Một số bài toán trắc nghiệm chọn lọc chuyên đề hàm số

Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Chủ đề: Tính đơn điệu hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/     http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/   CHỦ ĐỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ Tuyển chọn sưu tầm: TRẦN ĐÌNH CƯ SĐT: 01234332133 Lớp Tốn Thầy Cư Facebook: Trần Đình Cư CS 1: Trung tâm luyện thi 4/101, Lê Huân-TP Huế CS 2: Phòng 5-Dãy 22, Tập thể xã tắc (Đường Ngô Thời Nhậm) - TP Huế Câu Cho hàm số y  x3  3x2  (1) Khẳng định sau đúng? A) Hàm số (1) nghịch biến khoảng ; ; B) Hàm số (1) nghịch biến khoảng 0; ; C) Hàm số (1) nghịch biến khoảng 2; ; D) Hàm số (1) nghịch biến khoảng 0;  Câu Cho hàm số y  x2  2x  Khẳng định sau sai? http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/     http://www.tailieupro.com/ A) y'  x 1 x  2x  ; B) Tập xác định hàm số D  1;  ; C) Hàm số đồng biến khoảng 1;  ; D) y  2, x  ( Đẳng thức xảy x  ) Câu Cho hàm số f x  x  x  a  x  b Mệnh đề sau đay đúng? A) Với a b hàm số nghịch biến; B) Với a b hàm số đồng biến; C) Hàm số ln đồng biến tồn trục số a  0, b bất kỳ; http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ D) Hàm số nghịch biến toàn trục số a  0, b Câu Cho hàm số y  x4  2x2  (1) Hàm số (1) có bảng biến thiên bảng sau đây? A) x -∞ y' -1 + y 0 - + 0 +∞ - -∞ -∞ B) x -∞ y' - + - -5 y -∞ + +∞ - -5 -∞ www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Chủ đề: Tính đơn điệu hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ C) x -∞ + y' +∞ - y -∞ -∞ D) x -∞ + y' +∞ - y -∞ -∞ Câu Cho hàm số y  x3  3x2  9x  (*) Xét hai mệnh đề:  (1): Hàm số (*) đồng biến khoảng 1;        (2): Nếu a, b  0;  hàm số (*) nghịch biến khoảng a, b http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/    http://www.tailieupro.com/       http://www.tailieupro.com/   Mệnh đề sau đúng? Mệnh đề sau sai? A) (1) (2) sai? B) (2) (1) sai C) (1) (2) đúng? D) (1) (2) sai? Câu Cho hàm số y  x3  x2  m  2m  x  m Khẳng định sau đúng? A) Hàm số (1) nghịch biến khoảng 0; B) Hàm số (1) đồng biến khoảng ; nghịch biến khoảng 2;  C) Hàm số (1) đồng biến khoảng a; b , với a, b  a  b D) Tùy theo giá trị m: http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/           http://www.tailieupro.com/           http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/  Nếu m  hàm số (1) đồng biến  Nếu m  hàm số (1) nghịch biến Câu Cho hàm số y  f x ba số thực a, b,c với a  b  c Xét hai mệnh đề: (1): Nếu hàm số y  f x đồng biến khoảng a; b b; c hàm số y  f x đồng biến a; c (2): Nếu hàm số y  f x đồng biến khoảng a; c hàm số y  f x đồng biến a; b b; c Phát biểu sau đúng? A) (1) (2) sai; B) (2) (1) sai C) (1) (2) đúng; D) (1) (2) sai Câu Cho hàm số y  x4  4x3  8x2  8x  Khẳng định sau sai?   A) y'  x  x2  2x   www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Chủ đề: Tính đơn điệu hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế http://www.tailieupro.com/     http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ B) y'  có nghiệm x  C) Hàm số đồng biến khoảng 1;  D) Nếu a  b  hàm số nghịch biến khoảng a; b Câu Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A) y  tanx ; C) y  B) y  x3  x2  x ; x2 ; x5 D) y  2x Câu 10 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng 0;  A) y  x  ln x ; C) y  ln B) y  x2  ln x ; x D) y  ln x Câu 11 Cho hàm số y  (I): y'  x2  2x  Xét ba mệnh đề: 1 x x  2x  http://www.tailieupro.com/         http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/  x  1 (II): Bàm số đồng biến khoảng ;1 hàm số nghịch biến khoảng 1;  (III): Nếu     f   f b Các mệnh đề đúng? A) (I) (II); B) (I) (III); C) (II) (III);  Câu 12 Cho hàm số y  cos x  sin x, x   0;  A) x  D) (I), (II), (III)  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?    y'     http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/     http://www.tailieupro.com/         http://www.tailieupro.com/         B) Hàm số cho đồng biến khoảng  0;    ;  6 3 C) Hàm số nghịch biến khoảng   D) y'  y x   0;    Câu 13 Giá trị m để hàm số y  f x  s inx  mx nghịch biến tập xác định A) m  ; B) m  ; C) m  ; D) m  Câu 14 Cho hàm số y  f x có đạo hàm khoảng a, b Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A) Nếu y  f x đồng biến a, b f ' x  với x  a, b B) Nếu y  f x nghịch biến a, b f ' x  với x  a, b www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Chủ đề: Tính đơn điệu hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế       http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/           http://www.tailieupro.com/         http://www.tailieupro.com/         http://www.tailieupro.com/         http://www.tailieupro.com/ C) Nếu f ' x  hai khoảng liên tiếp a,c với c  a, b hàm số đồng biến khoảng a, b D) Nếu hàm số y  f x đồng biến khoảng a, b đồ thị hàm số f x khơng có điểm chung với trục hoành Câu 15 Cho hàm số y  f x có đạo hàm khoảng a, b Ta xét mệnh đề sau: A) Nếu f ' x  0, x  a,b hàm số y  f x đồng biến khoảng a, b ; B) Nếu f ' x  0, x  a, b hàm số y  f x nghịch biến khoảng a, b ; C) Nếu f ' x  0, x  a, b hàm số y  f x hàm số a, b ; Trong mệnh đề trên: A) Khơng có mệnh đề đúng; B) Có mệnh đề đúng; C) Có hai mệnh đề đúng; D) Cả ba mệnh đề Câu 16 Cho hàm số y  ax  b , a  , c 0 Điều kiện sau khẳng định hàm số đồng cx  d http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/         http://www.tailieupro.com/     http://www.tailieupro.com/   biến tập xác định nó? A) ad  bc  0; B) ad  bc  0; C) ad  bc  0; D) a c dấu Câu 17 Hàm số y  2x  x2 nghịch biến khoảng nào? A) 1; ; B) 0;1 ; C) 1; ; D) 0; Câu 18 Để hàm số y  x2 m  x  m đồng biến khoảng 1; giá trị m phải là: A) m  ; B) m  ; C)  m  ; D) với m Câu 19 Cho hàm số y  f x có đồ thị hình bên Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/       http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/     A) f ' x  0, x  x2 ; b ; B) Hàm số nghịch biến khoảng a; x ; C) f ' x  0, x  a; x2 ; D) Hàm số nghịch biến khoảng x1 ; x Thời khóa biểu lớp Toán 12 Thầy Cư SĐT: 01234332133 Toán 12/1: Thứ 2,4,6: 17h30-19h CS 1: 4/101 Lê Huân-TP Huế Toán 12/2: Thứ 3,5,7: 17h30-19h CS 2: Phòng 5, Dãy 22, Tập thể Xã tắc-TP Huế www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Chủ đề: Tính đơn điệu hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ ĐÁP ÁN C B B D A C B A D 10 C 11 B 12 C 13 B 14 C 15 D 16 A 17 A 18 B 19 C http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Chủ đề: Cực trị hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/     http://www.tailieupro.com/     http://www.tailieupro.com/     http://www.tailieupro.com/       CHỦ ĐỀ CỰC TRỊ HÀM SỐ Tuyển chọn sưu tầm: TRẦN ĐÌNH CƯ SĐT: 01234332133 Lớp Tốn Thầy Cư Facebook: Trần Đình Cư CS 1: Trung tâm 4/101, Lê Huân-TP Huế CS 2: Phòng 5-Dãy 22, Tập thể xã tắc (Đường Ngô Thời Nhậm) - TP Huế Câu Cho hàm số f x có đạo hàm khoảng a, b chứa điểm x (có thể trừ điểm x ) Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A) Nếu f x đạo hàm x f x khơng đạt cực trị x B) Nếu f ' x  f x đạt cực trị điểm x C) Nếu f ' x  f '' x  f x không đạt cực trị điểm x       f  x  xác định khoảng  a; b  D) Nếu f ' x  f '' x  f x đạt cực trị điểm x http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/     http://www.tailieupro.com/       Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên Hàm số có điểm cực trị? Đáp số là: A) B) C) D) Câu Cho hàm số f x liên tục khoảng a, b Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A) Nếu f x đồng biến khoảng a, b hàm số khơng có cực trị khoảng a, b       C) Nếu f  x  đạt cực trị điểm x   a, b  tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M  x ; f x   song song trùng với trục hoành D) Nếu f  x  đạt cực đại x   a, b  f  x  đồng biến  a, x  nghịch biến  x , b  Câu Cho hàm số y  ax  bx  c,  a   Trong điều kiện sau hàm số có ba cực trị B) Nếu f x nghịch biến khoảng a, b hàm số khơng có cực trị khoảng a, b http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/     http://www.tailieupro.com/       0 0 0 A) a b dấu c bất kỳ; B) a b trái dấu c bất kỳ; C) b  a,c bất kì; D) c  a,b Câu Cho hàm số f x  x  4x  có điểm cực trị? Đáp án là: A) 0; B) 1; C) 2; D) Câu Hàm số f x  x2  x có điểm cực trị? Đáp án là: A) 0; B) 1; C) 2; D) Câu Giá trị m để hàm số f x  x3  m  x2  m  x đạt cực trị điểm x  là: www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Chủ đề: Cực trị hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/         http://www.tailieupro.com/        http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ A) 1 ; C) 1;1 ; B) 1; D) kết khác Câu Để tìm cực trị hàm số f x  4x5  5x3 , học sinh lập luận qua ba bước sau: Bước 1: Hàm số có tập xác định D  x  Ta có: f ' x  20x x  ,f ' x   x x     x  Bước 2: Đạo hàm cấp 2: f '' x  20x2 4x  Suy ra: f ''  0,f ''  20  Bước 3: Từ kết ta kết luận:  Hàm số không đạt cực trị điểm x   Hàm số đạt cực tiểu điểm x  Vậy hàm số có cực tiểu nhất, đạt điểm x  Hỏi lập luận hay sai? Nếu sai thid bước nào? A) Lập luận hoàn toàn đúng; B) Sai từ bước 1; C) Sai từ bước 2; D) Sai từ bước http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   Câu Cho hàm số f x  x  mx2   4m   x  Xác định giá trị m để hàm số đạt cực đại cực tiểu? Đáp án là: A)  m  ; B) m  ; Câu 10 Cho hàm số y  D) m  m  C) m  ; x2 Nếu hàm số có hai cực trị đường thẳng qua hai cực trị đồ x 1 thị có phương trình là: A) y  4x  ; B) y  2x  C) y  2x ; D) Hàm số không đạt cực trị x2  4x  Câu 11 Cho hàm số y  có hai điểm cực trị x1 , x Tích x1 x x1 A) 2 ; B) 5 ; C) 1 ; D) 4 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/     http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   x2  x  có hai điểm cực trị Tích số hai giá trị cực trị x 1 B) 15 ; C) 12 ; D) 12 Câu 12 Cho hàm số y  A) 15 ; Câu 13 Cho hàm số f x  ax  bx  cx  d Nếu đồ thị hàm số có hai điểm cực trị gốc tọa độ O điểm A 2; 4 phương trình hàm số là: A) y  x3  3x  ; B) y  x3  3x2 ; C) y  x3  3x ; D) y  2x3  3x2 x Câu 14 Cho hàm số y  f x  x  e , điểm x  A) Hàm số đạt cực tiểu ; B) Hàm số đạt cực đại; C) Hàm số không xác định; D) Hàm số không đạt cực trị Câu 15 Cho hàm số y  f x  x , điểm x  e ln x www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Chủ đề: Cực trị hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ A) Hàm số đạt cực tiểu ; B) Hàm số đạt cực đại; C) Hàm số không xác định; D) Hàm số không đạt cực trị Câu 16 Cho hàm số y  s inx  3cosx Khẳng định sau sai: A) x  5 nghiệm phương trình B) Trên khoảng 0;  hàm số có cực trị C) Hàm số đạt cực tiểu x  5 D) y  y''  0,  x  Câu 17 Hàm số y  A) m  ; x  mx  có cực trị khi: x1 B) m  ; C) m  3 ; D) 3  m  2 Câu 18 Hàm số sau khơng có cực trị: 2x  ; x1 x2  x  ; x2 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ A) y  x3  ; B) y  C) y  D) Cả ba hàm khơng có cực trị x4  3x  có cực trị Câu 19 Hàm số y  2 A) 3; B) Khơng có cực trị; C) cực trị; D) cực trị Thời khóa biểu lớp Toán 12 Thầy Cư SĐT: 01234332133 Toán 12/1: Thứ 2,4,6: 17h30-19h CS 1: 4/101 Lê Huân-TP Huế Toán 12/2: Thứ 3,5,7: 17h30-19h CS 2: Phòng 5, Dãy 22, Tập thể Xã tắc-TP Huế http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Chủ đề: Cực trị hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ ĐÁP ÁN D D C B B D A D D 10 C 11 B 12 D 13 B 14 B 15 A 16 C 17 A 18 D 19 D http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Chủ đề: GTLN>NN hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ CHỦ ĐỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Tuyển chọn sưu tầm: TRẦN ĐÌNH CƯ SĐT: 01234332133 Lớp Tốn Thầy Cư Facebook: Trần Đình Cư CS 1: Trung tâm 4/101, Lê Huân-TP Huế CS 2: Phòng 5-Dãy 22, Tập thể xã tắc (Đường Ngô Thời Nhậm) - TP Huế Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm đoạn a; b  Ta xét mệnh đề sau: Nếu f  x  đạt cực đại điểm x f  x0  GTLN f  x  a; b  Nếu f  x  đạt cực tiểu điểm x f  x0  GTNN f  x  a; b  Nếu f  x  có đạo hàm khoảng  a; b  , đạt cực đại điểm x0   a; b  đạt cực tiểu x1  a;b  ta ln có f  x0   f  x1  Trong mệnh đề trên: http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/                 http://www.tailieupro.com/       http://www.tailieupro.com/ A) Khơng có mệnh đề đúng; B) Có mệnh đề đúng; C) Có hai mệnh đề đúng; D) Cả ba mệnh đề Câu Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A) Nếu hàm số f x có giá trị lớn a, b hàm số f x có cực đại khoảng a, b B) Nếu hàm số f x có giá trị nhỏ a, b hàm số f x có cực tiểu khoảng a, b C) Nếu hàm số f x có giá trị lớn có giá trị nhỏ a, b có cực trị khoảng a, b D) Mọi hàm số có đạo hàm a; b  đạt giá trị lớn giá trị nhỏ a; b    Câu Cho hàm số f x  4x3  3x4 có giá trị lớn là: http://www.tailieupro.com/     http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ A) 1; B) 2; Câu Cho hàm số y  A) 1; C) 3; D) x 1 x2 , x  Giá trị nhỏ hàm số là: B) 2; C) 3; D) Câu Cho hàm số f x  x2  4x  đoạn   3; 3 có giá trị lớn giá trị nhỏ theo thứ tự là: A) 24, 0; B) 3,0; C) 8,0; D) kết qủa khác Câu Hàm số f x   4x đoạn   1;1 có giá trị lớn giá trị nhỏ theo thứ tự là: A) , 0; Câu Cho hàm số y  B) 3,1 ; C) 3,1 ; D) kết qủa khác 2x  đoạn  2;  có giá trị lớn giá trị nhỏ theo thứ tự x1 là: www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Chủ đề: GTLN>NN hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 A D A D A B A A C B C C B B B B D C C A D A C http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Chủ đề: Đường Tiệm Cận Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ CHỦ ĐỀ ĐƯỜNG TIỆM CẬN Tuyển chọn sưu tầm: TRẦN ĐÌNH CƯ SĐT: 01234332133 Lớp Tốn Thầy Cư Facebook: Trần Đình Cư CS 1: Trung tâm 4/101, Lê Huân-TP Huế CS 2: Phòng 5-Dãy 22, Tập thể xã tắc (Đường Ngô Thời Nhậm) - TP Huế ax  b ,c  ad  bc  Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: cx  d A) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng; Câu Cho hàm số y  B) Đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang; C) Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng; D) Trong trường hợp, trục tung tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu Đồ thị hàm số y  A) 1; 2x  có đường tiệm cận: x2  B) 2; C) 3; D) Khơng có tiệm cận x2  3x  có đường tiệm cận: x2  http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ Câu Đồ thị hàm số y  A) 1; B) 2; Câu Đồ thị hàm số y  A) 0; C) 3; x2 x2  có đường tiệm cận: B) 1; Câu Cho hàm số y  D) Khơng có tiệm cận C) 2; D) ax  Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  qua điểm A 2; xd phương trình hàm số là: 2x  3x  x1 ; C) y  ; D) y  x 1 1 x x 1 ax  b Câu Cho hàm số y  Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  qua điểm x3 A) y  x2 ; x 1 B) y  http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ A 2; 8 giá trị a b là: A) a  3, b  ; B) a  2, b  ; Câu Đồ thị hàm số y  A) 1; x x2  B) 2; Câu Cho hàm số y  D) a  2, b  có đường tiệm cận: C) 3; D) 3x có đường tiệm cận là: x2  x B) x  0,x  ; C) x  1, y  ; Câu Đồ thị hàm số y  A) y  ; C) a  1, b  ; D) x  0, y  3x  4x  Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận nào? 2x x  A) Chỉ có tiệm cận đứng; B) Chỉ có tiệm cận ngang; www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Chủ đề: Đường Tiệm Cận Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ C) Có tiệm cận đứng tiệm cận ngang; D) Khơng có tiệm cận Câu 10 Với giá trị m đồ thị (C) hàm số y  mx  có tiệm cận đứng qua điểm 2x  m A 1; ? A) m  ; B) m  ; D) m  C) m  ; Câu 11 Đồ thị hàm số hàm số sau khơng có tiệm cận? A) y  1 x ; 1 x B) y  2x  x ; x2  C) y  x4  3x2  ; D) y  x x1 Câu 12 Đồ thị hàm số hàm số sau có tiệm cận: A) y  x2  3x  ; B) y  2x  x  ; x2  C) y  3x4  6x2  ; D) y  x3  3x  3x  , x  2  Câu 13 Cho hàm số f  x    x  Khẳng định sau sai? x  x  1, x  2  http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ A) Tập xác định hàm số D  ; ; C) Khi x  4 y'  9 ; B) Khi x  y   D) Đồ thị hàm số cho khơng có đường tiệm cận s inx Khẳng định sau sai? x A) Hàm số không xác định x  ; B) Khi x  (trục tung) phương trình tiệm cận đứng đồ thị hàm số ; Câu 14 Cho hàm số y    y  ; http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ C) Khi x  k, k  D) Khi x  *  y   x2  2x  Câu 15 Đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận? x  2mx  m  A) B) ; C) ; D) ax  Xác định a b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  tiệm bx  cận đứngvà đường thẳng y  làm tiệm cận ngang: A) a  2, b  2 B) a  1; b  2 ; C) a  2, b  ; D) a  1, b  Câu 16 Cho hàm số y  Câu 17 Xác định a để đồ thị hàm số y  x2  có tiệm cận đứng: 2x - ax  a www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Chủ đề: Đường Tiệm Cận Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/         http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ A) a  1; B) a  2 ; Câu 18 Cho hàm số y  a  ; a  C)  a  1 a  D)  2x  Tích khoảng cách từ điểm thuộc đồ thị hàm số đến hai x1 đường tiệm cận là: A) 2; B) ; Câu 19 Cho hàm số y  C) ; D) 2x  Điểm thuộc nhánh bên phải đồ thị hàm số có tổng khoảng x 1 cách đến hai đường tiệm cận nhỏ điểm M có tọa độ: A) M 3; B) M 3; 4 ; C) M 3; ; D) M 3; Thời khóa biểu lớp Tốn 12 Thầy Cư SĐT: 01234332133 Toán 12/1: Thứ 2,4,6: 17h30-19h CS 1: 4/101 Lê Huân-TP Huế Toán 12/2: Thứ 3,5,7: 17h30-19h CS 2: Phòng 5, Dãy 22, Tập thể Xã tắc-TP Huế http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Chủ đề: Đường Tiệm Cận Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 D C B C B A D C C D C B D B A D C B A http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Chủ đề: KS vẽ đồ thị hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/  http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tuyển chọn sưu tầm: TRẦN ĐÌNH CƯ SĐT: 01234332133 Lớp Tốn Thầy Cư Facebook: Trần Đình Cư CS 1: Trung tâm 4/101, Lê Huân-TP Huế CS 2: Phòng 5-Dãy 22, Tập thể xã tắc (Đường Ngơ Thời Nhậm) - TP Huế Câu Cho hàm số y  4x3  3x  1 Đồ thị hàm số (1) hình vẽ hình vẽ sau: http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/     http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   Câu Cho hàm số y  f x  x3  ax2  bx  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f x hàm số hàm số sau: A) y  x3  3x2  ; B) y  x3  3x2  ; C) y  x x   D) y  x x   4; 4 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu Đồ thị hàm số y  x3  3x2  3x  hình vẽ hình vẽ: www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Chủ đề: KS vẽ đồ thị hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế    http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ Câu Cho hàm số y   x x  Xét ba mệnh đề: (1): y'   x2  4x   (2): Đồ thị hàm số (1) hình vẽ sau: (3): Hàm số (1) đồng biến khoảng 1; Mệnh đề đúng? Mệnh đề sai? A) (2) (3) đúng, (1) sai; B) (1) (2) đúng, (3) sai; C) (3) đúng, (1) (2) sai; D) (2) sai, (1) (3) Câu Biết đồ thị hàm số y  x  3x  hình vẽ sau: http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Đồ thị hàm số y  x3  3x2  hình vẽ bốn hình vẽ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu Biết đồ thị hàm số y  4x3  3x  hình vẽ sau: www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Chủ đề: KS vẽ đồ thị hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Đồ thị hàm số y  4 x  x  hình vẽ hình vẽ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu Xác định a để phương trình 2x3  3x2  a  2a  có ba nghiệm A) a  ; B) 2  a  ; a  ; 0  a  C)  a  1  a  D)  Câu Xác định m để phương trình 2x3  3mx2  m3  3m2  có hai nghiệm   A) m  1 ;   B) m  3 ;  C) m  ; http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/   D) m tùy ý Câu Biết hàm số y  x3  2x2  3x  có hai điểm cực trị Lúc phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số là: 45x  ; 51  28x C) y  ; A) y  26x  39 ;  42x D) y  12 B) y  Câu 10 Cho hàm số y  2x  3x  m  x  m Xác định m để hàm số có hai điểm cực trị viết phương trình đường thẳng  qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A) m  phương trình  y   3m x  m ; B) m   C) m  phương trình  y   m x  3m ; phương trình  y  4m  x  2m  ; www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Chủ đề: KS vẽ đồ thị hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế http://www.tailieupro.com/     http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ D) m   phương trình  y  2m  x  3m  Câu 11 Đồ thị hàm số y  x2 x2  hình vẽ hình vẽ sau: http://www.tailieupro.com/     http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 12 Hàm số y  f x =ax4  bx2  c a  có đồ thị hình vẽ sau:   Hàm số y  f x hàm số bốn hàm số sau? http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/    A) y  x2    1 ; B) y  x  C) y  x4  2x2  ; Câu 13 Cho hàm số y  f x   1 ; D) y  x4  4x2  ax  b có đồ thị hình vẽ cx  d Hàm số y  f x hàm số hàm số sau: www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Chủ đề: KS vẽ đồ thị hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/       http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ A) y  2x  ; x2 B) y   2x ; x2 C) y  2x  ; x2 D) y  x1 x2 Câu 14 Đồ thị hàm số đối xứng qua gốc tọa độ? 1) f x  4x3  3x; A) Chỉ 1) ; 2)f x  2x5  x; B) Chỉ 2) ; Câu 15 Đồ thị hàm số y  3)f x  3x2  C) Chỉ 1) 2); D) Chỉ 1) 3)  2x có đồ thị hình vẽ sau đây? 2x http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ ax  có tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y   qua cx  d ax  điểm A  3; 1  Lúc hàm số y  hàm số bốn hàm số sau: cx  d 3x  1 3x  A) y  ; B) y   ; 1 x x 1 3x  1  3x C) y  ; D) y  2x   2x 2x  Câu 17 Biết đồ thị hàm số y  hình vẽ sau: x1 Câu 16 Cho hàm số y  http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Chủ đề: KS vẽ đồ thị hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Đồ thị hàm số y  2x  hình vẽ bốn hình vẽ sau: x1 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 18 Biết đồ thị hàm số y  2x hình vẽ sau: x 1 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Đồ thị hàm số y  2 x x 1 hình vẽ bốn hình vẽ sau: www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Chủ đề: KS vẽ đồ thị hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   Câu 19 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số C : y  3x  4x3 điểm y''  là: http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ A) y  12x ; B) y  3x ; C) y  3x  ; D) y  Câu 20 Để đường thẳng y  2x  m tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x2  m phải A) y  ; B) y  ; C) y  ; D) y  Câu 21 Cho hàm số y   x3  2x  3x  có đồ thị (C) Trong tiếp tuyến với (C), tiếp tuyến có hệ số góc lớn bằng: A) ; B) 2; Câu 22 Cho hàm số y  C) 1; D) Kết khác x 1 có đồ thị (H) Tiếp tuyến với (H) giao điểm (H) với trục hồnh có x2 phương trình: http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   B) y  x  ; A) y  3x ; C) y  x  ; D) y  Câu 23 Cho hàm số y  x4  2x2  có đồ thị (C) Qua điểm A 0;  x  1 kẻ tiếp tuyến với đồ thị (C) A) 1; B) 2; C) 3; D) Khơng có tiếp tuyến Câu 24 Cho hàm số y  x3  3x2  có đồ thị (C).Tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với đường thẳng d : y  3x  là: A) y  3x  ; B) y  3x  ; C) y  3x  ; D) y  3x  2x hai điểm phân biệt 2x B) m  1 m  ; D) m  4 m  Câu 25 Xác định a để đường thẳng y  mx  cắt đồ thị hàm số y  A) m  m  ; C) m  m  ; Câu 26 Xác định a để đường thẳng y  2x  cắt đồ thị hàm số y  x3  2ax2  x  ba điểm phân biệt www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Chủ đề: KS vẽ đồ thị hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ A) a  ; B) a  ; C) a  ; D) a  2 a  Câu 27 Cho hàm số y  2x3  3x2  có đồ thị hình vẽ Bằng cách sử dụng đồ thị hàm số, xác định m đê phương trình 2x3  3x2  2m  có nghiệm, có hai nghiệm lớn http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/         http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ 1 1 4 2 A) m   ;  ; 1 2  B) m   ;1  ;  C) m  1; ;    D) m    ;   Câu 28 Vẫn sử dụng đồ thị câu 27 Với giá trị a phương trình x  3x2  a  có nghiệm: A) a  1;1 ; B) a  1; ; C) a  2;1 ; D) a  0;1 Câu 29 Đồ thị hàm số y  x y  3x  cắt điểm? A) 1; B) 2; C) 3; D) Không cắt Câu 30 Cho hàm số y  2x4  x3  x2 Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm? A) 4; B) 3; C) 1; D) Không cắt http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/     http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 31 Với giá trị m đồ thị hàm số y  x3  3x  đường thẳng y  m cắt ba điểm phân biệt A) m  ; B) m  1 ; C) 1  m  ; Câu 32 Giả sử đường thẳng y  mx  cắt đồ thị hàm số y  D) 1  m  2x  hai điểm phân biệt x1 A x1 ; y1 B x2 , y Hệ thức sau đúng? A) x1  x2  2x1x2  ; B) x1  x2  x1x2   ; C) x1  x2  2x1x2   ; D) x1  x2  4x1x2   Câu 33 Đồ thị hàm số y   2x 1 x có tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y  Nếu  2x có, phương trình tiếp tuyến phương trình nào? A) Khơng có; B) Có 1, phương trình y  4x  C) Có 2, phương trình là: y  4x y  4x  ; www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Chủ đề: KS vẽ đồ thị hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ D) Có 2, phương trình là: y  4x  y  4x  Câu 34 Số cặp điểm A, B đồ thị hàm số y  x3  3x2  3x  mà tiếp tuyến A B vng góc nhau: A) Vơ số cặp; B) Chỉ cặp ; C) Khơng có cặp nào; D) Có hai cặp http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Chủ đề: KS vẽ đồ thị hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Thời khóa biểu lớp Toán 12 Thầy Cư SĐT: 01234332133 Toán 12/1: Thứ 2,4,6: 17h30-19h CS 1: 4/101 Lê Huân-TP Huế Toán 12/2: Thứ 3,5,7: 17h30-19h CS 2: Phòng 5, Dãy 22, Tập thể Xã tắc-TP Huế ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 B D B D C A C B B C D B D C D A 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 B D B A C D C D D B A D B C D D http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ 10 www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên ... http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/   http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/ A) Hàm số đạt cực tiểu ; B) Hàm số. .. http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/ ... http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/