Đáp án đề toán các trường THPT chuyên đề 2220083a

MA TRẬN – BẢNG MÔ TẢ ĐỀ THI Chủ đề Nhận biết Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Biện luận dựa vào đồ thị X Giải PTB2 tập số phức Tính giá trị lượng giác Giải PT lô-ga Giải bất phương trình Tính tích phân Tính thể tích khối chóp Tính khoảng cách Giải tam giác X Viết PT đường thẳng C.Minh đường vuông với mặt Xác suất 10 Tìm giá trị LN hàm sô Tổng 1,0 STT Mức độ kiến thức Thông hiểu VD thấp VD cao X X X X X X X X X X X X 3,5 3,5 2,0 Tổng 1,0 1,0 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 0,5 0,5 1,0 0,5 0,5 0’5 1,0 10,00 ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM Câu (2,0 điểm) Câu a (1,0 điểm) + TXĐ : D = R , Đạo hàm: y’= x3  x ,  x   y’ =    x    + Kết luận đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu + Gới hạn lim y   bảng biến thiên x  (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) + Đồ thị: Đúng dạng, tương đối xác Câu b (1,0 điểm) + Đưa PT hoành độ giao điểm: x  x  k 1 + Lập luận được: Số nghiệm PT cho số giao điểm (C) đường thẳng (d): y  k 1 4 + Lập luận được: YCBT    k 1 0 + Giải  k  Câu (1,0 điểm) + Tính  '  36   6i  6i Câu a   2i , z2    2i + Nêu hai nghiệm z1  (0,5 điểm) 3 Lưu ý HS tính theo  Câu b (0,5 điểm) cos   25 + Thay cos   , ta A  + Biến đổi A  (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) Lưu ý HS tính sin  , suy tan  ,cot  , thay vào A Câu (0,5 điểm)  x  log3  x  1  log3  x  1  + PT   (0,5 điểm) x  +  2 x  3x   (0, 25 điểm)  x2 (0, 25 điểm) Câu (1,0 điểm)  x  Biến đổi PT dạng x   3x    x + Bình phương hai vế, đưa 3x2 17 x  14  14 + Giải x  x  14  x5 + Kết hợp với điều kiện, nhận  x  3 + ĐK: (0,5 điểm) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) Câu (1,0 điểm) (0, 25 điểm) 1 2x  x  + I   x  e  dx   dx   xe x dx 1 x  0 x 1 (1,0 điểm) + Tính I1   2x dx  ln x 1 (0, 25 điểm) + Tính I   xe x dx  (0, 25 điểm) + Tính đáp số  ln (0, 25 điểm) Câu (1,0 điểm) + Vẽ hình đúng, nêu công thức thể tích V  S ABCD SA (0,5 điểm) tính SA  AC  2a + Tính BC  AC  AB  a , S ABCD  AB.BC  a ĐS (0,5 điểm) V a3 (0, 25 điểm) + Gọi H hình chiếu A lên SD CM AH   SCD  Từ khẳng định d  B,  SCD    d  A,  SCD   =AH + Tính AH theo công thức (0, 25 điểm) 1   2 AH AS AD Câu (1,0 điểm) + Gọi B1 trung điểm AC, suy B1 (a,8a-3) Vì B1 trung điểm AC nên C(2a-4;16a-5) (1,0 điểm) + Vì C  CC1 nên suy a=0 Từ đây, thu C(-4;-5) + Tương tự cho B(1;5) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0,50 điểm) Câu (1,0 điểm) + Đường thẳng AB qua A, VTCP AB   12; 6; 4  có (1,0 điểm)  x   12t  PTTS  y   6t  z   4t  (0, 50 điểm)  x   12t  y   6t  + Xét hệ phương trình  CM hệ VN  z   4t 3 x  y  z   (0,50 điểm) Câu (0,5 điểm) + Hai chữ số cuối phân biệt nên gọi  tập hợp tất cách chọn số phân biệt 10 chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 , (0,5 điểm) ta có   A2  90 (0,25 điểm) + Gọi A biến cố “Gọi lần số cần gọi”, ta có A  (0,25 điểm) 10 Vậy xác suất cần tìm P  A  90 Câu 10 (1,0 điểm) + Áp dụng BĐT AM-GM, ta có (1,0 điểm) 1  x   3   3x 1 x  (0,25 điểm) + Tương tự, ta thu 2  1  y   3 + Suy P  1  x  1  z   3x  y  3z    2 6 + Dấu xảy x  y  z  (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) ... (1,0 điểm) + Tính I1   2x dx  ln x 1 (0, 25 điểm) + Tính I   xe x dx  (0, 25 điểm) + Tính đáp số  ln (0, 25 điểm) Câu (1,0 điểm) + Vẽ hình đúng, nêu công thức thể tích V  S ABCD SA (0,5... 3 x  y  z   (0,50 điểm) Câu (0,5 điểm) + Hai chữ số cuối phân biệt nên gọi  tập hợp tất cách chọn số phân biệt 10 chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 , (0,5 điểm) ta có   A2  90 (0,25