Chương II. §8. Phép chia các phân thức đại số

1 2 2 + − × − + 3 3 x 5 x 7 a) x 7 x 5 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 x + 5 x - 7 = = 1 x - 7 x + 5 Kiểm tra bài cũ: * Tính: − + × + − 2 x 2 x 3 b) x 3 x 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + = + − + = + x 2 x 3 x 3 x 2 x 2 1 x 2 3 3 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. Tìm phân thức nghịch đảo của ? A B Tổng quát: Nếu là một phân thức khác 0 thì Do đó: A B × = A B 1. B A A B B A là phân thức nghịch đảo của phân thức A B ; là phân thức nghịch đảo của phân thức B A . 4 4 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. a) Phân thức nghịch đảo của − 2 3y 2x − 2 2x 3y • Điền phân thức thích hợp vào ô vuông. (Giả thiết các phân thức đã cho khác 0) b) Phân thức nghịch đảo của + − + 2 x x 6 2x 1 là c) Phân thức nghịch đảo của − 1 x 2 là d) Phân thức nghịch đảo của +3x 2 là là + + − 2 2x 1 x x 6 − x 2. + 1 3x 2 5 5 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu 2/ Phép chia. tích của chúng bằng 1. Nhắc lại: Muốn chia phân số cho phân số khác 0 ta làm như thế nào? a b c d Muốn chia phân số cho phân số khác 0, ta nhân với phân số nghịch đảo của a b c d a b c d Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo của A B C D A B C D . Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với 6 6 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. 2/ Phép chia. Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với Bài tập. Thực hiện các phép tính sau: − − + 2 2 1 4x 2 4x a) : x 4x 3x 2 2 4x 6x 2x b) : : 5y 5y 3y ( ) + − − 2 2x 10 c) x 25 : 3x 7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + + = = + − + 1 2x 1 2x .3x 3 1 2x x x 4 .2 1 2x 2 x 4 − = + − 2 2 1 4x 3x . x 4x 2 4x = × × = = 2 2 2 2 2 2 4x 5y 3y 60x y 1. 5y 6x 2x 60x y ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + − = + − − = x 5 x 5 3x 7 2 x 5 x 5 3x 7 . 2 7 ( ) 2 8 d) : 2x 4x 8 x 2 + + − 2 8 1 x 2 2x 4x 8 = × − + + 3 2 8 4 x 8 x 2 .2. x 2x 4      ÷  ÷     = = − − + + 8 8 Tiết 32. § 8. PHÉP KIỂM TRA BÀI CU Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức? Tính: Lời giải Trả lời Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức Em có nhận xét với tử thức mẫu thức hai phân thức này? x3 + x-7 × x-7 x +5 Tính: x3 + x-7 × x-7 x +5 (x + 5)(x - 7) = (x - 7)(x + 5) = 1 Phân thức nghịch đảo: ?1 Làm tính nhân phân thức x3 + x-7 (x + 5)(x - 7) × x-7 x + = (x - 7)(x + 5) = x x +5 Phân thức phân thức nghịch đảo phân thức x3 + x-7 x + phân thức nghịch đảo phân thức x - Phân thức x3 + x-7 Hay hai phân thức x3 + x-7 x-7 x3 + hai phân thức nghịch đảo TIẾT 32 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SÔ Phân thức nghịch đảo: Hai phân thức gọi nghịch đảo nếu tích chúng bằng Tổng quát: A ≠ A ×B = Nếu B B A B phân thức nghịch đảo phân thức A B A B A phân thức nghịch đảo phân thức A B TIẾT 32 §8 PHÉP KIỂM TRA BÀI CŨ ? Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số Hai phân thức3 gọi Áp dụng: xcủa + hai x −đảo Tích phân hai phân thức nghịch × Làm tính nhân: x − có x + 5đặc thức Trả lời: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với biệt? nhau, mẫu thức với nhau: A C A.C × = B D B.D x +5 x−7 ( x + 5).( x − 7) × = =1 x − x + ( x − 7).( x + 5) 3 §8 Phép chia phân thức đại số Phân thức nghich đảo Định nghĩa Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng x3 + x−7 Ví dụ: vathức3 Hai phân x−7 x +5 gọi Là hai phân thức nghịch đảo hai phân thức nghịch đảo nhau? ?1 Làm tính nhân phân thức x3 + x − × x−7 x +5 Giải x3 + x − × x−7 x +5 ( x + 5).( x − 7) = ( x − 7).( x + 5) =1 §8 Phép chia phân thức đại số Phân thức nghich đảo Định nghĩa: Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng x3 + x−7 Ví dụ: va x−7 x +5 Là hai phân thức nghịch đảo Vậy phân thức Có phải phân thức có phân cóđảo? phân thức thức nghịch nghịch đảo hay không? Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau: ; x y Giải: Phân thức nghịch đảo phân thức x x Phân thức phân y thức nghịch đảo §8 Phép chia phân thức đại số Phân thức nghich đảo Định nghĩa : Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng Tổng quát, A A B phân thức khác × = Do đó: B B A B phân thức nghịch đảo phân thức A A B phân thức nghịch đảo phân thức A B B A §8 Phép chia phân thức đại số Phân thức nghich đảo Định nghĩa : Hai phân thức gọi nghịch đảo tích A chúng Tổng quát, phân thức ?2 Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau: 3y2 x2 + x − a) − b) 2x 2x +1 c) d ) 3x + x−2 B khác A B × = Do đó: B A B phân thức nghịch đảo A A phân thức B A B phân thức nghịch đảo B phân thức A Giải 2x 3y2 Có phân thức nghịch đảo − − 2x 3y2 Có phân thức nghịch đảo x−2 x−2 2x +1 x2 + x − Có phân thức nghịch đảo x + x−6 2x +1 3x + Có phân thức nghịch đảo 3x + §8 Phép chia phân thức đại số Phân thức nghich đảo Định nghĩa : Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng Tổng quát, A ≠ B B A phân thức nghịch đảo phân thức A B ngược lại Phép chia Quy tắc A Muốn chia phân thức cho phân B C thức khác 0, ta nhân D phân thức nghịch đảo A với B C D Ví dụ: tính chia HãyLàm phát biểu lạiphân quy x +số? x + hai 12 phân tắc chia thức x + : 3x + x + 12 x + GiảiDựa vào quy : tắc x + 3phân 3số, chia hai x+9 phát xbiểu + 12quy 3x + = hai phân g tắc chia x+3 x+4 thức? (3 x + 12).(3 x + 9) = ( x + 3).( x + 4) 3( x + 4).3( x + 3) = ( x + 3).( x + 4) =9 §8 Phép chia phân thức đại số Phân thức nghich đảo Ví dụ: Làm tính chia phân x + 12 x + thức x + : 3x + A Tổng quát, ≠0 x + 12 x + B B A phân thức nghịch đảo phân thức Giải : A x+3 B 3x + ngược lại x + 12 x + = g Phép chia x+3 x+4 Quy tắc : A : C = A gD (3 x + 12).(3 x + 9) B D B C = ( x + 3).( x + 4) ?3 Làm tính chia phân thức 3( x + 4).3( x + 3) 1− 4x − 4x = : ( x + 3).( x + 4) x + x 3x =9 Định nghĩa : Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng §8 Phép chia phân thức đại số Phân thức nghich đảo Định nghĩa : Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng Tổng quát, A ≠ B B A phân thức nghịch đảo phân thức A B ngược lại Phép chia Quy tắc : A : C = A gD B D B C ?3 Làm tính chia phân thức 1− 4x − 4x : x + x 3x 1− 4x − 4x Giải : x + x 3x − x 3x = g x + 4x − 4x (1 − x ).3 x = ( x + x).(2 − x) (1 − x)(1 + x).3 x = x( x + 4).2(1 − x) 3(1 + x) = 2( x + 4) §8 Phép chia phân thức đại số Phân thức nghich đảo Định nghĩa : Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng Tổng quát, A ≠ B B A phân thức nghịch đảo phân thức A B ngược lại Phép chia Quy tắc : A : C = A gD , B D B C ?3 ?4 Thực phép tính sau: 4x2 x 2x : : 5y 5y 3y C  ≠ 0÷  D  ?4 Giải 4x 6x 2x : : 5y 5y 3y 4x y 3y = 2g g y 6x 2x x y.3 y = y x.2 x =1 Bạn An giải ?4 sau: 4x 5y = = = = : 6x : 5y 4x 5y 4x 5y 4x 5y 4x 9y : : : 2x 3y 6x 5y 6x 5y : 2x 3y 3y 2x §8 Phép chia phân thức đại số BT 42 < 54> Làm tính chia phân thức:  20 x   x  a )  − ÷:  − ÷ y y      20 x   x  a )  − ÷:  − ÷  3y   5y   20 x   y  =  − ÷g − ÷  3y   4x  (−20 x).(−5 y ) = y x 25 = 3x y Giải: x + 12 3( x + 3) b) : ( x + 4) x+4 b) = = = = x + 12 3( x + 3) : ( x + 4) x+4 x + 12 x + g ( x + 4) 3( x + 3) (4 x + 12).( x + 4) ( x + 4) 3( x + 3) 4( x + 3).( x + 4) ( x + 4) 3( x + 3) 3( x + 4) §8 Phép chia phân thức đại số Phân thức nghich đảo Định nghĩa : Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng Tổng quát, A ≠ B B A phân thức nghịch đảo phân thức A B ngược lại Phép chia Quy tắc : A C A D : = g , B D B C C  ≠ 0÷  D  Hướng dẫn nhà Về nhà: -Học nắm vững định nghĩa hai phân thức nghịch đảo, Quy tắc chia hai phân thức đại số - Làm tập: 43 b, 44 (trang 54 – sgk) - Xem trước 9: biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức 1 2 2 + − × − + 3 3 x 5 x 7 a) x 7 x 5 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 x + 5 x - 7 = = 1 x - 7 x + 5 Kiểm tra bài cũ: * Tính: − + × + − 2 x 2 x 3 b) x 3 x 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + = + − + = + x 2 x 3 x 3 x 2 x 2 1 x 2 3 3 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. Tìm phân thức nghịch đảo của ? A B Tổng quát: Nếu là một phân thức khác 0 thì Do đó: A B × = A B 1. B A A B B A là phân thức nghịch đảo của phân thức A B ; là phân thức nghịch đảo của phân thức B A . 4 4 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. a) Phân thức nghịch đảo của − 2 3y 2x − 2 2x 3y • Điền phân thức thích hợp vào ô vuông. (Giả thiết các phân thức đã cho khác 0) b) Phân thức nghịch đảo của + − + 2 x x 6 2x 1 là c) Phân thức nghịch đảo của − 1 x 2 là d) Phân thức nghịch đảo của +3x 2 là là + + − 2 2x 1 x x 6 − x 2. + 1 3x 2 5 5 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu 2/ Phép chia. tích của chúng bằng 1. Nhắc lại: Muốn chia phân số cho phân số khác 0 ta làm như thế nào? a b c d Muốn chia phân số cho phân số khác 0, ta nhân với phân số nghịch đảo của a b c d a b c d Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo của A B C D A B C D . Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với 6 6 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. 2/ Phép chia. Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với Bài tập. Thực hiện các phép tính sau: − − + 2 2 1 4x 2 4x a) : x 4x 3x 2 2 4x 6x 2x b) : : 5y 5y 3y ( ) + − − 2 2x 10 c) x 25 : 3x 7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + + = = + − + 1 2x 1 2x .3x 3 1 2x x x 4 .2 1 2x 2 x 4 − = + − 2 2 1 4x 3x . x 4x 2 4x = × × = = 2 2 2 2 2 2 4x 5y 3y 60x y 1. 5y 6x 2x 60x y ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + − = + − − = x 5 x 5 3x 7 2 x 5 x 5 3x 7 . 2 7 ( ) 2 8 d) : 2x 4x 8 x 2 + + − 2 8 1 x 2 2x 4x 8 = × − + + 3 2 8 4 x 8 x 2 .2. x 2x 4      ÷  ÷     = = − − + + 8 8 Tiết 32. § 8. PHÉP PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VŨ TRƯỜNG THCS HỒNG PHONG Giáo viên: Trần Thị Ngọc KIỂM TRA BÀI CŨ - Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số, viết tổng quát? - Áp dụng tính nhân x3 + x − x−7 x +5 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo: x3 + x − x−7 x +5 ?1 Làm tính nhân phân thức: Bài giải x +5 x−7 x−7 x +5 x ( = + 5) ( x − ) ( x − ) ( x + 5) =1   Vậy Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng Ví dụ: x3 + x−7 x−7 hai phân thức nghịch đảo x +5 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo: ?1 Làm tính nhân phân thức: ?2 Tìm phân thức nghịch đảo phân x3 + x − x−7 x +5 Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng   3y2 a) − 2x x2 + x − b) 2x +1 c) x−2 d ) 3x + Bài giải Tổng quát: Do đó: B A A phân thức nghịch đảo phân thức B *) Chỉ có phân thức khác có phân 1 2 2 + − × − + 3 3 x 5 x 7 a) x 7 x 5 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 x + 5 x - 7 = = 1 x - 7 x + 5 Kiểm tra bài cũ: * Tính: − + × + − 2 x 2 x 3 b) x 3 x 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + = + − + = + x 2 x 3 x 3 x 2 x 2 1 x 2 3 3 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. Tìm phân thức nghịch đảo của ? A B Tổng quát: Nếu là một phân thức khác 0 thì Do đó: A B × = A B 1. B A A B B A là phân thức nghịch đảo của phân thức A B ; là phân thức nghịch đảo của phân thức B A . 4 4 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. a) Phân thức nghịch đảo của − 2 3y 2x − 2 2x 3y • Điền phân thức thích hợp vào ô vuông. (Giả thiết các phân thức đã cho khác 0) b) Phân thức nghịch đảo của + − + 2 x x 6 2x 1 là c) Phân thức nghịch đảo của − 1 x 2 là d) Phân thức nghịch đảo của +3x 2 là là + + − 2 2x 1 x x 6 − x 2. + 1 3x 2 5 5 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu 2/ Phép chia. tích của chúng bằng 1. Nhắc lại: Muốn chia phân số cho phân số khác 0 ta làm như thế nào? a b c d Muốn chia phân số cho phân số khác 0, ta nhân với phân số nghịch đảo của a b c d a b c d Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo của A B C D A B C D . Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với 6 6 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. 2/ Phép chia. Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với Bài tập. Thực hiện các phép tính sau: − − + 2 2 1 4x 2 4x a) : x 4x 3x 2 2 4x 6x 2x b) : : 5y 5y 3y ( ) + − − 2 2x 10 c) x 25 : 3x 7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + + = = + − + 1 2x 1 2x .3x 3 1 2x x x 4 .2 1 2x 2 x 4 − = + − 2 2 1 4x 3x . x 4x 2 4x = × × = = 2 2 2 2 2 2 4x 5y 3y 60x y 1. 5y 6x 2x 60x y ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + − = + − − = x 5 x 5 3x 7 2 x 5 x 5 3x 7 . 2 7 ( ) 2 8 d) : 2x 4x 8 x 2 + + − 2 8 1 x 2 2x 4x 8 = × − + + 3 2 8 4 x 8 x 2 .2. x 2x 4      ÷  ÷     = = − − + + 8 8 Tiết 32. § 8. PHÉP Tổng Quát : A B =1 B A A  , ≠ 0÷ B  B Là phân thức nghịch đảo phân thức A A B A B B A Là phân thức nghịch đảo phân thức ?2 Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau : Cho phân thức Phân thức nghịch đảo 3y − 2x x2 + x − 2x + 2x − 3y 2x + x2 + x − x−2 3x + x-2 3x + Lưu ý: Tất cả phân thức khác 1 Quy tắc: A Muốn chia phân thức cho phân thức C khác 0, ta B D nhân A với phân thức nghịch đảo của C B D A C A D C  , ≠ = × : D ÷   B D B C Phép chia phép toán ngược phép nhân Ví Dụ : x − y x+ y : 2 6x y xy 2 *Lưu ý : - Đối với phép chia nhiều phân thức ta có thể thực sau: A C E A D F A.D.F A C E A C E : : = = hay : : =  : ÷: B D F B C E B.C.E B D F B D F - Khi làm tập ta có thể áp dụng công thức dấu:  A C  *  − ÷: = −  B D  A  C  * :− ÷= −  B  D  A C : ÷ B D A C : ÷ B D  A  C  A C *  − ÷:  − : ÷=  B  D B D ?3 Làm tính chia phân thức : ?4 Thực 1 2 2 + − × − + 3 3 x 5 x 7 a) x 7 x 5 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 x + 5 x - 7 = = 1 x - 7 x + 5 Kiểm tra bài cũ: * Tính: − + × + − 2 x 2 x 3 b) x 3 x 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + = + − + = + x 2 x 3 x 3 x 2 x 2 1 x 2 3 3 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. Tìm phân thức nghịch đảo của ? A B Tổng quát: Nếu là một phân thức khác 0 thì Do đó: A B × = A B 1. B A A B B A là phân thức nghịch đảo của phân thức A B ; là phân thức nghịch đảo của phân thức B A . 4 4 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. a) Phân thức nghịch đảo của − 2 3y 2x − 2 2x 3y • Điền phân thức thích hợp vào ô vuông. (Giả thiết các phân thức đã cho khác 0) b) Phân thức nghịch đảo của + − + 2 x x 6 2x 1 là c) Phân thức nghịch đảo của − 1 x 2 là d) Phân thức nghịch đảo của +3x 2 là là + + − 2 2x 1 x x 6 − x 2. + 1 3x 2 5 5 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu 2/ Phép chia. tích của chúng bằng 1. Nhắc lại: Muốn chia phân số cho phân số khác 0 ta làm như thế nào? a b c d Muốn chia phân số cho phân số khác 0, ta nhân với phân số nghịch đảo của a b c d a b c d Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo của A B C D A B C D . Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với 6 6 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. 2/ Phép chia. Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với Bài tập. Thực hiện các phép tính sau: − − + 2 2 1 4x 2 4x a) : x 4x 3x 2 2 4x 6x 2x b) : : 5y 5y 3y ( ) + − − 2 2x 10 c) x 25 : 3x 7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + + = = + − + 1 2x 1 2x .3x 3 1 2x x x 4 .2 1 2x 2 x 4 − = + − 2 2 1 4x 3x . x 4x 2 4x = × × = = 2 2 2 2 2 2 4x 5y 3y 60x y 1. 5y 6x 2x 60x y ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + − = + − − = x 5 x 5 3x 7 2 x 5 x 5 3x 7 . 2 7 ( ) 2 8 d) : 2x 4x 8 x 2 + + − 2 8 1 x 2 2x 4x 8 = × − + + 3 2 8 4 x 8 x 2 .2. x 2x 4      ÷  ÷     = = − − + + 8 8 Tiết 32. § 8. PHÉP NHIỆT LIỆTCHÀO MỪNG HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI NĂM HỌC: 2016 -2017 CỤM MIỀN BÙI Đại Số CHỦ ĐỀ: CÁC PHÉP TÍNH VỀ PHÂN THỨC TIÕT 32: PHÐP CHIA C¸C PH¢N THøC §¹I Sè Người thực hiện: LÊ ĐÌNH ÁNH Ví dụ : 2x 5y ) =1 (− )(− 2x 5y y 2x Ta nói: − − 2x 5y hai phân thức nghịch đảo Hay: y phân thức nghịch đảo − x − 5y 2x 2x y − phân thức nghịch đảo − 5y 2x Bạn Thắng cho x + 28 Phân thức nghịch đảo phân thức x + 28 Theo em bạn Thắng hay sai? Vì sao? Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau? 3y2 x2 + x − c) d ) 3x + a) − b) x−2 2x 2x +1 ?2 Giải a) Phân thức nghịch đảo b) Phân thức nghịch đảo c) Phân thức nghịch đảo d) Phân thức nghịch đảo 3y2 2x − là: − 2x 3y 2x + x + x−6 là: x + x−6 2x +1 là: x − x−2 3x + là: 3x + (Lưu ý:3 x + ≠ ) LƯU Ý 2x 3y2 a) Phân thức nghịch đảo − = − 3y 2x 2x + x2 + x − b) Phân thức nghịch đảo = x + x−6 2x + 1 c) Phân thức nghịch đảo = x−2 x−2 d) Phân 1 2 2 + − × − + 3 3 x 5 x 7 a) x 7 x 5 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 x + 5 x - 7 = = 1 x - 7 x + 5 Kiểm tra bài cũ: * Tính: − + × + − 2 x 2 x 3 b) x 3 x 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + = + − + = + x 2 x 3 x 3 x 2 x 2 1 x 2 3 3 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. Tìm phân thức nghịch đảo của ? A B Tổng quát: Nếu là một phân thức khác 0 thì Do đó: A B × = A B 1. B A A B B A là phân thức nghịch đảo của phân thức A B ; là phân thức nghịch đảo của phân thức B A . 4 4 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. a) Phân thức nghịch đảo của − 2 3y 2x − 2 2x 3y • Điền phân thức thích hợp vào ô vuông. (Giả thiết các phân thức đã cho khác 0) b) Phân thức nghịch đảo của + − + 2 x x 6 2x 1 là c) Phân thức nghịch đảo của − 1 x 2 là d) Phân thức nghịch đảo của +3x 2 là là + + − 2 2x 1 x x 6 − x 2. + 1 3x 2 5 5 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu 2/ Phép chia. tích của chúng bằng 1. Nhắc lại: Muốn chia phân số cho phân số khác 0 ta làm như thế nào? a b c d Muốn chia phân số cho phân số khác 0, ta nhân với phân số nghịch đảo của a b c d a b c d Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo của A B C D A B C D . Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với 6 6 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. 2/ Phép chia. Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với Bài tập. Thực hiện các phép tính sau: − − + 2 2 1 4x 2 4x a) : x 4x 3x 2 2 4x 6x 2x b) : : 5y 5y 3y ( ) + − − 2 2x 10 c) x 25 : 3x 7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + + = = + − + 1 2x 1 2x .3x 3 1 2x x x 4 .2 1 2x 2 x 4 − = + − 2 2 1 4x 3x . x 4x 2 4x = × × = = 2 2 2 2 2 2 4x 5y 3y 60x y 1. 5y 6x 2x 60x y ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + − = + − − = x 5 x 5 3x 7 2 x 5 x 5 3x 7 . 2 7 ( ) 2 8 d) : 2x 4x 8 x 2 + + − 2 8 1 x 2 2x 4x 8 = × − + + 3 2 8 4 x 8 x 2 .2. x 2x 4      ÷  ÷     = = − − + + 8 8 Tiết 32. § 8. PHÉP ĐẠI SỐ Tiết 34: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Giáo viên: Nguyễn Thị Huề Trường PT DT BT THCS Sảng Mộc Năm học 2015 - 2016 KIỂM TRA BÀI CŨ -Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số? -Làm tính nhân phân thức: x ( + 5) ( x − ) x +5 x−7 = =1 x − x + ( x − ) ( x + 5) §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo: x3 + x − ?1 Làm tính nhân phân thức: x−7 x +5 x ( + 5) ( x − ) x +5 x−7 = =1 x − x + ( x − ) ( x + 5) Hai phân thức gọi nghịch đảo Thế hai phân thức nghịch đảo? §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo: Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng Ví dụ: x−7 x +5 hai phân thức nghịch đảo x−7 x +5 x−7 x +5 hay phân thức phân thức nghịch đảo x−7 x +5 x−7 x3 + hay phân thức phân thức nghịch đảo x +5 x−7 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN ... phân cóđảo? phân thức thức nghịch nghịch đảo hay không? Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau: ; x y Giải: Phân thức nghịch đảo phân thức x x Phân thức phân y thức nghịch đảo §8 Phép chia phân. .. nghịch đảo phân thức A B B A §8 Phép chia phân thức đại số Phân thức nghich đảo Định nghĩa : Hai phân thức gọi nghịch đảo tích A chúng Tổng quát, phân thức ?2 Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:... =1 §8 Phép chia phân thức đại số Phân thức nghich đảo Định nghĩa: Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng x3 + x−7 Ví dụ: va x−7 x +5 Là hai phân thức nghịch đảo Vậy phân thức Có phải phân thức