Bộ đề thi thử và đáp án môn toán của trường THPT chuyên Vĩnh Phúc 2014

tuyển tập những đề thi thử của trường THPT chuyên Vĩnh Phúc 2014 hay và đặc sắc, phục vụ cho ôn luyện thi Đại học môn toán. đề thi thử môn toán 2015đề thi thử môn toán đề thi thử đại học môn toán của các trường chuyênđề thi thử đại học môn toán của các trường chuyên 2015đề thi thử đại học môn toán của các trường chuyên 2014

TRƯỜNGTHPTCHUYÊNVĨNHPHÚC KỲTHITHỬĐẠIHỌCLẦN1NĂMHỌC20132014 Môn:Toán12.Khối A,A1,B. Thờigianlàmbài:180phút(Khôngkểthờigiangiaođề) A.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(8,0điểm) Câu 1.(2,5điểm).Chohàmsố 3 2 y mx ( 2m 1)x m 1 = - + + + ( Cm ). 1) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủahàm sốkhi m 1 = . 2) Tìmtấtcảcácgiátrịcủathamsố m 0 ¹ saochotiếptuyếncủađồthịtạigiaođiểmcủanóvới trụctungtạovớihaitrụctoạđộmộttamgiáccódiệntíchbằng4. Câu2. (1,25 điểm) . Giảiphươngtrình: ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 3 1 3 cos 2x 3 1 3 sin 2x 8 sin x cos x 3 sin x cos x 3 3 3 - + + = + + - - . Câu3.(1,25điểm) .Giảihệphươngtrình: ( ) 2 1 x x y x y x, y 5y 1 x y 1 ì - = - ï Î í ï - - = î ¡ . Câu4. (1,0điểm). Tínhgiớihạn: 3 4 x 2 x 6 7x 2 L lim x 2 ® + - + = - Câu5.(1,0điểm).Chohìnhchóp S.ABCD cóđáylàhìnhvuôngvớicạnh 2a ,mặtbên ( ) SAB nằm trongmặtphẳngvuônggócvớimặt phẳng ( ) ABCD và SA a ,SB a 3 = = . Hãytính thểtíchcủahìnhchóp S.ABCD vàkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng AC và SB theo a . Câu6.(1, 0điểm).Xétcácsốthựcdương , ,a b c thoảmãn 7ab bc ca abc + + = .Tìmgiátrị nhỏ nhất củabiểuthức: 4 5 6 2 2 2 8 1 108 1 16 1a b c P a b c + + + = + + B.PHẦNRIÊNG (2,0điểm).Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phần1 hoặc2) 1.TheochươngtrìnhChuẩn Câu7A.(1,0điểm) .TrongmặtphẳngvớihệtrụctoạđộOxy ,chohìnhbìnhhành A BCD có ( ) A 2;0 ( ) ,B 3;0 vàdiệntíchbằng 4 .B iếtrằnggiaođiểmcủahaiđườngchéo AC và BD nằmtrênđường thẳng y x = ,hãytìmtoạđộcủacácđỉnhC,D. Câu8A(1,0điểm).Tínhtổng: 2 1 2 2 2 3 2 2013 1 2013 2013 2013 2013 S 1 .C 2 .C 3 .C 2013 .C = + + + + L 2.Theochươngtrìnhnângcao. Câu7B(2,0điểm).TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxychotamgiác ABC cóđườngcaokẻtừ B và phângiáctrongkẻtừ A lầnlượtcóphươngtrình : 3x 4y 10 0 + + = và x y 1 0 - + = .Biếtrằngđiểm ( ) M 0;2 nằmtrênđườngthẳng AB và MC 2 = ,tìmtoạđộcácđỉnhcủatamgiác. Câu8 B(1,0điểm). Tínhtổng: 0 1 2 2013 2013 2013 2013 2013 2 C C C C S 1 2 3 2014 = + + + + L   HẾT Đềchínhthức (Đềthigồm01trang) SGDTVNHPHC THIKHSCLLNINMHC2013 2014 TRNGTHPTCHUYấN HNGDNCHMTON12A,B,A1 Hngdnchun g. Mimtbitoỏncúthcúnhiucỏchgii,trongHDCnychtr ỡnhbyslc mtcỏch gii.Hcsinhcúthgiit heonhiucỏchkhỏcnhau,nuývchoktquỳng,giỏmkho vnchoimtiacaphnú. Cõu(Hỡnhhckhụnggian),nuhcsinhvhỡnhsai hockhụngvhỡnhchớnhcabitoỏn, thỡkhụngchoimcõu(Hỡnhhcgiitớch)khụngnhtthitphivhỡnh. imtonbichmchititn0.25,khụnglmtrũ n. HDCnycú04 trang. Cõu Nidungtrỡnhby im 1. Khi 3 1:y x 3 2m x = = - + +TX: Ă +Sbinthiờn: ( )( ) 2 3 3 3 1 1 , 0 1y x x x y x   = - = - + = = 0.25 0 1 1y x x  > < - > suyrahmsngbintrờn cỏckhong ( ) ( ) 1 , 1 -Ơ - +Ơ 0 1 1y x  < - < < suyrahmsnghchbintrờn ( ) 11 . - Hmstcciti ( ) 1, 1 4 cd x y y = - = - = hmstcctiuti ( ) 1, 1 0. ct x y y = = = 0.25 3 3 2 3 2 3 3 2 3 2 lim lim 1 lim lim 1 x x x x y x y x x x x x đ-Ơ đ-Ơ đ+Ơ đ+Ơ ổ ử ổ ử = - + = -Ơ = - + = +Ơ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ y y' x 0 4 + + + + 0 0 1 1 0.25 +th 0.50 2. th 3 ( ): (2 1) 1 m C y mx m x m = - + + + cttr ctungti (0 1)M m + . ( ) ( ) 2 3 (2 1) y 0 2 1y mx m m   = - + ị = - + 0.25 1 Tú,khi 0,m ạ tiptuyn m t ca( ) m C ti Mcúphngtrỡnh 0.25 GiaoOx: ( ) ( ) 20 , 10 - GiaoOy: ( ) 02 imun: ( ) 02I suyra thtxngqua ( ) 02I 4 2 (2 1) 1y m x m = - + + + Do ( ) m t tovihaitrctamttamgiỏccúdintớchbng4nờntacúh ( ) 2 1 1 2 2 1 1 8 1 8 2 1 2 1 m m m m m m m ỡ ỡ ạ - ù ạ ù ù ớ ớ + ù ù + ì = + = + ợ ù + ợ 0.50 Giih,thuc 7 56m = v 9 72. - ichiuiukinvktlun 0.25 +ýrng 2 3 sin 2 1 (sin cos ) sin 3 4sin 3sinx x x x x x + = + = - + v 3 cos3 4 cos 3cosx x x = - nờnphngt rỡnh cvitvdng (sin cos )( 3 sin 3 cos3 ) 0x x x x + - = 0.5 +Giiphngtrỡnhsin cos 0x x + = tachnghim , 4 x k k p p = - + ẻ 0.25 +Giiphngtrỡnh 3 sin 3 cos3 0x x - = tachnghim , 6 x p p = + ẻ l l  0.25 2 +Ktlun nghim 0.25 iukin 1 0, 5 x y ạ Tphngtrỡnhthnhtcahsuyrahoc 2 y x = hoc 1xy = - 0.25 +Nu 1xy = - thỡ 0x y < < vphngtrỡnhthhaitrthnh 1 5 1 1y y - + = Phngtrỡnhnytngngvi 2 2 1 5 1 2 1 2 5 y y y y y y y ỡ ù - = - ớ = - - ù ợ Do 1y nờnhphngtrỡnhnyvụnghim. 0.5 3 +Nu 2 ,y x = thayvophngtrỡnhthhai,tac 2 5 1 1 | |x x x - = + . Giiphngtrỡnh,c ( ) (11),( 2 2),( 7 417 41)x y = - - - Ktlunnghim 0.5 ( ) ( ) 3 4 3 4 x 2 x 2 x 6 2 7 x 2 2 x 6 2 7x 2 2 L lim lim x 2 x 2 x 2 đ đ + - - + - ổ ử + - + - = = - ỗ ữ ỗ ữ - - - ố ứ 0.25 ( ) ( ) ( ) ( )( ) 4 x 2 2 3 3 x 6 8 7 x 2 16 L lim x 2 7 x 2 2 7 x 2 4 x 2 x 6 2 x 6 4 đ ổ ử ỗ ữ + - + - = - ỗ ữ ổ ử - + + + + ỗ ữ - + + + + ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ 0.25 4 ( ) ( )( ) 4 x 2 2 3 3 1 7 1 7 13 L lim 12 32 96 7x 2 2 7x 2 4 x 6 2 x 6 4 đ ổ ử ỗ ữ = - = - = - ỗ ữ ổ ử + + + + ỗ ữ + + + + ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ 0.5 M O B A C D S H +Từgiảthiếtsuyratamgiác SAB vuôngtạiSvà 3 2 a SH = (HlàhìnhchiếucủaAtrênAB). Từđó,do ( ) ( ) SAB ABCD ^ nên 3 . 1 2 3 3 S ABCD a V SH AB AD = × × = (đ.v.t.t) 0.25 5 +DoABCDlàhìnhvuông,nên 1 2 ABC ADC ABCD S S S = = suyra 3 . . 1 2 3 S ABC S ABCD a V V = = (đ.v.t.t) Mà ( ) ( ) · . 1 ; sin ; 6 S ABC V AC SB d AC SB AC SB = × × × × nên ( ) ( ) · 3 2 3 ; sin ; a d AC SB A C SB AC SB = × × 0.25 +Gọi O,M theot hứtựlàt rungđiểm , .A C SD Khiđó ( ) · ( ) · ; ;AC SB OA OM = Áp dụng định lý côsin cho tam giác AOM tính được · 6 cos 4 AOM = suy ra ( ) · · 10 sin ; sin 4 AC SB AOM = = 0.25 Vậy ( ) 2 ; 5 a d AC SB = = L (đ.v.đ.d) 0.25 Chúý: Vớibàitoánnày(phầntínhkhoảngcách),có nhiềucáchgiải,chẳnghạnhọcsinhcóthểsửdụngvectơ, tọađộhaydựngđoạnvuônggócchung.Nếucáchgiảiđúngvàchokếtquảđúng,giám khảovẫnchođiểmtối đacủaphầnđó.CáchgiảitrongbàitoánnàysửdụngkếtquảcủaBàitập6(tr.26)SGKHìnhhọc12(CCT) 6 Viếtlạigiảthiếtvềdạng 1 1 1 7 a b c + + = 0.25 ÁpdụngbấtđẳngthứcAMGM,tacó 2 2 3 3 2 2 2 4 2 2 1 1 8 4," " 2 2 2 2 2 1 54 54 10," " 9 9 9 3 1 1 1 16 3," " 4 4 2 A a a a B b b b b b b C c c c c = + ³ = Û = = + + + + ³ = Û = = + + ³ = Û = 0.5 Từđó,với 2 2 2 1 1 1 2 3 2 D a b c = + + ,theobấtđẳngthứcCauchy –Bunhiacopsky Schwarz,thì 2 1 1 1 1 1 1 4 10 3 24," " , 2 3 2 2 3 P A B C D a c b a b c æ ö = + + + ³ + + + + + = = Û = = = ç ÷ + + è ø KL… 0.25 Gọi Ilàgiaođiểmhaiđườngchéocủahìnhbìnhhành,thếthì ( ) ;I a a vớialàsốthựcnàođó. Suyra ( ) ( ) 2 2;2 , 2 3;2 .C a a D a a - - 0.25 Từđó,dodiệntíchcủahìnhbìnhhànhbằng4nên 2 4 2.a a = Û = ± 0.25 Với ( ) ( ) 2 : 2;4 , 1;4a C D = ;với ( ) ( ) 2 : 6; 4 , 7; 4a C D = - - - - - 0.25 7a Kếtluận 0.25 Tínhtổng: 2 1 2 2 2 3 2 2013 1 2013 2013 2013 2013 S 1 .C 2 .C 3 .C 2013 .C = + + + + L Sốhạngtổngquátcủatổnglà ( ) 2 k k k 2013 2 013 a k C k. k 1 1 C k 1,2, ,2013 = = - + " = 0.25 ( ) ( ) ( ) ( ) k k k 2013 2013 2013! 2013! a k. k 1 C kC k. k 1 k. k 1,2, ,2013 k! 2013 k ! k ! 2013 k ! = - + = - + " = - - 0.25 k 2 k 1 k 2011 2012 a 201 2 2013C 2013C k 1,2, ,2013 - - = × + " = 0.25 8a ( ) ( ) 0 1 2011 0 1 2012 1 2011 2011 2011 2012 2012 2012 S 2012 2013 C C C 2013 C C C = × + + + + + + + L L ( ) ( ) 2011 2012 2011 2012 2011 1 S 2012 2013 1 1 2013 1 1 2012 2013 2 2013 2 2013 2014 2 = × × + + × + = × × + × = × × 0.25 :3 4 10 0, : 1 0 b a h x y x y + + = - + = l +Do ( ) ( ) 0;2M AB Î nênđiểm ( ) 1;1N đốixứngvới Mqua a l nằmtrên .AC 0.25 +SuyraAlàgiaođiểmcủađườngthẳngdquaN,vuônggóc với b h vàđườngthẳng . a l Từđó ( ) 4;5 .A 0.25 +Blàgiaođiểmcủa đườngthẳngAMvới . b h Từđó 1 3; 4 B æ ö - - ç ÷ è ø 0.25 7b +Do 2MC = nên C làgiaođiểmcủađườngtrò nt âmMbánkính 2 vớiđườngthẳngd. Suyra ( ) 1;1C hoặc 33 31 ; 25 25 C æ ö ç ÷ è ø 0.25 Tínhtổng: 0 1 2 2013 2013 2013 2013 2013 2 C C C C S 1 2 3 2014 = + + + + L Sốhạngtổngquátcủatổnglà k 2013 k C a k 0,1,2, ,2013 k 1 = " = + 0.25 ( ) ( ) ( ) ( ) k 2013 k C 2013! 1 2014! a k 0,1,2, ,2013 k 1 k 1 k ! 2013 k ! 2014 k 1 ! 2013 k ! = = = × " = + + × - + - 0.25 Vậytađược k 1 2014 k C a k 0,1,2, ,2013 2014 + = " = 0.25 8b ( ) ( ) 2014 2014 1 2 2014 0 2 2014 2014 2014 2014 1 1 2 1 S C C C 1 1 C 2014 2014 2014 - é ù = × + + + = × + - = ë û L 0.25 CảmơnthầyNguyễnDuyLiên (lientoancvp@vinhp huc.edu.vn)gửitới www.laisac.page.tl SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO TrườngTHPTChuyênVĩnhPhúc KHẢOSÁTCHẤTLƯỢNGLẦNTHỨII NĂMHỌC2013– 2014 (Đềcó01trang) Môn:Toán12;KhốiAB Thờigian :180phút(Khôngkểgiaođề) I.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0điểm) Câu1(2,0điểm)Chohàmsố 4 2 4 2 2y x mx m m = - + + ,với m làthamsốthực. a) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmsố khi m=1. b) Tìmcácgiátrịcủamđểhàmsốcócựcđại,cựctiểumàcácđiểmcựcđại,cựctiểucủađồthịtạothànhtam giáccódiệntíchbằng1. Câu2(1,0điểm)Giảiphươngtrình ( ) 1 2sin 2sin 2 2cos cos 2 3 1 cos 2sin 1 x x x x x x - - + = - + - . Câu3(1,0điểm)Giảibấtphươngtrình ( ) ( ) 3 2 1 1 x x x x + ³ + - . Câu4(1,0điểm) Tínhtíchphân 2 1 3 x 0 I (8x 2x).e dx = - ò . Câu5(1,0điểm)Chohìnhchópđều .S ABCD cóđộdàicạnhđáybằng a ,mặtbêncủahìnhchóptạovớimặtđáy góc60 o .Mặtphẳng ( )P chứa AB vàđiquatrọngtâmtamgiác SAC cắt ,SC SD lầnlượttại ,M N.Tínhthểtích khốichóp .S ABMN theo a . Câu6(1,0điểm)Choa,b,c làcácsốthựcdươngthỏamãn ( ) 2 2 2 5 2a b c a b c ab + + = + + - . Tìm giátrịnhỏnhấtcủabiểuthức 3 3 1 48 10 P a b c a b c æ ö = + + + + ç ÷ ç ÷ + + è ø II.PHẦNRIÊNG(3,0điểm): Thísinhchỉlàmmộttronghaiphần(phầnAhoặcphầnB) A. TheochươngtrìnhChuẩn Câu7.a(1,0điểm)Trongmặtphẳngvớihệtọađộ Oxy ,cho2đườngthẳng 1 : 2 3 1 0d x y - + = , 2 : 4 5 0d x y + - = . Gọi A làgiaođiểmcủa 1 d và 2 d .Tìmtoạđộđiểm B trên 1 d vàtoạđộđiểm C trên 2 d saocho ABC D cótrọng tâm ( ) 3;5G . Câu8.a(1,0điểm)Trongkhônggian vớihệtọađộOxyz,chođườngthẳng d điquađiểm ( ) 0; 1;1M - vàcóvéctơ chỉphương ( ) 1;2;0u = r ; điểm ( ) 1;2;3A - .Viếtphươngtrìnhmặtphẳng ( ) P chứađườngthẳng d saochokhoảng cáchtừđiểm A đếnmặtphẳng ( ) P bằng 3 . Câu9.a(1,0 điểm) Giảiphươngtrình ( ) 2 4 2 1 log 2 2.8 3.2 1 2.16 2.4 1 x x x x x x x - + = - + - + . B. Theochươngt rìnhNângcao Câu7.b(1,0điểm)Trongmặtphẳngvớihệtoạđộ Oxy ,chotamgiác ABC vuôngtại ( ) 3;2A ,tâmđườngtròn ngoạitiếptamgiác ABC là 3 1; 2 I æ ö ç ÷ è ø vàđỉnh C thuộc đườngthẳng : 2 1 0d x y - - = .Tìmtoạđộ cácđỉnh B và C . Câu8.b(1,0điểm)TrongkhônggianvớihệtoạđộOxyz,chomặtphẳng(P):x+y+z=0.Lậpphươngtrìnhmặt phẳng(Q)điquagốctoạđộ,vuônggócvới(P)vàcáchđiểmM(1;2; 1)mộtkhoảngbằng 2 . Câu9.b(1,0điểm) Giảibấtphươngtrình ( ) 4 2 2 1 0. log 3 x x x - - + ³ - Hết SGDTVNHPHC THIKHSCLLNIINMHC2013 2014 TRNGTHPTCHUYấN HNGDNCHMTON12A,B. Hngdnchun g. Mimtbitoỏncúthcúnhiucỏchgii,trongHDCnychtrỡnhbyslcmtcỏchgii.Hcsinhcú thgiitheonhiucỏchkhỏcnhau,nuývchoktquỳng,giỏmkhovnchoimtiacaphn ú. Cõu(Hỡnhhckhụnggian),nuhcsinhvhỡnhsaihockhụngvhỡnhchớnhcabitoỏn,thỡkhụngcho imcõu(Hỡnhhcgiitớch)khụngnhtthitphivhỡnh. imtonbichmchititn0.25,khụnglmtrũn. HDCnycú07 trang. Cõu Nidungtrỡnhby im a)(1 im) Khi 1m = thỡ 4 2 2 3y x x = - + *)Tpxỏcnh D R = *)Sbinthiờn : Chiubinthiờn 3 2 ' 4 4 4 ( 1)y x x x x = - = - , 0 ' 0 1 1 x y x x = ộ ờ = = ờ ờ = - ở 0,25 Hmsngbintrờncỏckhong(10)v(1 +Ơ ),nghchbintrờncỏckhong ( ( 1) -Ơ - v(01) Cctr :Hmstcciti 0 3 Cé x y = = Hmstcctiuti 1 2 CT x y = = Giihn lim xđƠ = +Ơ Bngbinthiờn : 0,25 x -Ơ 101 +Ơ y 0+0 0+ y +Ơ 3 +Ơ 2 2 0,25 1 (2,0 im) th y 3 2 2 1 012 x 0,25 b)(1 điểm)  TậpxácđịnhD=R  Ta có 3 ' 4 4y x mx = - ; 2 0 ' 0 x y x m = é = Û ê = ë Hàmsốcócựcđại,cựctiểu ' 0y Û = cóbanghiệmphânbiệt 0m Û > 0,25 Khi 0m > đồthịhàmsốcómộtđiểmcựcđạilà 4 (0, 2 )A m m + vàhaiđiểmcựctiểulà 4 2 4 2 ( ; 2 ), ( ; 2 )B m m m m C m m m m - - + - + 0,25 ABC D cântại A , OxA Î ;B,Cđốixứngnhauqua Ox . Gọi Hlàtrungđiểm của BC ( ) 4 2 0; 2H m m m Þ - + ; 2 1 1 . .2 2 2 ABC S AH BC m m m m D Þ = = = 0,25 Theogiảthiết 2 1 . 1 1 ABC S m m m D = Þ = Û = Vậyđápsốbài toánlà 1m = 0,25 Điềukiện 1 2sin 1 0 sin 2 x x - ¹ Û ¹ ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2sin 2sin 2 2cos cos2 3 1 cos 2sin 1 1 2sin . 1 2cos 2cos 1 3 1 cos 2sin 1 x x x x x x x x x x x - - + = - + - - + Û = - - + - 0,25 ( ) ( ) 2 2 1 2cos 2cos 1 3 1 cos 2cos 2 3 cos 3 0x x x x x Û - - = - - + Û + - - = 0,25 ( ) 2 cos 1 2 3 6 cos 2 2 6 x k x x k k Z x x k p p p p p p é ê = + = - é ê ê ê Û Û = + Î ê ê = ê ê ë ê = - + ë 0,25 2 (1,0 điểm) Kếthợpđiềukiện 1 sin 2 x ¹ tađượcnghiệmphươngtrình là ( ) 2 ; 2 6 x k x k k Z p p p p = + = - + Î 0,25 Điềukiện ( ) ( ) ( ) 3 3 2 0 0 0 1 0 1 0 x x x x x x x + ³ ì ï ³ ï ï Û ³ í + ³ ï ï + - ³ ï î ; ( ) 3 0 1 0x x x ³ Þ + - > 0,25 3 (1,0 điểm) Dovậy ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 2 3 2 3 2 2 2 1 2 1 1 2 3 4 1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 0 1 1 2 1 0 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + ³ Û + ³ + - + - Û + ³ + + + - + + é ù Û + + + - + + £ Û + + + - + £ ë û 0,25 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 5 2 1 1 1 0 1 5 2 x x x x x x x x x x x x x x x x Û + + - + £ Û + - £ Û + - = Û + = é - + = ê ê Û + = Û + - = Û ê - - = ê ë 0,25 Kếthợpđiềukiện 0x > tađượcnghiệm củaphươngtrìnhđãcholà 5 1 2 x - = 0,25 Tacó 2 2 1 1 3 x 2 x 0 0 I (8x 2x).e dx= (4x 1).e .2xdx = - - ò ò . 0,25 Đặt 2 2xdxt x dt = Þ = và 0 0; 1 1x t x t = Þ = = Þ = . Tađược 1 0 (4 1). . t I t e dt = - ò 0,25 Đặt 4 1 4d t t u t du t dv e dt v e = - = ì ì Þ í í = = î î 0,25 4 (1,0 điểm) 1 1 1 t t t 0 0 0 I (4t 1).e e .4dt 3e 1 4e 5 e. Þ = - - = + - = - ò 0,25 GọiOlàgiaođiểmcủa AC vàBD ( )SO ABCD Þ ^ Gọi ,I J lầnlượtlàtrungđiểmcủa ,AB CD ; G làtrọngtâm SAC D . Ta có ( ) SJ CD CD SIJ IJ CD ^ ì Þ ^ í ^ î 0 90SJI Ð < Þ Gócgiữamặtbên ( ) SCD và mặtđáy ( ) ABCD là 0 60SJI SJI Ð ÞÐ = 0,25 5 (1,0 điểm) Tathấy , ,A G M thuộc ( ) P ; , ,A G M thuộc ( ) SAC , ,A G M Þ thẳnghàngvà Mlàtrung điểm của SC . G làtrọngtâm SAC D . 2 3 SG SO Þ = ; SO làtrungtuyếntam giác SBD ÞG cũnglàtrọngtâm S N D I O C G A B K M 60 0 J tam giác SBD . Lậpluậntượngtự ta cũngcó , ,B G N Þ thẳnghàngvà N làtrungđiểm của SD . Gọi K làtrungđiểm của MN K Þ cũnglàtrungđiểmcủa SJ . SJI D đềucạnh a ; G cũnglàtrọngtâm SJI D nên IK SJ ^ ; Dễthấy SJ MN ^ nênSJ ^ (ABMN) 0,25 Thểtíchkhối chóp .S ABMN là: 1 . 3 ABMN V SK S = SJI D đềucạnh a 3 ; 2 2 a a IK SK Þ = = 0,25 2 2 3 1 1 3 3 3 1 3 3 3 ( ) . . 2 2 2 2 8 3 2 8 16 ABMN a a a a a a S AB MN IK a V æ ö = + = + = Þ = = ç ÷ è ø (Họcsinhcó thểdùngphương pháp tỉ sốthểtích) 0,25 Ta có ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 5 2 5a b c a b c ab a b c a b c + + = + + - Û + + = + + ÁpdụngbấtđẳngthứcBunhiacopxkitacó ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 5 0 10 2 2 a b c a b c a b c a b c a b c + + ³ + + Þ + + £ + + Þ < + + £ 0,25 ÁpdụngbấtđẳngthứcCauchytalại có ( ) 3 3 3 3 1 10 1 10 1 10 22 3 12 ; . .4 4 3 2 3 4 3 12 22 10 10 10 3 1 1 8 8 16 1 12 .8.8 . 4 4 3 12 16 a a a a a a a a b c b c b c b c b c b c + + + + æ ö = = £ + = Þ ³ ç ÷ + + + + è ø + + + + + + = + £ = Þ ³ + + + 0,25 1 1 48.12 22 16 P a b c a b c æ ö Þ ³ = + + + ç ÷ + + + è ø ÁpdụngbấtđẳngthứcCauchySchwarztađược 1 1 4 2304 22 16 38 38 P a b c a b c a b c a b c + ³ Þ ³ + + + + + + + + + + + + 0,25 6 (1,0 điểm) Đặt ( ] 2304 0;10 38 t a b c t P t t = + + Þ Î Þ ³ + + . Xéthàm 2304 ( ) 38 f t t t = + + trên ( ] 0;10 Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) ( ] 2 2 10 . 86 2304 '( ) 1 '( ) 0 0;10 38 38 t t f t f t t t t - + = - = Þ £ " Î + + ( )f t Þ nghịchbiếntrên ( ] ( ] 0;10 ( ) (10), 0;10 ; (10) 58 58f t f t f P Þ ³ " Î = Þ ³ Dấubằngxảyrakhivàchỉ khi 10 2 3 10 4 5 3 8 a b c a a b c b a c b c + + = ì ï = ì + = ï ï ï Û = + í í = ï ï = î ï + = ï î Vậy min 58P = ,đạtđượckhi 2 3 5 a b c = ì ï = í ï = î 0,25 [...]... ưưưưưưưưưưHTưưưưưưưưưư TRNGTHPTCHUYấNVNHPHC KTHITHIHCLN1NMHC2013 2014 Mụn:Toỏn12.Khi D. chớnhthc (thigm01trang) Thigianlmbi:180phỳt(Khụngkthigiangiao) HNGDNCHMTHI (Vnbnnygm05trang) I)Hngdnchung: 1)Nuthớsinhlmbikhụngtheocỏchnờutrongỏpỏnnhngvnỳngthỡchosimtng phnnhthangimquynh. 2)Vicchitithoỏthangim(nucú)tronghngdnchmphimbokhụnglmsailch hngdnchmvphicthngnhtthchintrongcỏcgiỏoviờnchmthi. 3)imtonbitớnhn0,25im.Saukhicngimtonbi,ginguyờnktqu.... 119 T ú z i i 12 4 12 16 16 0.25 5 12 0.25 0.25 -Ht 5 KTHITHIHCLN1NMHC2013 2014 TRNGTHPTCHUYấNVNHPHC Mụn:Toỏn12.Khi D. chớnhthc (thigm01trang) Thigianlmbi:180phỳt(Khụngkthigiangiao) A.PHNCHUNGCHOTTCTHSINH(7,0im) Cõu I(2,0im).Chohms y = - x 3 + ( 2m + 1)x 2 - m -1 ( Cm ) 1) Khosỏtsbinthiờnvvthcahmskhi m =1 2) Tỡm m ngthng y = 2mx - m -1 ctctthhms ( Cm ) tibaimphõnbitcú... ưưưưưưưưưưHtưưưưưưưưưưư Cm nthyNguynDuyLiờn(lientoancvp@vinhphuc.edu.vn)ógitiwww.laisac.page.tl K THI TH I HC, LN IV NM HC 2013 -2014 TRNG THPT CHUYấN VNH PHC Mụn: Toỏn 12 Khi A-A 1 -B chớnh thc ( thi gm 01 trang) Thi gian lm bi: 180 phỳt (Khụng k thi gian giao ) I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) 2x 1 cú th C x 1 1 Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s C Cõu 1 (2,0 im) Cho hm s y 2.Tỡm cỏc giỏ tr ca m ng... ưưưưưưưưưưHTưưưưưưưưưư SGIODCVOTO TrngTHPTChuyờnVnhPhỳc (ỏpỏncú05 trang) PNKHOSTCHTLNGLNTHII NMHC2013 2014 Mụn:Toỏn12ư KhiD Thigian:180phỳt(Khụngkgiao) HNGDNCHMTHI (Vnbnnygm05trang) I)Hngdnchung: 1)Nuthớsinhlmbikhụngtheocỏchnờutrongỏpỏnnhngvnỳngthỡchosimtng phnnhthangimquynh. 2)Vicchitithoỏthangim(nucú)tronghngdnchmphimbokhụnglmsailch hngdnchmvphicthngnhtthchintrongcỏcgiỏoviờnchmthi. 3)imtonbitớnhn0,25im.Saukhicngimtonbi,ginguyờnktqu.... thomónyờucubitoỏn 2m 0 ợ CmnthyNguynDuyLiờn(lientoancvp@vinhphuc.edu.vn)giti www.laisac.page.tl 0,25 0,25 SGIODCVOTO TrngTHPTChuyờnVnhPhỳc (cú01trang) KHOSTCHTLNGLNTHII NMHC2013 2014 Mụn:Toỏn12ư KhiD Thigian:180phỳt(Khụngkgiao) A. PHNCHUNGCHOTTCTHSINH(7,0 im) - x + 1 2x +1 1) Khosỏtsbinthiờnvvth (C)cahmsócho. 2) Vitphngtrỡnhtiptuyncathhms(C)saochotiptuyniquagiaoimca ngtimcnvtrcOx. CõuII(2,0im)1)Giiphngtrỡnh:... coi thi khụng gii thớch gỡ thờm 0 KHO ST CHT LNG LN IV LP 12 NM HC 2013 2014 MễN: Toỏn Khi A; A1 HNG DN CHM THI (HDC ny gm 05 trang) I) Hng dn chung: 1) Nu thớ sinh lm bi khụng theo cỏch nờu trong ỏp ỏn nhng vn ỳng thỡ cho s im tng phn nh thang im quy nh 2) Vic chi tit hoỏ thang im (nu cú) trong hng dn chm phi m bo khụng lm sai lch hng dn chm v phi c thng nht thc hin trong cỏc giỏo viờn chm thi. .. 3)imtonbitớnhn0,25im.Saukhicngimtonbi,ginguyờnktqu. II)ỏpỏnvthangim: Cõu ỏpỏn im 3 2 Chohms y = - x + ( 2m + 1)x - m -1 ( Cm ) 1,0 1)Khosỏtsbinthiờnvvthcahmskhi m =1 Khi m =1 hmstrthnh y = - x 3 + 3x 2 -2 CõuI Tpxỏcnh:Rhmsliờntctrờn R. 0,25 Sbinthiờn:lim y = +Ơ lim y = -Ơ thhmskhụngcútimcn. xđ-Ơ 2,0 xđ+Ơ Bngbinthiờn: x à 01 y +0 y +à 2+à 0+ 2 0.25 yU =0 2 thcahmscúdngnhhỡnhdiõy: à 0.25 2)Tỡm m ngthng y = 2mx - m -1 ct( Cm... < 4 ợ ợ 0,25 0,25 ( II ) ớ Tpnghimcabtphngtrỡnh óchol (-Ơ -4) ẩ(3 4) CmnthyNguynDuyLiờn(lientoancvp@vinhphuc.edu.vn)gitiwww.laisac.page.tl 0,25 SGIODCVOTO TrngTHPTChuyờnVnhPhỳc (cú01trang) KHOSTCHTLNGLNTH3 NMHC2013 2014 Mụn:Toỏn12ư Khi A,A1ưB Thigian:180phỳt(Khụngkgiao) I.PHNCHUNGCHOTTCTHSINH(7 im) x+ 3 Cõu1(2im) Chohms y= cúthl ( H) x +2 a)Khosỏtvvth ( H)cahms. b)Gi dlngthngiquaim A ( - ) vcúhsgúc... ) : x + y - z - 6 =0.Tỡmtoim B 1 4 x Cõu9b(1im) Gii btphngtrỡnh: 15.2 x +1 + 1 2 x - 1 +2 +1 PNTHANGIM KTCLễNTHIIHCLN3NMHC2013 2014 Mụn:TONKhiA,A1,B(gm6trang) Cõu í 1 NIDUNG I M 2,0im a TX: D = Ă\ {-2 } 0,25 x+ 3 x+ 3 x+ 3 = 1, lim = +Ơ , lim = -Ơ + xđƠ x +2 xđ-2 x +2 xđ-2 x +2 -1 Chiubinthiờn:Tacú y' = < 0 "x ẻD 2 ( x +2) BBT: x -Ơ ư ư2 1 +Ơ Giihn: lim ư +Ơ 0,25 y 1 -Ơ Hmsluụnnghchbintrờn D = Ă\... II)ỏpỏnvthangim: Cõu ỏpỏn im - x + 1 Chohms y = 1,0 2x +1 1)Khosỏtsbinthiờn vvthcahms. ỡ -1ỹ Tpxỏcnh: D = R / ớ ý ợ 2 ỵ Sbinthiờn: y' = -3 ( 2x +1 )2 Hmsluụnnghchbintrờntngkhongxỏcnh CõuI.1 thhmskhụngcúcctr -1 -1 -1 lim y = lim y = thhmscú timcn ngang y = xđ-Ơ 2 xđ+Ơ 2 2 -1 lim y = -Ơ lim y = +Ơ thhmscútimcnng x = 1 1 2 x đxđ- 2 Bngbinthiờn: x à 1,0 0,25 + 2 y y 0,25 - 1 2 ư || - 1 2 +à +à 0.25 || . TRƯỜNG THPT CHUYÊNVĨNHPHÚC KỲ THI THỬĐẠIHỌCLẦN1NĂMHỌC2013 2014 Môn: Toán 12.Khối A,A1,B. Thờigianlàmbài:180phút(Khôngkểthờigiangiao đề)  A.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(8,0điểm) Câu. - 0.25 Vậytađược k 1 2014 k C a k 0,1,2, ,2013 2014 + = " = 0.25 8b ( ) ( ) 2014 2014 1 2 2014 0 2 2014 2014 2014 2014 1 1 2 1 S C C C 1 1 C 2014 2014 2014 - é ù = × +. huc.edu.vn)gửitới www.laisac.page.tl SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc KHẢOSÁTCHẤTLƯỢNGLẦNTHỨII NĂMHỌC2013– 2014 (Đề có01trang) Môn : Toán 12;KhốiAB Thờigian :180phút(Khôngkểgiao đề)  I.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0điểm) Câu1(2,0điểm)Chohàmsố 4