Giáo án 11 phần Hình học

Giáo án PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Bài: I/ MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -Nắm định nghĩa phép đối xứng trục tìm trục đối xứng hình -Biết biểu thức tọa độ phép đối xứng qua trục tọa độ -Nắm tính chất phép đối xứng trục -Biết ứng dụng phép đối xứng 2.Kĩ năng: -Vẽ ảnh đối xứng điểm, đường thẳng,một hình -Biết xác định tọa độ ảnh điểm cho trước qua phép đối xứng -Biết tìm trục đối xứng hình -Biết vận dụng tính chất đối xứng để giải toán thực tế 3.Thái độ: -Tích cực tham gia vào học II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV:Soạn giáo án,chuẩn bị thước,hình ảnh HS:Đọc trước nhà III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: dẫn dắt vào Trước vào xem số hình ảnh sau cho cô biết hình có đặc biệt? Gọi học sinh trả lời -Nhìn hình trả lời câu hỏi (gợi ý: gấp hình theo đường nét đứt viền hai bên hình có trùng khớp không?) dự đoán câu trả lời: Các hình gấp hình theo đường nét đứt viền hai bên hình có trùng khớp Nhận xét: Đúng vậy,đường nét đứt chia hình thành hai phần đường nét đứt ta gọi trục đối xứng hình Hôm ta học phép Ghi bảng- trình chiếu đối xứng trục Bài 3: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Hoạt động 2: 1.Định nghĩa phép đối xứng trục: Cho ví dụ 1: Ví dụ 1: Cho đường thẳng a điểm M hình vẽ Tìm điểm M’ cho đường thẳng a đường trung trực đoạn thẳng MM’ Cho đường thẳng a điểm M hình vẽ Tìm điểm M’ cho đường thẳng a đường trung trực đoạn thẳng MM’ Trả lời (dự đoán câu trả lời): Nêu tính chất đường trung trực? Gọi học sinh trả lời Nhận xét: Khoảng cách từ M đến đường thẳng a khoảng cách từ M’ đến đường thẳng a đoạn thẳng Đường trung trực đường MM’ vuông góc với đường thẳng a.Điểm M’ điểm thẳng qua trung điểm đoạn thẳng vuông góc với đối xứng M qua a đoạn thẳng Cách biến điểm M thành điểm M’ đối xứng qua đường thẳng a gọi phép đối xứng qua đường thẳng a Hôm ta định nghĩa phép đối xứng theo thuật ngữ phép biến hình Định nghĩa: phép đối xứng qua đườn thẳng a phép biến hình biến điể M thành điểm M’ đối xứng với M qua Nhắc lại kiến thức phép biến hình:là quy tắc để với điểm M thuộc mp, xác định điểm M’ thuộc mp Kí hiệu: Đa phép đối xứng qua đườn thẳng a Phép đối xứng qua đường thẳng gọ phép đối xứng trục Nêu định nghĩa ghi định nghĩa lên bảng Ví dụ 2: (ví dụ ?1/sgk) Qua phép đối xứng trục Đa điểm biến thành nó? Gọi HS trả lời Nhận xét giải thích: Đúng vậy, phép đối xứng trục nên d(M,a) = d(M’,a) để M ≡ M’ d(M,a) = d(M’,a) = Ví dụ 3: (Ví dụ ?2/sgk) Nếu phép đối xứng trục Đa Đường thẳng a gọi trục phép đ xứng (hay trục đối xứng) Trả lời (dự đoán câu trả lời): Những điểm nằm đường thẳng a biến điểm M thành điểm M’ biến điểm M’ thành điểm nào? Nếu biến hình H thành hình H’ ‘ biến hình H ‘ thành hình nào? Gọi học sinh trả lời Hỏi học sinh trả lời đúng(gợi ý: giải thích theo định nghĩa) Giải thích Trả lời (dự đoán câu trả lời): Nếu phép đổi xứng trục Đa biến điểm M thành M’ biến điểm M’ thành điểm M Trả lời (dự đoán câu trả lời): Vì đường thẳng a đường trung trực đoạn thẳng MM’, đường trung trực đoạn M’M Nếu phép đối xứng trục Đa biến hình H thành hình H ‘ biến hình H ‘ thành hình H Ví dụ 4: Cho tam giác ABC đường thẳng a Tìm ảnh tam giác ABC đối xứng qua đường thẳng a Gợi ý: Tìm điểm đối xứng điểm nối điểm lại với Gọi học sinh trả lời Trả lời (dự đoán câu trả lời): Ví dụ 4: Cho tam giác ABC đường thẳng a Tìm ảnh tam giác ABC đố xứng qua đường thẳng a Giải: Ta có: A’= Đa(A); B’= Đa(B); C’= Đa(C); Nối A’, B’và C’ ta tam giác A’B’C đối xứng với tam giác ABC qua đường thẳng a Hoạt động 3: Tính chất phép đối xứng Định lý: Định lý: Phép đối xứng trục phép dời hình Chứng minh: Phép đối xứng trục phép dời hìn Đặt câu hỏi:Phép dời hình gì? Gọi bạn trả lời Chứng minh định lý: Giả sử Đa phép đối xứng qua đường thẳng a Ta chọn hệ trục tọa độ Oxy mà Ox đường thẳng a -Lấy A(xA; yA) B(xB; yB) Tìm tọa độ A’= ĐOx(A) B’= ĐOx(B); tính khoảng cách AB A’B’; Nhận xét: -Phép đối xứng biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng -Cho M(x, y) ta có ĐOx(M) = M’ = (x,-y); ĐOy(M) = M’’(- Học sinh trả lời:Phép dời hình phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách hai điểm Giả sử Đa phép đối xứng qua đường thẳng a Ta chọn hệ trục tọa độ Oxy mà Ox đường thẳng a Lấy A(xA; yA) B(xB; yB) Gọi A’ = Đa(A), B’ = Đa(B) Khi A’(xA; -yA), B’(xB; -yB) Ta có AB = ( xB − x A ) + ( y B − y A ) 2 A’B’= ( xB − x A ) + (− yB + y A ) Suy AB = A’B’ Vậy phép đối xứng trục phép dờ x,y) hình Nhận xét: -Phép đối xứng biến đường thẳng thàn đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng chín -Cho M(x, y) ta có ĐOx(M) = M’ = (x,ĐOy(M) = M’’(-x,y) Hoạt động 4: Trục đối xứng hình Cho học sinh xem hình ảnh, học sinh quan sát hình vẽ, hình có trục đối xứng, có trục ? Định nghĩa 2: Đường thẳng d gọi trụ đối xứng hình h phép đối xứng trục Đd biến h thành nó,tức Đd(h) = h Gọi học sinh trả lời Gợi ý : ta tìm đường thẳng chia hình thành nửa Định nghĩa 2: Đường thẳng d gọi trục đối xứng hình h phép đối xứng trục Đd biến h thành nó,tức Đd(h) = h Học sinh trả lời: a) trục đối xứng b), c), d), e), i) trục đối xứng g) trục đối xứng h) trục đối xứng Nhận xét: hình trụ đối xứng, có hay nhiề trục đối xứng Hoạt động 5: Giới thiệu số ứng dựng phép đối xứng trục 4.Ứng dụng: Nêu số ứng dụng tính đối xứng trục: Ta thấy đời sống bắt gặp nhiều đồ vật có trục đối xứng Các em nêu số đồ vật có trục đối xứng sống Gọi bạn trả lời Học sinh trả lời: Cái chén,cái đĩa,cái bàn,cái ghế, Bổ sung: Đặc biệt nhà nghệ sĩ thường sử dụng tính đối xứng trục để tạo tranh mình,trong nhiều công trình kiến trúc nguyên tắc đối xứng sử dụng rộng rãi Chiếu tranh,kiến trúc sử dụng tính đối xứng trục Xét toán ứng dụng sgk Học sinh xem hình Học sinh đọc toán Phát biểu toán dạng toán học túy sau Cho hai điểm A B nằm phía đường thẳng d (như hình vẽ) Hãy xác định điểm M d cho AM + MB bé Gợi ý: Đường thẳng đường ngắn nhất.Hãy lấy điểm A’ đối xứng với A qua d.Ta có: AM + MB = A’M + MB Gọi bạn lên tìm điểm M Học sinh lên bảng vẽ hình giải tìm điểm M Bài toán: Cho hai điểm A B nằm phía đường thẳng d (như hình vẽ) Hãy xác định điểm M d ch AM + MB bé Giải: Gọi A’ điểm đối xứng với A qua d Ta có: AM + MB = A’M + MB Khi đó: (AM + MB)min đạt A’ M, B thẳng hàng  ... dụng tính đối xứng trục Xét toán ứng dụng sgk Học sinh xem hình Học sinh đọc toán Phát biểu toán dạng toán học túy sau Cho hai điểm A B nằm phía đường thẳng d (như hình vẽ) Hãy xác định điểm M... Hoạt động 4: Trục đối xứng hình Cho học sinh xem hình ảnh, học sinh quan sát hình vẽ, hình có trục đối xứng, có trục ? Định nghĩa 2: Đường thẳng d gọi trụ đối xứng hình h phép đối xứng trục Đd... đoán câu trả lời): Những điểm nằm đường thẳng a biến điểm M thành điểm M’ biến điểm M’ thành điểm nào? Nếu biến hình H thành hình H’ ‘ biến hình H ‘ thành hình nào? Gọi học sinh trả lời Hỏi học