toan 9

Lê Thị Hoài Nam – THCS Tây sơn - Ngày soạn …… ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- TIẾT 9 : BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI ---- A.MỤC TIÊU : Qua bài này, HS cần : - Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. - Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. - Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức. B. CHUẨN BỊ - GV: Câu hỏi trắc nghiệm trên bảng phụ. - HS : Bảng nhóm. C. TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC HĐ1: Kiểm tra bài cũ HS1: Phát biểu quy tắc khai phương 1 tích. Hoàn thành HĐT . 2 = a HĐ2: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn HĐ của GV HĐ của HS Ghi bài Cho HS làm ?1 GV gợi ý : Áp dụng quy tắc khai phương một tích. GV: Đẳng thức cho ta phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Gv nêu VD1 232.3 2 = GV : Bài toán được giải tương tự nếu thay 3 2 =9 H: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : 20 GV: Nêu VD2 H : Đưa thừa số 32 ra ngoài dấu căn ? H : Đưa thừa số 8 ra ngoài dấu căn ? GV : Các biểu thức 22;23;24 − gọi là đồng dạng với nhau. GV chốt lại các bước tiến ba bababa = == . 22 Đ: 525.25.420 2 === Đ: 242.42.1632 2 === Đ : 228 = 1/ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Cho a ≥ 0; b ≥ 0 ta có baba = 2 Ví dụ 1 : SGK Ví dụ 2 : Rút gọn biểu thức 82332 −+ Giải : 82332 −+ 25222324 2.2232.4 22 =−+= −+= 1 Lê Thị Hoài Nam – THCS Tây sơn - Ngày soạn …… ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- hành : Viết số đã cho dưới dạng tích của 2 (hay nhiều số) có ít nhất 1 số là số chính phương Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Thu gọn các căn đồng dạng. Cho HS làm ?2 GV thu bảng nhóm, sửa sai cho HS (nếu có) Gọi 1 HS lên bảng làm câu b GV: Nếu thay các số a;b bởi các b. thức A,B (B≥ 0) đẳng thức vẫn đúng (giới thiệu đẳng thức tổng quát) GV giới thiệu VD3 H: Đưa các thừa số 4, x 2 ra ngoài dấu căn ? b) Viết 18 dưới dạng tích ? H: Biểu thức dưới dấu căn có thể viết lại ? Kết qủa? (Lưu ý vì y<0 nên y= - y ?2 a) HS trao đổi trong nhóm 2825222 2.52.22 5082 22 =++= ++= ++ b) HS hoạt động cá nhân Một HS lên bảng trình bày yxyxyx 224 2 == Đ: 18 = 3 2 .2 Đ: 18xy 2 = 3 2 .y 2 .2 xyxy xyxy 2323 2 318 222 −=−= = HS hoạt động nhóm bài tập ?3 Câu b thực hiện tương tự câu a. ?2 5237 5533334 5452734) −= +−+= +−+ b Tổng quát : Với 2 biểu thức A ;B mà B≥0 ta có BABA = 2 Ví dụ 3 : (SGK) ?3 : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : a) 7272 7.228 22 24224 baba baba == = (Vì b≥ 0 nên b= b ) HĐ3: Đưa thừa số vào trong dấu căn GV: Đặt vấn đề : So sánh 2 số 2332 va GV kết luận : Ta sử dụng phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn (ngược với đưa thừa số ra ngoài dấu HS trao đổi trong nhóm và đưa ra các phương án 1/ Đưa thừa số vào trong dấu căn Với A≥ 0 B≥ 0 ta có BAB 2 A = Với A<0 ; B≥ 0 ta có BAB 2 A −= Ví dụ 4 : (SGK) 2 Lê Thị Hoài Nam – THCS Tây sơn - Ngày soạn …… ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- căn) GV giới thiệu ví dụ 4 câu a H: Viết 3 bằng CBHSH của mấy ? H: Áp dụng quy tắc nhân các CTBH ? GV: Khi thực hành ta có thể bỏ qua bước thứ hai . Các câu b; c; d tiến hành tương tự. Cho HS hoạt động nhóm làm bài tập ?4 GV giới thiệu ví dụ 5 C 1 : 286373 >= C 2 : 737228 <= Đ: 93 = hay 2 33 = Đ: 455.953 == HS làm ?4 trên bảng nhóm ?4 : Đưa thừa số vào trong dấu căn )0(20 5452) )0() 2,75.44,152,1) 455.953) 43 422 83824 ≥−= −=− ≥== == == aba abaaabd abaabaaabc b a Ví dụ 5 : (SGK) HĐ4 : Củng cố- luyện tập 1/ Trả lời câu hỏi trắc nghiệm : Đưa thừa số vào trong dấu căn của ba với b ≥ 0 ta có baCbaBbaA /// 22 − D/ Cả 3 câu đều sai. 2/ Cho HS hoạt động cá nhân, làm tại lớp các bài 43 d,e ; 45 c ,d, 46 a xxxxa c aaae d 352733273432/46 6150 5 1 3 17 51 3 1 /45 21.9.7.7.63.7/43 26100.2.14405,02880005,0/43 22 −=−+− == == −=−=− GV lưu ý cho HS về các căn thức đồng dạng và cách thu gọn các căn thức đồng dạng. HĐ4 : Dặn dò - Làm các bài tập còn lại trang 27- SGK - Xem bài « Biến đổi đơn giản BT chứa căn bậc hai » TIẾT 11 : BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI A.Mục tiêu : Qua bài này HS cần - Biết cách khử mẫu của BT lấy căn và trục căn ở mẫu. - Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên. 3 Lê Thị Hoài Nam – THCS Tây sơn - Ngày soạn …… ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- B. Chuẩn bị : - HS : Giấy trong, bút lông. - GV : Đèn chiếu, phim trong C. Tiến trình dạy-học HĐ1 : KIỂM TRA BÀI CŨ HS1 : Giải bài tập 46b-tr.27-SGK 1/ 282142822121023281878523 +=++−=++− xxxxxxx 2/ Chọn đáp án đúng : Rút gọn biểu thức sau (GV đưa đề bài lên màn hình) 2 )(32 2 22 yx yx + − với x ≥ 0 ; y ≥ 0 và x ≠ y được : A/ yx yx D yx C yx B yx yx − + −−− + )(6 / 6 / 3 / )(3 GV đưa bài giải lên màn hình và giải thích - đáp án : (C) HĐ2: KHỬ MẪU CỦA BIỂU THỨC LẤY CĂN HĐ của GV HĐ của HS Ghi bài GV đặt vấn đề như SGK Nêu VD1: Khử mẫu của BT lấy căn 3 2 GV: Ta nhân tử và mẫu với 3 để mẫu là số chính phương ? H: Áp dụng quy tắc khai phương 1 thương ? GV:Chốt lại 2 bước tiến hành b) H: Nhân tử và mẫu của BT lấy căn với bao nhiêu để mẫu là bình phương của 1 BT ? H: Khai phương 1 thương ? GV giới thiệu công thức tổng quát. Cho HS làm ?1 trên giấy trong GV thu bài làm của vài HS đưa lên màn hình cho các HS khác nhận xét bài làm của bạn. GV lưu ý cho HS : câu b có thể nhân tử và mẫu với 125 , áp dụng quy tắc khai phương 1 thương và Đ: 3 2 = 3.3 3.2 Đ: 3 6 Đ: Nhân tử và mẫu của BT lấy căn với 7b Đ: b a 7 35 ?1 HS làm bài trên giấy trong và ghi bài vào vở. 1/ Khử mẫu của biểu thức lấy căn Ví dụ 1 (SGK) Tổng quát B AB B A = (A.B ≥ 0; B ≠ 0) ?1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn 5 20 5 5.4 5 4 ) == a 4 Lê Thị Hoài Nam – THCS Tây sơn - Ngày soạn …… ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- đưa thừa số ra ngoài dấu căn rồi rút gọn BT nhận được. 243 2 6 4 2.3 2 3 ) 25 15 5.125 5.3 125 3 ) a a a a a c b == == (với a >0) HĐ3: TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU GV nêu VD2 a) H: Làm thế nào để không còn căn ở mẫu ? H: Làm thế nào để nhân mẫu với 3 và BT không thay đổi giá trị ? H: Thực hiện nhân tử và mẫu với 3 ? GV: Khi mẫu có dạng tích, ta nhân cả tử và mẫu với căn ở mẫu. b) H: Nhắc lại HĐT hiệu hai bình phương ? GV: Nhân tử và mẫu của BT với 3 - 1 ? H: Biến đổi mẫu ? GV : Giới thiệu thuật ngữ hai BT liên hợp. Chốt lại cách làm . GV nêu trường hợp tổng quát . Cho HS làm ?2 Đ: Nhân mẫu với 3 Đ: Nhân tử và mẫu với 3 Đ: 6 35 32 5 = Đ: A 2 – B 2 = (A-B)(A+B) Đ: ( ) ( )( ) 1313 1310 13 10 −+ + = + Đ: 3 – 1 = 2 HS hoạt động nhóm, làm ? 2 trên giấy trong, mỗi nhóm làm 1 câu. Các nhóm khác nhận xét bài của nhóm bạn. 2/ Trục căn thức ở mẫu Ví dụ 2 ( SGK) Tổng quát (SGK) ?2 : Trục căn thức ở mẫu ( ) ba baa ba a c aa a aa a a b b b b bb b b a − + = − −= − − = + ≠≥ − + = − + = − + = − >== 4 )2(6 2 6 572 57 )57(4 57 4 ) )1;0( 1 )1(2 1 2 13 31025 1225 )325(5 325 5 ) )0( 2 . .22 ) HĐ4: CỦNG CỐ LUYỆN TẬP GV cho HS hoạt động cá nhân,giải tại lớp các bài 48 đến 52 (mỗi bài 1 câu) gọi HS lên bảng trình bày bài giải. 60 6 6.600 6 60 6 610 1 600 1 600 1 )48 ==== haya Lưu ý cho HS 2 cách làm. ( ) 5 22 25 222 25 222 )50)49 + = + = + = dab b ab a b aba Lưu ý cho HS đặt TSC HĐ5: DẶN DÒ: - Làm các câu còn lại của các bài tập 48 đến 52- tr. 29, 30 –SGK. Tiết sau luyện tập 5 Lê Thị Hoài Nam – THCS Tây sơn - Ngày soạn …… ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - Ghi nhớ các hệ thức tổng quát các phép biến đổi trong bài. Tiết 10 : LUYỆN TẬP A- MỤC TIÊU - HS vận dụng thành thạo các phép biến đổi đưa thừa số vào trong, ra ngoài dấu căn. - Biết vận dụng để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức. B- CHUẨN BỊ - HS : Ôn tập các quy tắc đã học trong tiết 9, bảng nhóm. C- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HĐ của GV HĐ của HS HĐ1 : Kiểm tra bài cũ GV nêu yêu cầu kiểm tra và gọi HS lên HS lên bảng làm bài. 6 Lê Thị Hoài Nam – THCS Tây sơn - Ngày soạn …… ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- bảng. Giải bài tập 45d và 46b – SGK Yêu cầu HS viết tổng quát các phép biến đổi áp dụng trong bài. HĐ2: Luyện tập 1/ Bài tập 47 – tr.27 – SGK Rút gọn biểu thức a) 2 )(32 2 22 yx yx + − với x ≥ 0; y ≥ 0 và x ≠ y H: Áp dụng quy tắc khai phương một tích? H: Bỏ dấu GTTĐ và viết x 2 – y 2 dưới dạng tích ? H: Rút gọn ? GV chốt lại các bước tiến hành. b) )441(5 12 2 22 aaa a +− − với a > 0,5 GV hướng dẫn : Viết (1- 4a + 4a 2 ) dưới dạng bình phương. Khai phương một tích. Rút gọn . Sửa sai cho HS (Nếu có) 2/ Bài tập 58 – tr.12 – SBT Rút gọn các biểu thức. GV cho HS hoạt động nhóm, 4 nhóm làm 4 câu. GV kiểm tra hoạt động của các nhóm. Chốt lại các bước tiến hành: (Nếu biểu thức chỉ chứa các phép tính cộng và trừ) + Đưa thừa số ra ngoài dấu căn để làm đơn giản biểu thức dưới dấu căn và làm xuất hiện các căn đồng dạng. + Thu gọn các căn đồng dạng. 3/ Bài tập 59 – tr.12 – SBT Tiến hành tương tự như bài 59 45d) So sánh 2 số 6 2 1 và 2 1 6 18 2 36 2 1 6;5,1 4 6 6 2 1 ==== Vậy 6 2 1 < 2 1 6 46b) Rút gọn biểu thức 282142823.722.523 281878523 +=++−= ++− xxxx xxx a) Đ: 2 32 2 )(32 22 2 22 ⋅+⋅ − = + − yx yx yx yx Đ: 2 32 2 3 )( ))(( 2 ⋅ − = ⋅+⋅ −+ yx yx yxyx HS hoạt động nhóm, làm câu b 52 12 )12.(.5.2 215 12 2 )21(5 12 2 )441(5 12 2 2222 a a aa aa a aa a aaa a = − − =−⋅⋅⋅ − = −⋅ − =+− − Các nhóm làm bài 2222.5,0262785,07298) 331034353004875) =+−=+− −=−+=−+ b a aaac 49169) +− với a ≥ 0 aaaa 6743 =+− bbbd 90340216) −+ với b ≥ 0 bbbbb 1054103.3102.24 −=−+ 10 105105102505).5225)( 1563).532)( = −+=−+ +=+ b a 7 Lê Thị Hoài Nam – THCS Tây sơn - Ngày soạn …… ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- GV chốt lại các bước tiến hành ( biểu thức có cả phép nhân) + Nhân một số với một tổng. + Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. + Thu gọn các căn đồng dạng. 4/ Bài tập 62 – tr.12 – SBT Khai triển và rút gọn BT với x, y không âm a) )2)(24( xxxx −− b) )23)(2( yxyx −+ HS hoạt động cá nhân 1 HS lên bảng làm bài. 252 22244)2)(24( xx xxxxxxxx −= +−−=−− HS khác làm câu b yxyx yxyxyxyxyx 26 2346)23)(2( −−= −+−=−+ HĐ3: Hướng dẫn về nhà - Làm các bài tập trang 12- SBT - Tiếp tục ôn luyện các quy tắc đưa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn. - Xem bài Biến đổi đơn giản BT chứa căn thức bậc hai. 8 . Các nhóm làm bài 2222.5,0262785,07 298 ) 331034353004875) =+−=+− −=−+=−+ b a aaac 491 69) +− với a ≥ 0 aaaa 6743 =+− bbbd 90 340216) −+ với b ≥ 0 bbbbb 1054103.3102.24. 737228 <= Đ: 93 = hay 2 33 = Đ: 455 .95 3 == HS làm ?4 trên bảng nhóm ?4 : Đưa thừa số vào trong dấu căn )0(20 5452) )0() 2,75.44,152,1) 455 .95 3) 43 422 83824