Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT chuyên Vị Thanh Hậu Giang Lần 1 File word Có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT chuyên Vị Thanh Hậu Giang Lần 1 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

Trang 1

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN VỊ THANH- HẬU GIANG

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Đường cong trong hình bên là một đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

y x  2x 1. B. 3

yx 3x 1.

C. y x 4 2x21 D. yx3 3x 1.

Câu 2: Cho hàm số y f x   có    

x 0lim f x , lim f xx 2

    Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng

B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là y 0 và y 2.

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là x 0 và x 2.

Câu 3: Hàm số y x 3 3x nghịch biến trên khoảng nào?

A.  ;0  B. 1;1  C. 0; D.   ; 

Câu 4: Hỏi hàm số hàm số y f x   xác định và liên tục trên  và có bảng biến thiên:

'

y

0 3

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có đúng hai cực trị

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 và 1

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 3

D. Hàm số đạt cực đại tại x 0.

Câu 5: Tìm giá trị cực đại y của hàm số CD y x 3 3x21

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2

y x cos x  trên đoạn 0;

2



 

 

 

Trang 2

0;

2

max y

2



2

max y 0





C.

0;

2

max y

4



2

max y





Câu 7: Giả sử đường thẳng d : x a a 0    cắt đồ thị hàm số y 2x 1

x 1





 tại một điểm duy nhất, biết khoảng cách từ điểm đó đến tiệm cận đứng của đồ thị hàm số bằng 1; ký hiệu x ; y là tọa độ của điểm0 0

đó Tim y 0

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x 4 2mx22m m 4 có 3 cực trị tạo thành một tam giác đều

A. m33 B. m 1  33 C. m 1 33 D. m 33

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số  2  2

m 1 x x 2 y

x 1

  





có đúng một tiệm cận ngang

A. m 1 hoặc m 1. B. m 0.

C. m1 D. Với mọi giá trị m

Câu 10: Khi nuôi cá trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ

có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau vụ cân nặng: P n  480 2n gam    Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất?

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y m cos x 2

2cos x m





 nghịch biến trên

khoảng ;

3 2

 

 

 

 

A. 2 m 0  hoặc 1 m 2.  B. 1 m 2. 

Câu 12: Cho a 0 , biểu thức a a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:23

5 6

6 5

11 6

a

Câu 13: Tập xác định của hàm số    2  4

f x  4x 1  là:

2 2



2 2



Trang 3

Câu 14: Tìm đạo hàm của hàm số yx21 32

A. 3 2 12

x 1

2  B. 3x 2 12

x 1

2  C. 3x x 21 12 D. 3x x 21 

Câu 15: Tập xác định của hàm số y x 43 là:

A. 0; B. \ 0   C. 0; D. 

Câu 16: Phương trình

2



   



   

   

có nghiệm là:

A. x1; x 2. B. 1 C. x1; x2 D. x 1; x 2. 

Câu 17: Phương trình 9x 3.3x   có hai nghiệm 2 0 x , x1 2 x1x 2 Tính A 2x 13x 2

A. 4log 2.3 B. 1. C. 3log 2.3 D. 2log 3.2

Câu 18: Nghiệm của bất phương trình log 3x 25  1 là:

3

  D. x 1

Câu 19: Theo hình thức lãi kép, một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 1,75% (giả sử

lãi suất trong hằng năm không đổi) thì sau hai năm người đó thu được số tiền:

A. 103351 triệu đồng B. 103530 triệu đồng

C. 103531 triệu đồng D. 103500 triệu đồng

Câu 20: Nếu log x 8log ab7  7 2 2log a b a, b 07 3    thì x bằng:

A. a b 4 6 B. a b 2 14 C. a b 6 12 D. a b 8 14

Câu 21: Cho 0 a 1.  Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. log x 0 khi 0 x 1.a   

B. log x 0 khi x 1.a  

C. Nếu x1x2 thì log xa 1log x a 2

D. Đồ thị hàm số y log x a có tiệm cận đứng là trục tung

Câu 22: Cho log 5 a; log 5 b.2  3  Giá trị của log 5 tính theo a và b là:6

A. 1

a b B. ab

a b C. a b. D. a2b 2

Câu 23: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x 2 x 1 và y x 4 x 1

A. 8

14

4

6 15

Trang 4

Câu 24: Tính tích phân 2

0

cos x.sin x.dx



A. 2

3

Câu 25: Tích phân  

a

f x dx 0





 Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. f x là hàm số chẵn.  B. f x là hàm số lẻ. 

C. f x không liên tục trên đoạn   a;a  D. Các đáp án đều sai

Câu 26: Cho biết    

f x dx 3; g t dt 9. 

5

2

Af x g x dx.

A. Chưa xác định B. 12 C. 3 D. 6

Câu 27: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y sinx; x 0; y 0; x 5.    Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng (H) quanh quanh trục Ox

Câu 28: Nếu  

d

a

f x dx 5

 và  

d

b

f x dx 2

 với a b d.  Tính  

b

a

f x dx



Câu 29: Biết  

b

0

2x 4 dx 0. 

 Khi đó b nhận giá trị bằng:

A. b 1; b 4.  B. b 0; b 2.  C. b 1; b 2.  D. b 0; b 4. 

Câu 30: Vận tốc của một vật chuyển động là v t  3t25 (m/s) Quãng đường vật đó đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là:

A. 36 m B. 252 m C. 1200 m D. 966 m

Câu 31: Cho số phức z 1 3i.

2 2

  Tính số phức  z 2

A. 1 3i

2 2

  B. 1 3i

2 2

  C. 1 3i D. 3 i.

Câu 32: Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện 2z i.z 2 5i.  

Câu 33: Giả sử M z là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tập hợp các điểm   M z thỏa 

mãn điều kiện z 1 i  2 là một đường tròn:

A. I 1; 1   và R 2. B. I 1; 1   và R 2.

Trang 5

C. I 1; 1   và R 4. D. I 1; 1   và R 2.

Câu 34: Biết số phức z thỏa mãn phương trình z 1 1

z

  Tính 2016

2016

1

z

 

Câu 35: Tính thể tích V của khối hộp hình chữ nhật ABCD.A B C D , biết AB a,' ' ' '  AD a 2 và AC'

hợp với đáy một góc 60 o

3

3a 2

2



Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và

SA a 3. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

V a

4

V a 2

 C. V 3a 3 2 D. V a  3

Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có tâm I, AB a, BC a 3,  tam giác SAC vuông tại S Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm

H của AI Tính khoảng cách từ C đến (SAB)

A. 2a 15.

4a 51

a 15

a 15 5

Câu 38: Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C và M là trung điểm AB Lựa chọn phương án đúng.' ' '

A. M.A B C ' ' ' A.A B C ' ' '

1

2

1

2



C. A BCC B ' ' ' ABC.A B C ' ' '

2

3

Câu 39: Một tứ diện đều cạnh 3 3cm có đỉnh trùng với đỉnh của hình nón và đáy tứ diện nội tiếp trong

đáy hình nón Tính thể tích V của hình nón

A. 9 2 cm  3 B. 3 2 cm  3 C. 6 3 cm  3 D. 9 3 cm  3

Câu 40: Cho tam giác vuông ABC đỉnh A, có AC 1 cm, AB 2 cm,  M là trung điểm của AB Quay tam giác BMC quanh trục AB Gọi V và S tương ứng là thể tích và diện tích toàn phần của khối trên thu được qua phép quay trên Lựa chọn phương án đúng

A. V 1 ; S  5 2 

3

    B. V; S 5 2 

C. V 1 ; S  5 2 

3

    D. V; S 5 2 

Trang 6

Câu 41: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA 2a, SA ABCD ,

kẻ AH vuông góc SB, AK vuông góc SD Mặt (AHK) cắt SC tại E Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ABCDEHK

A. a3 2

3

 B. 4 a3 2

3

 C. 8 a3 2

3

 D. a3 2

6



Câu 42: Một hình trụ không nắp, bán kính đáy bằng 50cm và đựng đầy nước Khi cho 3 quả cầu nặng

vào thùng thì quả cầu chìm trong nước làm nước tràn ra Biết các quả cầu tiếp xúc nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh hình trụ, một quả cầu tiếp xúc với mặt đáy, một quả cầu tiếp xúc với mặt nước Kí hiệu

1

V là thể tích nước ban đầu và V là thể tích nước còn lại trong thùng (sau khi cho 3 quả cầu vào) Tính2

tỉ số 2

1

V

A. 2

1

V 2

2 1

V 1

2 1

V 1

2 1

V 5

V 6

Câu 43: Tìm m để phương trình sau là phương trình của một mặt cầu:

x y z  2 m 1 x 2 2m 3 y 2 2m 1 z 11 m 0       

A. 0 m 1.  B. m 1, m 2. C. m 0, m 1.  D.  1 m 2.

Câu 44: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I 1; 4; 7   và tiếp xúc với mặt phẳng

 P : 6x 6y 7z 42 0.   

A.   S : x 52 y 32 z 12 3

4

C.   S : x 1 2y 4 2z 7 2 121 D.   S : x 1 2y 2 2z 2 2 9

Câu 45: Cho điểm M 4;1;1 và đường thẳng  

x 1 3t

d : y 2 t

z 1 2t

 





 



  



Hình chiếu H của M lên đường thẳng d là:

A. H 1; 2; 1    B. H 2;3; 1    C. H 1;2;1   D. H 1; 2;1   

Câu 46: Viết phương trình mặt phẳng   đi qua điểm M 2;5; 7   và nhận a1; 2;3 ,  b3;0;5

làm cặp vectơ chỉ phương

A. 5x 2y 3z 21 0.    B. 10x 4y 6z 21 0.    

C. 10x 4y 6z 21 0.    D. 5x 2y 3z 21 0.   

Trang 7

Câu 47: Viết phương trình đường thẳng d qua M 1; 2;3   và vuông góc với hai đường thẳng

1

x y 1 z 1

d :

 

 và 2

x 1 t

d : y 2 t

z 1 3t

 





 



  



A.

x 1 t

y 2 t

z 3

 





 



 



B.

x 1 3t

y 2 t

z 3 t

 





 



  



C.

x 1 t

y 1 2t

z 3t

 





 



 



D.

x 1

y 2 t

z 3 t







 



  



Câu 48: Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu  S : x2y2z2 6x 4y 2z 5 0.   

A. I 0;0;1 , R 3.   B. I 3; 2;1 ,R 3.   

C. I 3; 1;8 , R 4.    D. I 1; 2; 2 , R 3.  

Câu 49: Viết phương trình mặt phẳng  Q chứa đường thẳng d :x 2 y 3 z 4

  và vuông góc với mặt phẳng Oyz

A. x y 2z 4 0.    B. y 3z 15 0.   C. x 4y 7 0.   D. 3x y z 2 0.   

Câu 50: Cho mặt cầu  S có phương trình x2y2 z2 2x 4y 6z 10 0    và mặt phẳng

 P : x 2y 2z m 0.    (S) và (P) tiếp xúc nhau khi:

A. m 7; m 5 B. m7; m 5.

C. m 2; m 6.  D. m2; m6

HẾT

Trang 8

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

BẢNG ĐÁP ÁN

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án C

Nhận thấy đồ thị hàm số có 3 cực trị nên:



1

y 4x 2 0 x

2

        Hàm số y x 4 2x 1 không thể có 3 cực trị Loại A.



 

4 2

"

0

x 0

x 1

y 4 0

y 1 8 0

   









 



 





Hàm số y x 4 2x2 có 3 điểm cực trị.1

Câu 2: Đáp án D

Ta có:  

xlimf x0



    đồ thị hàm số đã cho có TCĐ x 0.

Ta có:  

xlimf x2



    đồ thị hàm số đã cho có TCĐ x 2.

Câu 3: Đáp án B

Ta có: y'3x2 x 0  x1. Ta có bảng biến thiên.

Trang 9

y



2



 

Nhận thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 

Hàm số đã cho không có đạo hàm tại điểm x 0 tuy nhiên y’ vẫn đổi dấu từ dương sang âm khi qua điểm x 0 nên hàm số đạt cực đại tại điểm x 0.

Câu 5: Đáp án A

 

CD

y 0 1

x 0

x 2 y 2 3







 

'

0;

2

y 1 2cos x.sin x 1 sin 2x 0 x k , x 0; x

y 0 1

1

y

2 2



            

 





      

 



  



  

 



Gọi M a;2a 1 a 0

a 1







  là điểm cần tìm Đồ thị hàm số có TCĐ là đường x 1.

2a 1

d M; x 1 1 a 1 1 a 2 y 5

a 1

           



Ta có: y' 4x3 4mx 0 x 02

x m





    





Để hàm số có 3 điểm cực trị thì m 0.

Khi đó tọa độ 3 điểm cực trị là: A 0; 2m m , B  4  m; m m , C 4  m; m m  4

Do AB AC m m   4 nên tam giác ABC cân tại A

3

m 0

AB BC m m 4m m 3 do m 0

m 3









Trang 10

Ta có:

 

2

2 2

2

1 2

m 1

1

1 2

m 1

1

x



  





 





   

  







Đồ thị hàm số có một TCN khi và chỉ khi xlim y xlim y m2 1 m2 1 m 1

Khối lượng cá lớn nhất thu được trên một đơn vị diện tích hồ bằng:

f n 480n 20n 20 24n n 20 144 12 n 288012 n 0   n 12.

Ta có:

 

2 2

m 4 sin x

m 4

2cos x m 2cos x m



 

Hàm số đã cho nghịch biến trên

2 '

m 4 0

; y 0, x ;

3 2 3 2 2cos x m, x ;

3 2

  

  

 



2 m 2 2 m 0

m 0;1 1 m 2

  





Câu 12: Đáp án A

Ta có: a a23 a a23 12 a 76

Hàm số xác định khi và chỉ khi 4x2 1 0 x 1 D \ 1 1;

       



Ta có:        

'

y x 1 x 1 x 1 3x x 1

2

       

Hàm số xác định khi và chỉ khi x 0  D0;

Ta có:

x 3x 2 0

x 2





       

Trang 11

 

x

3 x

x 0



Ta có: 5 

3x 2 0 log 3x 2 1 3x 2 5 x 1

3x 2 5

 



        

 



Công thức lãi kép là: T A 1 r    n

Số tiền thu được sau hai năm là: 100000 1 0,0175  2 103531 triệu đồng

8 16

a b log x 8log ab 2log a b log a b log a b log log a b x a b

a b

Nếu 1 2 a 1 a 2 1 2

0 x x

log x log x x x

a 1

 









Ta có: 6 2.3

1 1 log 2 log 3 a b

a b

PT hoành độ giao điểm là: x2 x 1 x4 x 1 x4 x2 0 x 0

x 1





          

 Với x  1;1 thì x2 x 1 x 4 x 1

Khi đó diện tích hình phẳng là:  

1

3 5 15

     



3

cos x 2 cos x.sin xdx cos x.d cos x



Đặt tx dtdx Đổi cận    

x a t a

I f t dt f t dt

x a t a



  



    



  

I f x dx 2I f x f x dx 0 f x f x f x

            là hàm số lẻ

Trang 12

Ta có:            

Af x g x dx f x dxg x dxf x dxg t dt 3 9 12.  

Thể tích cần tính là

2 2

1 cos2x x sin 2x



Ta có:          

f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx 5 2 3.  

Ta có:    

0 0

b 0 2x 4 dx x 4x b 4b 0

b 4





        





Quãng đường vật đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là:

     

4 4

S3t 5 dt  t 5t 966 m

Ta có:  

2 2

2

        

Gọi z a bi  là số phức cần tìm  2 a bi   i a bi    2 5i

2a b 2b a i 2 5i 2a b 2 b 4 z 3 4i

2b a 5 a 3

            

Gọi z x yi   z 1 i    x 1 y 1 i   2 x 1 2y 1 2 4

Vậy tập hợp các điểm M x; y thỏa mãn điều kiện z 1 i    là một đường tròn có tâm I 1; 1   và bán kính bằng 2

 

3

2

672

3

672 3

1

z

                     

Trang 13

Ta có: AC BD  AB2AD2 a 3.

C AC 60  AA AC.tan 60 3a V AA AB.AD 3a  2

Do tam giác SAC vuông tại S có đường cao SH nên có:

SH HA.HC HA.3HA 3HA  

a

AC AB BC 2a HA

2

a 3

Suy ra SH

2

HE AB, HF AC HF SAB

Do CA 4HA d A, SAB 4d H, SAB

2a 15 Suy ra d 4d

10





 

 

' ' ' ' ' '

' ' ' ' ' ' '

' ' ' ' ' ' ' ' '

V V do AM song song A B C sai

A

sai,

Giả thiết được biểu diễn như hình vẽ

Trang 14

 

d

2 N

BD 3 3 3 3 9 2

SO AB OB 27 9 3 2

Suy ra V r h 9 3 2 9 2

Thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB là:

2

1

xq1

V AC AB

S r AB.AC 5

  

Thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác AMC quanh cạnh AB là:

2

xq2

1

V AC AM

S r AC.MC 2

Suy ra V V V ; S S S 5 2

3



  



      



AH SB

Do AH SC, cmtt : AK SC

AH BC

SC AHK SC AE











AH SBC  AHCH AHC vuông tại H

1

OH AC

2

  tương tự có: OK 1AC; OE 1AC

Do đó khối ABCDEHK nội tiếp mặt cầu tâm O, bán kính R AC a 2

2 2

 

 

C

    

Gọi R là bán kính của quả cầu, khi đó chiều cao của hình trụ là h 3.2 R 6 R  và bán kính đáy của khối trụ là Rd R Ta có: V1R h 6 R 2d   3 Tổng thể tích của 3

khối cầu là   3 3

C

4

V 3 R 4 R

3

    Khi đó:

1

3

V V



Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,25 MB