30 câu ôn tập về đạo hàm có lời giải

30 câu ôn tập về đạo hàm có lời giải.30 câu ôn tập về đạo hàm có lời giải.30 câu ôn tập về đạo hàm có lời giải.30 câu ôn tập về đạo hàm có lời giải.30 câu ôn tập về đạo hàm có lời giải.30 câu ôn tập về đạo hàm có lời giải.30 câu ôn tập về đạo hàm có lời giải.30 câu ôn tập về đạo hàm có lời giải.30 câu ôn tập về đạo hàm có lời giải.30 câu ôn tập về đạo hàm có lời giải.30 câu ôn tập về đạo hàm có lời giải.30 câu ôn tập về đạo hàm có lời giải.30 câu ôn tập về đạo hàm có lời giải.30 câu ôn tập về đạo hàm có lời giải.30 câu ôn tập về đạo hàm có lời giải.30 câu ôn tập về đạo hàm có lời giải.30 câu ôn tập về đạo hàm có lời giải.30 câu ôn tập về đạo hàm có lời giải.30 câu ôn tập về đạo hàm có lời giải.

Câu 1: Cho hàm số 2x 1

1

y x

+

= + Đạo hàm của hàm số là :

3 '

1

y

x

=

1 '

1

y x

=

1 '

1

y x

−

=

2 '

1

y x

= +

Câu 2: Với hàm số ( ) ( ) (2 ) ( )

; ' 1 2

x

=

Câu 3: Cho hàm số f x( ) 2

x

= và g x( ) = x22 −x33 Tập nghiệm của bất phương trình

( ) '( )

f x ≤g x là:

A [1;0) B [− +∞1; ) C [−1;0) D (0; 2]

Câu 4: Cho hàm số ( ) sin 4 cos 4 x, g'

3

g x = x  π

 ÷

  bằng

Câu 5: Cho hàm số f x( ) = + −x3 (a 1)x2+2x+1 Để f x'( ) > ∀ ∈0, x ¡ nếu

A 1− 6≤ ≤ +a 1 6 B 1− 6 < < +a 1 6

Câu 6: Hàm số nào sau đây có đạo hàm

2 2

'

2

x x y

x

=

− :

A

2

x x

y

x

− +

=

2

2

x x y

x

− +

=

−

C

2

2

x x

y

x

=

2

3 2

x x y

x

− +

=

−

Câu 7: Cho hàm số ( 2 )2

y= x − Chọn ra câu trả lời đúng :

' 6 3 1 ;

' 6 3 1 ;

y = x x −

C y' 12 3= x x( 2−1 ;) D y' 2 3= ( x2−1 ;)

Câu 8: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình S =2t3−3t2+6t, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét Vận tốc của chuyển động khi t=2s là

Câu 9: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình 3 2

S t= − t + t, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét Gia tốc của chuyển động khi t =3s là:

A 16 m s/ 2 B 12 m s/ 2 C 24 m s/ 2 D 18 m s/ 2

Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số 3 5 2

ln 5 2

y x= − x +

A 3x2−5x ln 5+ B 1 4 5 3 ln 5

4x −6x + C 3x2−5x D 1 4 5 3

4x −6x

Đăng ký mua tài liệu file word môn Toán trọn bộ:

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ

Gửi đến số điện thoại

Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số ( 2 )5

1

y= x − +x

A ( 2 )4( )

5 x − +x 1

C ( 2 )4( )

x − +x x−

Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số ( 2 )2

1

y

x x

=

− −

A ( 2 )3

4x 6

x x

−

6 4

x

x x

−

x

x x

−

6 4

x

x x

−

− −

Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số 3

1

x y x

=

−

2

3 3

x x

x x

−

2

3 2

1

x x

x x

x

−

−

−

C

3 3

x x

x x

+

3 3

x x

x x

−

Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số 4x 12

2

y x

+

= +

A 82

2

x

x

+

8 2

x x

−

8

x

−

8

x

+

Câu 20: Đạo hàm của hàm số 3

sin 2

x y

x

2

3 ln 3.sin 2 2cos 2

'

sin 2

x

y

x

−

2

3 2ln 3sin 2 2cos 2 '

sin 2

x

y

x

−

=

2

3 ln 3.sin 2 cos 2

'

sin 2

y

x

−

2

3 ln 3sin 2 cos 2 '

2sin 2

y

x

−

=

Câu 21: Đạo hàm của hàm số y=sin ln( x)+cos ln( )x là:

A cos ln( ) sin ln( )

'

2

y

x

+

y

x

=

C cos ln( ) sin ln( )

y

x

−

Câu 22: Đạo hàm của hàm số y x= tan(x2+1) là:

2

2

x

x

2

x

x

+

2

2

x

x

2

2

x

x

+

Câu 23: Đạo hàm của hàm số y=sin(elnx+1) là:

A y' cos= (elnx+1 ) elnx B ( ) ln

ln

x

x

ln

x

x

ln

x

x

−

Câu 24: Đạo hàm của hàm số y e= sinx+cosx là:

A y'=esinx.cosx−sinx B y'=esinx.sinx−sinx

y =e x+ D y'=ecosx.sinx−sinx

Câu 25: Đạo hàm của hàm số ( 2 )

2

log

y= x +x là:

ln

ln 2

x x

2

2 1 ln 2

y

x x

+

=

+

C ' ( 2 1 ln 2)1

x y

x x

+

=

1 '

ln 2

y x

=

Câu 26: Cho hàm số y x= lnx Nghiệm của phương trình ' 2016y = là:

A x e= 2017 B x e= 2015 C x e= −2015 D x e= 2016

Đăng ký mua tài liệu file word môn Toán trọn bộ:

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ

Gửi đến số điện thoại

Đáp án

Hướng dẫn giải Câu 1: Cho hàm số 2x 1

1

y x

+

= + Đạo hàm của hàm số là :

3 '

1

y

x

=

1 '

1

y x

=

1 '

1

y x

−

=

2 '

1

y x

= +

HD: Đáp án A

Câu 2: Với hàm số ( ) ( ) (2 ) ( )

; ' 1 2

x

=

2

'

g x

( )

g x = Chọn A

Câu 3: Cho hàm số f x( ) 2

x

= và g x( ) = x22 −x33 Tập nghiệm của bất phương trình

( ) '( )

f x ≤g x là:

A [1;0) B [− +∞1; ) C [−1;0) D (0; 2]

HD: Ta có: ( ) 2

'

g x = −x x

0 0

x

x x

x x

x

≤

− +

Chọn C.

Câu 4: Cho hàm số ( ) sin 4 cos 4 x, g'

3

g x = x  π

 ÷

  bằng

HD: Ta có: ( ) 1sin 8x '( ) 8 .cos8 x 4cos8 x1 g' 4cos8 2

 ÷

Câu 5: Cho hàm số f x( ) = + −x3 (a 1)x2+2x+1 Để f x'( ) > ∀ ∈0, x ¡ nếu

A 1− 6≤ ≤ +a 1 6 B 1− 6 < < +a 1 6

HD: Ta có: f x'( ) =3x2+2(a−1)x+2 Do f x'( ) ≥ ⇔0 3x2+2(a−1)x+ ≥2 0

Để ý hệ số a= > ⇒3 0 để f x( ) ≥ ⇔ ∆ <0 ' 0

⇒ ∆ = − − < ⇔ − − < ⇔ − < < + Chọn B.

Câu 6: Hàm số nào sau đây có đạo hàm

2 2

'

2

x x y

x

=

− :

A

2

x x

y

x

− +

=

2

2

x x y

x

− +

=

−

C

2

2

x x

y

x

=

2

3 2

x x y

x

− +

=

−

HD: Ta có

2

2 '

ax bx c amx anx bn cm

A

2

'

2

'

C ( )

2

'

'

Chọn C

Đăng ký mua tài liệu file word môn Toán trọn bộ:

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ

Gửi đến số điện thoại

HD: Ta có: ( )uv ' u'v v'u= + nên

1

1

2 2

' 2 ln 2.cot 2 2 ln 2.cot

x

−

Câu 29: ạo hàm của hàm số nào sau đây không phụ thuộc vào biến x :

A y=sin3x+cos3x B y=sin3x−cos3x

y= x+ x+ π + x− π 

HD: Ta có:

' 3sin cos 3cos sin 3sin cos sin cos

B y' 3sin= 2xcosx+3cos2xsinx=3sin cosx x(sinx+cosx)

C ' siny = x x+ cosx

y = − x x− x+ π  x+ π − x− π  x− π 

Để ý thấy

( )

2cos sin sin 2





  ÷   ÷  ÷





Mà sin 2 4 sin 2 4 2sin 2 cos( ) 8 sin 2( )

Nên y'= −sin 2( )x − −( sin 2( )x )=0 Chọn D

Câu 30: Hàm số có đạo hàm trên ¡ và ' 0y = là:

C Hàm số

2

x y

x

=

HD: Chọn A