MỞ ĐẦU Các kết cấu dạng vỏ tròn xoay bằng vật liệu composite lớp cốt sợi/nền nhựa hữu cơ như vỏ trụ composite, vỏ nón composite, vỏ trụ nối với vỏ nón hoặc vỏ nón nối với vỏ trụ, vỏ nón nối với vỏ trụ rồi lại nối với vỏ nón composite v.v ngày càng được ứng dụng nhiều trong các ngành công nghiệp hiện đại trên thế giới như: công nghiệp hàng không vũ trụ, công nghiệp tàu thủy, công nghiệp điện hạt nhân, công nghiệp xây dựng, công nghiệp cơ khí, hóa chất v.v. Ở Việt Nam, bằng vật liệu composite cốt sợi/nền nhựa hữu cơ, chúng ta đã chế tao và đưa vào sử dụng nhiều vòm che máy bay cỡ nhỏ, nhiều tàu du lịch, tàu hai thân, các tháp chứa nước, bồn chứa hóa chất, bồn chứa dầu, bể nuôi trồng thủy sản, ống dẫn nước đường kính lớn v.v. Có nhiều kết cấu composite nói trên được chế tạo dưới dạng vỏ trụ bậc hoặc vỏ trụ nối với vỏ nón; vỏ nón nối với vỏ trụ và vỏ nón. Các đặc tính dao động của các kết cấu composite nói trên khi chứa chất lỏng bị thay đổi nhiều so với điều kiện làm việc trong không khí. Vì vậy, vấn đề nghiên cứu định lượng sự thay đổi của tần số và dạng dao động của các kết cấu vỏ composite lớp tròn xoay chứa chất lỏng sẽ có ý nghĩa khoa học và có vai trò quan trọng trong kỹ thuật, cụ thể là trong tính toán, thiết kế tối ưu các kết cấu. Bài toán dao động tự do và cưỡng bức của các kết cấu kim loại đẳng hướng dạng vỏ trụ tròn và vỏ nón tiếp xúc với chất lỏng đã được nghiên cứu từ 50-60 năm nay nhờ các lý thuyết vỏ và các phương pháp tính khác nhau như: phương pháp giải tích, phương pháp số và phương pháp thực nghiệm. Bài toán dao động của các kết cấu composite dạng vỏ tròn xoay tiếp xúc với chất lỏng mới được nghiên cứu gần đây do tính dị hướng cao của các lớp vật liệu gây ra các tương tác cơ học màng-uốn-xoắn trong kết cấu dao động, kéo theo những tương tác phức tạp khác khi tiếp xúc với chất lỏng. Do đó, việc nghiên cứu lựa chọn (hoặc xây dựng) được một lý thuyết phù hợp với kết cấu composite cần tính toán, thiết kế cùng với một phương pháp số có độ tin cậy cao để tìm được lời giải số tin cậy cho bài toán dao động của các kết cấu vỏ composite tròn xoay như: vỏ composite dạng trụ bậc (có độ dày thay đổi), vỏ composite dạng trụ nối với vỏ nón (mặt cắt ngang thay đổi), có chứa các mức chất lỏng khác nhau là rất quan trọng và cần thiết cho các nhà khoa học và các kỹ sư. Xuất phát từ thực tế ứng dụng vật liệu composite cốt sợi/nền polyme ở Việt Nam và từ phân tích các kết quả nghiên cứu hiện có về lĩnh vực dao động của các kết cấu vỏ tròn xoay bằng vật liệu composite lớp, luận án đã đặt vấn đề: “Nghiên cứu dao động của vỏ composite tròn xoay chứa chất lỏng”
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - - Vũ Quốc Hiến NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CỦA VỎ COMPOSITE TRÒN XOAY CHỨA CHẤT LỎNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC HÀ NỘI - 2017 MỤC LỤC Trang DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT v DANH MỤC CÁC BẢNG x MỞ ĐẦU CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Dao động tự vỏ trụ, vỏ trụ bậc composite không có chứa chất lỏng 1.1.1 Các nghiên cứu dao động vỏ trụ không có chứa chất lỏng 1.1.2 Các nghiên cứu dao động vỏ trụ bậc không có chứa chất lỏng 10 1.2 Dao động tự vỏ nón, vỏ nón–trụ, nón–trụ-nón, nón–nón-nón composite không có chứa chất lỏng 10 1.2.1 Các nghiên cứu dao động vỏ nón không có chứa chất lỏng 10 1.2.2 Các nghiên cứu dao động vỏ nón–trụ, nón-trụ-nón, nón-nón-nón không có chứa chất lỏng 11 1.3 Nghiên cứu thực nghiệm dao động tự vỏ composite không có chứa chất lỏng 13 1.4 Phương pháp PTLT (hoặc ma trận độ cứng động lực) tính dao động tự vỏ composite tròn xoay chứa chất lỏng 14 1.4.1 Các bước giải phương pháp 16 1.4.2 Các phương pháp tính ma trận truyền T() 18 1.4.3 Các phương pháp tính tần số dao động 18 1.4.3.1 Phương pháp giải trực tiếp 19 1.4.3.2 Thuật toán William-Wittrick 19 1.4.3.3 Phương pháp giải sử dụng đường cong đáp ứng 19 1.5 Tổng quan nghiên cứu Việt Nam 20 1.6 Kết luận chương 21 CHƯƠNG 23 NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA KẾT CẤU VỎ TRỤ BẬC COMPOSITE CHỨA VÀ KHÔNG CHỨA CHẤT LỎNG 23 2.1 Mô hình tính dao động tự vỏ trụ bậc composite chứa chất lỏng 23 i 2.2 Mô hình vỏ trụ composite chứa chất lỏng 24 2.3 Quan hệ số vật liệu 24 2.4 Quan hệ ứng suất, biến dạng nội lực 25 2.4.1 Quan hệ biến dạng chuyển vị vỏ trụ Composite: 25 2.4.2 Quan hệ nội lực chuyển vị vỏ trụ Composite 25 2.5 Phương trình chuyển động vỏ trụ Composite chứa chất lỏng 26 2.6 Phương trình chất lỏng 27 2.7 Ma trận độ cứng động lực vỏ trụ Composite chứa chất lỏng 29 2.8 Tính toán tần số dao động vỏ trụ bậc Composite chứa không chứa chất lỏng 34 2.8.1 Mô hình vỏ trụ bậc composite chứa chất lỏng 34 2.8.2 Điều kiện liên tục vỏ trụ bậc composite chứa chất lỏng 35 2.8.3 Ma trận độ cứng động lực vỏ trụ bậc composite chứa chất lỏng 35 2.8.4 Kết thảo luận 40 2.8.4.1 Kiểm tra độ tin cậy kết 41 2.8.4.2 Kết tính tần số dao động vỏ trụ bậc composite chứa chất lỏng 48 2.9 Kết luận chương 55 CHƯƠNG 57 NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA KẾT CẤU VỎ TRÒN XOAY NÓN–TRỤ, NÓN-TRỤ-NÓN VÀ NÓN-NÓN-NÓN COMPOSITE CHỨA VÀ KHÔNG CHỨA CHẤT LỎNG 57 3.1 Mô hình tính dao động tự vỏ nón-trụ composite chứa chất lỏng 57 3.2 Mô hình vỏ nón composite chứa chất lỏng 58 3.3 Quan hệ ứng suất, biến dạng nội lực 58 3.3.1 Quan hệ biến dạng chuyển vị (với R(x)=R1+x.sin): 58 3.3.2 Quan hệ nội lực chuyển vị 59 3.4 Phương trình chuyển động vỏ nón chứa chất lỏng 59 3.5 Ma trận độ cứng động lực vỏ nón Composite chứa chất lỏng 60 3.6 Tính toán tần số dao động vỏ nón-trụ Composite chứa chất lỏng 66 3.6.1 Mô hình vỏ nón-trụ composite chứa chất lỏng 66 3.6.2 Điều kiện liên tục vỏ nón-trụ composite chứa chất lỏng 66 ii 3.6.3 Ma trận độ cứng động lực vỏ nón-trụ composite chứa chất lỏng 67 3.6.4 Kết thảo luận 69 3.6.4.1 Kiểm tra độ tin cậy kết 69 3.6.4.2 Ảnh hưởng khối lượng riêng vật liệu vỏ chất lỏng đến dao động tự vỏ nón-trụ composite chứa chất lỏng 73 3.6.5 Nhận xét 82 3.7 Tính toán tần số dao động vỏ nón-trụ-nón Composite chứa chất lỏng 83 3.7.1 Mô hình vỏ nón-trụ-nón composite chứa chất lỏng 83 3.7.2 Điều kiện liên tục vỏ nón-trụ-nón composite chứa chất lỏng 83 3.7.3 Ma trận độ cứng động lực vỏ nón-trụ-nón composite chứa chất lỏng 84 3.7.4 Kết thảo luận 86 3.7.5 Nhận xét 91 3.8 Tính toán tần số dao động vỏ nón-nón-nón Composite chứa chất lỏng 93 3.8.1 Mô hình vỏ nón-nón-nón composite chứa chất lỏng 93 3.8.2 Điều kiện liên tục cho vỏ nón-nón-nón composite chứa chất lỏng 93 3.8.3 Ma trận độ cứng động lực vỏ nón-nón-nón composite chứa chất lỏng 94 3.8.4 Kết thảo luận 95 3.9 Kết luận chương 102 CHƯƠNG 104 NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH TẦN SỐ DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA KẾT CẤU VỎ TRÒN XOAY NÓN-TRỤ, NÓN-TRỤ-NÓN COMPOSITE CHỨA CHẤT LỎNG 104 4.1 Chế tạo mẫu thí nghiệm 104 4.1.1 Vật liệu chế tạo mẫu thí nghiệm tính 104 4.1.2 Các loại mẫu thí nghiệm 105 4.2 Đồ gá mẫu thí nghiệm 106 4.3 Thiết bị đo, ghi liệu 106 4.4 Quy trình thực thí nghiệm 107 4.5 Kết thí nghiệm đo tần số dao động tự 111 4.5.1 Kết đo dao động tự vỏ nón-trụ composite 111 iii 4.5.1.1 Kết đo dao động tự vỏ nón-trụ composite mẫu CT-27 111 4.5.1.2 Kết đo dao động tự vỏ nón-trụ composite mẫu CT-14 114 4.5.2 Kết đo dao động tự vỏ nón-trụ-nón composite 117 4.6 Kết luận chương 119 KẾT LUẬN CHUNG VÀ KIẾN NGHỊ 120 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 123 TÀI LIỆU THAM KHẢO 125 PHỤ LỤC 134 iv DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT [A]: Ma trận độ cứng màng [B]: Ma trận độ cứng tương tác màng–uốn-xoắn [C]: Ma trận độ cứng quan hệ ứng suất–biến dạng vật liệu dị hướng C: Biên ngàm [D]: Ma trận độ cứng uốn Ei: Mô đun đàn hồi kéo, nén theo phương i f: Hệ số hiệu chỉnh cắt F: Biên tự [F]: Ma trận độ cứng cắt {F}: Véc tơ lực Gij: Mô đun đàn hồi trượt H: Chiều cao mức chất lỏng vỏ h: Chiều dày vỏ hk: Chiều dày lớp vật liệu thứ k kx, k, kx: Các thành phần biến dạng uốn xoắn vỏ hệ tọa độ trụ [K()]: Ma trận độ cứng động lực L: Chiều dài đường sinh vỏ Mx, M, Mx: Các thành phần mô men uốn xoắn vỏ N x , N , N x : Các thành phần lực màng vỏ P: Áp suất chất lỏng PTLT: Phần tử liên tục PTHH: Phần tử hữu hạn Qx, Q: Các thành phần lực cắt vỏ [Qij]: Ma trận độ cứng thu gọn {Q}m: Véc tơ lực kích thích R: Bán kính vỏ S: Biên tựa v [T()]: Ma trận truyền u, v, w: Các thành phần chuyển vị theo phương x,y,z u0, v0, w0; Các thành phần chuyển vị mặt trung bình vỏ {U}: Véc tơ chuyển vị {y}m: Véc tơ trạng thái (x,z,θ): Hệ tọa độ trụ (x,y,z): Hệ tọa độ đề zk, zk-1: Tọa độ biên lớp thứ k α: Góc nón xz, z: Các thành phần biến dạng cắt vỏ hệ tọa độ trụ x, , x: Các thành phần biến dạng màng vỏ hệ tọa độ trụ (k): Khối lượng riêng lớp thứ k nước: Khối lượng riêng nước rượu: Khối lượng riêng rượu ij: Hệ số poisson vật liệu theo phương ij x, : Các thành phần góc xoay quanh trục θ trục x : Hàm vận tốc : Tần số dao động tự : Tần số dao động tự không thứ nguyên vi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ - ĐỒ THỊ Hình 1 Các kết cấu vỏ composite chứa hóa chất nhà máy hóa chất Việt Trì Hình Các kết cấu vỏ ghép nối nón-trụ composite, trụ bậc composite nhà máy sản xuất Amon Nitrat Thái Bình Hình Các kết cấu vỏ ghép nối composite ứng dụng không đóng tàu Hình Đường cong đáp ứng kết cấu 18 Hình Phương pháp thu nhận đường cong đáp ứng cho vỏ trụ-nón 20 Hình Mô hình PTLT tính dao động tự vỏ trụ bậc composite chứa chất lỏng 23 Hình 2 Thông số hình học vỏ trụ composite chứa chất lỏng 24 Hình Thông số hình học vỏ trụ bậc composite chứa chất lỏng 34 Hình Điều kiện liên tục vỏ trụ bậc composite chứa chất lỏng 35 Hình Mô hình ghép nối ma trận động lực vỏ trụ bậc composite chứa chất lỏng 37 Hình Phương pháp thu nhận đường cong đáp ứng cho vỏ trụ bậc composite chứa chất lỏng 39 Hình Đường cong đáp ứng vỏ trụ bậc composite, chứa đầy chất lỏng, biên ngàm– tự 40 Hình Đồ thị so sánh tần số dao động vỏ trụ composite chứa chất lỏng kết Xi phương pháp PTLT 46 Hình Đồ thị so sánh đường cong đáp ứng phương pháp PTLT phương pháp PTHH cho tần số dao động vỏ trụ composite chứa chất lỏng 47 Hình 10 Ảnh hưởng mức chất lỏng, điều kiện biên đến tần số dao động tự vỏ trụ bậc composite chứa chất lỏng 53 Hình 11 Ảnh hưởng tỉ lệ kích thước L/R đến tần số dao động tự do, số mode vòng m, số mode dọc n vỏ trụ bậc composite chứa chất lỏng 55 Hình Mô hình PTLT tính dao động tự vỏ nón-trụ composite chứa chất lỏng 57 Hình Thông số hình học vỏn nón composite chứa chất lỏng 58 Hình 3 Thông số hình học vỏ nón-trụ composite chứa chất lỏng 66 Hình Điều kiện liên tục mặt cắt ghép nối cho vỏ nón-trụ composite 67 Hình Mô hình ghép nối ma trận động lực vỏ nón-trụ composite chứa chất lỏng 67 vii Hình Phương pháp thu nhận đường cong đáp ứng cho vỏ nón-trụ composite chứa chất lỏng 68 Hình Mô hình vỏ trụ-nón Composite 71 Hình Ảnh hưởng vật liệu vỏ, kết cấu vỏ đến tần số dao động tự vỏ trụ, nón, nón-trụ composite chứa chất lỏng 79 Hình Ảnh hưởng điều kiện biên, khối lượng riêng chất lỏng đến tần số dao động tự vỏ nón-trụ composite chứa chất lỏng 81 Hình 10 Thông số hình học vỏ nón-trụ-nón composite chứa chất lỏng 83 Hình 11 Mô hình ghép nối ma trận động lực vỏ nón-trụ-nón composite chứa chất lỏng 84 Hình 12 Phương pháp thu nhận đường cong đáp ứng cho vỏ nón-trụ-nón composite chứa chất lỏng 85 Hình 13 Đường cong đáp ứng cho vỏ nón-trụ-nón composite chứa đầy chất lỏng 87 Hình 14 Ảnh hưởng mức chất lỏng đến tần số dao động tự vỏ nón-trụ-nón composite chứa chất lỏng (α=90) 87 Hình 15 Ảnh hưởng nón phân kì hội tụ đến tần số dao động tự vỏ nóntrụ-nón composite chứa chất lỏng 89 Hình 16 Ảnh hưởng kích thước vỏ đến tần số dao động tự vỏ nón-trụ-nón composite chứa chất lỏng (α=90) 91 Hình 17 Thông số hình học vỏ nón-nón-nón composite chứa chất lỏng 93 Hình 18 Mô hình ghép nối ma trận động lực vỏ nón-nón-nón composite chứa chất lỏng 94 Hình 19 Đường cong đáp ứng cho vỏ nón-nón-nón composite chứa đầy chất lỏng 98 Hình 20 Ảnh hưởng mức chất lỏng đến tần số dao động tự vỏ nón-nón-nón composite chứa chất lỏng 100 Hình 21 Ảnh hưởng góc nón α1, α2, α3 đến tần số dao động tự vỏ nón-nónnón composite chứa chất lỏng 101 Hình Thông số kích thước mẫu thí nghiệm hình nón-trụ, nón-trụ-nón composite 105 Hình Mẫu thí nghiệm hình nón-trụ, nón-trụ-nón composite 106 Hình Sơ đồ minh họa thiết bị đo điểm đặt đầu đo vỏ 107 viii Hình 4 Đồ thị tín hiệu dao động miền tần số vỏ nón-trụ composite (CT14) khô, so với đường cong đáp ứng phương pháp PTLT 109 Hình Đồ thị tín hiệu dao động miền tần số vỏ nón- trụ composite (CT14) chứa đầy nước, so với đường cong đáp ứng phương pháp PTLT 110 Hình Đồ thị ảnh hưởng mức chất lỏng đến tần số dao động vỏ nón-trụ composite (CT27) chứa chất lỏng 113 Hình Đồ thị so sánh kết thí nghiệm kết tính toán lý thuyết PTLT vỏ nón-trụ composite (CT27) chứa chất lỏng 113 Hình Đồ thị ảnh hưởng mức chất lỏng đến tần số dao động vỏ nón-trụ composite (CT14) chứa chất lỏng 115 Hình Đồ thị so sánh kết thí nghiệm kết tính toán lý thuyết PTLT vỏ nón-trụ composite (CT14) chứa chất lỏng 115 Hình 10 Đồ thị ảnh hưởng tỉ lệ kích thước L/R đến tần số dao động tự vỏ nón-trụ composite chứa chất lỏng 116 Hình 11 Đồ thị ảnh hưởng mức chất lỏng đến tần số dao động vỏ nón-trụ-nón composite (CTC-9) chứa chất lỏng 118 Hình 12 Đồ thị so sánh kết thí nghiệm kết tính toán lý thuyết PTLT vỏ nón-trụ-nón composite (CTC9) chứa chất lỏng 118 ix KẾT LUẬN CHUNG VÀ KIẾN NGHỊ Từ kết trình bày tất chương luận án, số kết luận rút sau: • Một số kết mới: Dựa lý thuyết vỏ bậc Reissner-Mindlin, phương pháp phần tử liên tục (hay phương pháp độ cứng động), tác giả xây dựng thuật toán chương trình máy tính để phân tích dao động tự số kết cấu vỏ tròn xoay composite lớp có mặt cắt ngang thay đổi, với kích thước điều kiện biên khác nhau, chứa chất lỏng Bốn chương trình tính viết ngôn ngữ Matlab tác giả xây dựng có độ tin cậy cho phép nghiên cứu dao động tự dạng kết cấu sau: + Vỏ trụ bậc composite lớp, chứa không chứa chất lỏng - Chương trình VshellTF + Vỏ nón-trụ composite lớp, chứa không chứa chất lỏng - Chương trình VshellNTF + Vỏ nón-trụ-nón composite lớp, chứa không chứa chất lỏng - Chương trình VshellNTNF + Vỏ nón-nón-nón composite lớp, chứa không chứa chất lỏng - Chương trình VshellNNNF Thuật toán phần tử liên tục chương trình tính xây dựng theo kỹ thuật vẽ đường cong đáp ứng (chuyển vị-tần số) đề xuất có nhiều ưu điểm: số lượng phần tử sử dụng ít, ghép nối linh động, kết nhanh, độ xác cao tất miền tần số (thấp cao), không phụ thuộc vào việc chia lưới, tiết kiệm thời gian tính toán dung lượng máy tính Bộ số liệu thực nghiệm đo tần số dao động riêng vỏ nón-trụ vỏ nón-trụ-nón Composite sợi thủy tinh/nhựa polyester tự chế tạo, chứa mực nước khác thực Viện Cơ học Việt Nam kết tin cậy Những kết nghiên cứu định lượng dao động tự kết cấu vỏ composite tròn xoay chứa chất lỏng (cả phương pháp PTLT thực nghiệm) khẳng định rõ mức độ ảnh hưởng chất lỏng đến tần số dao động tự kết cấu composite nghiên cứu: làm giảm 70% - 80% giá trị tần số dao động so với trạng thái khô Khối lượng riêng kết cấu vỏ, chất lỏng, điều kiện biên kích thước hình học kết cấu vỏ có ảnh hưởng lớn đến tần số dao động kết cấu vỏ composite lớp Vì vậy, ta bỏ qua ảnh hưởng mà phải đặc biệt ý tính toán, thiết kế chế tạo chi tiết, kết cấu vỏ tròn xoay composite cốt sợi/nền hữu chứa chất lỏng 120 • Nhận xét: Kết tính toán số dao động tự vỏ trụ bậc composite lớp chứa chất lỏng cho thấy: Mức chất lỏng chứa vỏ trụ bậc composite lớp làm giảm mạnh tất tần số dao động riêng vỏ, phần trăm giảm phụ thuộc vào loại vật liệu Composite, thông số hình học, cấu hình vật liệu điều kiện biên Chẳng hạn, tỉ lệ L/R=1 giảm khoảng 40%, L/R=5 giảm khoảng 65%, L/R=10 giảm khoảng 70% Như tính toán vỏ trụ bậc composite lớp chứa chất lỏng, ảnh hưởng thông số hình học vỏ, số lớp vật liệu, điều kiện biên đến tần số dao động tự phải xét đến Kết tính toán số dao động tự vỏ nón-trụ, nón-trụ-nón, nón-nón-nón composite lớp chứa chất lỏng cho thấy: Mức chất lỏng chứa vỏ nón-trụ, nón-trụ-nón, nón-nón-nón Composite lớp làm giảm mạnh tất tần số dao động riêng; phần trăm giảm phụ thuộc vào loại vật liệu composite, thông số hình học, kết cấu, cấu hình vật liệu điều kiện biên Chẳng hạn, với vỏ nón-trụ composite, phần trăm giảm tần số vỏ nón-trụ chứa đầy chất lỏng so với vỏ nón-trụ không chứa chất lỏng (vỏ khô) phụ thuộc vào điều kiện biên; với điều kiện biên ngàm–tự giảm khoảng 55%, với điều kiện biên ngàm–ngàm tựa– tựa giảm khoảng 60% (với mode dao động dọc n=1 mode dao động vòng m=1) Với vỏ nón-nón-nón Composite loại chứa đầy nước với điều kiện biên ngàm–tự do, tần số giảm đến gần 70% Với vỏ nón-trụ-nón Composite loại chứa đầy nước với điều kiện biên ngàm–tự do, tần số giảm đến gần 80% (với mode dao động dọc n=1 mode dao động vòng m=1) Còn tỉ lệ kích thước vỏ L/R, L/R =1 giảm khoảng 70%, L/R=2 giảm khoảng 75%, L/R=6 giảm đến 80% (với mode dao động dọc n=1 mode dao động vòng m=1) Như tính toán vỏ nón nón-trụ, nón-trụ-nón, nón-nón-nón Composite lớp chứa nước, ảnh hưởng thông số hình học vỏ, thông số vật liệu, số lớp vật liệu điều kiện biên đến tần số dao động tự phải xét đến Về nghiên cứu thực nghiệm: Các thí nghiệm đo dao động tự mẫu tự chế tạo dạng nón-trụ, nón-trụ-nón với thông số hình học khác làm vật liệu Composite sợi thủy tinh/ polyester không no, cấu hình [0o/90o/0o/90o], ngàm đầu, đầu tự do, chứa mức nước khác tiến hành xử lý nghiêm túc Các kết thí nghiệm sát với kết tính PTLT (sai lệch trung bình 10%) Các kết thí nghiệm khẳng định rằng: mực nước chứa vỏ nón-trụ, nón-trụ-nón Composite thủy tinh/polyester làm giảm mạnh tần số dao động riêng kết cấu ướt so với kết cấu khô Với mẫu vỏ nón-trụ Composite có tỉ lệ L/R=1 giảm khoảng 65%, mẫu vỏ nóntrụ Composite có tỉ lệ L/R=1,5 giảm khoảng 70% chứa đầy nước so với nón-trụ khô; đó, tần số dao động vỏ nón-trụ-nón chứa đầy nước giảm khoảng 75% so với 121 nón-trụ-nón khô Các kết nghiên cứu thực nghiệm mới, tin cậy l liệu tốt để so sánh với kết tính toán số khác • Kiến nghị: Trên sở nội dung kết nghiên cứu trình bày, đề xuất số nội dung cần tiếp tục nghiên cứu sau: + Phát triển thuật toán phương pháp phần tử liên tục cho toán dao động tự vỏ tròn xoay làm vật liệu Comoposite Sandwich Composite FGM tương tác với chất lỏng đặt đàn hồi + Phát triển thuật toán phương pháp phần tử liên tục cho toán dao động kết cấu Composite với chất lỏng nén được, với chất lỏng động 122 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN Nguyen Manh Cuong, Tran Ich Thinh and Vu Quoc Hien (2014) Vibration analysis of cross-ply composite joined conical-cylindrical shells by Continuous Element Method Proceedings of the International Conference on Engineering Mechanics and Automation-ICEMA3, pp 401-408 Tran Ich Thinh, Nguyen Manh Cuong, Ta Thi Hien and Vu Quoc Hien (2014) Vibration of a composite truncated conical shell filled with fluid Proceedings of the International Conference on Engineering Mechanics and Automation-ICEMA3, pp 543-549 Tran Ich Thinh, Nguyen Manh Cuong, Vu Quoc Hien (2015) Dynamic Stiffness Method for free vibration analysis of partial fluid-filled orthotropic circular cylindrical shells Vietnam Journal of Mechanics, Vol 37, No 1, pp 43-56 Vu Quoc Hien, Tran Ich Thinh, Nguyen Manh Cuong (2015) Free vibration of composite joined conical-cylindrical- conical shells Tuyển tập Hội nghị Khoa học toàn quốc Cơ học vật rắn biến dạng lần thứ 12, Đà Nẵng, pp 535-542 Tran Ich Thinh, Nguyen Manh Cuong, Vu Quoc Hien and Pham Ngoc Thanh (2015) Free vibration analysis of joined composite conical-cylindrical shells containing fluid Tuyển tập Hội nghị Khoa học toàn quốc Cơ học vật rắn biến dạng lần thứ 12, Đà Nẵng, pp 1348-1355 Vu Quoc Hien, Tran Ich Thinh, Nguyen Manh Cuong (2016) Study on free vibration of fluid-filled composite joined cylindrical-conical shells Tuyển tập Hội nghị Khoa học toàn quốc Vật liệu Kết cấu composite Cơ học, Công nghệ Ứng dụng, Nha Trang, pp 275282 Tran Ich Thinh, Nguyen Manh Cuong and Vu Quoc Hien (2016) Influence of materials and fluids density on vibration behavior of composite cylindrical, conical and joined cylindrical-conical shells containing fluid Tuyển tập Hội nghị Khoa học toàn quốc Vật liệu Kết cấu composite Cơ học, Công nghệ Ứng dụng, Nha Trang, pp 636-643 Trần Ích Thịnh, Trần Minh Tú, Vũ Quốc Hiến Tạ Thị Hiền (2016) Một số kết nghiên cứu thực nghiệm Cơ học Vật liệu-Kết cấu composite cốt sợi/nền polyme Tuyển tập Hội nghị Khoa học toàn quốc Vật liệu Kết cấu composite Cơ học, Công nghệ Ứng dụng, Nha Trang, pp 652-659 Tran Ich Thinh, Nguyen Manh Cuong, Vu Quoc Hien (2016) Free Vibration analysis of stepped composite cylindrical shells Kỷ yếu Hội nghị Khoa học & Công nghệ toàn quốc Cơ khí – Động lực, Đại học Bách Khoa Hà Nội, pp 270-275 10 Vu Quoc Hien, Tran Ich Thinh, Nguyen Manh Cuong (2016) Study on vibration of glass fiber/polyester composite joined conical-cylindrical-conical shells filled with fluid Kỷ yếu 123 Hội nghị Khoa học & Công nghệ toàn quốc Cơ khí – Động lực, Đại học Bách Khoa Hà Nội, pp 276-281 11 Vu Quoc Hien, Tran Ich Thinh, Nguyen Manh Cuong (2016) Free vibration analysis of joined composite conical-cylindrical-conical shells containing fluid Vietnam Journal of Mechanics, Vol 38, N0 4, pp 249-265 12 Vu Quoc Hien, Tran Ich Thinh, Nguyen Manh Cuong, Pham Ngoc Thanh (2016) Free vibration analysis of joined composite conical- conical-conical shells containing fluid Vietnam Journal of Science and Technology 54 (5), pp 650-663 13 Tran Ich Thinh, Vu Quoc Hien, Nguyen Manh Cuong (2016) Free vibration analysis of stepped composite cylindrical shells containing fluid by Dynamic stiffness Method Tuyển tập Hội nghị Khoa học toàn quốc lần thứ Cơ kỹ thuật Tự động hóa, Đại học Bách Khoa Hà Nội, pp 355-362 14 Tran Ich Thinh, Nguyen Manh Cuong, Vu Quoc Hien (2017) Dynamic stiffness formulation for free vibration of joined composite cylindrical-conical shells containing fluid Engineering structures (Submitted) 124 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bùi Văn Bình (2013) Mô hình hóa tính toán số kết cấu composite gấp nếp lượn sóng Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, ĐHBK Hà Nội [2] Dao Van Dung, Le Thi Ngoc Anh, Le Kha Hoa (2015) On the free vibration of rotating eccentrically stiffened FGM truncated conical shells Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị học vật rắn biến dạng toàn quốc lần thứ XII, Đà Nẵng, pp 321-327 [3] Đào Huy Bích, Đào Văn Dũng, Đinh Công Đạt (2015) Tiếp cận tuyến tính để phân tích Flutter vỏ trụ tròn FGM chứa chất lỏng lý tưởng không nén chịu tác động tải tải khí động Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị học vật rắn biến dạng toàn quốc lần thứ XII, Đà Nẵng, pp 106-113 [4] Đỗ Văn Hiến, Nguyễn Xuân Hùng (2015) Application of isogeometric analysis to free vibration analysis of truss structure Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị học vật rắn biến dạng toàn quốc lần thứ XII, Đà Nẵng, pp 518-526 [5] Hoàng Xuân Lượng, Dương Thị Ngọc Thu (2015) Nghiên cứu đáp ứng động vỏ có hai độ cong chịu tác dụng lực khí động thực nghiệm Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị học vật rắn biến dạng toàn quốc lần thứ XII, Đà Nẵng, pp 940-945 [6] Hoàng Xuân Lượng, Nguyễn Thái Chung, Dương Thị Ngọc Thu (2015) Lựa chọn thông số hợp lý thiết bị tiêu tán lượng TMD giảm dao động cho vỏ có hai độ cong chịu tác dụng lực khí động nhiệt độ Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị học vật rắn biến dạng toàn quốc lần thứ XII, Đà Nẵng, pp 932-939 [7] Lê Kim Ngọc, (2010) Tính toán tĩnh dao động kết cấu composite áp điện Luận án Tiến sỹ kỹ thuật, ĐHBK Hà Nội [8] Ngô Như Khoa (2002) Mô hình hóa tính toán số vật liệu, kết cấu composite lớp Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Đại học Bách khoa Hà nội [9] Nguyễn Đăng Bích, Nguyễn Hoàng Tùng (2015) Đáp ứng động lực bể trụ tròn có tính đến hiệu ứng chất lỏng chứa bể Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị học vật rắn biến dạng toàn quốc lần thứ XII, Đà Nẵng, pp 122-129 [10] Nguyen Dinh Duc, Vu Thi Thuy Anh, Vu Dinh Quang (2016) On the nonlinear dynamic and vibration stability of S-FGM spherical shells with metal-ceramic-metal layers resting on elastic foundation Proceedings of the International Conference on Engineering Mechanics and Automation-ICEMA4 [11] Nguyễn Thái Chung, Nguyễn Hoàng Tùng (2015) Đáp ứng động lực bể trụ tròn có tính đến hiệu ứng chất lỏng chứa bể Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị học vật rắn biến dạng toàn quốc lần thứ XII, Đà Nẵng, pp 122-129 125 [12] Nguyễn Tiến Khiêm, Trần Văn Liên, Lê Khánh Toàn (2004) Xác định tải trọng sóng tác động lên kết cấu khung theo phương pháp ma trận độ cứng động lực 417 – Tuyển tập công trình khoa học hội nghị học vật rắn biến dạng toàn quốc lần thứ [13] Phạm Tiến Đạt, Nguyễn Văn Hưng, Trần Ngọc Cảnh (2015) Tính toán vỏ trụ tròn thiết bị thử nổ vật liệu composite lớp Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị học vật rắn biến dạng toàn quốc lần thứ XII, Đà Nẵng, pp 436-443 [14] Tạ Thị Hiền (2014) Nghiên cứu dao động kết cấu vỏ composite có tính đến tương tác với chất lỏng Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, ĐHBK Hà Nội [15] Trần Ích Thịnh (1994) Vật liệu composite - học tính toán kết cấu Nxb Giáo dục, Hà Nội [16] Trần Minh Tú, Nguyễn Văn Lợi, Huỳnh Vinh (2015) Phân tich dao động riêng vỏ trụ tròn FGM có gân gia cường phương pháp lượng Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị học vật rắn biến dạng toàn quốc lần thứ XII, Đà Nẵng, pp 1498-1505 [17] Trần Minh Tú (2007), Tính toán độ bền độ ổn định kết cấu tấm, vỏ Composite lớp có kể đến ảnh hưởng nhiệt đô, độ ẩm Luận án Tiến sỹ kỹ thuật, ĐHBK Hà nội [18] Trần Hữu Quốc (2010) Mô hình hóa tính toán số kết cấu composite có gân gia cường Luận án Tiến sỹ kỹ thuật ĐHBK Hà Nội [19] Trịnh Anh Tuấn, Trần Hữu Quốc, Trần Minh Tú (2015) Tính toán tần số dao động riêng vỏ trụ thoải vật liệu composite lớp có gân gia cường Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị học vật rắn biến dạng toàn quốc lần thứ XII, Đà Nẵng, pp 1506-1513 [20] AA Khdeir, JN Reddy and D Fredrick (1989) Astudy of bending, vibration and buckling of cross-ply circular cylindrical shells with variuous shells theories International Journal of Engineering Science 27, 11, pp 1337-1351 [21] A.A Lakis, A Laveau (1991) Non-Linear dynamic analysis of anisotropic cylindrical shells containing a flowing fluid International Journal of Solids and Structures 28, pp 10781094 [22] A.A Lakis and A Selman (1997) Vibration analysis of anisotropic open cylindrical shells subjected to flowing fluid Journal of Fluids and Structures [23] A.A Lakis, A Selmane (1997) Non-linear dynamic analysis of orthotropic open cylindrical shells subjected to a flowing fluid Journal of Sound and Vibration, 11, pp 111134 [24] A.A Lakis, M.P Paidoussis (1972) Prediction of the response of a cylindrical shell to arbitrary of boundary-layer-induced random pressure field Dynamic analysis of axially non-uniform thin cylindrical shells Journal of Sound and Vibration, 25, pp 1-27 126 [25] A.A Lakis, H Ouriche (1986) Dynamic analysis of anisotropic conical shells Technical Report: EPM/RT, 86-36 [26] A.A Lakis, P Van Dyke and H Ouriche (1992) Dynamic analysis of anisotropic fluidfilled conical shells Journal of Fluids and Structures, 6, pp 135-162 [27] A Fassler and E Stiefel (1992) Group Theoretical Methods and Their Applications Birkhauser, Boston [28] AMI Sweedan, EL Damatty (2009) Simplifled procedure for design of liquid-storage combined conical tanks Thin Walled Struct, 47, 750-9 [29] AMI Sweedan, EL Damatty, EG Marroquin (2002) Experimental and analytical evaluation of the dynamic characteristics of conical tanks Thin Walled Struct, 40, 465-86 [30] A Kalnins (1964) Analysis of shells of revolution subjected to symmetrical and nonsymmetrical loads Journal of Applied Mechanics, 31 (3), pp 467-476 [31] A Kalnins (1964) Free vibration of rotationally symmetric shells Journal of the Acoustical Society of America 36, pp 1365–1964 [32] A Kayran, J.R Vison (1990) Free vibration analysis of laminated composite truncated circular conical shells AIAA Journal 28, pp 1259–1269 [33] B Brenneman, M.K Au Yang (1992) Fluid-structure dynamics with a modal hybrid methos Journal of Pressure Vessel Technology, 114, pp 133-138 [34] B P Patel, K Khan, Y Nath (2014) A new constitutive model for bimodular laminated structures: Application to free vibration of conical/cylindrical panels Composite Structures, 110, pp 183-191 [35] B P Patel, M Ganapathi and S Kamat (2000) Free vibration characteristics of laminated composite joined conical-cylindrical shells Journal of Sound and Vibration, 237, pp 920-930 [36] D J Gorman (1982) Free vibration analysis of rectangular plates Elsevier [37] D J Gorman, Ding Wei (1996) Accurate free vibration analysis of the completely free rectangular Mindlin plate Journal of Sound and Vibration, 189(3), pp 341-353 [38] D.J Wilkins, C.W Bert and D.M Egle (1970) Free vibration of orthotropic sandwich conical shells with various boundary conditions Journal of Sound and Vibration, 13, pp 211-228 [39] D Redekop (2004) Vibration analysis of a torus-cylinder shell assembly Journal of Sound and Vibration, 277, 919-30 [40] D Senthil Kumar, N Ganesan (2008) Dynamic analysis of conical shells conveying 127 fuild Journal of Sound and Vibration, 310, pp 38-57 [41] EL Ansary, EL Damatty, AA Nassef (2010) A coupled finite element genetic algorithm for optimum design of steel conical tanks Thin Walled Struct, 48, 260-73 [42] EL Ansary, EL Damatty, AA Nassef (2011) A coupled finite element genetic algorithm for optimum design of analytical evaluation of stiffened liquid-filled steel conical tanks Thin Walled Struct, 49, 482-93 [43] EL Damatty, EG Marroquin (2002) Design procedure for stiffened water-filled steel conical tanks Thin Walled Struct, 40, 263-82 [44] EL Damatty, EG Marroquin, M Altar (2001) Behavior of stiffened liquid-filled conical tanks Thin Walled Struct, 39, 353-73 [45] EL Damatty, MS Saafan, AMI Sweedan (2005) Dynamic characteristics of combined conical-cylindrical shells Thin Walled Struct, 43, 1380-97 [46] EL Damatty, MS Saafan, AMI Sweedan (2005) Experimental study conducted on a liquid-filled combined conical tank model Thin Walled Struct, 43, 1398-417 [47] E Efraim, M Eisenberger (2006) Exact vibration frequencies of segmented axisymetric shells Thin-walled struct, 44, 281-9 [48] F W Williams, D Kenedy (1987) Exact dynamic member stiffness for a beam on an elastic foundation Earthquake Engineering and Structural Dynamics”, 15 [49] G A Cohen (1965) Computer analysis of asymmetric free vibrations of ring-stiffened orthotropic shell of revolution American Institute of Aeronautics and Astronautics Journal 3, pp 2305–2312 [50] GB Warburton, AMJ AI-Najafi (1969) Free vibration of thin cylindrical shells with a discontinuity in the thickness Journal of Sound and Vibration 9, 373-82 [51] GD Galletly, J Mistry (1974) The free vibration cylindrical shells with various end closures Nucl Eng Design, 34, 249-68 [52] H Kulla Peter (1985) Analytical finite elements Sec.Int.Sym, on aeroelasticity and struct Dyn, Aachen, FRG [53] H Kulla Peter (2003) Continuous elements - Some practical examples ESTEC Workshop Proceeding “Modal representation of flexible structures by continuum method” [54] H Tottenham, K Shimizu (1972) Analysis of the free vibration of cantilever cylindrical thin elastic shells by the matric progression method,International Journal of Mechanical Science 14, pp 293–310 128 [55] J B Casimir, C Duforet, T Vinh (1996) Elements continues numeriques (applications au calcul de reponses dynamiques des pouters Journae “Chocs et vibrations” du GAMI, Lyon, Juin [56] J.B.Casimir, Nguyen Manh Cuong (2007) Thick shells of revolution: Derivation of the dynamic stiffness matrix of continuous elements and application to a tested cylinder Computers & structures, 85(23-24), pp 1845-1857 [57] JH Kang (2012) Three-demensional vibration analysis of joined thick conicalcylindrical shells of rovolution with variable thickness Journal of Sound and Vibration, 331, pp 4187-4198 [58] J Kochupillai, N Ganesan and C Padmanabhan (2002) A semi-analytical coupled finite element formulation for Composite shells conveying fuild Journal of Sound and Vibration, 258 (2), pp 287-307 [59] J M Montalvao e Silva, A.P.V Vigueira (1988) Out of plane dynamic response of curved beams – an analytical model International Journal of Solids and Structures, Vol 24(3) [60] J N Reddy (2004) Mechanics of laminated composite plates and shells Theory and analysis CRC, Press [61] JP Zhou and BG Yang (1995) Distributed transfer function method for analysis of cylindrical shells AIAA J 33, pp 698-708 [62] J R Banerjee (1989) Coupled bending-torsional dynamic stiffness matrix for beam elements International Journal for Numerical Method in Engineering, Vol 28 [63] J R Banerjee, AJ Sobey (2005) Dynamic stiffness formulation and free vibration analysis of a three-layered sandwich beam Int J Solids Struct, 42, 2181–97 [64] J R Banerjee, F W Williams (1992) Coupled bending-torsional dynamic stiffness matrix for Timoshenko beam elements Comput Struct; 42, 301–10 [65] J R Banerjee, S Guo, W P Howson (1996) Exact dynamic stiffness matrix of bendingtorsion coupled beam including warping Computers and Structures, Vol 59 (4) [66] JR Cho, HW Lee, KW Kim (2002) Free vibration analysis of baffled liquid storage tanks by the structural-acoustic finite element formulation Journal of Sound and Vibration 258, 847-66 [67] K Hosokawa, M Murayama and T Sakata (2000) Free vibration analysis of angle-ply laminated circular cylindrical shells with clamped edges Sci Eng Compos Mater (2), pp 75–82 [68] KK Viswanathan, KS Kim, LH Lee, HS Koh and JB Lee (2008) Free vibration of multi-layered circular cylindrical shell with cross-ply walls, including shear deformation by 129 using spline function method Journal of Mechanical Science and Technology, 22, pp 20622075 [69] K Mehrany and S Khorasani (2002) Analytical solution of non-homogeneous anisotropic wave equation based on differential transfer matrices J Opt A: Pure Appl Opt., 4, pp 524-635 [70] K Okazaki, J Tani and M Sugano (2002) Free vibrations of a laminated composite coaxial circular cylindrical shell partially filled with liquid Nippon Kikai Gakkai Ronbunshu, C Hen/Trans Jpn Soc Mech Eng, Part C 68, 1942–9 [71] K Okazaki, J Tani, J Qiu and K Kosugo (2007) Vibration test of a cross-ply laminated composite circular cylindrical shell partially filled with liquid Nihon Kikai Gakkai Ronbunshu, C Hen/Trans Jpn Soc Mech Eng, Part C 73, 724–31 [72] K.R Sivadas, N Ganesan (1990) Vibration analysis of orthotropic sells with variable thickness Computer & Structures, 35, pp 239-248 [73] K.R Sivadas, N Ganesan (1992) Vibration analysis of thick composite clamped conical shells of varying thickness Journal of Sound and Vibration 152, PP 27–37 [74] KW Kim, YW Lim, SY Cho, KH Cho, KW Lee (2002) Seismic analysis of baseisolated liquid storage tanks using the BE-FE-BE coupling technique Soil Dyn Earthquake Eng 22, 1151-8 [75] L Cheng, J Nicolas (1992) Free vibration analysis of a cylindrical shell-circular plate system with general coupling and various boundary conditions Journal of Sound and Vibration, 155, 231-47 [76] L.Y Tong (1993) Free vibration of orthotropic conical shells International Journal of Engineering Science 31 (1993)719–733 [77] L.Y Tong (1993) Free vibration of composite laminated conical shells International Journal of Mechanical Sciences 35, pp 47–61 [78] L Yu, L Cheng, LH Yam, YJ Yan, JS Jiang (2007) On line damage detection for laminated composite shells partially filled with fluid Compos Struct, 80, pp 334-42 [79] L Yu, L Cheng, LH Yam, YJ Yan, JS Jiang (2007) Experimental validation of vibration-based damage detection for static laminated composite shells partially filled with fluid Compos Struct, 79, pp 288-9 [80] L Zhang, Y Xiang (2007) Exact solutions for vibration of stepped circular cylindrical shells Journal of Sound and Vibration 299, pp 948-964 [81] M A Kouchakazadeh, M Shakouri (2014) Free vibration analysis of joined cross-ply liminated conical shells International Journal of Mechanical Sciences, 78, pp 118-125 [82] M Amabili (1996) Free vibration of partially filled horizontal cylindrical shells Journal of Sound and Vibration, 191 (5), pp 757-780 130 [83] M Amabili, R Garzier and A Negri (2002) Experimental study on large-amplitude vibrations of water-filled circular cylindrical shells Journal of Fluids and Structures 16 (2), pp 213-227 [84] M Amiri, SR Sabbagh-Yazdi (2012) Influence of roof on dynamic characteristics of dame roof tanks partially filled with liquid Thin Walled Struct (50), pp 56-67 [85] M Boscolo, BJ Banerjee (2012) Dynamic stiffness formulation for composite Mindlin plates for exact modal analysis of structures Part I: Theory Comput Struct, 96–97, pp 61– 73 [86] M Caresta and NJ Kessissoglou (2010) Free vibration characteristics of isotropic coupled cylindrical- conical shells Journal of Sound and Vibration, 329, 733-751 [87] M D Capron, F W Williams (1988) Exact dynamic stiffness for an axially loaded uniform Timoshenko member embedded in an elastic medium Journal of Sound and Vibration, 124 (3), pp 453-466 [88] M.H Toorani and A.A Lakis (2000) General equations of anisotropic plates and shells including transverse shear deformations, rotary inertia and initial curvature effects Journal of Sound and Vibration, in press [89] M.H Toorani, A.A Lakis (2011) Shear deformation in dynamic analysis of anisotropic laminated open cylindrical shells filled with or subjected to a flowing fluid Comput Methods Appl Mech Engrg, 190, pp 4929-4966 [90] MR Shekari, N Khaji, MT Ahmadi (2009) A coupled BE-FE study for evaluation of seismically isolated cylindrical liquid storage tanks considering fluid-structure interaction Journal Fluids Struct 25, 567-85 [91] MR Shekari, N Khaji, MT Ahmadi (2009) On the seismic behavior of cylindrical base-isolated liquid storage tanks excited by long-period ground montions Soil Dyn Earthquake Eng 30, 968-80 [92] MS Tavakoli, R Singh (1989) Eigensolutions of joined/hermetic shell structures using the state space method Journal of Sound and Vibration, 130, pp 97-123 [93] N Ganesan, K.R Sivadas (1990) Vibration analysis of orthotropic cantilever cylindrical sells with axial thickness variation Computer & Structures, 22, pp 207-215 [94] Nguyen Manh Cuong (2003) Eléments Continus de plaques et coques avec prise en compte du cisaillement transverse Application l’interaction fluide-structure, Thèse de Doctorat, Université Paris V [95] P Hagedorn, K Kelkel, J Wallaschek (1986) Vibration and impedances of rectangular plates with free boundaries Lecture notes in engineering, Springer-Verlag 131 [96] P O Friberg (1983) Coupled vibrations of beams – An exact dynamic element stiffness matrix International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol 19 [97] P.S Koval’chuk and V.D Lakiza (1995) Experimental study of induced oscillations with large deflections of fiberglass shells of revolution International Applied Mechanics 31, pp 923-927 [98] P Yeh (1988) Optical Waves in Layered Media Wiley, New York [99] Qu Yegao, Y Chen, X Long, H Hua, G Meng (2013) Free and forced vibration analysis of uniform and stepped circular cylindrical shells using a domain decomposition method Applied Acoustics 74, pp 425-439 [100] R Kadoli, N Ganesan (2003) Free vibration and buckling analysis of Composite cylindrical sells conveying hot fluid Computer & Structures, 60, pp 19-32 [101] R.P.S Han, J.D Liu (1994) Free vibration analysis of a fluid-loaded variable thickness cylindrical tank Journal of Sound and Vibration, 176 (2), pp 235-253 [102] R Ramasamy and N Ganesan (1998) Finite element analysis of fluid-filled isotropic cylindrical shells with constrained viscoelastic damping Computer & Structures, 70, pp 363-376 [103] R W Cloug and J Penzien (1975) “Dynamics of structures” Mc Graw & Hill, Inc [104] SD Chang, R Greif (1979) Vibration of segmented cylindrical shells by a Fourier series component mode method Journal of Sound and Vibration 67, 315-28 [105] S Kamat, M Ganapathi, B P Patel, (2001) Analysis of parametrically excited laminated composite joined conical-cylindrical shells Computer and Structures, 79, pp 6576 [106] S Khorasani and K Mehrany (2002) Analytical solution of wave equation for arbitrary nonhomogeneous media Proc, SPIE, 4772, pp 25-36 [107] S Khorasani and K Mehrany (2003) Differential transfer matrix method for solution of onedimensional linear non-homogeneous optical structures J Opt Soc Am B, 20, pp 91-96 [108] S Khorasani, Ali Adibi (2003) Analytical solution of linear ordinary differential equations by differential transfer matrix method Electronic Journal of Differential Equations, 79, pp 1-18 [109] S Liang, HL Cheng (2006) The natural vibration of a conical shell with an annular end plate Journal of Sound and Vibration, 294, 927-43 [110] S Sankar (1977) Extend transfer matrix method for free vibration of shells of revolution Shock and Vibration Bulletin 47, pp 121–133 132 [111] Tran Ich Thinh, Nguyen Manh Cuong (2013) Dynamic stiffness matrix of continuous element for vibration of thick cross-ply laminated composite cylindrical shells Compos Struct, 98, pp 93–102 [112] Tran Ich Thinh, Manh Cuong Nguyen (2016) Dynamic Stiffness Method for free vibration of composite cylindrical shells containing fluid Journal of Applied Mathematical Modelling 40, pp 9286-9301 [113] T Irie, G Yamara and Y Muramoto (1984) Free vibration of joined conicalcylindrical shells Journal of Sound and Vibration, 95, 31-9 [114] V Kolousec (1973) Dynamics in enginerring structures Butterworths, London [115] W L Hallauer, R.Y.L Liu (1985) Beam bending-torsion dynamics stiffness method for calculatoin of exact vibration modes Journal of Sound and Vibration, 85, 105-113 [116] XC Shang (2001) Exact analysis for free vibration of a composite shell structureshermetic capsule Appl Math Mech, 22, 1035-45 [117] Xianglong Ma, Guoyong Jin, Yeping Xiong, Zhigang Liu (2014) Free and Forced vibration analysis of coupled conical-cylindrical shells with arbitrary boundary conditions International Journal of Machanical Sciences, 88, pp 122-137 [118] Yegao Qu, Yong Chen, Xinhua Long, Hongxing Hua, Guang Meng (2013) A modified variational approach for vibration analysis of ring-stiffened conical-cylindrical shells conbinations European Journal of Mechanics A/solids, 37, pp 200-215 [119] Yegao Qu, Shihao Wu, Yong Chen, Hongxing Hua (2013) Vibration analysis of ringstiffened conical-cylindrical-spherical shells based on a modified variational approach International Journal of Machanical Sciences, 69, pp 72-84 [120] Y Kerboua, A.A Lakis, M Hmila (2010) Vibration analysis of truncated conical shells subjected to flowing fuild Applied Mathematical Modelling, 34, pp 791-809 [121] Y Narita, Y Ohta, M Saito (1993) Finite element study for natural frequencies of cross-ply laminated cylindrical shells Composite structures, 26, pp 55-62 [122] YS Lee, MS Yang, HS Kim, JS Kim (2002) A study on the free vibration of joined cylindrical-spherical shell structures Comput Struct, 80, 2405-14 [123] Z Wu, W Zhou and H Li (2010) Modal analysis for filament wound pressure vessels filled with fluid Compos Struct 92, 1994–8 [124] Z.C Xi, L.H Yam and T.P Leung (1997) Free vibration of a partially fluid-filled cross-ply laminated composite circular cylindrical shell J Acoust Soc Am, 101 (2), pp 909-917 133 PHỤ LỤC Phần “Báo cáo kết thực nghiệm đo dao động” mẫu trình bày luận án – Tại Viện Cơ học – Viện hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam, bao gồm nội dung sau: - Thông số kết cấu mẫu - Người thực - Thiết bị đo - Nội dung, quy trình thực nghiệm - Kết đo tần số dao động tự mẫu - Một số hình ảnh trình đo 134 ... ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Dao động tự vỏ trụ, vỏ trụ bậc composite không có chứa chất lỏng 1.1.1 Các nghiên cứu dao động vỏ trụ không có chứa chất lỏng 1.1.2 Các nghiên cứu dao động vỏ. .. tích kết nghiên cứu có lĩnh vực dao động kết cấu vỏ tròn xoay vật liệu composite lớp, luận án đặt vấn đề: Nghiên cứu dao động vỏ composite tròn xoay chứa chất lỏng MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: + Tìm... độ cứng động lực vỏ trụ Composite chứa chất lỏng 29 2.8 Tính toán tần số dao động vỏ trụ bậc Composite chứa không chứa chất lỏng 34 2.8.1 Mô hình vỏ trụ bậc composite chứa chất lỏng