Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 54 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
54
Dung lượng
2,08 MB
Nội dung
hoahoc.edu.vn MẪN NGỌC QUANG – ĐIỆN THOẠI 0989 850 625 https://www.facebook.com/quang.manngoc LUYỆN TẬP HÀM SỐ Câu Cho mệnh đề sau: (1) Đồ thị hàm số y x3 x 3x có dạng hình bên x2 x (2) Xét tính đơn điệu hàm số y x 1 Hàm số nghịch biến (2; 1) (1;0) đồng biến (; 2) (0; ) 1 (3) GTLN-GTNN hàm số sau: y x4 x2 đoạn 2; 7 2 (4) Hàm số y x (C) Có lim y ; lim y 1 1 2x 1 x x 2 2 (5) Hàm số y x4 mx2 m có điểm cực trị m > Hỏi có mệnh đề sai: A B C D Câu Cho mệnh đề sau: 2x (C) Phương trình tiếp tuyến c đồ thị (C) điểm có tung x 1 1 độ bằng là: y x 5 (1) Hàm số: y (2) Hàm số y x3 x2 x Hàm số đồng biến khoảng ;1 ; 3; , nghịch biến khoảng (1; 3), đồ thị hàm số có điểm cực đại xCĐ = 1, đồ thị hàm số có điểm cực tiểu xCT = (3) Đường cong y (4) Hàm số y x2 có tiệm cận x 2x 1 có bảng biến thiên hình x 1 1 (5) Giá trị lớn hàm số f x x x đoạn 2; Là 2 2 Có mệnh đề đúng: A 198 B C D hoahoc.edu.vn QSTUDY.VN Câu Cho mệnh đề sau: (1) Hàm số y x x có đồ thị sau: 2x (C ) Cho hai điểm A(1; 0) B(7; 4) x 1 Phương trình tiếp tuyến (C ) qua điểm trung điểm I AB : y x (2) Cho hàm số y (3) Cho hàm số y 2x (C ) Hàm số đồng biến tập xác định x 1 (4) Hàm số y x3 x có điểm uốn x = (5) Hàm số y x4 x2 (1) đạt cực tiểu xCT = 0; đạt cực đại xCĐ Hỏi có phát biểu đúng: A B Câu Cho mệnh đề sau: C D (1) Hàm số y x3 x2 x (1) Đồng biến khoảng ;1 ; 3; , nghịch biến khoảng (1; 3) (2) Hàm số y x x nghịch biến khoảng a 1 (3) Hàm số y x cực trị (4) Để phương trình x4 x2 m có nghiệm m m xm (5) Hàm số y có tất tiệm cận với m x2 Có mệnh đề đúng: A B C D Câu Cho mệnh đề sau: (1) Hàm số y x3 3x có đồ thị hình vẽ: (2) Hàm số y f x x3 3x 2016 có phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ x0 là: y = 9x + 2011 (3) Để hàm số y x3 m 3 x2 m2 2m x đạt cực đại x m 0, m (4) Hàm số y x x có điểm cực đại, điểm cực tiểu (5) Điều kiện để hàm số y f ( x) có cực trị y ' f '( x) có nghiệm kép Hỏi có mệnh đề đúng: A B C D Câu Cho mệnh đề sau: 3x (1) Hàm số y có tiệm cận đứng x = 2, tiệm cận ngang y = x2 (2) Hàm số y x3 3x có yCĐ– yCT = (3) Phương trình: x x m có nghiệm kép m = m = (4) Hàm số y = 2x Nghịch biến tập xác định x 1 (5) Hàm số f ( x) x x đồng biến (1, 2) nghịch biến ( 2, 2) 199 hoahoc.edu.vn MẪN NGỌC QUANG – ĐIỆN THOẠI 0989 850 625 https://www.facebook.com/quang.manngoc Hỏi có mệnh đề đúng: A B C D Câu Cho mệnh đề sau: (1) Hàm số y x3 3x có đồ thị sau: (2) Hàm số y 2x 1 nghịch biến ;1 1 x 1 (3) Hàm số y = x x (C), Có tiếp tuyến đồ thị (C), qua điểm A(1;-1) (4) Hàm số y = x x Có điểm cực trị x 1 (5) Cho hàm số y để hàm số đồng biến xm khoảng (2; 2) tập giá trị đầy đủ m là: m > Có mệnh đề đúng: A B C D Câu Cho mệnh đề sau: (1) Hàm số y = 2 x3 x2 Có đồ thị sau: x 1 (2) Hàm số y có tiệm cận đứng m x 3x m 4 (3) Hàm số trở thành y x x nghịch biến ; 1 1;0 1; khoảng 0;1 ; đồng biến các khoảng (4) Hàm số y x4 x2 (1) Có điểm uốn (5) Hàm số y x (C) Tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x = 1 y x 3 Có mệnh đề đúng: A B C Câu Cho mệnh đề sau: (1) Cho y x3 3x 1 Hàm số có điểm cực đại (0;4) điểm cực tiểu (2;0) (2) Đồ thị hàm số y 2 x3 3x2 có đồ thị dạng 2 x giao điểm x2 tiệm cận nằm đường thẳng y = x (3) Cho hàm số y (4) Hàm số y x3 3x tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm có hoành độ x0 thỏa mãn 200 D hoahoc.edu.vn QSTUDY.VN phương trình y " x0 12 vuông góc với đường thẳng y 9 x 14 x x3 13 có điểm cực trị (0; 1) (1; ) 12 Hỏi có mệnh đề đúng: (5) Đồ thị hàm số y A B C D y Câu 10 Cho mệnh đề sau: 2x 1 (1) Hàm số y có đồ thị hình vẽ x 1 (2) Hàm số y x3 x 3x có giá trị cực đại y , cực tiểu y = x (3) Hàm số y (C) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ 2x 1 y x 9 x2 (4) Cho hàm số y có đồ thị kí hiệu (C ) Để đường thẳng y x m cắt đồ x 1 -2 O x -2 -4 thị (C ) hai điểm phân biệt A, B cho AB 2 có giá trị m (5) Hàm số y x cực trị Có mệnh đề sai: A B C D Câu 11 Cho mệnh đề sau: (1) Đồ thị h hàm số: y x2 (C) có dạng hình 2x bên (2) Hàm số y x3 3x đồng biến khoảng ;0 2; nghịch biến khoảng 0;2 (3) Giá trị lớn nhỏ hàm số: y x3 3x2 12 x [–1; 5] 266 1 (4) Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 x 3x mà song song với đường 29 thẳng y 3x có phương trình y 3x 2x (5) Hàm số y có lim y ; lim y x 1 x 1 x 1 Có mệnh đề sai mệnh đề trên? A B C D Câu 12 Cho mệnh đề sau: 201 hoahoc.edu.vn MẪN NGỌC QUANG – ĐIỆN THOẠI 0989 850 625 https://www.facebook.com/quang.manngoc (1) Hàm số y 3x có tiệm cận đứng y tiệm cận ngang x x 1 (2) Hàm số y x 2x có điểm cực đại điểm cực tiểu (3) Giá trị m để đương thẳng y mx cắt đồ thị C hàm số y x x ba điểm phân biệt 1; (4) GTLN, GTNN hàm số y x2 16 đoạn 2; 4 x 1 x2 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm x 1 thuộc (C) có tung độ y 3x 10 (5) Hàm số y Chọn số mệnh đề mệnh đề trên: A B C D Câu 13 Cho mệnh đề sau: (1) Hàm số y x x có điểm uốn x (2) Hàm số y x2 nghịch biến tập ;1 1; x 1 (3) Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x 3x đoạn 2;4 x 1 (4) Cho hàm số y x3 x2 x C Đường thẳng qua điểm M 1;1 vuông góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị (C) có phương trình là: y x 2 x2 có bao tiệm cận ngang y = 1, y = 1 có phương trình x2 y 4 x y 4 x 19 (5) Cho hàm số y Có mệnh đề sai mệnh đề trên: A B C D Câu 14 Cho mệnh đề sau: (1) Cho hàm số y x3 3x Hàm số đồng biến khoảng ;0 ; 2; , hàm số nghịch biến khoảng 0; Đồ thị hàm số đạt cực đại x , đồ thị hàm số đạt cực tiểu x (2) Cho hàm số y = x3 3x2 C Tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với đường thẳng d : y 5x y 3x (3) GTLN,GTNN hàm số y 202 x2 16 đoạn 2; 4 x 1 hoahoc.edu.vn QSTUDY.VN (4) Đồ thị hàm số y 2x có tiệm cận đứng y tiệm cận ngang x 2016 x 2016 (5) Hàm số y x có lim y ; lim y 1 1 2x 1 x x 2 2 Những mệnh đề sai là: A 1 , 3 , B , 3 , 5 C , 3 , , 5 D 1 , , Câu 15 Cho mênh đề sau: (1) GTLN, GTNN hàm số y x3 3x x đoạn 2; 2 28 4 2 x nghịch biến tập xác định x2 2mx (3) Cho hàm số: y (1) với m tham số x 1 Giá trị m để đường thẳng d : y 2x m cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân (2) Hàm số y biệt có hoành độ x1 , x2 cho 4( x1 x2 ) 6x1 x2 21 m 4 (4) Hàm số y x4 x có bảng biến thiên: x y' - -∞ + 0 - +∞ + 1 - y -3 -∞ -∞ (5) Hàm số y x cực tri Trong mệnh đề có mệnh đề sai? A B C D Câu 16 Cho mệnh đề: (1) Đường cong y x2 có tiệm cận x 1 (2) Hàm số y x3 3x2 x có điểm uốn x (3) Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y f x x ln 1 x đoạn 1;0 (4) Cho hàm số y ln x2 m tiệm cận đứng x = m ≥4 x2 (5) Cho hàm số y x3 3x (C) Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với đường thẳng d: y x với tọa độ tiếp điểm có hoành độ dương là: y 9 x 14 Trong mệnh đề cho có mệnh đề đúng? A B C D 203 hoahoc.edu.vn MẪN NGỌC QUANG – ĐIỆN THOẠI 0989 850 625 https://www.facebook.com/quang.manngoc Câu 17 Cho mệnh đề sau: (1) Hàm số y x4 x2 đồng biến ; 0; nghịch biến 2;0 2; (2) Hàm số y 3x4 mx 2m 2016 có điểm cực trị m (3) Đồ thị hàm số y m có hai đường tiệm cận đứng: x 2(2m 3) x m2 13 12 (4) Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f x x 1 e x đoạn 1;1 1 (5) Hàm số y 10 x 2016 cực trị Trong mệnh đề có mệnh đề sai? A B C D Câu 18 Cho mệnh đề: (1) Gọi M giao điểm đồ thị hàm số y x3 3x (C ) đường thẳng y x Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) điểm M là: y 9 x (2) Hàm số y 5x 1 có lim y ; lim y x 1 x 1 x 1 (3) Đồ thị hàm số y 2017 x có tiệm cận ngang x 1 (4) Hàm số y x3 x2 x 17 đồng biến :1 3; , nghịch biến 1;3 hàm số đạt cực đại x , hàm số đạt cực tiểu x (5) Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ): y x điểm M có hoành độ x0 = y x Trong mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C D Câu 19 Cho mệnh đề sau: (1) Hàm số y x 1999 cực trị (2) Hàm số y 2x 1 nghịch biến tập xác định 3x (3) Hàm số y x 3x x 10 có điểm uốn x 2 x2 (4) Hàm số y có có tiệm cận x2 (5) Hàm số y 204 6047 x x 2017 có điểm cực trị 0; 2017 , 2; 3 hoahoc.edu.vn QSTUDY.VN Trong mệnh đề cho có mệnh đề sai? A B C D Câu 20 Cho mệnh đề: (1) Hàm số y 2016 x m x 10 có tất tiệm cận với m (2) Hàm số y x3 x x 1999 1; nghịch biến ;1 4; Đồ thị hàm số đạt cực tiểu x , đồ thị hàm số đạt cực đại x x (3) Hàm số y x x x có đồ -2 -1 Giá trị m -1 thị hình bên dưới: (4) f(x)=x*x*x-6*x*x+ 9*x-2 đồng biến trên y để hàm số -2 y x3 3x2 mx m luôn đồng biến -3 R m (5) Từ điểm A kẻ tiếp tuyến với (C ) : y x3 x 17 x ; A(–2; 5) Trong mệnh đề cho có mệnh đề đúng? A Câu 21 Cho hàm số y B C D x (C) 2x 1 Số phát biểu phát biểu sau: 1 (1) Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số x ; y 2 1 1 (2) Hàm số đồng biến khoảng ; , ; 2 2 (3) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ y x 9 Chọn đáp án A B C D Câu 22 Cho hàm số y x3 x (1) (1) Hàm số đồng biến khoảng ;0 ; 2; , nghịch biến khoảng 1; (2) Hàm số đạt cực tiểu x yCT , hàm số đạt cực đại x yCÑ (3) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) điểm có hoành độ x y x Số nhận định sai bao nhiêu? Chọn đáp án đúng: 205 hoahoc.edu.vn MẪN NGỌC QUANG – ĐIỆN THOẠI 0989 850 625 https://www.facebook.com/quang.manngoc A B Câu 23 Cho hàm số y x 3x C 2 D C Chọn số nhận định sai nhận định sau: (1) Hàm số đồng biến khoảng 0; , hàm số nghịch biến khoảng ;0 ; 2; (2) Hàm số đạt cực tiểu x 0, hàm số đạt cực đại x (3) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x0 y 3x Chọn đáp án đúng: A B C D Câu 24 Cho hàm số y x3 3x (C) Cho mệnh đề: (1) Hàm số có tập xác định R (2) Hàm số đạt cực trị x = 0; x = (3) Hàm số đồng biến khoảng ;0 2; (4) Điểm (0; 0) điểm cực tiểu (5) yCĐ – yCT = Hỏi mệnh đề đúng? A B C Câu 25 Cho hàm số y x3 x 3x D 1 Cho mệnh đề: (1) xCĐ – xCT = (2) Đồ thị hàm số hình vẽ (3) Hàm số đồng biến khoảng ;1 & 3; (4) Điểm (0; 1) điểm cực tiểu (5) yCĐ – yCT = Hỏi mệnh đề sai: A Câu 26 Cho hàm số y B C x (C) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số 2x 1 Cho mệnh đề: (1) Hàm số cực trị (2) Hàm số có tiệm cận đứng x = ; tiệm cận ngang y = (3) Hàm số đồng biến khoảng 206 D hoahoc.edu.vn QSTUDY.VN 1 1 ; & ; 2 2 (4) lim y ; lim y 1 x 2 1 x 2 (5) Đồ thị hàm số hình vẽ Hỏi mệnh đề sai: A B C D Câu 27 Cho hàm số: y x3 3x2 có đồ thị (C) Cho phát biểu sau: (1) Hàm số có bảng biến thiên sau: (2) Hàm số đồng biến khoảng (; 2), (0; ) nghịch biến khoảng (2;0) (3) Hàm số đạt cực đại x 2; yCÑ ; đạt cực tiểu x 0; yCT Chọn đáp án đúng: A (1); (2) B (1); (3) C (2); (3) D Không lựa chọn Câu 28 Cho hàm số: y ax3 bx2 cx d có bảng biến thiên sau: Cho kết luận: (1) Hệ số b > (2) Hàm số có cực đại x = 5, cực tiểu x = (3) y’’(2) < (4) Hệ số c = (5) Hệ số d = Hỏi có kết luận đúng? A B ax b (C ) Câu 29 Cho hàm số: y xc Có bảng biến thiên sau: C D 207 hoahoc.edu.vn QSTUDY.VN y' y 2 1 1 Hàm số nghịch biến khoảng ; , ; 2 2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ Với y0 x0 2 x0 3x0 x0 x0 Ta có: f '( x) x 1 f '(2) Câu 22 Chọn C Ta có: y x3 x Tập xác định: D y ' x2 x; y ' x 0; x Sự biến thiên: + Hàm số đồng biến khoảng (;0);(2; ) + Hàm số nghịch biến khoảng (1; 2) Cực trị: + Hàm số đạt cực đại x 0; giá trị cực đại y + Hàm số đạt cực tiểu x ; giá trị cực tiểu y Giới hạn: lim y ; lim y x x Bảng biến thiên: x y' + y 0 + Đồ thị: y ' x2 2x x0 y0 y '(1) 1 Phương trình tiếp tuyến y x Câu 23 Chọn C Khảο sát biến thiên vẽ đồ thị (C): y x3 3x C Tập xác định: D R 237 hoahoc.edu.vn MẪN NGỌC QUANG – ĐIỆN THOẠI 0989 850 625 https://www.facebook.com/quang.manngoc x y x y 4 y ' 3x x , y ' lim y ,lim y x x x y' 0 4 y Hàm số đồng biến ;0 , 2; , hàm số nghịch biến 0; Hàm số đạt cực đại 0;0 , hàm số đạt cực tiểu 2; 4 Một số điểm thuộc đồ thị: x y 1 4 2 -5 -2 -4 Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x x0 y0 2 , y ' 1 3 Pttt: y 3x Câu 24 Chọn D TXĐ: D Sự biến thiên: y 3x x 3x x x y x 238 hoahoc.edu.vn QSTUDY.VN Hàm số đồng biến khoảng ; 2; Hàm số nghịch biến khoảng 0;2 Hàm số đạt cực tiểu x = yCT 4 , cực đại x = yCÑ Giới hạn lim y , lim y x x x y' 0 4 y Câu 25 Chọn A Ta có: y x3 x 3x D R x y ' x x 3; y ' x Sự biến thiên: + Trên khoảng ;1 3; y ' nên hàm số đồng biến + Trên khoảng (1; 3) có y’ < nên hàm số nghịch biến Cực trị: + Hàm số đạt cực đại x = giá trị cực đại y + Hàm số đạt cực tiểu x = 3; giá trị cực tiểu y = Giới hạn: lim y lim y x x Câu 26 Chọn A 1 2 TXĐ D \ lim y x 1 , đồ thị có TCN y ; lim y ; 2 x 2 lim y , đồ thị hàm số có TCĐ x 1 x 2 y' x 1 y ' 0, x D 239 hoahoc.edu.vn MẪN NGỌC QUANG – ĐIỆN THOẠI 0989 850 625 https://www.facebook.com/quang.manngoc Câu 27 Chọn C • Sự biến thiên: x y y ' 3x 6x; y ' x 2 y - Hàm số đồng biến khoảng (; 2), (0; ) nb khoảng (2; 0) - Hàm số đạt cực x 2;yCÑ ; đạt cực tiểu x 0;yCT Câu 28 Chọn C Từ y' 3ax2 2bx c Tại x = -2 x = ta tìm c = (4) đúng; b = 3a Vì hàm số có dạng biến thiên nên a > , b = 3a > Nên (1) Vì x = 2 đạt cực đại nên y’’(2) < đúng, nên (3) Để tìm d ta thay tọa độ điểm cực tiểu vào hàm số ta d = Vậy (5) - Hàm số đạt cực x 2;yCÑ ; đạt cực tiểu x 0;yCT (2) sai nhìn nhầm, đề hỏi hoành độ Câu 29 Chọn C (3) Sai Vì: x = 1 tiệm cận đứng nên mẫu số x + c = x = 1 c = Ta tìm a = tiệm cận ngang y = ac b.1 2x (4) Sai Vì y ' ; a 2; c 1 b 3 y 2 x 1 ( x c) ( x 1) Câu 30 Chọn C x 1 + y ' 3x , y ' x + Cực trị: Hàm số đạt cực đại x 1, yCĐ Hàm số đạt cực tiểu x 1, yCT + Giới hạn: lim y , lim y x x Hàm số đồng biến khoảng 1;1 , nghịch biến khoảng ; 1 1; Có y ' 3x2 y '' 6 x Theo giả thiết y " x0 12 6 x0 12 x0 2 Có y 2 4, y ' 2 9 Vậy phương trình tiếp tuyến là: y 9 x 14 Câu 31 Chọn D 240 hoahoc.edu.vn QSTUDY.VN y ' Ax2 2Bx C; y '' Ax 2B (1) Đúng Vì: 3A + 2B + C = hàm số đạt cực trị x = (2) Đúng Vì: Hàm số đạt cực tiểu x = nên y’’(3) > 0, thay x = vào y’’ ta có: 9A + B > (3) Đúng Vì: x = y = nên ta có y(1) = A + B + C + D = A = B C – D > Vậy B + C + D > Câu 32 Chọn C (1) Đúng Từ bảng biến thiên ta nhận TXĐ: x ≠ nên c = (2) Đúng Từ bảng biến thiên ta tìm tiệm cận ngang y = 2, nên (1) Sai (3) y ' 3 x 1 y ' a bc cx 1 2 b x 1 3 x 1 a =2a=2 c b=1 (1) Sai: thay dấu hợp thành chữ “và” Câu 33 Chọn B lim y lim y y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x x lim y ; lim y x tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 x 1 Ta có: y ' x 1 x 3 0, x D, suy hàm số nghịch biến ( x 1) ( x 1)2 khoảng (;1) (1;+) Nên bảng biến thiên đồ thị hình y x -∞ y’ +∞ - - +∞ 1 y -2 -∞ Câu 34 Chọn A (1) Sai Ta phải viết TXĐ R \ 1 O x -2 -4 Hàm số đồng biến khoảng (; 1) (1; +) lim y đồ thị có tiệm cận ngang y = x lim y ; lim y đồ thị có tiệm cận đứng x = 1 x 1 x 1 Câu 35 Chọn A Vì phải nói đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 lim y , lim y y đường TCN x x đồ thị hàm số 241 hoahoc.edu.vn MẪN NGỌC QUANG – ĐIỆN THOẠI 0989 850 625 https://www.facebook.com/quang.manngoc lim y , lim y x đường TCĐ x 1 x 1 đồ thị hàm số 3 y' 0, x D (x 1)2 Hàm số nghịch biến khoảng (;1) (1; ) Câu 36 Chọn C Hàm số có: y ' 3ax2 2bx c, hàm số đạt cực trị x = 0, thay vào y’ c = Vì điểm (0; 0) thuộc đồ thị, nên thay vào ta có: d = Do A B Hàm số có: y '' 6ax 2b, x = đạt cực đại nên y’’(0) < 0, nên b < C sai Tại y’’(2) > 3a + b > D Vì bảng biến thiên cho lim y ; lim y x x Câu 37 Chọn C Có cách để giải toán Cách dựa vào điểm đồ thị ta tìm cụ thể a, b, c hàm số: y x4 x Tuy nhiên để giảm tải việc tính toán em quan sát cách làm sau: Dạng bảng biến thiên ta thấy, lim y lim y tương ứng với a < A sai x x Cho hàm số y ' 4ax 2bx; y '' 12ax 2b Tại x = hàm đạt cực tiểu nên y’’ > 0, nên b > B sai Thay tọa độ (0; 3) vào hàm số ta c = 3 < 2 Vậy C D sai Các khoảng đồng biến ; 0; Câu 38 Chọn D Bài toán sai bảng biến thiên yCĐ yCT: yCT = 4; yCĐ = Câu 39 Chọn C A Sai Vì dấu “hợp” B Sai Vì tính nhầm xCT D Sai Vì yCĐ – yCT = x y y ' 3x x , y ' lim y , lim y x x y 4 x x y' y -4 Hàm số đồng biến ;0 , 2; , hàm số nghịch biến 0; Hàm số đạt cực đại 0;0 , hàm số đạt cực tiểu 2; 4 Câu 40 Chọn A 242 hoahoc.edu.vn QSTUDY.VN y' 3 x 1 0, x D lim y 2,lim y ,lim y , tiệm cận đứng x , tiệm cận ngang y x x 1 x 1 x x 1 x 1; x 1 x x x x 1 Kết luận: A0; 1, B 4;3 Câu 41 Chọn B y' 3ax + 2bx + c Vì hàm số có cực trị x = nên c = Hàm số có cực trị x = nên 12a + 4b = Thay tọa độ điểm (0; 0) vào, ta có: d = Thay tọa độ điểm (2; 4) vào, ta có: 8a + 4b = Từ ta tìm a = 1, b = a + b + c + d = 2 y x +3x 1 Câu 42 Chọn C Ta được: a = 2, b = 3, c = 0, d = 1 y 2 x3 3x2 Vậy S = Câu 43 Chọn A 1 B Sai Phải viết D \ 2 lim y ; lim y Suy TCĐ: x 1 x 2 1 x 2 1 D Sai Hàm số đồng biến khoảng ; ; 2 Câu 44 Chọn D Vì yCĐ sai bảng biến thiên Câu 45 Chọn D Theo trước dựa vào bảng biến thiên, điểm cực đại, cực tiểu ta tìm Hàm số có dạng: y x3 3x A Dựa vào đồ thị B, C Điểm uốn sai y’’= 6x = x = nên điểm uốn I(0,1) Câu 46 Chọn B (1) Đúng theo cách giải ta tìm hàm số 1 1 (2) Sai lim y lim x = +; lim y lim x = x x x x x x (3) Đúng theo bảng (4) Đúng x = hàm số đạt cực tiểu nên y’’ < Câu 47 Chọn A 243 hoahoc.edu.vn MẪN NGỌC QUANG – ĐIỆN THOẠI 0989 850 625 https://www.facebook.com/quang.manngoc Từ bảng biến thiên ta biết = tiệm cận đứng nên c = d a Từ tiệm cận ngang y = ta tìm =2 c 3 y' ad c 3 cx d 2x 1 x 1 B Sai hàm số nghịch biến khoảng ;1 , 1; Giải ta d = 1, c = 1, a = Vậy A đúng, hàm số y C Sai hàm phân thức bậc cực trị D Sai từ điểm (0; 1) không thuộc hàm số cho Câu 48 Chọn A B Sai y’ = x = 0, x = -2 C Sai giá trị cực đại, cực tiểu không x = 0, x = D Sai a < hàm số có bảng biến thiên khác vô cực Câu 49 Chọn A Vì theo cách giải trước, ta tìm được: y x3 x x Thay tọa độ điểm vào ta thấy thỏa mãn B Dễ dàng thấy sai x = hàm số đạt cực đại, y’’ < C Sai tính nhầm, thay điểm cực trị vào thấy không thỏa mãn D Sai điểm uốn I(2;0) Câu 50 Chọn D Vì ta tìm y x 3x Câu 51 Chọn C Dựa vào điểm cực trị ta tìm A = 1, B = 2, C = y x4 2x2 A Sai lỗi quen thuộc, bỏ dấu “hợp” thay “và” B Sai x = hàm đạt cực tiểu nên y’’(1) < D Sai tính toán Chỉ C y x x Câu 52 Chọn D Vì hàm số tìm y x3 3x Tổng A + B + C = Câu 53 Chọn C Từ bảng biến thiên ta tìm tiệm cận đứng x = b = c Tiệm cận ngang y = b = 1, c = 1 xa x2 Tìm a y 1 Hàm số qua điểm (2; 0) nên a = 2 y 1 bx c x 1 Vậy tổng a + b + c = (D sai ) Câu 54 Chọn C Thay tọa độ điểm (1; 0) (0; 1) vào phương trình hàm số ta a = 1, b = nên Các phát biểu 1, 2, nhìn hình vẽ 244 hoahoc.edu.vn QSTUDY.VN Câu 55 Chọn B Dựa vào giả thiết, khai thác kiện: y’ = x = 2, x = Các điểm cực trị A(0; 0), B(2; 2) ta tìm được: a = 1, b = 3, c = 0, d = Vậy S = Câu 56 Chọn C Dựa vào x = điểm hàm số không xác định, hay tiệm cận đứng x = 2, ta có: c = Dựa vào lim y 3; lim y nên y = tiệm cận ngang, a = 3, c = x x Hàm số qua điểm (1; 1) nên ta có b = -4 Câu 57 Chọn D Vì hàm số ta tìm là: y x3 3x Câu 58 Chọn C Vì phát biểu (1) sai, hàm số trùng phương mà a > có lim y ; lim y x x Trong bảng biến thiên ngược lại Câu 59 Chọn A Dựa vào bảng biến thiên, ta tìm hàm số: y x3 3x 1 Câu 60 Chọn D Ta thấy B, D sai từ đầu, a > lim y ; lim y x x Giữa A D ta hay điểm cực trị vào y’ hàm thấy D thỏa mãn Câu 61 Chọn C 1 1 C sai điểm uốn ; 2 2 Câu 62 Chọn B x x2 2 x C Sai thấy không qua điểm (1;0) y x2 2 x D Sai tiệm cận đứng không phù hợp đồ thị y x2 Câu 63 Chọn D A Sai thấy tiệm cận ngang y = 1 y Dựa vào bảng biến thiên, điểm cực trị, ta tìm được: y x3 3x2 C Khi ta tìm điểm uốn I(1; 2) làm tâm đối xứng Câu 64 Chọn A Từ tiệm cận đứng x = c = 1 Tiệm cận ngang y = a = Hàm số qua điểm (0; 0) b = 2 y' x 1 Câu 65 Chọn D D sai đồ thị hàm số có dạng a > Câu 66 Chọn A (1) Đúng: TXĐ: \ 1 245 hoahoc.edu.vn MẪN NGỌC QUANG – ĐIỆN THOẠI 0989 850 625 https://www.facebook.com/quang.manngoc (2) Sai: y' 3 x 1 0,x Hàm số nghịch biến khoảng ;1 ; 1; (3) Sai: sai từ ngữ 2x 1 2x 1 ; lim Đường tiệm cận đứng đồ thị x x x 1 x 1 2x 1 lim Đường tiệm cận ngang đồ thị y x x lim x1 (4) Sai Câu 67 Chọn A Hàm số đồng biến khoảng ;1 ; 1; đồng biến toàn tập xác định TXĐ: D \ 1 x 1 x 1 x 1 ; lim ; lim x x x 1 x 1 x 1 2 Đạo hàm: y' 0,x Hàm số nghịch biến các khoảng ;1 ; 1; x 1 Giới hạn: lim x1 Hàm số cực trị Bảng biến thiên: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x ; tiệm cận ngang y Giao của hai ti ệm cận I 1;1 tâm đối xứng Câu 68 Chọn C (1) Sai: Hàm số cho xác định R Ta có : y' 3x2 x 3x x va` y' x hoặc x Hàm số đồng biến khoảng ;0 ; 2; đồng biến ;0 2; Hàm số nghịch biến 0; (2) Đúng: y '' x y '' x y Điểm uốn I 1; 0 (3) Đúng: Hàm số đạt cực đại x yCÑ , hàm số đạt cực tiểu x yCT 2 246 hoahoc.edu.vn QSTUDY.VN (4) Đúng: lim y ; lim y x x Bảng biến thiên : Hàm đồng biến khoảng (∞; o) (2; +∞), nghịch biến (0; 2) Hàm số đạt cực đại điểm x với giá trị cực đại hàm số y(0) Điểm x = với giá trị cực tiểu hàm số y ( ) = 2 Đồ thị : Điểm đặc biệt: y x & y" x Ι(1; 0) Chọn x y 2, x 1 y 2 Chú ý: Ta tìm điểm đặc biệt cách tìm giao điểm đồ thị với trục tọa độ: - Giao điểm đồ thị với trục Oy điểm (0;2) - Đồ thị cắt Ox ba điểm (l; 0), 3; Nhận xét: Đồ thị nhận I(1; 0) làm tâm đối xứng Câu 69 Chọn B + Tập xác định: R (1) Đúng (2) Sai: Hàm số đồng biến khoảng ; 1 , 1; Nghịch biến 1;1 + Sự biến thiên: y ' 3x2 3( x 1)( x 1), y ' x 1 y ' x 1 x suy hàm số đồng biến khoảng ; 1 , 1; ; y ' 1 x suy hàm số nghịch biến (-1;1) Hàm số đạt cực đại x = 1, yCÑ y(1) ; hàm số đạt cực tiểu x = 1, yCT y(1) (3) Sai: y '' x y '' x 2 2 lim y lim x3 1 ; lim y lim x3 1 x x x x x x x x (4) Đúng: * Bảng biến thiên: 247 hoahoc.edu.vn MẪN NGỌC QUANG – ĐIỆN THOẠI 0989 850 625 https://www.facebook.com/quang.manngoc - Giao Ox (2; 0); - Giao Oy: (0; 2); - Điểm uốn: I(0; 2) suy đồ thị tự xứng qua I (0; 2) Câu 70 Chọn A (1) Đúng: x D; x D Tập xác định: D R ; y hàm số chẵn f x f x (2) Sai: Hàm số đồng biến khoảng 2;0 ; 2; , hàm số nghịch biến khoảng ; 2 ; 0; hợp khoảng Chiều biến thiên, ta có: y ' x3 x ; x0 x2 x 2 y' ; y' ; y' x 2 2 x 0 x Suy hàm số đồng biến khoảng 2;0 ; 2; nghịch biến khoảng ; 2 ; 0; (3) Đúng: Cực trị: Hàm số đạt cực đại x = 0, yCÑ , hàm số đạt cực tiểu tại: x 2, yCT 1 (4) Đúng: Bảng biến thiên: Đồ thị: đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng Câu 71 Chọn C (1) Sai: sai từ ngữ: hàm số đạt cực đại x yCÑ 3, hàm số đạt cực tiểu x yCT 1 (2) Đúng: Chiều biến thiên, ta có: y ' 3x2 12 x x x y' ; y' ; y' 1 x x x 248 hoahoc.edu.vn QSTUDY.VN Suy hàm số đồng biến khoảng ;1 , 3; ; nghịch biến khoảng (1; 3) (3) Đúng: yCÑ 3; yCT 1 yCÑ 3 yCT * Cực trị: Hàm số đạt cực đại x 1, yCÐ , hàm số đạt cực tiểu x 3, yCT 1 (4) Đúng: y ' x 1; x yCÑ 3; yCT 1 yCÑ 3 yCT Câu 72 Chọn C (1) Đúng: Từ bảng biến thiên ta có: D R \ 1 c (2) Đúng: Từ bảng biến thiên Hàm số có tiệm cận ngang y (3) Đúng: y ' a b x 1 x 1 a a c b 3 (4) Sai: Phải hàm số đồng biến khoảng ;1 ; 1; Câu 73 Chọn D (1) Đúng: Từ bảng biến thiên suy (2) Đúng: Hàm số không đổi dấu qua điểm (3) Sai: Tập xác định hàm số D R \ 1 c 1 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y (4) Đúng: y ' a b x 1 1 x 1 a a c b 1 Câu 74 Chọn C (1) Sai: Tập xác định: D R y ' 3x x; y ' x x Hàm số đồng biến khoảng ;0 ; 2; , hàm số nghịch biến 0; ;0 2; Chứ hàm số không đồng biến toàn tập (2) Đúng: Hàm số đạt cực đại x yCÑ 4; Hàm số đạt cực tiểu x yCT yCT yCÑ (3) Đúng: y '' x 6; y '' x Điểm uốn U 1; Hàm số hàm lẻ nên trục đối xứng (4) Đúng: lim y ; lim y x x Câu 75 Chọn B (1) Đúng: Tập xác định: D R y ' x x; y ' x x Hàm số đồng biến ;0 ; 1; , hàm số nghịch biến 0;1 (2) Sai: Hàm số đạt cực đại x yCÑ 5, hàm số đạt cực tiểu x yCT (3) Đúng: Hàm số có lim y x 249 hoahoc.edu.vn MẪN NGỌC QUANG – ĐIỆN THOẠI 0989 850 625 https://www.facebook.com/quang.manngoc (4) Đúng Do y ' x x; y ' x x Hàm số đồng biến ;0 ; 1; , hàm số nghịch biến 0;1 Câu 76 Chọn C Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy (2) Ta có: y ' 3ax2 2bx c Tại x x ta tìm c 0; 3a b Vì hàm số có dạng biến thiên nên a b (1) Đề tìm d ta thay tọa độ điểm cực đại vào hàm số d (4) sai y '' 6ax 2b y '' 2b (3) Câu 77 Chọn A Hàm số tìm là: y x3 3x2 a b c 1 Câu 78 Chọn C (1) Sai: y ' x 1 (2) Đúng Do y ' x 1 Hàm số đồng biến khoảng ; 1 ; 1; x 1 x 1 nên hàm số cực trị (3) Sai: sai từ ngữ: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2, tiệm cận đứng x 1 (4) Đúng: Tâm đối xứng I 1; Câu 79 Chọn B x0 (1) Sai: TXĐ: D = R; y ' x3 x; y ' x 1 Hàm số đồng biến 1;0 ; 1; , nghịch biến ; 1 ; 0;1 (2) Đúng: Hàm số đạt cực đại x yCÑ Hàm số đạt cực tiểu x 1 yCT 1 yCÑ yCT (3) Đúng: Đồ thị hàm số nhận trục tung Oy có phương trình x trục đối xứng (4) Đúng: y '' 12 x 4; y '' x Đồ thị hàm số có điểm uốn Câu 80 Chọn C (1) Sai: Từ bảng biến thiên thấy hàm số đồng biến khoảng ; 2 ; 2; (2) Đúng: Từ bảng biến thiên TXĐ: D R \ 2 Tiệm cận đứng x c 2 c Tiêm cận ngang y a (3) Đúng: y ' 2a b x 2 x 2 b (4) Đúng Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy tiệm cận đứng x = 2 , tiệm cận ngang y = 2; nên tâm đối xứng I(-2;2) 250 hoahoc.edu.vn QSTUDY.VN 251 ... thị hàm số (1) hai điểm phân (2) Hàm số y biệt có hoành độ x1 , x2 cho 4( x1 x2 ) 6x1 x2 21 m 4 (4) Hàm số y x4 x có bảng biến thiên: x y' - - + 0 - +∞ + 1 - y -3 - - (5) Hàm. .. - +∞ y - B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận x = 2 y = C Hàm số cực trị D Đồ thị hàm số hình vẽ y -2 O x -2 -4 Câu 34 Cho hàm số: y 2x (C ) x 1 Cho phát biểu sau: (1) TXĐ: x (2) Hàm số. .. uốn đồ thị hàm số x (4) Đồ thị hàm số có dạng hình bên Trong mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C Câu 70 Cho hàm số y = y x x (C ) , Cho mệnh đề: (1) Hàm số hàm chẵn D (2) Hàm số đồng biến