Đáp án đề toán các trường THPT chuyên đề 9683026a

SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN - Lần Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Đáp án Câu Điểm Khảo sát biến thiên… - TXĐ: D = 1,0   - Giới hạn: lim y  lim x 1      x  x  x   x - Sự biến thiên: +) Ta có: y' = 4x3 - 4x  y '   x   x  1 +) Bảng biến thiên x y ' - - - 0,25 f(x)=x^4-2x^2+1 0 + - + + + + 0,25 y 0 Suy ra: * Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 ,  0;1 hàm đồng biến khoảng  1;0  , 1;   * Cực trị: xCĐ = 0, yCĐ = xCT = 1 , yCT = - Đồ thị: 0,25 y x -2 -1 0,25 -1 -2 - NX: Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất… 1,0 - Ta có f  x  liên tục xác định đoạn  2;5 ; f '  x     x  1 - Với x   2;5 f '  x    x  0,25 - Ta có: f    3, f  3  2, f    - Do đó: Max f  x    x   x  ,  2;5 0,25 f  x    x   2;5 a) - Ta có phương trình cos x  3sin x    2sin x  3sin x   0,25 0,25 0,25    x    k 2  sin x  1      x    k 2 , k   sin x      x  7  k 2  - KL: Phương trình có ba họ nghiệm… b)- ĐK: x  - Khi bất phương trình có dạng: log  x  1  log  x     log  x  1 x      5  x  x   x  0;   2  5 - Kết hợp điều kiện ta có: x   2;   2 Tìm số hạng chứa… - ĐK: n  ,n   n  15 DK  n  15 - Khi đó: An2  2Cn1  180  n  3n  180     n  12 153 k 15 2 k k  k - Khi n = 15 ta có:  x     C15  1 x x  k 0 15  3k 3 k 3 Mà theo ta có: Do số hạng chứa x khai triển là: C153  1 23 x3  3640 x3 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 15 Tìm tọa độ điểm và… - Do ABC.A'B'C' hình lăng trụ nên BB '  AA '  B '  2;3;1 Tương tự: CC '  AA '  C '  2; 2;  - Gọi phương trình mặt cầu (S) cần tìm dạng x2  y  z  2ax  2by  2cz  d  0, a  b2  c2  d  Do A, B, C A' thuộc mặt cầu (S) nên: 2a  2b  2c  d  3  2a  4b  2c  d  6  a  b  c     a  b  c  d    d  4a  4b  2c  d  9 - Do phương trình mặt cầu (S): x2  y  z  3x  y  3z    cos    cos   1 a) Ta có: P  1 3   27  1      1     25  25 b)- Số cách chọn em học sinh từ học sinh C85 = 56 cách - Để chọn em thỏa mãn ra, ta xét trường hợp sau +) nam khối 11, nữ khối 12 nam khối 12 có: C21C21C43 cách +) nam khối 11, nữ khối 12 nam khối 12 có: C21C22C42 cách 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 +) nam khối 11, nữ khối 12 nam khối 12 có: C22C21C42 cách +) nam khối 11, nữ khối 12 nam khối 12 có: C22C22C41 cách Số cách chọn em thỏa mãn là: C21C21C43 + C21C22C42 + C22C21C42 + C22C22C41 = 44 cách 44 11  - Vậy xác suất cần tính là: 56 14 Tính thể tích 0,25 1,0 S - Tính thể tích K +) Ta có: AB  AC  BC  4a 2 +) Mà   SCD  ,  ABCD    SDA  45 nên SA = AD = 3a Do đó: VS ABCD  SA.S ABCD  12a (đvtt) - Tính góc… +) Dựng điểm K cho SK  AD B Gọi H hình chiếu vuông góc 0,25 H A D 0,25 0,25 C D lên CK, đó: DK   SBC  Do đó:  SD,  SBC    DSH DC.DK 12a  , SD  SA2  AD  3a KC 3a 34 SH  SD  DH  SH 17 Do đó:  SD,  SBC    DSH  arccos  arccos  340 27 ' SD Tìm tọa độ đỉnh… +) Mặt khác DH  0,25 1,0 C B H I K E A D - Qua E dựng đường thẳng song song với AD cắt AH K cắt AB I Suy ra: +) K trực tâm tam giác ABE, nên BK  AE +) K trung điểm AH nên KE  AD hay KE  BC Do đó: CE  AE  CE: 2x - 8y + 27 =   Mà E  AE  CE  E   ;3  , mặt khác E trung điểm HD nên D  2;3   - Khi BD: y - = 0, suy AH: x + = nên A(-1; 1) - Suy AB: x - 2y +3=0 Do đó: B(3; 3) KL: A(-1; 1), B(3; 3) D(-2; 3) Giải bất phương trình - ĐK: x  1, x  13 - Khi đó: x 1  x2  x  x  x2  x   x    3 2x 1  2x 1  0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 1  x  2  x 1  2x 1  3  , * - Nếu x     x  13 (1) (*)   x  1  x    x  1 x   x  Do hàm f (t )  t  t hàm đồng biến f    2x 1  f  , mà (*): 0,25 x 1  2x 1  x 1  x  x  x  3       DK(1) Suy ra: x   ;  VN   0;       - Nếu x     1  x  13 (2) (2*)   x  1  x    x  1 x   x  Do hàm f (t )  t  t hàm đồng biến f 10    2x 1  f , mà (2*):   1  x    x   x   x      x  13     x  1   x  1  1  1   DK(2)  Suy ra: x   1;0   ;    ;13   x   1;0       1   -KL: x   1;0   ;13    Tìm giá trị nhỏ - Ta có: P   a  1  4b 0,25 1  2b    c  3   a  1      1  2b   0,25 1,0  c  3 - Đặt d  , ta có: a2b2  c2b2   3b trở thành a2  c2  d  3d b 1 8 Mặt khác: P      2 2  a  1  d  1  c  3  a  d    c  3     2    64 256   2 d  2a  d  2c  10    a   c      - Mà: 2a  4d  2c  a   d   c2   a2  d  c2   3d  Suy ra: 2a  d  2c  - Do đó: P  nên GTNN P a  1, c  1, b  0,25 0,25 0,25 0,25 Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác đáp án mà thang điểm điểm phần  ...    25  25 b)- Số cách chọn em học sinh từ học sinh C85 = 56 cách - Để chọn em thỏa mãn ra, ta xét trường hợp sau +) nam khối 11, nữ khối 12 nam khối 12 có: C21C21C43 cách +) nam khối 11,... C21C22C42 cách 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 +) nam khối 11, nữ khối 12 nam khối 12 có: C22C21C42 cách +) nam khối 11, nữ khối 12 nam khối 12 có: C22C22C41 cách Số cách chọn...  - Do đó: P  nên GTNN P a  1, c  1, b  0,25 0,25 0,25 0,25 Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác đáp án mà thang điểm điểm phần