Chương II. §8. Phép chia các phân thức đại số

Chương II. §8. Phép chia các phân thức đại số tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tấ...

1 2 2 + − × − + 3 3 x 5 x 7 a) x 7 x 5 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 x + 5 x - 7 = = 1 x - 7 x + 5 Kiểm tra bài cũ: * Tính: − + × + − 2 x 2 x 3 b) x 3 x 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + = + − + = + x 2 x 3 x 3 x 2 x 2 1 x 2 3 3 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. Tìm phân thức nghịch đảo của ? A B Tổng quát: Nếu là một phân thức khác 0 thì Do đó: A B × = A B 1. B A A B B A là phân thức nghịch đảo của phân thức A B ; là phân thức nghịch đảo của phân thức B A . 4 4 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. a) Phân thức nghịch đảo của − 2 3y 2x − 2 2x 3y • Điền phân thức thích hợp vào ô vuông. (Giả thiết các phân thức đã cho khác 0) b) Phân thức nghịch đảo của + − + 2 x x 6 2x 1 là c) Phân thức nghịch đảo của − 1 x 2 là d) Phân thức nghịch đảo của +3x 2 là là + + − 2 2x 1 x x 6 − x 2. + 1 3x 2 5 5 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu 2/ Phép chia. tích của chúng bằng 1. Nhắc lại: Muốn chia phân số cho phân số khác 0 ta làm như thế nào? a b c d Muốn chia phân số cho phân số khác 0, ta nhân với phân số nghịch đảo của a b c d a b c d Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo của A B C D A B C D . Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với 6 6 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. 2/ Phép chia. Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với Bài tập. Thực hiện các phép tính sau: − − + 2 2 1 4x 2 4x a) : x 4x 3x 2 2 4x 6x 2x b) : : 5y 5y 3y ( ) + − − 2 2x 10 c) x 25 : 3x 7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + + = = + − + 1 2x 1 2x .3x 3 1 2x x x 4 .2 1 2x 2 x 4 − = + − 2 2 1 4x 3x . x 4x 2 4x = × × = = 2 2 2 2 2 2 4x 5y 3y 60x y 1. 5y 6x 2x 60x y ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + − = + − − = x 5 x 5 3x 7 2 x 5 x 5 3x 7 . 2 7 ( ) 2 8 d) : 2x 4x 8 x 2 + + − 2 8 1 x 2 2x 4x 8 = × − + + 3 2 8 4 x 8 x 2 .2. x 2x 4      ÷  ÷     = = − − + + 8 8 Tiết 32. § 8. PHÉP KIỂM TRA BÀI CU Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức? Tính: Lời giải Trả lời Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức Em có nhận xét với tử thức mẫu thức hai phân thức này? x3 + x-7 × x-7 x +5 Tính: x3 + x-7 × x-7 x +5 (x + 5)(x - 7) = (x - 7)(x + 5) = 1 Phân thức nghịch đảo: ?1 Làm tính nhân phân thức x3 + x-7 (x + 5)(x - 7) × x-7 x + = (x - 7)(x + 5) = x x +5 Phân thức phân thức nghịch đảo phân thức x3 + x-7 x + phân thức nghịch đảo phân thức x - Phân thức x3 + x-7 Hay hai phân thức x3 + x-7 x-7 x3 + hai phân thức nghịch đảo TIẾT 32 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SÔ Phân thức nghịch đảo: Hai phân thức gọi nghịch đảo nếu tích chúng bằng Tổng quát: A ≠ A ×B = Nếu B B A B phân thức nghịch đảo phân thức A B A B A phân thức nghịch đảo phân thức A B TIẾT 32 §8 PHÉP KIỂM TRA BÀI CŨ 1/ Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số? Viết công thức tổng quát 2/ Làm tính nhân phân thức: x3 + x − a) x−7 x +5 3y2 2x b)(− ).(− ) 2x 3y 1/ Muốn nhân hai phân thức, ta ĐÁP ÁN nhân tử thức với nhau, mẫu 2/ Ta có: thức với A C A.C x +5 = Công thức tổng quát: a) B D B.D x − ( x + 5).( x − 7) = =1 3 x − x + ( x − 7).( x + 5) 3y2 2x 3y2 2x b)(− ).(− ) = 2x 3y 2x 3y y 2 x = =1 2 x.3 y KIỂM TRA BÀI CŨ x + x−7 =1 x−7 x + Hai phân thức x + x − x−7 x3 + gọi nghịch đảo Em có nhận xét tích hai phân thức trên? §8: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo x3 + x − =1 x−7 x + Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng Ví dụ : − 2x 3y − 2x y2 hai phân thức nghịch đảo x3 + x−7 Hai phân thức x−7 x +5 Hay: 3y2 − 2x phân thức nghịch đảo 3y2 − 2x phân thức nghịch đảo 2x − 3y 2x − 3y gọi nghịch đảo §8: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo ?1 Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng x−7 phân thức x − hay sai? Vì sao? Phân thức nghịch đảo 2x y Ví dụ : − − 2x y2 hai phân thức nghịch đảo Hay: 3y − 2x phân thức nghịch đảo − 3y2 − 2x phân thức nghịch đảo 2x − 3y 2x y2 Có Vậy phảiphân phânthức thứcnhư nàothế cũngnào có phân cóthức phânnghịch thức nghịch đảo hayđảo? không? §8: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng A A B =1 Tổng quát: Nếu ≠ B B A A B phân thức nghịch đảo phân thức B A A B phân thức nghịch đảo phân thức B A ?2 Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau? Phân thức Phân thức nghịch đảo 3y2 − 2x x2 + x − 2x + 1 x− 3x + 2x 3y2 2x + x2 + x − x− 3x + − §8: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo Phép chia phân số: Hai phân thức gọi nghịch Muốn chia phân số cho phân số, ta đảo tích chúng nhân số bị chia với số nghịch đảo số chia A A B =1 Tổng quát: Nếu ≠ a c a d a.d B B A : = = A B b d b c b.c phân thức nghịch đảo phân thức B A A B phân thức nghịch đảo phân thức B A Tương A tựCnhư quy A Dtắc chia : số, =em phát biểu hai phân B D B C quy tắc chia hai phân thức? Phép chia Quy tắc: (SGK) A C A D : = B D B C C ≠0 với D §8: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo ?3 Làm tính chia phân thức: Hai phân thức gọi nghịch − 4x − 4x đảo tích chúng : x + 4x 3x A A B =1 Tổng quát: Nếu ≠ Bài Giải B B A A 1− 4x2 − 4x B − 4x 3x phân thức nghịch đảo phân thức : = B x2 + 4x A 3x x2 + 4x − 4x A B phân thức nghịch đảo phân thức B A Phép chia = Quy tắc: (SGK) A C A D : = B D B C (1− 4x2 ).3x = (x + 4x).(2 − 4x) C ≠0 với D (1+ 2x)(1− 2x).3x x(x + 4).2(1− 2x) = 3(1+ 2x) 2(x + 4) §8: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo ? Hai phân thức gọi nghịch Đối với phép chia nhiều phân thức đảo tích chúng A C E ta làm chẳng hạn: : : A A B B D F =1 Tổng quát: Nếu ≠ nào? B B A A B phân thức nghịch đảo phân thức B - Cách1: Ta thực sau: A A B phân thức nghịch đảo phân thức B A Phép chia - Cách 2: Thực theo thứ tự từ trái sang phải Quy tắc: (SGK) A C A D : = B D B C A C E A D F A.D.F : : = = B D F B C E B.C.E C ≠0 với D §8: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ ?4 4x2 6x 2x Thực phép tính sau: : : 5y 5y 3y Bài Giải Cách 1: Cách 2: 4x2 6x 2x 4x2 5y 3y : : = 5y 5y 3y 5y 6x 2x 4x2.5y.3y = 5y 6x.2x =1 4x2 6x 2x  4x2 6x  2x : : =  : ÷: 5y 5y 3y  5y 5y  3y  4x2 5y  2x =  ÷:  5y 6x  3y 2x 2x = : 3y 3y 2x 3y = 3y 2x =1 §8: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng Phép chia Quy tắc: (SGK) C A C A D ≠0 với : = D B D B C Chú ý: Khi làm tập, ta áp dụng công thức dấu sau: A C A C 1/  − ÷ : = −  : ÷  B D  B D A C A C / :  − ÷ = −  : ÷ B  D  B D A C A C /  − ÷ :  − ÷ = :  B  D B D §8: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng Phép chia Quy tắc: (SGK) C A C A D ≠0 với : = D B D B C Chú ý: A C A C 1/  − ÷ : = −  : ÷  B D  B D A C A C / :  − ÷ = −  : ÷ B  D  B D A C A C /  − ÷ :  − ÷ = :  B  D B D Bài tập 42 tr 54 SGK: Làm tính chia phân thức  20x   4x3  20x 4x3 20x 5y a) − ÷ :  − = : = ÷ 2 3y 4x  3y   5y  3y 5y 25 20x.5y = 3= 3y 4x 3x y Bài tập 43 tr 54 SGK: Thực phép tính sau a) 5x − 10 : ( 2x − 4) x +7 5x − 10 x + 2x − 5(x − 2) = x + 2(x − 2) = 2(x2 + 7) = CỦNG CỐ BÀI HỌC C A C A D ≠0 với : = D B D B C Với A ≠ B phân B A thức nghịch đảo phân thức A B A C A C 1/  − ÷ : = −  : ÷  B D  B D A C A C / :  − ÷ = −  : ÷ B  D  B D A C A C /  − ÷ :  − ÷ = : B D     B D CỦNG CỐ BÀI HỌC Bài tập: Chọn đáp án câu hỏi sau Câu : Mọi phân thức có phân thức nghịch đảo A Đúng B Sai Câu :Phân thức nghịch đảo phân thức A − x −3 x+5 x+5 B 3− x x −3 là: x+5 3− x C x+5 Câu 3:Bạn An thực phép tính sau hay sai ? 20 x x 3 y x : = y y 20 x y A Đúng B Sai D x+5 x−3 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Bài 44 SGK/54 Tìm biểu thức Q, biết rằng: x2 + 2x x2 − Q = x−1 x −x x2 − x2 + 2x ⇒Q= : x − x x−1 - Nhận biết phân thức nghịch đảo phân thức - Nắm vững quy tắc chia phân thức -Bài tập: 42(b); 43 (b); 44 trang 54 SGK - Bài ... 1 2 2 + − × − + 3 3 x 5 x 7 a) x 7 x 5 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 x + 5 x - 7 = = 1 x - 7 x + 5 Kiểm tra bài cũ: * Tính: − + × + − 2 x 2 x 3 b) x 3 x 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + = + − + = + x 2 x 3 x 3 x 2 x 2 1 x 2 3 3 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. Tìm phân thức nghịch đảo của ? A B Tổng quát: Nếu là một phân thức khác 0 thì Do đó: A B × = A B 1. B A A B B A là phân thức nghịch đảo của phân thức A B ; là phân thức nghịch đảo của phân thức B A . 4 4 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. a) Phân thức nghịch đảo của − 2 3y 2x − 2 2x 3y • Điền phân thức thích hợp vào ô vuông. (Giả thiết các phân thức đã cho khác 0) b) Phân thức nghịch đảo của + − + 2 x x 6 2x 1 là c) Phân thức nghịch đảo của − 1 x 2 là d) Phân thức nghịch đảo của +3x 2 là là + + − 2 2x 1 x x 6 − x 2. + 1 3x 2 5 5 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu 2/ Phép chia. tích của chúng bằng 1. Nhắc lại: Muốn chia phân số cho phân số khác 0 ta làm như thế nào? a b c d Muốn chia phân số cho phân số khác 0, ta nhân với phân số nghịch đảo của a b c d a b c d Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo của A B C D A B C D . Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với 6 6 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. 2/ Phép chia. Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với Bài tập. Thực hiện các phép tính sau: − − + 2 2 1 4x 2 4x a) : x 4x 3x 2 2 4x 6x 2x b) : : 5y 5y 3y ( ) + − − 2 2x 10 c) x 25 : 3x 7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + + = = + − + 1 2x 1 2x .3x 3 1 2x x x 4 .2 1 2x 2 x 4 − = + − 2 2 1 4x 3x . x 4x 2 4x = × × = = 2 2 2 2 2 2 4x 5y 3y 60x y 1. 5y 6x 2x 60x y ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + − = + − − = x 5 x 5 3x 7 2 x 5 x 5 3x 7 . 2 7 ( ) 2 8 d) : 2x 4x 8 x 2 + + − 2 8 1 x 2 2x 4x 8 = × − + + 3 2 8 4 x 8 x 2 .2. x 2x 4      ÷  ÷     = = − − + + 8 8 Tiết 32. § 8. PHÉP PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VŨ TRƯỜNG THCS HỒNG PHONG Giáo viên: Trần Thị Ngọc KIỂM TRA BÀI CŨ - Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số, viết tổng quát? - Áp dụng tính nhân x3 + x − x−7 x +5 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo: x3 + x − x−7 x +5 ?1 Làm tính nhân phân thức: Bài giải x +5 x−7 x−7 x +5 x ( = + 5) ( x − ) ( x − ) ( x + 5) =1   Vậy Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng Ví dụ: x3 + x−7 x−7 hai phân thức nghịch đảo x +5 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo: ?1 Làm tính nhân phân thức: ?2 Tìm phân thức nghịch đảo phân x3 + x − x−7 x +5 Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng   3y2 a) − 2x x2 + x − b) 2x +1 c) x−2 d ) 3x + Bài giải Tổng quát: Do đó: B A A phân thức nghịch đảo phân thức B *) Chỉ có phân thức khác có phân 1 2 2 + − × − + 3 3 x 5 x 7 a) x 7 x 5 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 x + 5 x - 7 = = 1 x - 7 x + 5 Kiểm tra bài cũ: * Tính: − + × + − 2 x 2 x 3 b) x 3 x 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + = + − + = + x 2 x 3 x 3 x 2 x 2 1 x 2 3 3 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. Tìm phân thức nghịch đảo của ? A B Tổng quát: Nếu là một phân thức khác 0 thì Do đó: A B × = A B 1. B A A B B A là phân thức nghịch đảo của phân thức A B ; là phân thức nghịch đảo của phân thức B A . 4 4 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. a) Phân thức nghịch đảo của − 2 3y 2x − 2 2x 3y • Điền phân thức thích hợp vào ô vuông. (Giả thiết các phân thức đã cho khác 0) b) Phân thức nghịch đảo của + − + 2 x x 6 2x 1 là c) Phân thức nghịch đảo của − 1 x 2 là d) Phân thức nghịch đảo của +3x 2 là là + + − 2 2x 1 x x 6 − x 2. + 1 3x 2 5 5 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu 2/ Phép chia. tích của chúng bằng 1. Nhắc lại: Muốn chia phân số cho phân số khác 0 ta làm như thế nào? a b c d Muốn chia phân số cho phân số khác 0, ta nhân với phân số nghịch đảo của a b c d a b c d Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo của A B C D A B C D . Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với 6 6 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. 2/ Phép chia. Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với Bài tập. Thực hiện các phép tính sau: − − + 2 2 1 4x 2 4x a) : x 4x 3x 2 2 4x 6x 2x b) : : 5y 5y 3y ( ) + − − 2 2x 10 c) x 25 : 3x 7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + + = = + − + 1 2x 1 2x .3x 3 1 2x x x 4 .2 1 2x 2 x 4 − = + − 2 2 1 4x 3x . x 4x 2 4x = × × = = 2 2 2 2 2 2 4x 5y 3y 60x y 1. 5y 6x 2x 60x y ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + − = + − − = x 5 x 5 3x 7 2 x 5 x 5 3x 7 . 2 7 ( ) 2 8 d) : 2x 4x 8 x 2 + + − 2 8 1 x 2 2x 4x 8 = × − + + 3 2 8 4 x 8 x 2 .2. x 2x 4      ÷  ÷     = = − − + + 8 8 Tiết 32. § 8. PHÉP Tổng Quát : A B =1 B A A  , ≠ 0÷ B  B Là phân thức nghịch đảo phân thức A A B A B B A Là phân thức nghịch đảo phân thức ?2 Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau : Cho phân thức Phân thức nghịch đảo 3y − 2x x2 + x − 2x + 2x − 3y 2x + x2 + x − x−2 3x + x-2 3x + Lưu ý: Tất cả phân thức khác 1 Quy tắc: A Muốn chia phân thức cho phân thức C khác 0, ta B D nhân A với phân thức nghịch đảo của C B D A C A D C  , ≠ = × : D ÷   B D B C Phép chia phép toán ngược phép nhân Ví Dụ : x − y x+ y : 2 6x y xy 2 *Lưu ý : - Đối với phép chia nhiều phân thức ta có thể thực sau: A C E A D F A.D.F A C E A C E : : = = hay : : =  : ÷: B D F B C E B.C.E B D F B D F - Khi làm tập ta có thể áp dụng công thức dấu:  A C  *  − ÷: = −  B D  A  C  * :− ÷= −  B  D  A C : ÷ B D A C : ÷ B D  A  C  A C *  − ÷:  − : ÷=  B  D B D ?3 Làm tính chia phân thức : ?4 Thực 1 2 2 + − × − + 3 3 x 5 x 7 a) x 7 x 5 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 x + 5 x - 7 = = 1 x - 7 x + 5 Kiểm tra bài cũ: * Tính: − + × + − 2 x 2 x 3 b) x 3 x 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + = + − + = + x 2 x 3 x 3 x 2 x 2 1 x 2 3 3 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. Tìm phân thức nghịch đảo của ? A B Tổng quát: Nếu là một phân thức khác 0 thì Do đó: A B × = A B 1. B A A B B A là phân thức nghịch đảo của phân thức A B ; là phân thức nghịch đảo của phân thức B A . 4 4 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. a) Phân thức nghịch đảo của − 2 3y 2x − 2 2x 3y • Điền phân thức thích hợp vào ô vuông. (Giả thiết các phân thức đã cho khác 0) b) Phân thức nghịch đảo của + − + 2 x x 6 2x 1 là c) Phân thức nghịch đảo của − 1 x 2 là d) Phân thức nghịch đảo của +3x 2 là là + + − 2 2x 1 x x 6 − x 2. + 1 3x 2 5 5 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu 2/ Phép chia. tích của chúng bằng 1. Nhắc lại: Muốn chia phân số cho phân số khác 0 ta làm như thế nào? a b c d Muốn chia phân số cho phân số khác 0, ta nhân với phân số nghịch đảo của a b c d a b c d Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo của A B C D A B C D . Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với 6 6 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. 2/ Phép chia. Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với Bài tập. Thực hiện các phép tính sau: − − + 2 2 1 4x 2 4x a) : x 4x 3x 2 2 4x 6x 2x b) : : 5y 5y 3y ( ) + − − 2 2x 10 c) x 25 : 3x 7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + + = = + − + 1 2x 1 2x .3x 3 1 2x x x 4 .2 1 2x 2 x 4 − = + − 2 2 1 4x 3x . x 4x 2 4x = × × = = 2 2 2 2 2 2 4x 5y 3y 60x y 1. 5y 6x 2x 60x y ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + − = + − − = x 5 x 5 3x 7 2 x 5 x 5 3x 7 . 2 7 ( ) 2 8 d) : 2x 4x 8 x 2 + + − 2 8 1 x 2 2x 4x 8 = × − + + 3 2 8 4 x 8 x 2 .2. x 2x 4      ÷  ÷     = = − − + + 8 8 Tiết 32. § 8. PHÉP NHIỆT LIỆTCHÀO MỪNG HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI NĂM HỌC: 2016 -2017 CỤM MIỀN BÙI Đại Số CHỦ ĐỀ: CÁC PHÉP TÍNH VỀ PHÂN THỨC TIÕT 32: PHÐP CHIA C¸C PH¢N THøC §¹I Sè Người thực hiện: LÊ ĐÌNH ÁNH Ví dụ : 2x 5y ) =1 (− )(− 2x 5y y 2x Ta nói: − − 2x 5y hai phân thức nghịch đảo Hay: y phân thức nghịch đảo − x − 5y 2x 2x y − phân thức nghịch đảo − 5y 2x Bạn Thắng cho x + 28 Phân thức nghịch đảo phân thức x + 28 Theo em bạn Thắng hay sai? Vì sao? Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau? 3y2 x2 + x − c) d ) 3x + a) − b) x−2 2x 2x +1 ?2 Giải a) Phân thức nghịch đảo b) Phân thức nghịch đảo c) Phân thức nghịch đảo d) Phân thức nghịch đảo 3y2 2x − là: − 2x 3y 2x + x + x−6 là: x + x−6 2x +1 là: x − x−2 3x + là: 3x + (Lưu ý:3 x + ≠ ) LƯU Ý 2x 3y2 a) Phân thức nghịch đảo − = − 3y 2x 2x + x2 + x − b) Phân thức nghịch đảo = x + x−6 2x + 1 c) Phân thức nghịch đảo = x−2 x−2 d) Phân 1 2 2 + − × − + 3 3 x 5 x 7 a) x 7 x 5 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 x + 5 x - 7 = = 1 x - 7 x + 5 Kiểm tra bài cũ: * Tính: − + × + − 2 x 2 x 3 b) x 3 x 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + = + − + = + x 2 x 3 x 3 x 2 x 2 1 x 2 3 3 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. Tìm phân thức nghịch đảo của ? A B Tổng quát: Nếu là một phân thức khác 0 thì Do đó: A B × = A B 1. B A A B B A là phân thức nghịch đảo của phân thức A B ; là phân thức nghịch đảo của phân thức B A . 4 4 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. a) Phân thức nghịch đảo của − 2 3y 2x − 2 2x 3y • Điền phân thức thích hợp vào ô vuông. (Giả thiết các phân thức đã cho khác 0) b) Phân thức nghịch đảo của + − + 2 x x 6 2x 1 là c) Phân thức nghịch đảo của − 1 x 2 là d) Phân thức nghịch đảo của +3x 2 là là + + − 2 2x 1 x x 6 − x 2. + 1 3x 2 5 5 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu 2/ Phép chia. tích của chúng bằng 1. Nhắc lại: Muốn chia phân số cho phân số khác 0 ta làm như thế nào? a b c d Muốn chia phân số cho phân số khác 0, ta nhân với phân số nghịch đảo của a b c d a b c d Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo của A B C D A B C D . Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với 6 6 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. 2/ Phép chia. Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với Bài tập. Thực hiện các phép tính sau: − − + 2 2 1 4x 2 4x a) : x 4x 3x 2 2 4x 6x 2x b) : : 5y 5y 3y ( ) + − − 2 2x 10 c) x 25 : 3x 7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + + = = + − + 1 2x 1 2x .3x 3 1 2x x x 4 .2 1 2x 2 x 4 − = + − 2 2 1 4x 3x . x 4x 2 4x = × × = = 2 2 2 2 2 2 4x 5y 3y 60x y 1. 5y 6x 2x 60x y ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + − = + − − = x 5 x 5 3x 7 2 x 5 x 5 3x 7 . 2 7 ( ) 2 8 d) : 2x 4x 8 x 2 + + − 2 8 1 x 2 2x 4x 8 = × − + + 3 2 8 4 x 8 x 2 .2. x 2x 4      ÷  ÷     = = − − + + 8 8 Tiết 32. § 8. PHÉP ĐẠI SỐ Tiết 34: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Giáo viên: Nguyễn Thị Huề Trường PT DT BT THCS Sảng Mộc Năm học 2015 - 2016 KIỂM TRA BÀI CŨ -Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số? -Làm tính nhân phân thức: x ( + 5) ( x − ) x +5 x−7 = =1 x − x + ( x − ) ( x + 5) §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo: x3 + x − ?1 Làm tính nhân phân thức: x−7 x +5 x ( + 5) ( x − ) x +5 x−7 = =1 x − x + ( x − ) ( x + 5) Hai phân thức gọi nghịch đảo Thế hai phân thức nghịch đảo? §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo: Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng Ví dụ: x−7 x +5 hai phân thức nghịch đảo x−7 x +5 x−7 x +5 hay phân thức phân thức nghịch đảo x−7 x +5 x−7 x3 + hay phân thức phân thức nghịch đảo x +5 x−7 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN ... 2x phân thức nghịch đảo 2x − 3y 2x y2 Có Vậy phảiphân phânthức thứcnhư nàothế cũngnào có phân c thức phânnghịch thức nghịch đảo hayđảo? không? §8: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức. .. sau? Phân thức Phân thức nghịch đảo 3y2 − 2x x2 + x − 2x + 1 x− 3x + 2x 3y2 2x + x2 + x − x− 3x + − §8: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo Phép chia phân số: Hai phân thức. .. x−7 x + Hai phân thức x + x − x−7 x3 + gọi nghịch đảo Em có nhận xét tích hai phân thức trên? §8: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo x3 + x − =1 x−7 x + Hai phân thức gọi nghịch