Chương II. §8. Phép chia các phân thức đại số

1 2 2 + − × − + 3 3 x 5 x 7 a) x 7 x 5 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 x + 5 x - 7 = = 1 x - 7 x + 5 Kiểm tra bài cũ: * Tính: − + × + − 2 x 2 x 3 b) x 3 x 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + = + − + = + x 2 x 3 x 3 x 2 x 2 1 x 2 3 3 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. Tìm phân thức nghịch đảo của ? A B Tổng quát: Nếu là một phân thức khác 0 thì Do đó: A B × = A B 1. B A A B B A là phân thức nghịch đảo của phân thức A B ; là phân thức nghịch đảo của phân thức B A . 4 4 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. a) Phân thức nghịch đảo của − 2 3y 2x − 2 2x 3y • Điền phân thức thích hợp vào ô vuông. (Giả thiết các phân thức đã cho khác 0) b) Phân thức nghịch đảo của + − + 2 x x 6 2x 1 là c) Phân thức nghịch đảo của − 1 x 2 là d) Phân thức nghịch đảo của +3x 2 là là + + − 2 2x 1 x x 6 − x 2. + 1 3x 2 5 5 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu 2/ Phép chia. tích của chúng bằng 1. Nhắc lại: Muốn chia phân số cho phân số khác 0 ta làm như thế nào? a b c d Muốn chia phân số cho phân số khác 0, ta nhân với phân số nghịch đảo của a b c d a b c d Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo của A B C D A B C D . Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với 6 6 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. 2/ Phép chia. Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với Bài tập. Thực hiện các phép tính sau: − − + 2 2 1 4x 2 4x a) : x 4x 3x 2 2 4x 6x 2x b) : : 5y 5y 3y ( ) + − − 2 2x 10 c) x 25 : 3x 7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + + = = + − + 1 2x 1 2x .3x 3 1 2x x x 4 .2 1 2x 2 x 4 − = + − 2 2 1 4x 3x . x 4x 2 4x = × × = = 2 2 2 2 2 2 4x 5y 3y 60x y 1. 5y 6x 2x 60x y ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + − = + − − = x 5 x 5 3x 7 2 x 5 x 5 3x 7 . 2 7 ( ) 2 8 d) : 2x 4x 8 x 2 + + − 2 8 1 x 2 2x 4x 8 = × − + + 3 2 8 4 x 8 x 2 .2. x 2x 4      ÷  ÷     = = − − + + 8 8 Tiết 32. § 8. PHÉP KIỂM TRA BÀI CU Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức? Tính: Lời giải Trả lời Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức Em có nhận xét với tử thức mẫu thức hai phân thức này? x3 + x-7 × x-7 x +5 Tính: x3 + x-7 × x-7 x +5 (x + 5)(x - 7) = (x - 7)(x + 5) = 1 Phân thức nghịch đảo: ?1 Làm tính nhân phân thức x3 + x-7 (x + 5)(x - 7) × x-7 x + = (x - 7)(x + 5) = x x +5 Phân thức phân thức nghịch đảo phân thức x3 + x-7 x + phân thức nghịch đảo phân thức x - Phân thức x3 + x-7 Hay hai phân thức x3 + x-7 x-7 x3 + hai phân thức nghịch đảo TIẾT 32 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SÔ Phân thức nghịch đảo: Hai phân thức gọi nghịch đảo nếu tích chúng bằng Tổng quát: A ≠ A ×B = Nếu B B A B phân thức nghịch đảo phân thức A B A B A phân thức nghịch đảo phân thức A B TIẾT 32 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SÔ Phân thức nghịch đảo: Tìm phân thức nghịch đảo các phân thức sau ?2 (Ta hiểu phân thức sau khác 0) Cho phân thức 3y2 − 2x x2 + x - 2x + Phân thức nghịch đảo 2x − 3y 2x + x2 + x - x-2 3x + x-2 3x + 2 Phép chia: *Quy tắc: A cho phân thức C khác 0, ta B D C A ta nhân với phân thức nghịch đảo D B A C A D C  : ≠ Với = × *Công thức tổng quát: D ÷ B D B C   Muốn chia phân thức ?3 Làm tính chia phân thức: - 4x - 4x : 3x x + 4x 3x - 4x = x + 4x - 4x = (x ( ) - 4x 3x ) + 4x ( - 4x ) - 2x ) ( 1+ 2x ) 3x ( = x ( x + ) ( 1- 2x ) = ( 2x + 1) ( x + 4) ?4 Làm tính chia: 4x 6x 2x : : 5y 5y 3y  4x 6x  2x = : ÷:  5y 5y  3y  4x 5y  2x =  × ÷:  5y 6x  3y  4x 5y  2x = ÷:  5y 6x  3y 2x 2x 2x 3y = : = × 3y 3y 3y 2x 2x.3y = 3y.2x =1 Cách khác: 4x 6x 2x : : 5y 5y 3y 4x 5y 3y = 2× × 5y 6x 2x 4x ×5y ×3y = 5y ×6x ×2x 60x y2 = 60x y2 =1 Đối với phép chia nhiều phân thức ta có thể thực hiện sau: A C E A D F A ×D ×F : : = × × = B D F B C E B ×C ×E Bài tập: Bài 43 trang 54 SGK Làm tính chia: 5x - 10 a) : ( 2x - ) = 5x - 10 : 2x - = 5x - 10 × x +7 x2 + x + 2x - 5x - 10 = (x + 7) ( 2x - ) 5(x - 2) = 2(x + 7) ( x - ) = 2(x + 7) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ •Học khái niệm về phân thức nghịch đảo, quy tắc chia phân thức •* Xem làm lại các tập làm •* Làm tập 42b; 43b, c; 44 trang 54 SGK * Đọc trước “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức” PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU - HS nắm đợc phân thức nghịch đảo, quy tắc phép chia - Rèn kĩ năng thực hiện phép chia - Rèn tính cẩn thận, chính xác II. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ, thớc HS : Thước kẻ , Ôn lại quy tắc phép nhân III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ (5 phút) GV: 1. Chữa BT 39b/52? HS1 : 2. Tính 3 3 5 7 . 7 5 x x x x     GV gọi nhận xét và cho điểm? b) 2 36 3 . 2 10 6 ( 6)( 6) 3 3( 6) . 2( 5) 6 2( 5) x x x x x x x x x             HS 2: 3 3 5 7 . 1 7 5 x x x x      Hoạt động 2: Bài mới (30 phút) 1. Phân thức nghịch đảo GV: Qua bài tập 2 ta gọi hai phân thức 3 5 7 x x   và 3 7 5 x x   là hai phân thức nghịch đảocủa nhau + Cho ví dụ về phân thức nghịch đảo? GV nêu tổng quát : A/B và B/A là 2 phân thức HS theo dõi HS : 3 5 x  và 5 3 x  là hai phân thức nghịch đảo HS ghi bài ?1 Tính 3 3 5 7 . 7 5 x x x x     nghịch đảo. GV: Cả lớp làm ?2 ở trên bảng phụ? + Cho biết kết quả GV: Nhắc lại quy tắc phép chia phân số? + Phép chia phân phân thức t- ương tự như trên. Hãy phát biểu quy tắc phép chia phân thức? 3 5 x  và 5 3 x  là hai phân thức nghịch đảo nhau HS nghiên cứu đề bài và làm ra nháp HS trình bày tại chỗ để GV ghi bảng ?2: các phân thức nghịch đảo là: 2 2 2 2 1 ) ; ) 3 6 1 ) 2; ) 3 2 x x a b y x x c x d x       HS : . : . ; , 0 . a c a d a d b d b d b c bc    HS : Muốn chia phân thức A/B cho phân thức C/D (B, D ≠0) ta lấy phân thức A/B nhân với phân thức nghịch đảo của C/D + Các nhóm làm ?3 ở bảng phụ 2. Phép chia * Quy tắc sgk GVyêu cầu các nhóm làm ?3 ở bảng phụ + Cho biết kết quả của nhóm? +GV đưa đáp án để các nhóm chấm lẫn nhau + Chốt lại phương pháp chia phân thức HS đa ra kết quả nhóm 2 2 1 4 2 4 : 4 3 (1 2 )(1 2 ) 3 3(1 2 ) . ( 4) 2(1 2 ) 2( 4) x x x x x x x x x x x x x            HS trình bày tại chỗ ?4: Tính 2 2 2 2 4 6 2 4 5 3 : : . . 1 5 5 3 5 6 2 x x x x y y y y y y x x   GV: cả lớp làm ?4 ở bảng phụ? + Trình bày cách làm và kết quả + Chữa và chốt phương pháp Hoạt động 3: Củng cố (8 ph) GV: 1. Cho 3 ví dụ về phân thức HS trả lời: nghịch đảo? 2. BT 42a,43a /54 sgk * Bài tập : Điền tiếp vào chỗ trống để được phát biểu đúng : A. A A.M B B.( )  (M là đa th ức khác 0) B. A ( ) B B   C. A ( ) : N B B : N  (N là nhân tử chung khác 0) D. ( ) C A C B B B    4 3 x  và 3 4 x  1 2 x  và x+2 5 1 3 x  và 3 5 1 x  là các cặp phân thức nghịch đảo . HS làm vở bài tập HS lên bảng điền: A. M B. -A C. A D. A IV. GIAO VIỆC VỀ NHÀ (2 PHÚT) - Học quy tắc phép nhân và phép chia phân thức - Xem lại các bài tập đã chữa - Đọc trước “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ” - BTVN: 42 (còn lại)/ tr54 ______________________________ Giáo án Đại số 8 §8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh biết được nghịch đảo của phân thức A B ( 0 A B ≠ ) là phân thức B A , nắm vững quy tắc chia hai phân thức. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tốt quy tắc chia hai phân thức vào giải các bài tốn cụ thể. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai phân thức; các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập quy tắc chia hai phân số, quy tắc nhân các phân thức, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Thực hiện các phép tính sau: HS1: 5 10 4 2 . 4 8 2 x x x x + − − + HS2: 2 36 3 . 2 10 6 x x x − + − 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Hai phân thức nghịch đảo có tính chất gì? (13 phút). -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Muốn nhân hai phân thức ta -Đọc yêu cầu bài tốn ?1 -Muốn nhân hai phân thức, ta 1/ Phân thức nghịch đảo. ?1 làm như thế nào? -Tích của hai phân thức bằng 1 thì phân thức này là gì của phân thức kia? -Vậy hai phân thức gọi là nghịch đảo của nhau khi nào? -Tổng quát: Nếu A B là phân thức khác 0 thì . ? A B B A = A B gọi là gì của phân thức B A ? B A gọi là gì của phân thức A B ? -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Hai phân thức nghịch đảo với nhau nếu tử của phân thức này là gì của phân thức kia? -Hãy hồn thành lời giải bài tốn theo gợi ý. -Sửa hồn chỉnh lời giải. nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau. -Tích của hai phân thức bằng 1 thì phân thức này là phân thức nghịch đảo của phân thức kia. -Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. -Nếu A B là phân thức khác 0 thì . 1 A B B A = A B gọi là phân thức nghịch đảo của phân thức B A B A gọi là phân thức nghịch đảo của phân thức A B -Đọc yêu cầu bài tốn ?2 -Hai phân thức nghịch đảo với nhau nếu tử của phân thức này là mẫu của phân thức kia. -Thực hiện. -Lắng nghe và ghi bài. 3 3 5 7 . 1 7 5 x x x x + − = − + Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. Ví dụ: (SGK) ?2 Phân thức nghịch đảo của 2 3 2 y x − là 2 2 3 x y − ; của 2 6 2 1 x x x + − + là 2 2 1 6 x x x + + − ; của Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc. (16 phút). -Muốn chia phân thức A B cho phân thức C D khác 0, ta làm như thế nào? -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Phân thức nghịch đảo của phân thức 2 4 3 x x − là phân thức nào? -Hãy hồn thành lời giải bài tốn và rút gọn phân thức vừa tìm được (nếu có thể). -Sửa hồn chỉnh lời giải. -Treo bảng phụ nội dung ?4 : : ? A C E B D F = -Hãy vận dụng tính chất này vào giải. -Hãy thu gọn phân thức vừa -Muốn chia phân thức A B cho phân thức C D khác 0, ta nhân A B với phân thức nghịch đảo của C D . -Đọc yêu cầu bài tốn ?3 -Phân thức nghịch đảo của phân thức 2 4 3 x x − là phân thức 3 2 4 x x− . -Thực hiện trên bảng. -Lắng nghe và ghi bài. -Đọc yêu cầu bài tốn ?4 3 2x + là 1 3 2x + Quy tắc: Muốn chia phân thức A B cho phân thức C D khác 0, ta nhân A B với phân thức nghịch đảo của C D : : . A C A D B D B C = , với 0 C D ≠ . ?3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 4 2 4 : 4 3 1 4 3 . 4 2 4 1 2 1 2 .3 4 .2 1 2 3 1 2 2 4 x x x x x x x x x x x x x x x x x x − − + − = + − + − = + − + = + ?4 2 2 2 2 2 2 4 6 2 : : 5 5 3 4 5 3 . . 5 6 2 4 .5 .3 1 5 .6 .2 x x x y y y x y y y x x x y y y x x = = = Bài tập 42 trang 54 tìm được. (nếu có thể) -Sửa hồn chỉnh lời giải. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút) -Treo bảng phụ bài tập 42 trang 54 SGK. -Hãy vận dụng quy tắc để thực hiện. : : . . A C E A D F B D F B C E = -Vận dụng và thực hiện. -Thực hiện theo yêu cầu. -Lắng nghe và ghi bài. -Vận dụng và thực hiện. SGK. 3 2 2 3 2 20 4 ) : Tổ : Khoa häc tù nhiªn TRêng THCs nghÜa thÞnh 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 KiÓm tra bµi cò: Häc sinh 1  ¸  Häc sinh 2!"#$  3 3 x +5 x-7 . x-7 x +5 2 x -36 3 . 3x+15 6-x %&'( ) *+&'(,++ Thứ sáu, ngày 04 tháng 12 năm 2009 Tiết 32 : Tiết 32 : -+./01&'(,+ + 3 3 x +5 x-7 x-7 x +5 0 A B ạ 2 3 4 ,+56% 78(9 &'(: :!;<&'(,+ 7.= 1&'(,+ B A A B 1&'(,+ A B B A Bài tập !;<&'(,+<>+?9@ ( &'( 2 2x+1 x +x-6 1 3 2x + 1 x - 2 2 3y - 2x 2 x +x-6 2x+1 1 x-2 3x+2 1 0 x B A Tổng quát: Tổng quát: thì . = 1 Do đó: là phân thức nghịch đảo của phân thức là phân thức nghịch đảo của phân thức B A A B A B B A A B A 9 2 2 3 x y - A 9 Môn: Đại số 8 Môn: Đại số 8 2 2 3 x y - 2 3y - 2x 1 3 2x + 3x+2 0 x Nếu1<BCD A B Nếu1<BCD A B 1. Phân thức nghịch đảo Tiết 32 : Tiết 32 : B A * Tổng quát: * Tổng quát: Nếu là một phân thức khác O thì . = 1 Do đó: là phân thức nghịch đảo của phân thức là phân thức nghịch đảo của phân thức A B B A A B A B B A A B E-+./01&'(,+ + ,+56% 2 .Phép chia phân thức Quy tắcF+ (CDG+ 3&'(,+ 2 4 H I 2 4 H I J 2 4 H I 2 4 I H 3 H I 0 Ví dụ :*< + 2 2 1-4x 2-4x : x +4x 3x ( ) 3 2 2 20x 4x a) - : - 3y 5y 5x-10 b) : 2x-4 x +7 ổ ử ổ ử ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ố ứ ố ứ Bài tập 1:!"#$ + JD A"#./ J KL% MK MK KL% %ND MK KL% MN D MK KL% ON% MK KL% PN % J MK KL% Bài tập 2:!;<+C',+ <>$ +9 Môn: Đại số 8 Môn: Đại số 8 1. Phân thức nghịch đảo B A * Tổng quát: * Tổng quát: Nếu là một phân thức khác O thì . = 1 Do đó: là phân thức nghịch đảo của phân thức là phân thức nghịch đảo của phân thức A B B A A B A B B A A B E-+./01&'(,+ + ,+56% 2 .Phép chia phân thức Quy tắcF+ (CDG+ 3&'(,+ 2 4 H I 2 4 H I J 2 4 H I 2 4 I H 3 H I 0 Tiết 32 : Tiết 32 : Thứ sáu, ngày 04 tháng 12 năm 2009 Môn: Đại số 8 Môn: Đại số 8 Bài tập 3: !"#$ + 2 2 4x 6x 2x : : 5y 5y 3y 0= -0Q 13 RS< 2 2 2 2 2 2 4x 6x 2x : : 5y 5y 3y 4 5 3 . . 5 6 2 4 .5 .3 5 .6 .2 1 x y y y x x x y y y x x = = = ?P@ ?P@ ?M@ Cách 1: 1. Phân thức nghịch đảo E-+./01&'(,+ + ,+56% 2 . Phép chia phân thức Quy tắcF+( CDG+ 3&'(,+ 2 4 H I 2 4 H I J 2 4 H I 2 4 I H 3 H I 0 Tiết 32 Tiết 32 : : Thứ sáu, ngày 04 tháng 12 năm 2009 * Tổng quát: * Tổng quát: Nếu là một phân thức khác O thì . = 1 Do đó : là phân thức nghịch đảo của phân thức là phân thức nghịch đảo của phân thức A B B A A B A B B A B A A B STD+(U(CD V6D ST%+(UC;(CDV 6&'(,+9 S(+(%V6 9 S$+(DC"# ./ *.W S!""#$ 3 3""Q$ X( Môn: Đại số 8 Môn: Đại số 8 Bµi 4:?4PYX+YYLTZA@ R[<\./(>X,+]$+.38 9^6<_B3% K KS% KSM KS% KSO KSM    ………………………… J K KS` KSY KSP  KS` KSY  -] C',+]$ + KSP KSO  J K KS KS KSL% K KS% KSM KS% KSO KSM   …………………   TiÕt 32 TiÕt 32 : : Thø s¸u, ngµy 04 th¸ng 12 n¨m 2009 M«n: §¹i sè 8 M«n: §¹i sè 8 Híng dÉn vÒ nhµ S7<8C#<&'(,+<B S7<8$+ Sa1P$ ]0R0X.3<3 S4=\S4POGPPX+YP?TZA@b S4OcGPDGPMX+MMGMO?T4!@ 4PPX+YPLT4A !;<d K M SMK KL% d J K M LP K M LK Chân thành cảm ơn các thầy cô đã về dự cùng với lớp. Kiểm tra cũ Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau : x + 4x 2x + *Quy tắc: Phát biểu quy tắc cộng hai phân số mẫu số? Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử Tương tự phát biểu quy tắc thức với giữ nguyên mẫu thức cộng hai phân thức có mẫu thức? x 4x + •Ví dụ 1: Cộng hai phân thức: + Giải: 3x + 3x + x2 4x + x2 + 4x + x+2 ( x + 2) + = = = 3x + 3x + 3x + 3( x + 2) ?1: Thực phép cộng: 3x + x +; + 2 7x y 7x y Giải: 3x + x + 3x + + x + x + + = = 2 2 7x y 7x y 7x y 7x y ?2 Thực phép cộng: + x + 4x 2x + Hãy áp dụng quy đồng mẫu thức quy tắc cộng Giải: hai phân thức có mẫu thức để làm ?2 Ta có: x + x = x ( x + 4) x + = 2( x + 4) MTC : x( x + 4) 6 3.x + = + = + x + x x + x( x + 4) 2( x + 4) x( x + 4) x( x + 4) 12 + x = x ( x + 4) 3(4 + x) = x( x + 4) = 2x * Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm *Ví dụ 2: Làm tính cộng: x +1 − 2x + 2x − x − ? Yêu cầu HS tự đọc Ví dụ SGK? Hoạt động nhóm y − 12 ?3: Thực phép tính: a) + y − 36 y − y Nhóm 1, 2: a) Ta có: 2x − −1 + b) x − 2x − Nhóm 3, 4: y − 36 = 6( y − 6) y − y = y ( y − 6) MTC: y ( y − 6) y − 12 y − 12 + = + y − 36 y − y 6( y − 6) y ( y − 6) y − 12 y + 36 = y ( y − 6) = y ( y − 12) 6.6 + y ( y − 6) y ( y − 6) ( y − 6) y−6 = = y ( y − 6) 6y b) Ta có: MTC: x − = ( x − 3)( x + 3) x − = 2( x − 3) 2( x − 3)( x + 3) 2x − −1 2x − −1 + = + x − x − ( x − 3)( x + 3) 2( x − 3) 2(2 x − 3) − 1( x + 3) = + 2( x + 3)( x − 3) 2( x + 3)( x − 3) 4x − − x − 3x − 3( x − 3) = = = = 2( x − 3)( x + 3) 2( x − 3)( x + 3) 2( x − 3)( x + 3) 2( x + 3) Quy tắc: *Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức *Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm Chú ý: Phép cộng phân thức có tính chất sau: 1) Giao hoán: C A A C + + = D B B D 2) Kết hợp: A C E A C E ( + )+ = +( + ) B D F B D F ?4: Áp dụng tính chất phép cộng phân thức để làm phép tính sau: Giải: 2x x +1 2− x + + 2 x + 4x + x + x + 4x + 2x x +1 2− x 2x 2− x x +1 + + = ( + ) + x2 + 4x + x + x2 + 4x + x2 + 4x + x2 + 4x + x + 2x + − x x +1 x+2 x +1 = + = + x + x + x + ( x + 2) x+2 x +1 x + = + = =1 x+2 x+2 x+2 Bài tập 1: Tổng hai phân thức x x −1 là: A 3x − x −1 B x +1 C 3x + x2 −1 −3 x −1 D 3x − 2x − Bài tập 2: Thực phép tính: y 4x b) + 2 x − xy y − xy 2x2 − x x + − x2 a) + + x −1 − x x −1 Giải 2x2 − x x + − x2 2x2 − x − x −1 − x2 2x2 − x − x −1 + − x2 a) + + = + + = x −1 1− x x −1 x −1 x −1 x −1 x −1 x − x + ( x − 1)2 = = = x −1 x −1 x −1 b, Ta có: MTC : x − xy = x(2 x − y ) y − xy = y ( y − x) = − y (2 x − y ) − xy (2 x − y ) y 4x y 4x + = − 2 x − xy y − xy x(2 x − y ) y (2 x − y ) 2 y y x.x y − x ( y − x)( y + x) = − = = xy (2 x − y ) xy (2 x − y ) xy (2 x − y ) xy (2 x − y ) − ( y + x) = xy ... B phân thức nghịch đảo phân thức A B A B A phân thức nghịch đảo phân thức A B TIẾT 32 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SÔ Phân thức nghịch đảo: Tìm phân thức nghịch đảo các phân thức. .. đảo phân thức x - Phân thức x3 + x-7 Hay hai phân thức x3 + x-7 x-7 x3 + hai phân thức nghịch đảo TIẾT 32 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SÔ Phân thức nghịch đảo: Hai phân thức gọi... Phân thức nghịch đảo: ?1 Làm tính nhân phân thức x3 + x-7 (x + 5)(x - 7) × x-7 x + = (x - 7)(x + 5) = x x +5 Phân thức phân thức nghịch đảo phân thức x3 + x-7 x + phân thức nghịch đảo phân