Đáp án đề toán các trường THPT chuyên đề 1568249a

Sở Giáo dục & Đào tạo Bình Phước Trường THPT Hùng Vương ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – Lần Môn thi: Toán 12 Đáp án Điểm 2x  C  x 1 Khảο sát biến thiên vẽ đồ thị C  hàm số; Câu (1.5 điểm) Cho hàm số y  Tập xác định: D=R Sự biến thiên: y '  3 0.25  0, x  D  x  1 lim y  2, lim y  , lim y  , tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  x  x 1 0.25 x 1 x  y'     0.25 y  Hàm số nghịch biến khoảng xác định Một số điểm thuộc đồ thị x y -1 10 0.25 -15 -10 -5 10 15 -2 -4 -6 -8 -10 -12 Tìm tọa độ giaο điểm đồ thị C  đường thẳng d : y  x  Phương trình hoành độ giaο điểm (C) d 2x   x  1; x  1  x  4x  x 1 x    x  KL : A 0; 1, B 4; 3 0.25 0.25 Câu (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f x   x  1e x đoạn 1;1 Hàm số xác định liên tục 1;1   f ' x   e x  x  1e x  xe x f ' x    x  0.25 f 0  1; f 1   ; f 1  e       Kết luận: Min f x  f  1; Max f x  f  1;1  1;1   0.25 Câu (1.0 điểm) Giải phương trình 32x 1  4.3x   tập số thực 32x 1  4.3x    3.32 x  4.3x   3x  x     x  x  1 3    0.25 0.25 Cho số phức z thỏa mãn z  1  i  z  1  2i  Tính mô đun z Gọi z  a  bi  z  a  bi ta có z  1  i  z  1  2i   a  bi  1  i a  bi   3  4i  a  bi  a  bi   b   3  4i  b  2b  a  i  3  4i b  3 a  10      z  10  3i 2b  a  4 b    z  109 0.25 0.25 Câu (1.0 điểm) Tính tích phân I    x  1 e dx x u  x  du  dx Đặt    x x dv  e dx v  e 0.25   I  x  ex    x 2 e x  e 1 0.25   e xdx      e  2 0.25 0.25 Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân C , BC  a Hình chiếu S mặt phẳng ABC  trung điểm H cạnh AB , biết SH  2a Tính theο a thể tích khối chóp S ABC khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng MAC  , M trung điểm cạnh SB S 1 S ABC  CACB  a2 2 1 a3 VS ABC  S ABC SH  a 2a  3 M  IP  MAC B H 0.25 Dựng IP, chứng minh P A 0.25 I 0.25    Tính d B, MAC    45 a 0.25 K C Câu (1.0 điểm) Giải phương trình cos 2x  sin x   tập số thực cos 2x  sin x    4 sin2 x  sin x    sin x   sin x   x   0.25 5  k 2  k 2 , x  0.25 100  1 Tìm số hạng không chứa x khai triển theο nhị thức 2x   , x   100   2x     x   100 C k 0  k 100k 100 100 C 2x  k 0 k 100 100k x  0 k 1    x  x 1004k 25 75 Số hạng không chứa x ứng với k  25 Kết luận: C 100 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 3; 2 mặt phẳng P  có phương trình 2x  y  2z   Viết phương trình mặt cầu S  có tâm A 0.25 0.25 tiếp xúc với mặt phẳng P  Tìm tọa độ tiếp điểm   R  d A, P    1 2 S  :  x  1  y  3  z  2 0.25 4  Gọi H tiếp điểm, ta có AH qua A 1; 3; 2 , có véc tơ phương u  2; 1;2  x   2t  AH : y   t  H  2t;  t; 2  2t z  2  2t        0.25  0.25   H  (P )   2t   t  2  2t    7 2   9t    t   H  ; ;  3 3  0.25 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tοạ độ Oxy , cho hình vuông ABCD M điểm thuộc cạnh CD Qua điểm A dựng đường thẳng d vuông góc với AM , d cắt đường thẳng BC điểm N Biết trung điểm đoạn thẳng MN gốc tọa độ O , I giaο điểm AO BC Tìm tọa độ điểm B hình vuông biết A 6; 4,O 0; 0, I 3; 2 điểm N có hoành độ âm Chứng minh tam giác AMN vuông cân A 0.25 A D M O N  MN : 3x  2y  , N 4; 6 B C I 0.25  BC : 4x  7y  26  , AB : 7x  4y  26  0.25  22  B  ;    0.25  Câu (1,0 điểm) Giải bất pt x  x  x x 6      x 1  x 2  x   3x  9x    x 1  x 2  x2  x   x 1 1  x 2    x   3x  9x  x    2x  10x  12 0.25 x    x 6 x 2   x   x    2x x 1 1 x  5x  x    x 1 2 x  5x   10x  12 2 x  x 1 2  5x  x 1 1  x 2   x  5x     2  x 1 2  x 1 1     x 1 1   x  5x    0 x   2  x 1 1       x  1;2   3;       0.5    0.25  Câu 10 (1,0 điểm) Cho a,b, c  thỏa mãn a  2b  c a  b  c   ab  bc  ca Tìm giá trị lớn biểu thức P a c 2 a b 1  a b  c   a  b  a  c a  2b  c   ab  bc  ca  a2  b2  c2  a  2bc  2ab  ac  1  a  ab  bc  ca  2ab  ac  1  a  ba  c  ab  ac    a b  c  a  b   a  ba  c  a b  c  a  b   a  ba  c  2  a  c a  2b  c   14 a  c  a  2b  c   a  ba  c  a  b   a c  2  a b  c  a  b  a  b  a  b  a b 1 a b  1    a  c a  2b  c  a  b  a  b a  b 2 Khi P  0.5 1 1     ;t  0 2 a  b a  b a  b  a  b a  b  a b Xét hàm số f t   t  t ; t  0, f ' t    2t, f ' t    t  t f ' t    0.25  f t   2 2 Kết luận: MaxP  , a  ,b  c  2 - - - Hết - - - 0.25 ... mặt phẳng ABC  trung điểm H cạnh AB , biết SH  2a Tính theο a thể tích khối chóp S ABC khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng MAC  , M trung điểm cạnh SB S 1 S ABC  CACB  a2 2 1 a3 VS ABC