i)2 (2  i)z   i  (1  2i)z Phần thực phần ảo z là: A 2; B 2; -3 C -2; D -2; -3 Câu 153: Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2  2z  10  Gọi M, N, P điểm biểu diễn z1 , z2 số phức k  x  iy mặt phẳng phức Để tam giác MNP số phức k là: A k   27 hay k   27 B k   27i hay k   27i C k  27  i hay k  27  i D Một đáp số khác Câu 154: Phần thực phần ảo A 0; -1 B 1; i 2008  i 2009  i 2010  i 2011  i 2012 z  2013 2014 2015 2016 2017 i i i i i C -1; là; D 0; Câu 155 Cho số phức z   5i Tìm số phức w  iz  z Ƣớc mơ vƣơn tới sao! Trang 16 Thầy Thiên Đ/A: 0944158005 ============================================================================== A w   3i B w  3  3i C w   7i D w  7  7i Câu 156 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z  z  12  Tính tổng T  z1  z2  z3  z4 A T  B T  C T  4+ D T 2 + Câu 157 Cho số phức z thỏa mãn z  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  (3  4i) z  i đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r  B r  C r  20 D r  22 Câu 158 Cho hai số phức z1   i z2   3i Tính môđun số phức z1  z2 A z1  z2  13 B z1  z2  C z1  z2  D z1  z2  Câu 159 Cho số phức z thỏa mãn: z   3i  2i   z Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là: A 20 x  16 y  47  B 20 x  16 y  47  C 20 x  16 y  47  D 20 x  16 y  47  Câu 160 Gọi z1 ; z2 nghiệm phức phương trình z  3z   Khi A  z14  z24 có giá trị : A 23 B Ƣớc mơ vƣơn tới sao! 23 C 13 D 13 Trang 17 ... ảo b = - Số phức z = a + bi có a = gọi số ảo số ảo - Số vừa số thực vừa số ảo Hai số phức Cho z = a + bi z’ = a’ + b’i a  a ' z = z’   b  b ' Biểu diễn hình học số phức Mỗi số phức biểu... phức Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Ta định nghĩa: zz '  aa ' bb ' (ab ' a ' b)i Số phức liên hợp Cho số phức z = a + bi Số phức z = a – bi gọi số phức liên hợp với số phức Vậy z... = a  b Phép chia số phức khác Cho số phức z = a + bi ≠ (tức a2+b2 > ) Ta định nghĩa số nghịch đảo z-1 số phức z ≠ số z-1= Thương 1 z z a b z z' phép chia số phức z’ cho số phức z ≠ xác định