LƯỢNG GIÁC TRẮC NGHIỆM FULL NGUYỄN TIẾN đạt

w w w fa ce bo ok co m /g ro up s/ Ta iL i eu O nT hi D H oc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan 01 BỘ TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP LỚP 11 Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt KIẾN THỨC CƠ BẢN A H oc CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI 1: KHẢO SÁT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN uO nT hi D I) TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ: 1) Hàm số chẵn, hàm số lẻ:        Hàm số y  f x với tập xác định D gọi hàm số chẵn nếu: với x  D  x  D f  x  f x        Hàm số y  f x với tập xác định D gọi hàm số lẻ nếu: với x  D  x  D f  x  f x ie Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng iL Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng Ta 2) Hàm số đơn điệu: s/ Cho hàm số y  f  x  xác định tập  a; b          up  Hàm số y  f x gọi đồng biến (hay hàm số tăng) a; b x1 , x  a; b có ro x  x  f  x1   f  x    x  x  f  x1   f  x      om /g  Hàm số y  f x gọi nghịch biến (hay hàm số giảm) a; b x1 , x  a; b có 3) Hàm số tuần hoàn: c Hàm số y  f  x  xác định tập hợp D, gọi hàm số tuần hoàn có số T  cho với ok x  D ta có (x  T)  D (x  T)  D f  x  T   f  x  bo Nếu có số dương T nhỏ thỏa mãn điều kiện T gọi chu kì hàm tuần hoàn f ce II) HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC: fa 1) Hàm số sin: y  sin x w Tính chất: w w Tập xác định  Tập giá trị:  1; 1 ,có nghĩa 1  sin x  1, x   Hàm số tuần hoàn với chu kì 2 , có nghĩa sin  x  k2    sin x với k  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan     Hàm số đồng biến khoảng    k2;  k2  nghịch biến khoảng     3  k2  , k    k2; 2  01 y  sin x hàm số lẻ, đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O tâm đối xứng (Hình 1) y -π 3π 3π π π O x Một số giá trị đặc biệt: sin x   x  k ,(k  ) iL ie   k2,(k  )   k2,(k  ) Ta sin x  1  x   3π -1 Hình sin x   x  2π - f(x) = sin(x) H oc -2π π uO nT hi D -3π - s/ 2) Hàm số côsin: y  cosx up Tính chất: ro Tập xác định  /g Tập giá trị:  1; 1 ,có nghĩa 1  cos x  1, x   om Hàm số tuần hoàn với chu kì 2 , có nghĩa cos  x  k2    cos x với k  c Hàm số đồng biến khoảng    k2 ; k2   nghịch biến khoảng  k2 ;   k2   , k  ok y  cosx hàm số chẵn, đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng (Hình 2) -3π - 3π 3π π - π O -1 π 3π 2 2π x Hình w w w f(x) = cos(x) -π -2π fa ce bo y Một số giá trị đặc biệt: cos x   x    k,(k  ) cos x   x  k2  ,(k   ) cos x  1  x    k2 ,(k  ) www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Hàm số tang: y  tan x  sin x cos x   Tập xác định:  \   k k    2  Tâp giá trị R     Hàm số đồng biến khoảng    k;  k  ,  k        k,k   làm đường tiệm cận (Hình 3) uO nT hi D x y  tan x hàm số lẻ, đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng nhận đường thẳng H oc 01 Hàm số tuần hoàn với chu kì  , có nghĩa tan  x  k   tan x,(k   ) y - 3π -π - π O π π 3π 2π x Hình .c Một số giá trị đặc biệt : om /g ro up s/ -2π Ta iL ie fx = tanx   k, k   ce bo tan x   x  ok tan x   x  k, k   fa tan x  1  x     k , k   w w w 4) Hàm số cotang: y  cot x   cos x sin x  Tập xác định:  \ k k   Tập giá trị:  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Tính chất: Hàm số tuần hoàn với chu kì  , có nghĩa cot  x  k   cot x,(k  ) Hàm số nghịch biến khoảng  k;   k  , k   01 y  cot x hàm số lẻ, đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng nhận đường thẳng H oc x  k, k   làm đường tiệm cận (Hình 4) y - 3π -π - π O π 3π 2π x π s/ Hình ro   k, k    cot x  1  x    k, k  /g KỸ NĂNG CƠ BẢN cot x   x  om B   k,k   up Một số giá trị đặc biệt : cot x   x  Ta iL ie -2π uO nT hi D f(x)=cotan(x) TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA MỘT BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC : g  x ok f x xác định  g  x   bo y c PHƯƠNG PHÁP: Sử dụng mệnh đề tương đương sau: ce y  2n f  x  , n   * xác định  f  x   fa y  sin  u  x   xác định  u  x  xác định w w w y  cos  u  x   xác định  u  x  xác định TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG PHÁP : Vẽ vòng tròn lượng giác www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Biểu diễn cung lượng giác vòng tròn lượng giác Dựa vào định nghĩa hàm số lượng giác để xét khoảng đồng biến nghịch biến hàm số lượng giác BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Chọn đáp án sai: H oc A Hàm số y  f  x  với tập xác định D gọi hàm số chẵn nếu: với x  D  x  D f  x   f  x  f   x   f  x  C Đồ thị hàm số chẵn nhận trục hoành làm trục đối xứng D Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng Chọn đáp án đúng: uO nT hi D B Hàm số y  f  x  với tập xác định D gọi hàm số lẻ nếu: với x  D  x  D Câu ie A Hàm số y  f  x  gọi đồng biến  a; b  x1 , x   a; b  có x1  x  f  x1   f  x  iL B Hàm số y  f  x  xác định tập hợp D, gọi hàm số tuần hoàn có số T  Ta cho với x  D ta có f  x  T   f  x  s/ C y  sin x hàm số lẻ, đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O tâm đối xứng up D y  cos x hàm số chẵn, đồ thị hàm số nhận Ox làm trục đối xứng Chọn đáp án đúng: ro Câu /g A Hàm số y  sin x y  cos x tuần hoàn với chu kì om B Hàm số y  tan x tuần hoàn với chu kì 2 C y  cos x hàm số lẻ, đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng ok c D y  tan x hàm số lẻ, đồ thị hàm số nHận Oy làm trục đối xứng Câu Tìm tập xác định hàm số y  sinx B D   1; 1 A D   B D   1; 1 fa w w w Câu C D  \ 1;1 D D   C D  \ 1;1 D D   Tìm tập giá trị hàm số y  cosx ce Câu bo A D   01 C Tìm tập giá trị hàm số y  tanx   A D   \   k k    2  B D   1; 1 C D   D D   \ k k     www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Đồ thị hàm số không nhận O làm tâm đối xứng? A y  tan x D y  cos x   B D   \   k k      C D   D D   1; 1  H oc A D   \ k k   01 Tìm tập xác định hàm số sau y  cot x  Câu C y  cot x Hàm số sau nhận đường thẳng x  k, k   làm đường tiệm cận? A y  tan x B y  sin x C y  cot x D y  cos x Câu 10 Tìm tập xác định hàm số sau y   cos x 1 B D   \   2 A D   3  C D   ;   2  Câu 11 Tìm tập xác định hàm số sau y  cot  2x    3 D D   ;  2  ie  k  k   A D   \    2  Câu B y  sin x uO nT hi D Câu iL B D     D D     k k      s/ Ta   C D   \   k k          ro B /g A up Câu 12 Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  sin  x    om Câu 13 Tìm giá trị lớn hàm số y  cos  2x  A  B C D 2 2    cos 2x  C D 1 ok c Câu 14 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  sin6 x  cos6 x bo A 1 B  C D w w w fa ce Câu 15 Cho hàm số y  tan x  cot x Chọn đáp án đúng? A Hàm số có tập xác định  B Hàm số hàm số chẵn C Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng D Đồ thị hàm số có trục đối xứng Câu 16 Cho hàm số y  sin 2x  cos 3x Chọn đáp án đúng? A Hàm số có tâm đối xứng gốc tọa độ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan B Hàm số hàm số chẵn C Hàm số hàm số không chẵn không lẻ D Hàm số hàm số lẻ 01 Câu 17 Cho hàm số y  cot  4x  5  tan  2x  3  Chọn đáp án đúng? H oc A Hàm số có tâm đối xứng gốc tọa độ B Hàm số hàm số chẵn C Hàm số hàm số không chẵn không lẻ uO nT hi D A Hàm số có tập xác định     Câu 18 Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  cos x  đoạn  ;  A 2  B C D Câu 19 Tìm giá trị nhỏ hàm số y   sin5  2x   B 8 C 8 Câu 20 Cho hàm số y  sin 2x  cos 3x Chọn đáp án sai:  D 6 B Hàm số nhận Oy làm trục đối xứng Ta A Hàm số có tập xác đinh ie 8 iL A  /g ro   A Hàm số đồng biến  ;   2  up Câu 21 Cho hàm số y  sin x Chọn đáp án sai: s/ D Hàm số có f   x   f  x  C Hàm số hàm số lẻ om C Hàm số có tập xác định    B Hàm số đồng biến  0;   2 D Hàm số có tập giá trị 2;   c Câu 22 Cho hàm số y  sin x2  16 Chọn đáp án sai: ok A Hàm số có tập xác đinh D    ; 4    4;   bo B Hàm số nhận Oy làm trục đối xứng C Hàm số hàm số lẻ ce D Hàm số có f   x   f  x  w w w fa Câu 23 Tìm tập xác định hàm số sau y  sin 3x  tan   4x    k  k   A D   \    4    k  k   B D   \   8  C D   D D   \ k k     www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan sin x sin x  cos x   k  k   B D   \   4  C D      D D  \   ;   4 01   A D   \   k k    4  Câu 25 Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos x B C 1 D     A B C uO nT hi D Câu 26 Tìm giá trị lớn hàm số y  tan2 x  tan x  2, x    ;  4 1 A 2 H oc Câu 24 Tìm tập xác định hàm số sau y   D Câu 27 Tìm tổng giá trị lớn nhỏ hàm số y  cos 2x  sin x C Câu 28 Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ?  9  A y  sin  2x     ie B D iL A 5 s/ Ta B y  sin x2  16 D y   sin 3x  cot x up C y  sin 2x  cos 3x ro Câu 29 Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  sin x  sin 2x  B 16 C D 2 /g A om Câu 30 Cho hàm số y  sin x  cos x Chọn đáp án đúng: A Hàm số có tập xác định  D Hàm số có giá trị nhỏ w w w fa ce bo ok c C Hàm số có giá trị lớn B Hàm số hàm số chẵn www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A KIẾN THỨC CƠ BẢN  u  v  k2   cos u  cos v   ,k  Z  u  v  k2   tan u  tan v  u  v  k ,  k  Z   cot u  cot v  u  v  k,  k  Z  H oc  u  v  k2  sin u  sin v   ,k  Z  u    v  k2  01 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN B KỸ NĂNG CƠ BẢN   k,  k  Z   sin u   u  k ,  k  Z    k2,  k  Z   sin u   u   cos u  1  u    k2   k  Z   sin u  1  u    k2,  k  Z  ie  cos u   u  k2   k  Z  Câu Phương trình sin  2x    có nghiệm là: 4   5  x  24  k2  C   x  13  k2   24 s/ 5  k 24   k 24 up  x  B  x   ro  5  x  24  k A   x  13  k  24 Ta  iL C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM  uO nT hi D  cos u   u  CÁC TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT:  x  D  x   5  k2  24   k2  24   Phương trình sin  2x     có nghiệm là: 4    k2  24 B x  19  k 24 c A x   om /g Câu w w w fa ce Câu D Phương trình vô nghiệm bo ok    x   24  k C   x  19  k  24   Phương trình 3sin  4x     có nghiệm là: 3     x    k2  A   x    k2  12 C x    k2 12 B x    k2 D Phương trình vô nghiệm www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Cho phương trình cos  6x    16 cos   3x   13 Câu 25  1 Đặt t  3x  , giá trị cos 2t là: B cos 2t  C cos 2t   cos 2t   2 D Đáp án khác Câu 26 Xét phương trình cos 2x  cos x  cos 01 x Đáp án sau sai: A Tập xác định phương trình  2  k2,  k    uO nT hi D B Tập nghiệm phương trình x   H oc A cos 2t  C Phương trình tương đương với phương trình cos2 x  cos x   D Phương trình có nghiệm dương nhỏ x  Câu 27  D Đáp án khác  ro /g B x    k ,  k    có nghiệm là:   k2  ,  k    D Đáp án khác c C x    k ,  k    om A x   là: sin 2x C Đáp án khác D x  60 Phương trình tan x  cot x   tan x  cot x    Câu 29 bo   x 2 ok    3  Phương trình sin x  cos4 x  cos  x   sin  x    có nghiệm thỏa mãn 4    Câu 30 .fa ce A w s/ B x  30 up A x  0 w C x   Nghiệm dương nhỏ phương trình cot x  tan x  sin 2x  Câu 28 w  Ta B x  iL  ie Tìm nghiệm dương bé phương trình cos 3x cos 2x  cos x  A x   4 B C D BÀI 6: PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG A PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Ta có pt có dạng: (sinx  cosx) + b.sinx.cosx + c =  Đặt: t  cos x  sin x    2.cos  x   ; t   4 29 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan  t   2sin x.cos x  sin x.cos x   (t  1)  Thay vào phương trình ban đầu, ta phương trình bậc hai theo t Giải phương trình tìm t thỏa mãn t  Suy x 01 Lưu ý:   cos  x     4   sin  x    4  cos x  sin x      cos  x     sin  x    4  4 H oc cos x  sin x  uO nT hi D  Ví dụ 1: Phương trình 2(sin x  cos x)  sin x cos   có nghiệm thỏa mãn  A B C D Hướng dẫn giải: t2  , điều kiện t  2 Ta iL Ta : 2t  3(t  1)    3t  2t    t   t   (loại) ie Đặt t  sin x  cos x  t   sin x  cos x   sin x cos x    x   up s/     Với t   sin x.cos x   sin  x     sin  x    4 4     1  x   nên   k2     k  Do k nguyên nên k  2 c Vì  om /g ro     x  k2   x    k2     sin  x    sin    ,(k  )  x    k2  4   x        k2   4   1   k2     k  Do k nguyên nên k  2 bo ok    x   ce Vậy có hai nghiệm thỏa mãn  Ví dụ 2: Cho phương trình 2  sin x  cos x   sin 2x  1 Chọn đáp án .fa A Tập xác định phương trình  w w w B Tập nghiệm phương trình x  C x  5 13  k2  , x   k2 ,  k    12 12  không nghiệm phương trình D Tất đáp án 30 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Hướng dẫn giải: Đặt t  sin x  cos x  t   sin x  cos x   sin 2x   t , điều kiện t  2 So với điều kiện nhận t  Suy 2 t   2 01  2t   t   2t  2t    t    2 sin  x    4  H oc   1  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM B   tan  x   4  C   cot  x   4  D   cot  x   4  up Nghiệm phương trình cos x – sinx  là: x Câu  k   k 2  C x  k 2 ok x  bo ce fa w D Nghiệm pt A (I) B  k 2  ro C  x /g x om A Câu  k  x  k 2 sin x  cos x  là: B x D x    k 2  k 2 Trong phương trình sau phương trình vô nghiệm: cos x   (II) sin x   (III) sin x  cos x  A (I) B (II) C (III) D (I) (II) Câu ie   tan  x   4  s/ A Câu w cos x  sin x ta : cos x  sin x iL Thu gọn biểu thức Ta Câu w 5 13  k2  , x   k2 ,  k    12 12 c II uO nT hi D Vậy nghiệm phương trình x      5  x    k2   x  12  k2     sin  x       , k   4   x    5  k2   x  13  k2    12 Phương trình sin x  cos x  sin x có nghiệm là: 31 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01     x  16  k C  x    k       x  18  k D  x    k   sin x  cos x   sin x có nghiệm là:      x   k  x   k A  B  x  k  x  k    ie   x   k 2 D    x  k 2 Ta   x   k C    x  k uO nT hi D Phương trình iL Câu H oc     x  12  k B  x    k   24    x   k A  x    k   01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan s/  có nghiệm là: sin x cos x     x  12  k B    x   k  om     x  16  k A   x   k  up 8cos x  ro Phương trình /g Câu    x   k D   x   k  bo ok c    x   k C    x   k  sin x  cos3 x   sin x có nghiệm là:     x   k x   k 2   A B    x  k  x  k 2 Phương trình w w w fa ce Câu 3   x   k C  x  k   3  x  k 2  D   x   2k  1  32 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Cho phương trình: sin x cos x  sin x  cos x  m  , m tham số thực Để Câu phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp m là: C 1 m  B   2 D   m 1   m  2 01 2  m       x    k 2   A  x   k   x  k   cos x có nghiệm là:  sin x    x   k 2   B  x   k   x  k   3   x   k   C  x    k 2   x  k 2   5   x   k  3  k D  x    x  k   iL ie uO nT hi D cos x  sin x  Ta Phương trình s/ Câu 10 H oc A up Phương trình sin x  | sin x  cos x | 8  có nghiệm là: Câu 11    x   k A   x  5  k  om /g ro   x   k  B   x  5  k    x   k C   x  5  k  bo ok c    x  12  k D   x  5  k  12 ce Câu 12 Cho phương trình tan x cos x   m Để phương trình vô nghiệm, giá trị tham  tan x A   m  C 1 m  w w w fa số m phải thỏa mãn điều kiện: Câu 13 Phương trình B  m  D m   hay m  2 sin 3x  cos2 x  sin 5x  cos x có nghiệm là: 33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan 2   sin  x  3     x   k B  x  k     x   k 2  C   x  k    x   k 2 D  x  k   iL B x    k 2 ; x   k ; x  k 2 D x  s/   k 2    k 2  k  ; x  k up C x    Ta A x    k 2 ; x   cos x  sin x  1 là: ie Nghiệm phương trình  2  x   k A   x  k 2  Câu 15    cos x  có nghiệm là:  H oc    xk  D   x  k 2 uO nT hi D   Phương trình: sin x.sin  x  Câu 14   xk  C   x  k 01   x  k  B   x  k    x  k  12 A  x  k   ro BÀI 7: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH /g A PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN om PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phương pháp : chuyển hết vế, không làm theo phương pháp học ta biến đổi nhóm [1D1-2] Nghiệm pt x   k ; x  bo A ok Câu .c nhân tử chung lại x   k  k D B x x   k 5 7  k ; x   k 6 Lời giải Chọn A Ta có cos x  sin x cos x   cos x  cos x  sin x      cos x cos  x    4  w w w fa ce C  cos2 x  sin x cos x  là: 34 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan [1D1-3] Nghiệm dương nhỏ pt A x  B x  2sin x  cos x 1  cos x   sin x là: 5 C x  D x x   2sin x  cos x 1  cos x   1  cos x 1  cos x    x    k 2     x   k 2   5 x   k 2  Ta iL cos x  1  1  cos x  2sin x  1     sin x   có ie  2sin x  cos x 1  cos x   sin uO nT hi D Chọn A Ta 12 Lời giải  H oc Câu 01      cos x  x   k  x   k       cos  x      x      k  x    k   4   4  cosx  cos2 x  cos3x  sin2 x  tương đương với phương trình A cosx  cosx  cos3 x   B cosx  cosx  cos2 x   D cosx  cosx  cos2 x   om /g sinx  cosx  cos2 x   ro Phương trình C 4x  cos x    x  k 3  x  k     A  x    k 3 B  x    k   4   5 5 x   x    k 3  k 4   Giải phương trình cos w w w fa ce bo ok c Câu  up B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu x s/ Suy nghiệm dương nhỏ phương trình là: Câu  x  k3 C   x     k3   x  k 3 D   x   5  k 3    Giải phương trình sin x  cos x  5cos2 x 4 35 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan A  k B x   24 k C x  12  k D   k Phương trình sin x  cos x   sinxcos x tương đương với phương trình  sinx  A   sinx   B  sinx   sinx   C  sinx   sinx  1  B x D x D A x C x    5sinx  2cos2 x   k 2  k 2 , x   k 2 , x   2  k 2  k 2  x   k  bo ce Giải phương trình w w fa A w cot( x  )    x x 3  x  B x   k   C x  k 2 C x  k 2 D tan x sin x   sin x cot x  k B x 3   k 2 D  k Giải phương trình A  k 2 ok x Câu D Giải phương trình sin x  cos x  sin x  cos x A Câu s/ tan( x  )   tan( x  )  up C  B ro cot( x  )   /g  A Ta sin x  cos x  tương đương với phương trình sin x - cos x om Câu Phương trình c Câu iL ie 5  k 2  uO nT hi D Giải phương trình H oc  sinx    sinx    Câu x 01 Câu  x sin x  sin 3x  2cos 2 x   k , x    k B x  k , x   k 36 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan C x   k , x Giải phương trình   k   k 2 , x    k 2 , x  5 B x C x    k 2 , x  D x    k 2 , x    k 2 , x   6  5 6  k 2 , x    k 2 , x   x   k , x    k 2    k , x   01 D   k  B x  D x    k 2 , x    5 k , x , x   k  k   k  k 2 s/   k 2 up x  k 2 x  B  cos x  sin x 1  2sin x  A sin x  sin 3x  cos2 x  cos2 3x  2  k 2 cos x  sin x Giải phương trình cot x  cos6 x  sin x   k 2 B x   k C  x    k 2 D x   k c x Giải phương trình tan x  tan x   sin x.cos x k bo x x ce fa w w x    k 2 C w  k  A A Câu 15   k , x    k 2 Giải phương trình A Câu 14  H oc x k sin x  cot x  tan x   cos x  k , x    C   uO nT hi D x x ie A D x  k , iL Giải phương trình k  ro Câu 13  /g Câu 12  k , x  om Câu 11  ok Câu 10 x Ta C k , x    k 2 B x k , x   k 2 D x  k 2 Phương trình sin x  cot x   sin x tương đương với phương trình A  2sin x  1 sin x  cos x  2sin x cos x   B  2sin x  sin x  cos x  sin x cos x   C  2sin x  1 sin x  cos x  2sin x cos x   D  sin x  sin x  cos x  2sin x cos x   37 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan A Câu 19  k x  C x   k D x   k  B  k , x  k 2 D x  Phương trình  x sin x  cos x   tương đương với phương trình  cos x sin x sin x  cos x   B sin x  cos x  1 sin x  cos x   C sin x  cos x  sin x  cos x  D sin x  cos x  Tìm m để phương trình   k , x    k 2  k 2 , x  k 2 A 2  sin x  cos x  1 sin x  cos x   cos x  1 cos x  m cos x   m sin x có nghiệm   A 1  m  H oc x  k , x    k 2 C  uO nT hi D x ie A 01 Giải phương trình  cos x  cos x  cos x  sin x.sin x x   0;  up B  m  C 1  m    D   m 1 ro sin 3x  4sin x.cos x  có nghiệm là:  x  k 2  x  k  A B   x     n  x     n   Phương trình om /g Câu 20 cos x  sin x iL Câu 18 B x  sin x  sin x Ta Câu 17  x    k s/ Câu 16  cos Giải phương trình 8cot x  ce bo ok c   x  k C   x     n  2  x  k D   x   2  n  x x  sin có nghiệm là; 2 w w w fa Câu 21 Phương trình sin x  cos 38 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan  2  x   k  A    x   k 2    x   k  C   x    k 2     x   k  B    x   k  D   k B  k  C x  k D x  k 2 Phương trình: cos x.sin x  4sin x.cos x  sin x có nghiệm là:   x  k  B   x   k   D ie  x  k C  3 x   k  Ta s/ sin x  cos6 x  m có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn điều     tan  x   tan  x   4 4   B om 2  m  1 1  m   /g kiện: A ro Để phương trình iL   x  k  A   x   k    x  k 2    x   k 2  Câu 24 x x uO nT hi D A Câu 23 H oc Phương trình cos x  cos x  2sin x  có nghiệm là: up Câu 22 01    x   k  12   x   k  C 1 m  D  m  c sin 3x  cos 3x   cos x  Câu 25 Cho phương trình:  sin x  Các nghiệm phương trình   2sin x    5 , bo A  0;2  là: ok thuộc khoảng B  5 , 6 C  5 , 4 D  5 , 3 w w w fa ce 12 12 39 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 TOÁN THẦY ĐẠT uO nT hi D Các em cần chăm thôi, tài liệu Phương pháp để thầy lo ➤Các tài liệu hay phương pháp giảng học thầy H oc NHẤT ĐỊNH PHẢI ĐỖ ĐẠI HỌC ĐÓ NHÉ!! s/ Ta iL ie ●Facebook thầy: Đạt Nguyễn Tiến | https://www.facebook.com/thaydat.toan Để tham gia học offline thầy Đạt: Các em đến đăng ký Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Q.Hai Bà Trưng, Hà Nội up Để học online em tham gia khóa sau HOC24H.VN w w w fa ce bo ok c om /g ro ✔ Khóa luyện thi THPT Quốc Gia môn Toán 2018: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoa-luyen-thithpt-quoc-gia-2018-mon-toan-hoc.79.html ✔ Khóa luyện thi nâng cao lớp 12: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoa-luyen-thinang-cao-2018-mon-toan.138.html ✔ Khóa luyện đề thi thử THPT Quốc gia 2018: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoa-luyen-de-thithu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan.149.html ✔ Khóa tổng ôn luyện thi THPT Quốc Gia 2018: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoa-tong-onluyen-thi-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan.147.html ✔ Chinh phục kiến thức lớp 11: https://hoc24h.vn/khoahoc-truc-tuyen.khoa-chinh-phuc-kien-thuc-toan11.97.html www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan 01 BỘ TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP LỚP 11 Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt KIẾN THỨC CƠ BẢN A H oc CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG... https://www.facebook.com/thaydat.toan Biểu diễn cung lượng giác vòng tròn lượng giác Dựa vào định nghĩa hàm số lượng giác để xét khoảng đồng biến nghịch biến hàm số lượng giác BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Chọn đáp án sai:...  Họ nghiệm phương trình lượng giác tan  3x    cot x là: 5  Câu 22 Phương trình lượng giác sau vô nghiệm: s/  up  A sin x  600  ro C cos  3x  30      Phương trình lượng giác