Lý thuyết xác xuất thống kê toán EG015

Câu 1: [Góp ý] Các bệnh nhân đến bệnh viện K để điều trị loại bệnh A, B, C Trong số bệnh nhân có 60% điều trị bệnh A, 30% điều trị bệnh B 10% điều trị bệnh C Xác suất để chữa khỏi bệnh A, B C tương ứng 0,9; 0,8 0,85 Tỷ lệ bệnh nhân chữa khỏi bệnh Chọn câu trả lời • A) • B) • C) • D) Sai Sai Đúng Sai Sai Đáp án là: Vì: P(chữa khỏi) = Tham khảo: Bài 1, mục 1.4.4 Công thức xác suất đầy đủ công thức Bayes Câu 2: • [Góp ý] Giả sử xác suất sinh trai gái 0,5 Một gia đình có người Xác suất để gia đình có không trai Chọn câu trả lời A) 0,3125 Đúng • B) 0,4375Sai • C) 0,5625 Sai • D) 0,1875 Sai Sai Đáp án là: 0,3125 Vì: Gọi X số trai Tham khảo: Bài Biến cố ngẫu nhiên xác suất, mục 1.4.5) Câu 3: [Góp ý] Trong bỏ phiếu có 40% cử tri ủng hộ cho ứng cử viên A Chọn ngẫu nhiên 15 người để hỏi Tính xác suất có người trả lời ủng hộ ứng cử viên A Chọn câu trả lời • A) Sai • B) Đúng • C) • D) Sai Sai Sai Đáp án là: Vì: Đây phép thử Bernoulli với n = 15, p = 0.4 Tham khảo: Bài 1, mục 1.4.5.Công thức Bernoulli Câu 4: • [Góp ý] Gieo ngẫu nhiên hai xúc sắc lý tưởng Số kết cục thuận lợi cho kiện: có mặt có số chấm 5: Chọn câu trả lời A) 12Sai • B) 10Sai • C) 11 • D) 6Sai Đúng Sai Đáp án là: 11 Vì: (i,j)={(5,1),(5,2),(5,3),(5 ,4), (5,5),(5,6),(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(6,5)} Tham khảo: Bài 1, mục 1.2.1 Khái niệm phép thử Câu 5: [Góp ý] Cho • Xác suất Chọn câu trả lời A) 0.2 Đúng • B) 0.5Sai • C) 0.9Sai • D) 0.1Sai Sai Đáp án là: 0.2 Vì: Ta có Tham khảo: Bài 1, mục 1.4.1 Xác suất có điều kiện mục 1.4.2 Công thức nhân xác suất Câu 6: [Góp ý] Gieo ngẫu nhiên hai xúc xắc lý tưởng Gọi i số chấm xuất • mặt xúc xắc, Số kết cục thuận lợi cho số chấm xuất mặt xúc xắc có tổng số chấm không nhỏ 10 có xúc xắc xuất số chấm Chọn câu trả lời A) Đúng • B) Sai • C) Sai • D) 6Sai Sai Đáp án là: Vì: Các kết cục thuận lợi cho kiện là: (5,5) ; (5,6) ; (6,5) Tham khảo: Bài mục 1.2.1 Khái niệm phép thử Câu 7: [Góp ý] Một gia đình có hai người Giả thiết xác suất sinh trai gái Xác suất để hai trai biết hai đứa có đứa trai Chọn câu trả lời • A) Đúng • B) Sai • C) Sai • D) Sai Sai Đáp án là: Vì: Gọi A biến cố “Cả hai đứa trai” B biến cố “có trai” Ta có , Tham khảo: Bài Biến cố ngẫu nhiên xác suất, mục 1.4.1 Xác suất có điều kiện Câu 8: [Góp ý] Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ cho P(0 £ X < 0,4) bằng? • Chọn câu trả lời A) 0,149 Sai • B) 0,16427 Sai • C) 0,1792 • D) 0,1810 Sai Đúng Sai Đáp án là: 0,1792 Vì: Tham khảo : Bài 2, mục 2.2.3 Hàm mật độ xác suất Câu 9: • [Góp ý] Có ứng cử viên xin việc, có ứng cử viên có đơn xin việc xếp loại A Giám đốc cần chọn ứng cử viên Số cách chọn cho có ứng cử viên có đơn xin việc xếp loại A chọn Chọn câu trả lời A) 10Sai • B) • C) 3Sai • D) 2Sai Đúng Sai Đáp án là: Vì: Ta có ứng viên có đơn xin việc xếp loại A ứng viên có đơn xin việc kôn xếp loại A Số cách chọn ứng viên có đơn xin việc xếp loại A Số cách chọn ứng viên có đơn xin việc không xếp loại A Số cách chọn cho có ứng cử viên có đơn xin việc xếp loại A chọn Tham khảo: Bài 1, mục 1.1.1 Quy tắc nhân mục 1.1.5 Tổ hợp Câu 10: [Góp ý] Biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối Poisson: vọng bằng? Chọn câu trả lời • A) Sai • B) Sai • C) Đúng • D) Sai Sai Đáp án là: Vì Dựa vào tham số đặc trưng phân phối Poisson Tham khảo: Bài 3, phần 3.3, mục 3.3.2 Các tham số đặc trưng Câu 11: [Góp ý] có kỳ Có 17 người bị nghi nhiễm loại bệnh Xác suất mắc bệnh người độc lập 0,4 Bệnh viện phục vụ tối đa 10 bệnh nhân Tìm xác suất bệnh viện không đủ chỗ để phục vụ Chọn câu trả lời • A) • B) • C) • D) Sai Đúng Sai Sai Sai Đáp án là: Vì: Gọi X số người bị mắc bệnh số 17 người Xác suất để bệnh viện không đủ chỗ để phục vụ là: Tham khảo: Bài Biến cố ngẫu nhiên xác suất, phần 1.4.5 Công thức Becnuli) Câu 12: [Góp ý] Cho biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối rời rạc với • Chọn câu trả lời A) Sai • B) 6Sai • C) • D) 8Sai Đúng Sai Đáp án là: Vì: Ta có Tham khảo: Bài 2, mục 2.3.1 Kì vọng (giá trị trung bình) Câu 13: [Góp ý] Hệ số tương quan mẫu định nghĩa công thức Chọn câu trả lời • A) • B) • C) • D) Đúng Sai Sai Sai Sai Đáp án là: Vì: Hệ số tương quan mẫu định nghĩa công thức Tham khảo: Bài 8, mục 8.1 Hệ số tương quan mẫu Câu 14: • [Góp ý] Có lô hàng: lô I gồm sản phẩm, lô II gồm sản phẩm Mỗi lô hàng có phế phẩm Rút ngẫu nhiên sản phẩm từ lô I cho vào lô II, sau từ lô II lấy sản phẩm Xác suất để sản phẩm phẩm: Chọn câu trả lời A) 0,55 Sai • B) 0,95 • C) 0,8 Sai • D) 0,7 Đúng Sai Sai Đáp án là: 0,7 Vì: A: sản phẩm rút lô I phẩm B: sản phẩm rút lô II (sau bỏ sản phẩm từ lô I vào lô II) phẩm Áp dụng công thức xác suất đầy đủ, ta có: Tham khảo: Bài 1, mục 1.4.4 Công thức xác suất đầy đủ công thức Bayes Câu 15: [Góp ý] • Cho Chọn câu trả lời A) 0,8 • B) 0,1 • C) 0,3 • D) 0,9Sai Khi Sai Đúng Sai Sai Đáp án là: 0,1 Vì: Ta có Tham khảo: Bài 1, mục 14.3 Công thức cộng xác suất Câu 16: [Góp ý] Khoảng tin cậy 90% cho tỷ lệ dựa mẫu sau • Chọn câu trả lời A) (0,17855;0,32145) Đúng • B) (0,18155; 0,31845) Sai • C) (0,1715;0,3414) Sai • D) (0,19855;0,34245) Sai Sai Đáp án là: (0,17855;0,32145) Vì: Với độ tin cậy , Khoảng tin cậy cho f là: Ta có: (Tra excel: normsinv(1-0.05)) Þ khoảng tin cậy (0,17855;0,32145) Tham khảo: Bài 6, mục 6.3.4 Ước lượng khoảng cho xác suất (tỷ lệ) Câu 17: [Góp ý] • Cho kiện Biểu thức sau SAI Chọn câu trả lời A) Sai • B) • C) • D) Sai Đúng Sai Sai Đáp án là: Vì: (Các phương án a, b, tương ứng với tính giao hoán, tính kết hợp, tính phân phối phép nhân phép cộng) Tham khảo: Tham khảo: Bài 1, mục 1.2.Phép thử ngẫu nhiên loại biến cố Câu 18: • [Góp ý] Một hộp chứa bóng đỏ bóng xanh Lấy ngẫu nhiên bóng Nếu chúng mầu thắng 1,1$ khác màu thắng -1$ (nghĩa thua 1$) Gọi X số tiền thắng sau ván đấu Khi EX=? Chọn câu trả lời A) -0,067 Đúng • B) -0,67Sai • C) 0,033Sai • D) 0,067 Sai Sai Đáp án là: -0,067 Vì: Ta có X nhận giái trị 1.1 (Khi có màu ) với xác suất P(cùng màu) = , (-1) (khi khác màu) với xác suất: P(khác màu) = - P(cùng màu) = Tham khảo : Bài 2, mục 2.3.1 Kì vọng Câu 19: [Góp ý] Tuổi thọ dân cư quốc gia giả thiết biến ngẫu nhiên có hàm mật độ phân phối xác suất sau: • Tỷ lệ người có tuổi thọ từ 60 đến 70 là: Chọn câu trả lời A) 15,4% Đúng • B) 15,8%Sai • C) 16,3% Sai • D) 17,2% Sai • C) • D) Sai Sai Sai Đáp án là: Vì: Trong toán kiểm định giả thuyết so sánh kỳ vọng hai biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn chưa biết , ta chọn thống kê để kiểm định là: Tham khảo Bài 7, mục 7.3.4 Kiểm định giả thuyết so sánh kì vọng hai biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn Câu 12: [Góp ý] Chiều cao (inc) sinh viên biến ngẫu nhiên chuẩn có độ lệch tiêu chuẩn (inc) Chọn ngẫu nhiên 49 sinh viên ta thu chiều cao trung bình 68 (inc) Với độ tin cậy 95% ước lượng khoảng cho trung bình chiều cao Chọn câu trả lời • A) (67,06;68,94) Sai • B) (66,88;69,12) Đúng • C) (63,42;72,48) Sai • D) (64,24;71,76) Sai Sai Đáp án là: (66,88;69,12) Vì: Với độ tin cậy , khoảng tin cậy cho giá trị trung bình biết s: Ta có (Tra excel: normsinv(1-0.025) ) Þ khoảng tin cậy: (66,88;69,12) Tham khảo: Bài 6, mục 6.3.2.1 Trường hợp biết Câu 13: [Góp ý] Nếu Chọn câu trả lời • A) 0.500Sai • B) 0.833Sai • C) 0.400 Đúng • D) 0.450Sai Sai Đáp án là: 0.400 Vì: Ta có Tham khảo: Bài 1, mục 1.4.1 Xác suất có điều kiện, mục 1.4.3 Công thức cộng xác suất Câu 14: [Góp ý] Biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối nhị thức: phương sai bằng? Chọn câu trả lời • A) • B) • C) • D) nSai Sai Đúng Sai Sai Đáp án là: Vì: Ta có nên q=1-p Tham khảo: Bài 3, phần 3.2.2 Các tham số đặc trưng Câu 15: [Góp ý] Cho X có Xác suất Chọn câu trả lời • A) 0.7 Đúng • B) 0.3Sai • C) 0.21Sai • D) 0.8 Sai Sai Đáp án là: 0.7 Vì: Tham khảo: Bài 1, phần 1.3 Xác suất biến cố Câu 16: [Góp ý] Gieo ngẫu nhiên xúc sắc lý tưởng lần Xác suất để lần gieo có lần xuất mặt chấm Chọn câu trả lời • A) 5/72 Đúng • B) 5/216 • C) 1/36Sai • D) 25/72Sai Sai Sai Đáp án là: 5/72 Vì: Gọi A:=”xuất mặt chấm” Áp dụng công thức Bernoulli ta có xác suất để lần gieo có lần xuất mặt chấm là: Tham khảo: Bài 1, mục 1.4.5 Công thức Bernoulli Câu 17: [Góp ý] Trong trại chăn nuôi lợn thử nghiệm loại thức ăn mới, sau ba tháng người ta cân thử số lợn thu số liệu sau: 65 67 68 69 70 71 73 2 tần suất lợn có trọng lượng 68Kg Chọn câu trả lời • A) 0.2 Đúng • B) 0.35 Sai • C) 0.5 Sai • D) 0.45 Sai Sai Đáp án là: 0.2 Vì: m: số lợn nhỏ 68kg n : tổng số lợn Tham khảo: Bài 1, mục 1.3.2 Định nghĩa thống kê xác suất Câu 18: [Góp ý] Cho biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối liên tục Giá trị bằng? Chọn câu trả lời • A) • B) • C) Sai • D) Sai Sai Đúng Sai Đáp án là:1 Vì: Ta có Tham khảo: Bài 5, phần 3.4 Quy luật phân phối Câu 19: [Góp ý] Hai xạ thủ A B tập bắn cách độc lập: A bắn phát với xác suất trúng lần bắn 0,7; B bắn phát với xác suất trúng lần 0,6 Xác suất để tổng số viên trúng là: Chọn câu trả lời • A) 0,2058Sai • B) 0,2314Sai • C) 0,5432 Sai • D) 0,3024 Đúng Sai Đáp án là: 0,3024 Vì: Tổng số viên trúng đích gồm trường hợp: +TH1: A bắn trúng viên, bắn trượt viên B bắn trúng viên +TH2: A bắn trúng viên B bắn trúng viên, bắn trượt viên Do đó, xác suất để tổng số viên trúng là: Tham khảo: Bài 1, mục 1.4 Các định lí công thức xác suất Câu 20: [Góp ý] Gieo xúc sắc lý tưởng lần Gọi lần gieo Xác suất Chọn câu trả lời • A) 4/36 Đúng • B) 5/36Sai • C) 1/6 Sai • D) 1/18Sai là tích số chấm xuất Sai Đáp án là: 4/36 Vì: X=12 Có giá trị thỏa mãn không gian 36 trường hợp Do đó, Tham khảo: Bài 1, mục 1.3.1 Định nghĩa cổ điển xác suất Câu 21: [Góp ý] Nếu EX = VX = 5, E[(2 + X) 2] = Chọn câu trả lời • A) 14 Đúng • B) 12 Sai • C) 10 Sai • D) 16 Sai Sai Đáp án là: 14 Vì: Ta có E[(2 + X) 2] =E(4 + 4X + X 2) = + 4×EX + E(X 2) = + 4×EX + (EX) + VX = 14 Tham khảo: Bài 2, mục 2.3.1 Kì vọng (giá trị trung bình) mục 2.3.3.1 Định nghĩa Câu 22: [Góp ý] Cho biến ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối chuẩn tắc Cho P(X < c)=0,975 c =? Chọn câu trả lời • A) 1,645Sai • B) 1,96 Đúng • C) 1,9Sai • D) 1,85Sai Sai Đáp án là: 1,96 Vì: Tra bảng File Phân phối chuẩn chuẩn hóa (tt) File Excel hướng dẫn tra bảng sử dụng công thức Excel NORMSINV(0.975) = 1.959964 Tham khảo: Bài 5, phần 3.5 Giá trị tới hạn chuẩn tắc Câu 23: [Góp ý] Một hộp chứa thẻ đỏ thẻ xanh Chọn ngẫu nhiên thẻ Giả sử rút thẻ đỏ điểm, rút thẻ xanh điểm Gọi X điểm tổng cộng thẻ rút P( X = 21) = Chọn câu trả lời • A) 12/35 Đúng • B) 1/6 Sai • C) 3/5 Sai • D) 3/7Sai Sai Đáp án là: 12/35 Vì: P( X = 21) = P(rút thẻ đỏ, thẻ xanh) Tham khảo; Bài 1, mục 1.3 Xác suất biến cố Câu 24: [Góp ý] Công thức tính phương sai mẫu Chọn câu trả lời • A) • B) • C) • D) Đúng Sai Sai Sai Sai Đáp án là: Vì: Xem định nghĩa mục 5.2.3 Các đặc trưng mẫu tổng thể Tham khảo: Bài 5, mục 5.2.3 Các đặc trưng mẫu tổng thể Câu 25: [Góp ý] Thời gian trước, số tiền gửi tiết kiệm ngoại tệ trung bình khách hàng 1000USD Để đánh xem xu hướng giữ nguyên hay không người ta kiểm tra ngẫu nhiên 64 sổ tiết kiệm tìm số tiền gửi tiết kiệm trung bình 990USD độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh 100USD Biết số tiền gửi tiết kiệm ngoại tệ khách hàng biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Với mức ý nghĩa 5%, giá trị thống kê quan sát là? Chọn câu trả lời • A) -0,8 Đúng • B) 1Sai • C) 0,05 Sai • D) -10 Sai Sai Đáp án là: -0,8 Vì: Đậy toán kiểm định giả thuyết thống kê cho kì vọng chưa biết phương sai n=64, Ta có, giá trị thống kê quan sát là: Tham khảo: Bài 7, phần 7.3.1-Kiểm định so sánh kỳ vọng biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn (với giá trị cho trước kỳ vọng), Trường hợp chưa biết Câu 26: [Góp ý] Gieo đồng xu lý tưởng Gọi S, N kiện đồng xu xuất mặt sấp, ngửa Không gian biến cố sơ cấp Chọn câu trả lời • A) Sai • B) Đúng • C) • D) Sai Sai Sai Đáp án là: Vì: Không gian xác suất tập tất kết cục xảy phép thử Tham khảo: Bài Biến cố ngẫu nhiên xác suất, mục 1.2.1.4 Quan hệ biến cố Ví dụ 14 Câu 27: [Góp ý] Cho Xác suất Chọn câu trả lời • A) 0.5 Sai • B) 0.8 Đúng • C) 0.2 Sai • D) 0.1Sai Sai Đáp án là: 0.8 Vì: Ta có Tham khảo: Bài 1, mục 1.4.3 Công thức cộng xác suất Câu 28: [Góp ý] Hệ số tương quan mẫu định nghĩa công thức Chọn câu trả lời • A) • B) • C) • D) Đúng Sai Sai Sai Sai Đáp án là: Vì: Hệ số tương quan mẫu định nghĩa công thức Tham khảo: Bài 8, mục 8.1 Hệ số tương quan mẫu Câu 29: [Góp ý] Cho Xác suất Chọn câu trả lời • A) 0.1Sai • B) 0.2 Sai • C) 0.5 Sai • D) 0.4 Đúng Sai Đáp án là: 0.4 Vì: Ta có cộng xác suất Tham khảo: Bài 1, mục 1.4.3 Công thức Câu 30: [Góp ý] Sản phẩm phân xưởng máy sản xuất Chọn ngẫu nhiên sản phẩm phân xưởng Xác suất sản phẩm máy 1, máy sản xuất 0,1 0,3 Xác suất sản phẩm máy sản xuất là: Chọn câu trả lời • A) 0,2Sai • B) 0,4Sai • C) 0,6 Đúng • D) 0,8Sai Sai Đáp án là: 0,6 Vì: Gọi Xi=”sản phẩm máy I sản xuất”, i=1,2,3 Khi {X 1, X ,X 3} nhóm đầy đủ Do vậy: Tham khảo: Bài 1, mục 1.4.3 Công thức cộng xác suất ... Câu 26: [Góp ý] Trong toán kiểm định giả thuyết so sánh kỳ vọng hai biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với cặp giả thuyết, đối thuyết: Trường hợp chưa biết , ta chọn thống kê để kiểm định là: Chọn... Câu 26: [Góp ý] Trong toán kiểm định giả thuyết so sánh kỳ vọng hai biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với cặp giả thuyết, đối thuyết: Trường hợp chưa biết , ta chọn thống kê để kiểm định là: Chọn... là: Vì: Trong toán kiểm định giả thuyết so sánh kỳ vọng hai biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn chưa biết , ta chọn thống kê để kiểm định là: Tham khảo Bài 7, mục 7.3.4 Kiểm định giả thuyết so sánh