File c 6a mặt nón

6A Mặt nón 6A MẶT NÓN  Dạng 77 Tính độ dài đường sinh, đường cao bán kính đáy hình nón Câu Cho khối cầu  S  tâm I , bán kính R không đổi Một khối nón chiều cao h bán kính đáy thay đổi , nội tiếp khối cầu Tính chiều cao h theo R cho thể tích khối nón lớn A h  4R B h  R C h  R D h  R Câu Một khối nón có diện tích đáy 25cm2 thể tích 125 cm2 Tính độ dài đường sinh l hình nón cho A 5cm B 2cm C 5cm D 2cm   450 Tính độ Câu Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB  a , ABC dài đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l  a B l  a C l  a D l  a  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân A , AB  AC  2a Tính độ dài đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AC A l  a B l  a C l  a D l  a Câu Trong không gian cho tam giác ABC vuông A với AC  3a , BC  5a Tính độ dài đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AC A l  a B l  a C l  a D l  5a  Câu Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB  a góc ABC  600 Tính độ dài đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB A l  3a B l  a C l  a D l  a Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , hình chiếu vuông góc đỉnh S đáy trung điểm O cạnh BC Biết AB  a , AC  a , đường thẳng SA tạo với đáy góc 60o Một hình nón có đỉnh S , đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC Tính độ dài đường sinh l hình nón cho A l  2a File word liên hệ qua B l  a C l  a Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D l  a [ Nguyễn Văn Lực ] | 6A Mặt nón Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có chiều cao a Một khối nón tròn xoay có đỉnh S , đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tích V   a Tính bán kính r đường tròn đáy A r  a B r  a C r  a D r  3a Câu Tính độ dài đường cao h hình nón biết bán kính đường tròn đáy a , độ dài đường sinh a B h  A h  a a C h  a D h  a  Dạng 78 Diện tích xung quanh hình nón   300 , AB  a Tính diện tích xung Câu 10 Cho tam giác ABO vuông O có góc BAO quanh Sxq hình nón quay tam giác ABO quanh trục AO A Sxq   a B Sxq  Câu 11 Cho khối nón tích C Sxq   a2 D Sxq  2 a2 100 Biết tỉ số đường cao đường sinh 81 Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón cho khối nón A Sxq   a2 10 B S xq  10 5 C Sxq  10 5 D Sxq  10 Câu 12 Trong không gian, cho hình thang cân có ABCD AB / /CD , AB  a , CD  a , AD  a Gọi M , N trung điểm AB, CD Gọi K khối tròn xoay tạo quay hình thang ABCD quanh trục MN Tính diện tích xung quanh Sxq khối K A Sxq   a2 3 a B Sxq  C Sxq  3 a2 D Sxq   a Câu 13 Cho khối cầu tâm I , bán kính R Gọi S điểm cố định thõa mãn IS  R Từ S kẻ tiếp tuyến SM với khối cầu (với M tiếp điểm) Tập hợp đoạn thẳng SM M thay đổi mặt xung quanh hình nón đỉnh S Tính diện tích xung quanh hình nón đó, biết tập hợp tất điểm M đường tròn có chu vi 2 9 A Sxq  6 B Sxq  C Sxq  3 D Sxq  12 File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 6A Mặt nón  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 14 Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón cho a A Sxq  B Sxq  2 a 3 a C Sxq  D Sxq  3 a Câu 15 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình vuông ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABC D Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón cho A Sxq   a2 3 B Sxq   a2 2 C Sxq   a2 D Sxq   a2 Câu 16 Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón sinh đoạn thẳng AC ’ hình lập phương ABCD ABC D có cạnh b quay xung quanh trục AA’ B Sxq   b2 A Sxq   b C Sxq   b2 D Sxq   b2 Câu 17 Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón biết thiết diện qua trục tam gíác vuông cân có cạnh góc vuông a A Sxq   a2 2 B Sxq   a 2 C Sxq   a2 D Sxq   a2  Dạng 79 Diện tích toàn phần hình nón Câu 18 Hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a , diện tích toàn phần S1 mặt cầu có đường kính chiều cao hình nón, có diện tích S2 Mệnh đề đúng? A S1  S2 B S2  2S1 D Cả A , B, C sai C S1  2S2 Câu 19 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  a AD  a Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính diện tích toàn phần Stp hình trụ cho A Stp  2 a B Stp  4 a C Stp  6 a D Stp   a Câu 20 Cho tam giác ABC vuông A có BC  a ; quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB đường gấp khúc ABC tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích toàn phần Stp bao nhiêu? A Stp  2πa2 C Stp   B Stp   +1 πa2 File word liên hệ qua   + πa D Stp  2πa Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 6A Mặt nón hình tròn dán lại để tạo mặt xung quanh hình nón N Tính diện tích toàn phần Stp hình nón N Câu 21 Cho hình tròn tâm S , bán kính R  Cắt A Stp  3 C Stp     3   B Stp    21 D Stp  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 22 Một khối nón tích 96 (cm ) , tỉ số đương cao đường sinh : Tính diện tích toàn phần Stp hình nón cho A Stp  90 (cm ) B Stp  96 (cm ) C Stp  84 (cm ) D Stp  98 (cm ) Câu 23 Mặt nón tròn xoay có đỉnh S Gọi I tâm đường tròn đáy Biết đường sinh a , góc đường sinh mặt phẳng đáy 600 Tính diện tích toàn phần Stp hình nón cho 2 A Stp   a B Stp  3 a C Stp   a2 3 a D Stp  Câu 24 Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có AB / /CD , AB  a , CD  2a , AD  a Gọi M , N trung điểm AB , CD Gọi K khối tròn xoay tạo quay hình thang ABCD quanh trục MN Tính diện tích toàn phần Stp K A Stp  9 a B Stp  17 a C Stp  7 a D Stp  11 a Câu 25 Cho khối nón có độ dài đường sinh l , chiều cao h bán kính đáy r Tính diện tích toàn phần Stp hình nón cho A Stp   rl  2 r File word liên hệ qua B Stp   rh  2 r C Stp   r  2 r Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D Stp   rl   r [ Nguyễn Văn Lực ] | 6A Mặt nón  Dạng 80 Diện tích thiết diện hình nón Câu 26 Cho hình nón tròn xoay có đường cao h  , có bán kính đáy r  Mặt phẳng  P  qua đỉnh hình nón không qua trục hình nón cắt hình nón theo giao tuyến tam giác cân có độ dài cạnh đáy Tính diện tích S thiết diện tạo A S  91 B S  C S  19 D S  Câu 27 Một hình nón có đường sinh a góc đỉnh 900 Cắt hình nón mặt phẳng   qua đỉnh cho góc   đáy hình nón 600 Tính diện tích S thiết diện tạo A S  a2 B S  a2 C S  3a2 D S  a2  Dạng 81 Diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón Câu 28 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp mặt phẳng đáy góc 600 Tính diện tích xung quanh Sxq và thể tích V khối nón tròn xoay đỉnh S , đáy là đường tròn ngoại tiếp ABC  A Sxq   a2 , V  C Sxq   a2 , V   2  a , V  a3 a3 B Sxq  a3 D Sxq  2 a , V   a3 12 Câu 29 Cho hình nón  N  có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 2a Tính thể tích V và diện tích xung quanh Sxq khối nón A V  C V   a3 3  a3 12 , Sxq  4 a , Sxq  4 a N  a3 , Sxq  2 a  a3 , Sxq  2 a D V  12 B V    300 cạnh IM  a Khi Câu 30 Trong không gian cho tam giác IOM số đo góc IOM quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI , đường gấp khúc IOM tạo thành hình nón tròn xoay Tính diện tích xung quanh Sxq và thể tích V khối nón cho A S  2 a ; V  C S  2 a ; V  File word liên hệ qua  a3 3  a3 B S  3 a ; V   a3  a2 D S  2 a ; V  Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 6A Mặt nón  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 31 Cho hình nón  N  có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh N huyền bằng 2a Tính diện tích xung quanh Sxq và thể tích V hình nón 4 a3  a3 2,V  A Sxq   a2 , V  C Sxq   a2 B Sxq  2 a2 , V   a3 4 a D Sxq  2 a2 , V  Câu 32 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp mặt phẳng đáy góc 450 Tính diện tích xung quanh Sxq và thể tích V hình nón tròn xoay đỉnh S , đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD A Sxq  2 a2 , V  C Sxq   a2 , V   24  24  B Sxq   a2 , V  a3 a3 D Sxq   24 a2 , V  a3  24 a3 Câu 33 Cho hình tứ diện đều S ABC cạnh a Tính diện tích xung quanh Sxq và thể tích V hình nón tròn xoay đỉnh S , đáy là đường tròn nội tiếp ABC A Sxq  C Sxq   a2 , V   108 a3 B Sxq  2  3 a ,V  a 108 D Sxq    a2 , V  a2 , V   108  108 a3 a3  Dạng 82 Thể tích khối nón Câu 34 Tính thể tích V khối nón tròn xoay biết khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh A V   3 thiết diện qua trục tam giác B V   3 C V   3 D V   3   300 , IM  a Khi quay Câu 35 Trong không gian cho tam giác OIM vuông I , IOM tam giác OIM quanh cạnh OI tạo thành hình nón tròn xoay Tính thể tích V khối nón tròn xoay tạo thành  a3 2 a A V  B V   a 3 C V  D V  2 a 3 3 Câu 36 Cho tam giác ABC có cạnh a quay xung quanh cạnh AC Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành a3 9 a 27 a 27 a A V  B V  C V  D V  File word liên hệ qua 18 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 6A Mặt nón   60 Tính thể Câu 37 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , góc SAB tích V hình nón đỉnh S đáy đường tròn ngoại tiếp ABCD A V   a3 12 B V   a3 12 C V   a3 D V   a3 Câu 38 Hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a Tính thể tích V hình nón cho A V  a3 24 B V  a3 24 C V  a3 12 D V  a3 12 Câu 39 Tính thể tích V khối nón có đường sinh 10 bán kính đáy A V  360 B V  96 C V  288 D V  60  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 40 Cho khối nón có chiều cao độ dài đường sinh 10 Tính thể tích V khối nón cho A V  96 B V  140 C V  128 D V  124 Câu 41 Cho khối nón có chiều cao bán kính đường tròn đáy Tính thể tích V khối nón cho A V  160 B V  144 C V  128 D V  120 Câu 42 Cho khối nón có bán kính đáy 3a , đường sinh 5a Tính thể tích V khối nón cho A V  12 a B V  15 a C V  45 a3 D V  16 a Câu 43 Khối chóp tứ giác  H  tích V Tính thể tích V N  khối nón  N  nội tiếp hình chóp  H  V A V N   V B V N   V C V N   12 V D V N   Câu 44 Cho tam giác ABC vuông A có AB  a , AC  a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC thu hình nón tròn xoay Tính thể tích V khối nón cho 2 a A V  3 B V  2 a C V   a3 D V   a3 Câu 45 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vuông ABCD đáy hình tròn nội tiếp hình vuông ABC D  a2  a3  a3  a2 A V  B V  C V  D V  3 12 12 Câu 46 Một hình nón có diện tích xung quanh 20 (cm ) diện tích toàn phần 36 (cm ) Tính thể tích V khối nón cho A V  12 (cm ) File word liên hệ qua B V  6 (cm ) C V  16 (cm ) Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D V  56 (cm ) [ Nguyễn Văn Lực ] | 6A Mặt nón Câu 47 Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có AB //CD , AB  a , CD  2a , AD  a Gọi M , N trung điểm AB, CD Gọi K khối tròn xoay tạo quay hình thang ABCD quanh trục MN Tính thể tích V khối K A V  5 a 3 B V  5 a 3 16 C V  7 a3 12 D V  a3 24 Câu 48 Một khối nón có chiều cao bán kính đường tròn đáy bẳng Tính thể tích V khối nón cho A V  48 B V  144 C V  12 D V  24  Dạng 83 Tỉ số thể tích (khối nón) Câu 49 Cho mặt nón tròn xoay đỉnh S , đáy đường tròn tâm O , bán kính đáy R tích V1 Gọi  P  mặt phẳng qua đỉnh S tạo với mặt đáy góc 600  P  cắt đường tròn đáy hai điểm A , B mà AB  R Gọi V2 thể tích khối nón sinh tam giác SAB quay quanh trục đối xứng Tính A V2  V1 B V2  V1 C V2 V1 V2  V1 D V2  V1 Câu 50 Từ hình tròn có tâm S , bán kính R , người ta tạo hình nón theo hai cách sau đây: S l1 h1 S S r1 R S R l2 h S r2 R hình tròn ghép hai mép lại hình nón N1  Cách 2: Cắt bỏ hình tròn ghép hai mép lại hình nón N  Cách 1: Cắt bỏ Gọi V1 , V2 thể tích khối nón N1 khối nón N Tính A V1  V2 File word liên hệ qua B V1 3  V2 2 C V1  V2 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D V1 V2 V1  V2 [ Nguyễn Văn Lực ] | 6A Mặt nón Câu 51 Cho hình lập phương ABCD ABC D gọi V1 thể tích khối trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD ABC D ; V2 thể tích khối nón có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD đỉnh trùng tâm hình vuông ABC D Tính tỉ số V V1 A V2  V1 B V2  V1 C V2  V1 D V2  V1  Dạng 84 Bài tập tổng hợp mặt nón Câu 52 Cho hình nón tròn xoay đỉnh S , đáy đường tròn tâm O , bán kinh R  Một thiết diện qua đỉnh S cho tam giác SAB đều, cạnh Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng  SAB  A d = 13 B d = 13 D d = C d = 13 Câu 53 Cho hình trụ tròn xoay, đáy đường tròn  C  tâm O  C ’ tâm O ’ Xét hình nón tròn xoay có đỉnh O ’ đáy đường tròn  C  Xét hai câu : (I) Nếu thiết diện qua trục hình nón tam giác O ’ AB thiết diện qua trục hình trụ hình vuông ABB’ A ’ (II) Nếu thiết diện qua trục hình trụ hình vuông ABB’ A ’ thiết diện qua trục hình nón tam giác O ’ AB vuông cân O ’ Mệnh đề đúng? A Chỉ  I  B Chỉ  II  C Cả câu sai D Cả câu Câu 54 Cho mặt nón có chiều cao h  , bán kính đáy r  Một hình lập phương đặt mặt nón cho trục mặt nón qua tâm hai đyá hình lập phương, đáy hình lập phương nội tiếp đường tròn đáy hình nón, đỉnh đáy lại thuộc đường sinh hình nón Tính độ dài cạnh x hình lập phương? A x  File word liên hệ qua B x    1   C x   Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D x  [ Nguyễn Văn Lực ] | 6A Mặt nón  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 55 Cho hình nón đỉnh S có đường sinh a , góc đường sinh đáy 300 Mặt phẳng  P  hợp với đáy góc 600 cắt hình nón theo hai đường sinh SA SB Tính khoảng cách d từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng  P  A d  a B d  a 12 C d  3a D d  a Câu 56 Cho hình nón tròn xoay có đường cao h  , bán kính đáy r  Mặt phẳng  P  qua đỉnh hình nón không qua trục hình nón cắt hình nón theo giao tuyến tam giác cân có độ dài cạnh đáy Gọi O tâm hình tròn đáy Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng  P  A d  B d  10 D d  C d  10 Câu 57 Cho hình trụ T Một hình nón N có đáy đáy hình trụ, đỉnh S hình nón tâm đáy lại Biết tỉ số gữa diện tích xung quanh hình nón diện tích xung quanh hình trụ Gọi  góc đỉnh hình nón cho Tính cos A cos   File word liên hệ qua B cos   C cos   7 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D cos   2 [ Nguyễn Văn Lực ] | 10 ... O ’ Mệnh đề đúng? A Chỉ  I  B Chỉ  II  C Cả c u sai D C c u C u 54 Cho mặt nón c chiều cao h  , bán kính đáy r  Một hình lập phương đặt mặt nón cho tr c mặt nón qua tâm hai đyá hình... 6 (cm ) C V  16 (cm ) Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D V  56 (cm ) [ Nguyễn Văn L c ] | 6A Mặt nón C u 47 Trong không gian, cho hình thang c n ABCD c AB //CD , AB  a , CD  2a ,... www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn L c ] | 6A Mặt nón   60 Tính thể C u 37 Cho hình chóp tứ gi c S ABCD c c nh đáy a , g c SAB tích V hình nón đỉnh S đáy đường tròn ngoại tiếp ABCD A V 