Đáp án đề toán các trường THPT chuyên đề 2784323a

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ THPT 2016 Câu Đáp án Ý Điểm 0,25 - Tập xác định - Tính đạo hàm: y    x  1 0,25 - Chiều biến thiên: y  0, x  nên hs nghịch biến khoảng a 2đ  ;1 & 1;    (Nếu HS viết  ;1  1;    không cho điểm) - Tính giới hạn: lim y  2; lim y  ; lim   0,25 - Bảng biến thiên: (Nếu HS viết thiếu sai chỗ bbt không trừ điểm, sai (thiếu) chỗ trừ 0,25 đ, sai (thiếu) chỗ trở lên không cho điểm) - Chính xác hóa đồ thị - Vẽ đồ thị (Nếu HS không tính tính sai đạo hàm phần bbt, vẽ đồ thị không chấm điểm) 0,5 x 3đ 0,25 x1 x1 0,25 0,25 - Giao điểm M   ;  , Tính f          2 0,5 - Phương trình tiếp tuyến M y   x  3 0,5 b 1đ 18 - Đặt t = 3x (t > 0), phương trình: 3t   25  3t  25t  18  a t 0,5đ - Giải t   t   (loại), tìm nghiệm: x = 1đ b 0,5đ   x2  x  0  3x    0,25 x2  x   x  x    x  1 x  So sánh với ĐK, KL - PTTĐ 3x  0,25 tan a  tan a 1  tan a   1  tan a  2 a cos a cos a  0,5đ D = tan a  tan a  2 1  22   1  22  35 - Thay tana = 2, được: D =  23  3 - Số phần tử không gian mẫu là: C9 C6 = 1680,    b - Số kết thuận lợi cho biến cố A C13 C62 C12 C42 = 540 0,5đ Xác suất cần tìm P ( A)  28 2x 1 x 0 x2  x  dx  0  x  1 e dx = J + K - Phân tích: I = 1đ 0,25 - ĐK: x > 0, pt  log x  x  log  3x     log  phương trình có nghiệm x = - Chia tử mẫu cho cos3a, ta được: 1đ 0,25 - Tính J = x 0,25 0,25 0,25 2x 1 dx Đặt t  x2  x  1 dt   x  1 dx;  x 1 0,25 0,25 dt 1 t  u  x  du  2dx - Tính K =   x  1 e x dx Đặt   x x dv  e  v  e x   t  1; x   t   J = K =  x  1 e 0,25 0,25 x  2 e   x  1 e  2e    e x x x 0 0,25 - KL: I = – e - Vẽ hình (Nếu HS không vẽ hình, không chấm câu 5) - Tam giác ABC nên có diện tích: S a 0,25 S Gọi O tâm tam giác ABC, SO vuông góc với mp(ABC), tính được: SO  SA  OA  1đ  2a  a 3 a 33      a3 11 V  SΔABC SO  12 - Thể tích d  M ;( SAB)   d  C;( SAB)  Mà: 3V d  C;( SAB)   SΔSAB Tính được: SΔSAB a 15   0,25 A B O M 0,25 C d  C;( SAB)   3.a3 11.4 a 165  15 12.a 15 0,25 a 165 30 - KL: - mp(Q) có cặp vtcp j   0; 1;  & nP   2;3;1 nên (Q) có vtpt d  M ;( SAB)   1đ  j , nP   1;0;   nên (Q) có phương trình (x – 1) – 2(z – 1) = hay x – 2z + = - d  Oy;(Q)   d  O;(Q)   0,5 0,25 0,25 - Điểm C  CD : x  y    C  t;1  t  7A 1đ  t 1  t  Suy trung điểm M AC M  ;    - Điểm M  BM : x  y    t 1   t  2    t  7  C  7;8    - Lấy K điểm đối xứng với A qua CD Suy AK :  x  1   y     x  y   Gọi I giao điểm AK CD x  y 1  Tọa độ điểm I thỏa hệ:   I  0;1 I trung điểm AK  tọa độ x  y 1  K  1;0  0,25 0,25 0,25 Đường thẳng BC qua C, K nên có phương trình: x 1 y   4x  y   7  0,25 (x2  xy)2  x3y  - Hệ cho   (I) (x2  xy)  x3y  - Đặt u =  x2 + xy & v = x3y 8A 1đ 0,25  u  u  u2  v   v   u     (I) thành  v  u  v  u  u   v      - Do hệ cho tương đương:  x2  xy   y  x x  x  1        x3 y  y   x   y  1    (vì x = không thỏa mãn hệ)  x2  xy   y   (vn)    x3y  x  1   - KL: Hệ có nghiệm (1; 1), (-1; -1) - Nhận thấy tứ giác BMHN nội tiếp đường A tròn tâm I(2; 0) đường kính BH - Điểm B nằm đường thẳng d nên B(2 - 2b; b)  H(2b + 2; -b) 7B 1đ 0,25 0,5 0,25 N AH BP   b  1  B(4; 1), H (0;1) d - Đường BC qua P nên có pt: x – 3y – = 0, đường thẳng AC vuông góc với BH nên có pt: 2x – y + = 0, suy C(-5; -4) I B - ĐK: y  -1 Xét (1): 1  y  x  y  x  y  3xy Đặt 0,5 H M P C 0,25 x2  y  t t  0 Phương trình (1) trở thành: t  1  y  t  x  y  x  y  3xy   = (1 - y)2 + 4(x2 + 2y2 + x + 2y + 3xy) = (2x + 3y + 1)2 2 t   x  y   x  y   x  y     x2  y  x  y t  x  y  - Với 8B 1đ x  y   x  y  , thay vào (2) ta có:  y   y 1  3y 1    y0  9 y  y   - Với x   x  (vô nghiệm) 0,5 0,25  1  x   y    x  x  y  x  y , ta có hệ:   2   y  1  x  2y  x  2y   2  1    ;    - Vậy hệ phương trình có nghiệm  x; y    0,25 * Ghi chú: Nếu học sinh giải không theo đáp án mà suy luận chấm điểm Nếu ý mà phần làm đúng, sai chấm điểm phần ngược lại sai mà có kết không chấm  ...   - Vậy hệ phương trình có nghiệm  x; y    0,25 * Ghi chú: Nếu học sinh giải không theo đáp án mà suy luận chấm điểm Nếu ý mà phần làm đúng, sai chấm điểm phần ngược lại sai mà có kết không