Trờng THPT Nguyễn Huệ Đềthithửđaihọc Môn Toán - lần I Khối a - b Năm học 2008-2009 Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề Họ và tên :SBD: Lớp 12 I .Phần chung cho tất cả các thi sinh (7 điểm) Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số y = 996 23 ++ xxx 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số. 2/ Gọi d là tiếp tuyến của (C) tại A (C) có x A = 4. Tìm trên d những điểm M sao cho từ mỗi điểm ấy vẽ đợc đúng 3 tiếp tuyến với đồ thị (C). Câu2 (2 điểm) Cho phơng trình Sin 2010 x + (1 Sinx) 2010 = m 1/ Với những giá trị nào của m thì phơng trình có nghiệm. 2/ Giải phơng trình khi m = 2009 1 2 1 Câu 3: (2 điểm) Hình chóp tứ giác SABCD có cạnh SA = x, tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng 1 1/ Chứng minh SA SC. 2/ Tính diện tích đáy ABCD và tính đờng cao SH của hình chóp.Từ đó suy ra điều kiện đối với x để bài toán có nghĩa. Câu 4: (1 điểm) Tính: + + 3 4 2sin3 cossin dx x xx II. Phần dành riêng (3,0 im) Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn: 1.Theo chng trình chuẩn Câu 5a (1 điểm) Tìm số tự nhiên k thoả mãn hê thức : 1 14 2 1414 2 ++ =+ kkk CCC Câu 6a: 2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đề Các vuông góc oxy Cho tam giác ABC, đờng cao BH có phơng trình là: x + y 1 = 0, đờng cao CH có phơng trình là: -3x + y + 1=0 và canh đáy BC có phơng trình là : 5x y- 5 = 0. Tìm phơng trình các canh AB,AC và đờng cao AH của tam giác ABC. Theo chơng trình nâng cao: Câu 5b(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = x + 2 4 x Câu 6b (2 điểm) 1/(1 điểm) Một đồn cảnh sát khu vực có 9 ngời .trong ngày cần cử 3 ngời làm nhiệm vụ ở địa phơng A, 2 ngời ở địa phơng B, còn 4 ngời thờng trực tại đồn .Hỏi có bao nhiêu cách phân công. 2/ (1điểm)Giải bất phơng trình )232(log1)232(log 2 4 2 4 +++++ xxxx Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trờng THPT Nguyễn Huệ Đềthithửđaihọc Môn Toán - lần I Năm học 2008-2009 Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề Họ và tên :SBD: Lớp 12 I .Phần chung cho tất cả các thi sinh (7 điểm) Câu 1:(2 điểm) Cho h m s y= 45 24 + xx 1/ Kho sát s bin thiên v v th hm s. 2/ Vi nhng giá trị n o c a m thì phng trình sau có 8 nghim mxx =+ 45 24 Câu2: (1 điểm) Giải phơng trình: cotx - tanx + 4sin2x = x2sin 2 Câu 3: (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD với đáy là hình vuông ABCD có cạnh bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy hình chóp một góc 60 0 .Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và cắt SC,SD tại Mvà N. Cho biết góc tạo bởi mặt phẳng (P) và mặt đáy hình chóp là 30 0 . a/Tứ giác ABMN là hình gì ? Tính diện tích ABMN theo a b/Tính thể tích hình chóp SABMN theo a Câu 4: (2 điểm) Giải hệ phơng trình: = =+ )( 1 33 yxmyx yx (m là tham số) a/Giải hệ phơng trình khi m=1 b/ Với những giá trị nào của m hệ phơng trình có 3 nghiệm phân biệt II. Phần dành riêng(3,0 im) Thí sinh ch c làm m t trong hai ph n: 1. Theo chơng trình chun Câu 5.a (2,0 im) Vit phng trình ng tròn ni tip tam giác ABC vi các nh: A(-2;3) , B ( 0; 4 1 ), C(2;0) Câu 6a (1,0 đ) Tìm n sao cho 1 2 3 2 6 6 9 14 n n n C C C n n+ + = - , trong ó k n C l s t hp chp k t n phn t. 2. Theo chng trình Nâng cao Câu 5.b (1,0 im) 1. Vit phng trình elip vi các tiêu im F 1 (-1;1),F 2 (5;1) v tâm sai e= 0,6. Câu 6.b 2,0 im) 1/Tìm tất cả giá trị a trong [ ] 3,2 sao cho : adxaxcox a sin)( 0 2 =+ 2/Chứng minh rằng với mọi số dơng a,b,c,ta luôn có bất đẳng thức: abc abcacabccbabcba 1111 333333 ++ + ++ + ++ .Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm . Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trờng THPT Nguyễn Huệ Đề thi thử đai học Môn Toán - lần I Năm học 2008-2009. :SBD: Lớp 12 I .Phần chung cho tất cả các thi sinh (7 điểm) Câu 1:(2 điểm) Cho h m s y= 45 24 + xx 1/ Kho sát s bin thi n v v th hm s. 2/ Vi nhng giá trị