File a 2a hàm số lũy THỨA mũ

2A Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ 2A HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ  Dạng 27 Tập xác định hàm số mũ  Câu Tìm tập xác định D hàm số y   x   A D   ; 1   1;   B D   C D   \1 D D   1; 1 Lời giải tham khảo Chọn đáp án D ĐK:  x   1  x  Tập xác định:  1; 1 Câu Tìm tập xác định D hàm số y  x  x  A D   1;  B D   1;  C D   ; 1   4;   D D   ; 1   4;   Lời giải tham khảo Chọn đáp án D  x  1 Hàm số xác định x  3x     x   Câu Tìm tập xác định D hàm số y  x  A D    4 B D   0;    1 C D   \  ;   2  1 D D    ;   2 Lời giải tham khảo Chọn đáp án C Số mũ nguyên âm số phải có điều kiện: x2    x2   Câu Tìm tập xác định D hàm số y  x  x   3 A D   ;     2;   2    C D   \  ;     5 1 x   B D    ;    D D   Lời giải tham khảo Chọn đáp án C x     Hàm số xác định x2  x      D   \  ;     x   File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |1 2A Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ  BÀI TẬP TỰ LUYỆN   Câu Tìm tập xác định D hàm số y  x   2 A D   ; 2    2;   B D   \ 2 C D   2;  D D      Câu Tìm tập xác định D hàm số y    x  A D   B D   \0 C D   ; 1 D D   Câu Tìm tập xác định D hàm số y   x B D   ; 1  1;   A D   1; 1 C D   \1; 1 D D   Câu Tìm tập xác định D hàm số y  x  x A D   1;  B D   0;   C D   3;   D D   0;  Câu Tìm tập xác định D hàm số y    x  A D   B D   \{0} C D   0;   D D   Câu 10 Tìm tập xác định D hàm số y  x  x  A D   ; 1   2;   B D   ; 1   2;   C D   1;  D D   File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |2 2A Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ  Dạng 28 Đạo hàm hàm số mũ Câu 11 Tính đạo hàm hàm số y  12 x A y  x.12 x 1 B y  12 x ln 12 C y  12 x D y  12 x ln 12 Lời giải tham khảo Chọn đáp án B  y '  12 x  12 x ln 12   Câu 12 Tính đạo hàm hàm số y  100 x1 A y '  100 x 1 ln 10 C y '  B y '  200.100 x ln 10  x  1 ln 100 D y '   x  1 ln 100 Lời giải tham khảo Chọn đáp án B   y '  100 x 1 '  100 x 1 ln 100  100.100 x ln 102  200.100 x ln 10  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y  22 x A y  2.22 x 3.ln B y  22 x 3.ln C y  2.22 x D y    x   2 x C f '    ln D Kết khác x 1 Câu 14 Cho hàm số f  x   x 1 Tính f '   A f '    B f '    ln   Câu 15 Tính đạo hàm hàm số y  x  x   A y '  x  x  C y '   2 x  2x     2x  2   B y '  x  x      2x   D y '  x  x     x  1 Câu 16 Cho hàm số f  x   x x Tính f   1 A f   1  B f   1  C f   1  D f   1  Câu 17 Tính đạo hàm hàm số y  e x1 sin x A y  2e x1 cos x B y  4e x1 cos x C y  2e x1 sin x  2e x1 cos x D y  2e x1 sin x  2e x1 cos x Lời giải tham khảo Chọn đáp án D File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |3 2A Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ  y  e x1 sin x  e x1  sin x   2e x1 sin x  2e x 1 cos x   Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y  e x   A y '  x  x  e x C y '   x   e x  x 1  x 1  x 1 B y '  x  5e x  x 1 D y '   x   e x  x 1 Lời giải tham khảo Chọn đáp án D 2   y '  e x  x 1  x  x  e x  x 1   x   e x  x 1      BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 19 Tính đạo hàm hàm số y  e x  3.55 x A y '  2e x  55 x.ln B y '  2e x  3.55 x C y '  2e x  3.55 x.ln D y '  2e x  3.55 x 1.ln Câu 20 Tính đạo hàm hàm số y  ( x2  x  2)e x B y '   x   e x A y '  x e x C y '  2 xe x D y '  xe x C D 8e   Câu 21 Cho hàm số y  e tan x Tính f    6 A 4e B 2e Câu 22 Tính đạo hàm hàm số y  x   x  A y '  x   x  ln  1 B y '  x   x  ln   C y '  x   x  ln  32 x1 D y '  x   x  ln   Câu 23 Tính đạo hàm hàm số y  A y '  C y '    x  1 ln 2x   x  1 ln 3x x1 9x B y '  D y '    x  1 ln 32 x   x  1 ln 3x Câu 24 Cho hàm số f  x   x  Mệnh đề đúng? A f '    ln B f '    ln C f '  1  ln D f '    C f ''    3e D f ''    Câu 25 Cho hàm số f  x   x.e x Tính f ''   A f ''    B f ''    2e Lời giải tham khảo Chọn đáp án D f '  x   e x  x  1 , File word liên hệ qua f "  x  ex  x  2  f " 0  Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |4 2A Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ Câu 26 Tính đạo hàm cấp hai hàm số y  10 x A y ''  10 x B y ''  10 x.ln 10 C y ''  10 x.(ln 10)2 D y ''  10 x.ln 20 Lời giải tham khảo Chọn đáp án C y  10 x  y '  10 x ln 10  y  10 x  ln 10  ex  x e x  x  1  B x2 Câu 27 Tính đạo hàm hàm số y  ex  A x2 e x  x  1  xe x ln x  e x  C D x2 x2 Câu 28 Tính đạo hàm hàm số y  e x1 A y '  2e x1 B y '  x 1 e C y '  e x1 D y '  2e x Câu 29 Tính đạo hàm hàm số y  2017 x A y '  x.2017 x1 B y '  2017 x.ln 2017 C y '  2017 x D y '  File word liên hệ qua 2017 x ln 2017 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |5 2A Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ  Dạng 29 Rút gọn biểu thức Câu 30 Cho x  4 x  23 Tính I  x   x A I  C I  23 B I  D I  21 Lời giải tham khảo Chọn đáp án A Sử dụng đẳng thức a  b2  ( a  b)2  ab Câu 31 Cho x  9 x  23 Tính P  A  B  x  3 x  x  3 x Lời giải tham khảo C D Chọn đáp án A Ta có 3 x  3 x  3  x   x   23   25 nên x   3 x  5  x  3 x  5   x x 1 1  Suy P  Câu 32 Cho a b hai số thực thỏa mãn đồng thời a  b  2 a  2 b  0, Tính P  ab 1 1 A P  B P  C P   D P   2 Lời giải tham khảo Chọn đáp án A Rút b từ a  b  vào 2 a  42 b  0, x x x5 với x  Câu 33 Rút gọn biểu thức A x B x C x Lời giải tham khảo D x Chọn đáp án D x x x  x Câu 34 Cho f  x   A 11 10 1   x x x2 x  13  Tính f    10  B C D 13 10 Lời giải tham khảo Chọn đáp án D Câu 35 Cho hàm số y  e sin x Tính M  y ' cos x  y sin x  y '' A sin x B C D 1 Lời giải tham khảo Chọn đáp án B y  e sin x  y '  cos x.e sin x ; y ''   sin x.e sin x  cos2 x.e sin x File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |6 2A Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ     Ta có y ' cos x  y sin x  y ''  cos x.e sin x cos x  sin x.e sin x   sin x.e sin x  cos x.e sin x   a  Câu 36 Rút gọn biểu thức P  A P  a  2b  b   1    ab    với a , b số dương C P  a  b B P  a  b D P  a  b Lời giải tham khảo Chọn đáp án D A2  A Sử dụng đẳng thức với lưu ý 1   b b    :  a  b  với a , b số dương Câu 37 Rút gọn biểu thức P     a a     1 A P  B P  a  b C P  a  b D P  a b Lời giải tham khảo Chọn đáp án A 1   b b  P  1    :  a  b   a a      b   1    a        a b  a a     x  Câu 38 Rút gọn biểu thức A  2 2 với x  x 3 x1 B A  x C A  x Lời giải tham khảo A A  x D A  x Chọn đáp án C x  Rút gọn biểu thức A  2 x 3 2 x1  x  x 2  2   31  x  x3 (với x  ) 2 x  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 39 Rút gọn biểu thức P  a ( a  a 1 ) với a dương a ( a  a 8 ) A P  a  B P  a  C P  a1 D P  a1 Câu 40 Cho x  y  Tìm giá trị lớn S  x  y A S  B S  C S  D S  x      2016  Câu 41 Cho hàm số f  x   x Tính S  f   f   f     1  2017   2017   2017  A S  2017 File word liên hệ qua B S  1009 C S  1008 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D S  1006 [ Nguyễn Văn Lực ] |7 2A Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ Câu 42 Rút gọn biểu thức P  a : a với a  A P  a2 B P  a 2 C P  a 1 D P  a1 1 3 39 Câu 43 Rút gọn biểu thức P       44 7 A P  B P  C P  1   Câu 44 Rút gọn biểu thức Q  27     16  A Q  12 B Q  10 a1 Câu 45 Rút gọn biểu thức P  a a A P  a  250,5 C Q  a4a a 1 D P  a C P  a 4 a a a a A P  a  b D Q  a4  B P  Câu 46 Rút gọn biểu thức P  D P  2 0 ,75  b  2 b b b  với a  0, b  B P  a  b C P  a.b D P  a1  a  a  Câu 47 Rút gọn biểu thức A    a với a   a    a a A A  a B A  a  C A  a  a b D A  a 11 Câu 48 Rút gọn biểu thức P  x x x x : x 16 A P  x B P  x C P  x D P  x t Câu 49 Cho x  t t 1 , y  t t 1 (t  0, t  1) Tìm hệ thức liên hệ x y x y x A y  x y y C y  x y y B y  x Câu 50 Rút gọn biểu thức K   6 A K    3 File word liên hệ qua D y y  x x 232 3   12 B K    3  8 C K    3 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168  2 D K    3 [ Nguyễn Văn Lực ] |8 2A Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ  Dạng 30 Bài tập tổng hợp x 1 Câu 51 Cho hàm số f  x     x Mệnh đề đúng? 2 A f  x    x  x log  B f  x     x ln  x ln  C f  x    x  x log  D f  x    x  x log  Lời giải tham khảo Chọn đáp án C log f  x   log    x  x log  Câu 52 Cho hàm số f  x   x.9 x Mệnh đề sai? A f  x    x  x log  B f  x    x  x log  C f  x    lg  x lg  D f  x    x lg  lg x    Lời giải tham khảo Chọn đáp án C 2 2 f  x    x.9 x   log 4 x.9 x   x  x log  f  x    x.9 x   log x.9 x   x  x log  2 f  x    x.9 x   lg x.9 x   x lg  x lg   x  lg  x lg   Câu 53 Cho hàm số f  x   x 3x Mệnh đề đúng? A f  x    x  x log  B f  x    x  x log  C f  x    x  x log  D f  x    x  x log  Lời giải tham khảo Chọn đáp án A  2    f  x    x 3x   log 2 x 3x  log 2  l og 2 x  l og 3x   x  x log  Câu 54 Hàm số nghịch biến  ? x x   B y    C y  e x 3 Lời giải tham khảo x A y  2 D y    5 Chọn đáp án A x Hàm số y  x 1    nghịch biến  3 Câu 55 Hàm số đồng biến  ? x 1 A y    3 x x   2 B y    C y    3 e Lời giải tham khảo x   D y    4 Chọn đáp án B File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |9 2A Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ x   Hàm số y    có số lớn nên đồng biến  3 Câu 56 Cho      Mệnh đề đúng? A    B    C     D   Lời giải tham khảo Chọn đáp án B Vì   nên          Câu 57 Mệnh đề sai? A Với a  a : a  a2 C  3  B 3 21 2 4  D log  log Lời giải tham khảo Chọn đáp án A 4   a  a2 Với a  a : a  a Câu 58 Cho số thực a  Mệnh đề sai? A a x C 1    a2 x1  x  hay x  x 1 a   a ax B x 1  0 x  D ax 1 1  a x 1   x   a x1  x  hay x  Lời giải tham khảo Chọn đáp án C   a x 1   a x 1  x   x   x  hay x  Câu 59 Mệnh đề đúng? A Hàm số y  a x với  a  hàm số đồng biến B Hàm số y  a x với C Hàm số y  a x với  ;   a  hàm số nghịch biến  ;     a  1 qua điểm  a; 1  1 D Hàm số y  a với y    a x x   a  1 đối xứng qua trục tung Chọn đáp án C Câu 60 Với a  0, b  0, x y tùy ý Mệnh đề đúng? A a x a y  a x y x B  ab   ab x C ax  a x y y a   D a x y  a x y Chọn đáp án D File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 10 ... 2 b b b  với a  0, b  B P  a  b C P  a. b D P  a 1  a  a  Câu 47 Rút gọn biểu thức A    a với a   a    a a A A  a B A  a  C A  a  a b D A  a 11 Câu 48 Rút... đúng? A Hàm số y  a x với  a  hàm số đồng biến B Hàm số y  a x với C Hàm số y  a x với  ;   a  hàm số nghịch biến  ;     a  1 qua điểm  a; 1  1 D Hàm số y  a với... đề sai? A Với a  a : a  a2 C  3  B 3 21 2 4  D log  log Lời giải tham khảo Chọn đáp án A 4   a  a2 Với a  a : a  a Câu 58 Cho số thực a  Mệnh đề sai? A a x C 1    a2