Đề thi thử Môn Toán 2017 ở Trường đoàn trí dũng lần 6

Biên so Đ T D Đ n tho i: 0902.920.389 L P TOÁN TH Y D NG OFFLINE MÃ 003 ( có 05 trang) Câu 1: Cho hàm s hàm s y  f  x xác đ nh liên t c đ ng th i y  f '  x có đ th nh hình v bên Xác đ nh s c c y f  x tr c a hàm s Câu 2: THI TH TRUNG H C PH THÔNG QU C GIA N m h c: 2016 – 2017 Môn: Toán Th i gian làm bài: 90 phút (không k th i gian giao đ ) (50 câu tr c nghi m) A c c tr B c c tr C c c tr D c c tr Cho tia Ox, Oy, Oz c đ nh đôi m t vuông góc Trên tia l n l t l y m A, B, C thay đ i nh ng th a mãn OA OB  OC  AB  BC  CA  A, B, C không trùng v i O Giá tr l n nh t c a th tích t di n OABC b ng  m 1 n m, n Xác đ nh giá tr c a bi u th c P  m  n ? A 164 B 111 C 192 Câu 3: Câu 4: Câu 5: Tìm m đ hàm s B t ph ng trình log  x2  x  log  45  x2  có nghi m nguyên? Hàm s  B C D y  x  3x  ngh ch bi n kho ng nào? A  1;3 B  2;1 C  2;2 Cho hình tr có chi u cao b ng 2a , bán kính đáy R  a Trên hai đ hai đ ng kính AB CD cho góc gi a hai đ t di n ABCD ? a3 A Câu 8: D 150 A B C D L ng tr t giác đ u ABCD A' B ' C ' D ' có di n tích m t đáy 4, t ng di n tích b n m t bên 24 Tính th tích t di n ACB ' D ' ? A B C D A Câu 7: y  x4   m6  1 x2  m  có giá tr c c đ i b ng 5?  Câu 6:  B a 3 D  1;1 ng tròn đáy l n l tl y ng th ng b ng 60 Tính th tích c a 2a 3 C D a ax  b có ti m c n đ ng qua m A1;0 , ti m c n ngang cx  d qua m B  0;2 đ th hàm s c t tr c hoành t i m C  2;0 Giao m c a đ th hàm Bi t r ng đ th hàm s y s v i tr c tung có tung đ là? A B C D x  y  2z  m ng trình sau có nghi m nh t:  ? 2    x y z  A m  1 B m  3 C m  5 D m  Câu 10: Cho s ph c z   3i Ph n o c a s ph c iz là? Câu 9: Tìm m đ h ph LUY N THI TOÁN TR C NGHI M THPT QU C GIA 2017 Trang 1/16 Biên so Đ T D Đ n tho i: 0902.920.389 A B 9 C 46 D 46 Câu 11: Trong không gian t a đ Oxyz , m t ph ng qua m M 1;1; 2 c t ba tia Ox, Oy, Oz t i m phân bi t A, B, C cho th tích t di n OABC nh nh t có ph ng trình là? A 2x  y  z   B x  y  2z   C x  y  z   D 3x  y  z   Câu 12: T m t kh i g hình tr đáy 25cm , ng i ta c hình h p ch nh t nh nh t b ng bao nhiêu? A  m3  75 C m  o hàm c a hàm s Câu 13: có chi u cao 3m , đ ng kính n c t thành m t kh i g hình v bên có th tích l n m3   32 D  m3  B y  ln  e2017 x  1 là? 2017 A y '  2017 x e 1 Câu 14: V i giá tr c a m đ th hàm s A m  2017e 2016 x 2017e 2017 x C y '  2017 x D y '  2017 x 1 1 e e x 1 có b n đ ng ti m c n? y mx2  C m  D m  e 2017 x B y '  2017 x e 1 B m  Câu 15: G i , góc thay đ i nh ng th a mãn  ,  0; 2  Trong không gian v i h tr c Khi m t c u  S  thay đ i nh ng ti p xúc v i hai m t c u c đ nh  S1  ,  S2  Tính t ng th t a đ Oxyz cho m t c u  S  :  x  cos  sin     y  sin  sin     z  cos    2 tích c a hai kh i c u  S1  ,  S2  21 14 B C 12  Câu 16: Hình nón c t có thi t di n qua tr c m t n a l c giác đ u có đáy l n b ng 10  cm Th tích hình nón c t cho là? A A 525 16 C 36 B 875 24 Câu 18: Tìm m đ đ th hàm s A m  B y  2x 1 C y  x  x m ch có m t ti m c n đ ng? x  x B m  2 C m1;2 y 76 10 cm D 63 Câu 17: T p h p m bi u di n s ph c z th a mãn z   z  i đ A y  x D ng th ng nào? D y   x D m  Câu 19: Chóp S.ABCD có đáy hình vuông c nh a Hình chi u c a S m t ph ng đáy trung m H c a AD Bi t góc gi a  SBC  m t đáy b ng 600 Tính th tích kh i chóp S ABCD A a3 2 B a3 C a3 Câu 20: Tìm t ng giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s LUY N THI TOÁN TR C NGHI M THPT QU C GIA 2017 D a3 3 x2 y  x  ln  x  1 0; 2 ? Trang 2/16 Biên so Đ A T D Đ n tho i: 0902.920.389  4ln 2 B Câu 21: Ph ng trình 2x2 A  Câu 22: Bi t r ng  x   2x x  B  sin x  cos x cos x A  5ln 2 x 2 C  4ln có nghi m? C D  3ln D dx  a  ln b a , b Tính giá tr c a a  2b ? B 10 C 11 D 14 Câu 23: Tìm module c a s ph c z bi t r ng:   3i  z  z   5i A z  C z  B z  Câu 24: Tính giá tr c a bi u th c: P   i  i  i3   i 2017 ? A i  B C i D z  D 1 x  a  v i a  m t h ng s Kh ng đ nh sau đúng? y   1 a  A Hàm s ngh ch bi n 1;  B Hàm s ngh ch bi n Câu 25: Cho hàm s C Hàm s ngh ch bi n  ;1 D Hàm s đ ng bi n x M nh đ sau sai? x 1 A Hàm s đ ng bi n t ng kho ng xác đ nh B C th hàm s có ti m c n ngang y  D Câu 26: Cho hàm s y th hàm s có ti m c n đ ng x  th hàm s có tâm đ i x ng I  1;1 Câu 27: Cho s ph c z th a mãn 1  i  z  i   2i  i m bi u di n c a z là? 5 1 A M  ;   2 2 Câu 28: Cho hàm s  1 C M   ;   2 5 1 B M  ;  2 2  1 D M   ;    2 f  x  ln x có m t nguyên hàm F  x th a mãn F  2  2ln Tính F  5 ? A 5ln  B 5ln  C 5ln  D 5ln  Câu 29: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc v i đáy, tam giác ABC vuông t i A có AB  a SC  2a Xác đ nh bán kính m t c u ngo i ti p kh i chóp S ABC ? a a a a B R  C R  D R  2 2 Câu 30: N u z z ' s ph c đ c bi u di n b i m M N m t ph ng ph c Oxy A R  z  z ' đ dài c a đo n th ng ph A OM B ON ng án sau? C MN D OM  ON  Câu 31: Cho hàm s f  x liên t c có  f  xdx  1 f 1  Tính  sin x.f '  sin x dx ? 0 A B C D Câu 32: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz cho m A1;1; 2 , B 3; 1;0 A B 3 C LUY N THI TOÁN TR C NGHI M THPT QU C GIA 2017 dài AB là? D Trang 3/16 Biên so Đ T D Đ n tho i: 0902.920.389 ax  b có đ th nh hình v bên cx  d Kh ng đ nh sau đúng? A ad  bc  B bc  ad  C ad   bc D bc   ad Câu 33: Cho hàm s Câu 34: Hàm s y A x  C x  y x2  có m c c ti u là? x B x  D x  1 Câu 35: T p xác đ nh c a hàm s A \ 1 y   x2  x   B 2 là? \ 2 C \ 1;2 D  ; 1   2;   Câu 36: Ti p n c a đ th hàm s y  x3  3x  t i m x  có đ c m gì? A Song song Ox B Trùng Ox Câu 37: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ C H s góc d ng ng y  x2 , y  x  ? D H s góc âm C S  D S  2 Câu 38: Tính th tích V c a v t th n m gi a m t ph ng x  1, x  bi t r ng thi t di n c a v t th b c t b i m t ph ng vuông góc v i tr c Ox t i m có hoành đ x ( x   1) tam giác A S  B S  vuông cân có c nh huy n ln x C 5ln  D ln  2 2 Câu 39: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz cho m t c u  S  : x  y  z  14 Ph ng trình m t A 3ln  B 4ln  ph ng  P  qua m A1;2;3 m t c u ti p xúc v i m t c u là? A x  y  3z 14  B 3x  y  z 10  C x  y  z   D 2x  y  z   Câu 40: Cho y  f  x liên t c có nguyên hàm t ng kho ng  ;0   0;   đ ng th i có b ng bi n thiên nh hình v d i Hãy ch n kh ng đ nh A Di n tích hình ph ng gi i h n b i y  f  x , tr c hoành, x  2, x  là: S   f  x dx 2 B Di n tích hình ph ng gi i h n b i y  f  x , tr c hoành, x  1, x  là: S    f  x dx C Di n tích hình ph ng gi i h n b i y  f  x , tr c hoành, x  1, x  là: S   f  x dx 1 D Di n tích hình ph ng gi i h n b i y  f  x , tr c hoành, x  2, x  1 là: S  1  f  x dx 2 LUY N THI TOÁN TR C NGHI M THPT QU C GIA 2017 Trang 4/16 Biên so Đ T D Câu 41: Tìm m đ hàm s Đ n tho i: 0902.920.389 y A m  1 x m ngh ch bi n t ng kho ng xác đ nh? x 1 B m  1 C m  D m  Câu 42: M t ph ng  P  qua m A1;0;0 , B 2;0;1 , C  3; 1;2 có d ng ax  by  cz 1  Tính giá tr c a P  a  b2  c2 ? A 74 B 12 Câu 43: Nguyên hàm c a hàm s C 68 D 18 f  x   sin 2017 x là? sin 2017 x cos 2017 x B F  x  sin 2017 x C F  x  D F  x  cos 2017 x 2017 2017 Câu 44: Giá tr l n nh t c a hàm s f  x  x4  2x2 0; 2 là? A F  x  A B C D Câu 45: Cho hình tr có di n tích đáy 36 di n tích xung quanh b ng 60 Th tích hình tr là? A 150 B 180 C 120 D 225 Câu 46: M t m t ph ng qua đ nh S c a hình nón c t hình nón theo thi t di n m t tam giác cân SAB đ ng th i t o v i m t ph ng đ ng tròn đáy góc 450 Bi t r ng đ SO  a tam giác OAB vuông cân Tính th tích c a kh i nón A V  2 a 3 B V   a C V   a3 ng cao c a hình nón D V   a3 3 Câu 47: M t chi c xe di chuy n v i v n t c  m / s  đ t ng t t ng t c v i gia t c a  t    6t t th i gian v i đ n v giây Tính quãng đ ng xe đ c sau 10s đ u tiên? A 1100m B 1150m C 950m D 1250m Câu 48: Cho bi t log a  log3 b Tính giá tr c a bi u th c P  log 6ab  log18 ab  log a ? A D a B Câu 49: Cho đ th hàm s A a  b  c C y  a x , y  b x , y  c x có nh hình v d B b  c  a i Tìm kh ng đ nh đúng? C a  c  b D c  b  a Câu 50: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz cho m A 2;1; 4 , B  6;2;3 , M 1;1;3 G i P m t ph ng qua M cho t ng kho ng cách t A B t i  P  l n nh t Bi t r ng m t ph ng có d ng:  P  : x  ay  bz  c  v i a , b, c Tính giá tr c a a  b  c ? A  10 B C LUY N THI TOÁN TR C NGHI M THPT QU C GIA 2017 D  Trang 5/16 Đ Biên so T D Đ n tho i: 0902.920.389 B A D ÁP ÁN MÃ A B D 11 A 12 B 13 D 14 C 15 B 16 B 17 A 18 C 19 D 20 A 21 C 22 C 23 C 24 A 25 D 26 D 27 A 28 C 29 C 30 C 31 D 32 A 33 A 34 B 35 C 36 A 37 D 38 D 39 A 40 D 41 B 42 A 43 C 44 D 48 B 49 C 50 B B B A 45 46 47 B A B ÁP ÁN MÃ 004 B B C D C C 10 A 11 D 12 D 13 A 14 A 15 B 16 A 17 B 18 D 19 D 20 C 21 A 22 C 23 C 24 A 25 B 26 C 27 D 28 B 29 B 30 D 31 D 32 A 33 A 34 B 35 D 36 C 37 D 38 C 39 A 40 B 41 42 43 44 A A C D ÁP ÁN CHI TI T MÃ Câu 51: Cho hàm s c c c c 10 D 45 46 47 C A D 003 (MÃ 004 T 48 49 50 C A B I CHI U THEO) y f  x c tr c tr c tr c tr T hình v ta nh n th y hàm s V y hàm s B y  f '  x có đ th nh hình v bên Xác đ nh s c c tr c a hàm s A y  f  x xác đ nh liên t c đ ng th i hàm s A B C D 003 C y  f  x ban đ u có c c tr v i hoành đ d ng y  f  x  s có t t c 2.2   c c tr Ch n B Câu 52: Cho tia Ox, Oy, Oz c đ nh đôi m t vuông góc Trên tia l n l t l y m A, B, C thay đ i nh ng th a mãn OA OB  OC  AB  BC  CA  A, B, C LUY N THI TOÁN TR C NGHI M THPT QU C GIA 2017 Trang 6/16 Biên so Đ T D Đ n tho i: 0902.920.389 không trùng v i O Giá tr l n nh t c a th tích t di n OABC b ng  m 1 n m, n Xác đ nh giá tr c a bi u th c P  m  n ? A 164 B 111 C 192  D 150 C O B H A  a  b  c  a  b2  b2  c2  c2  a  3 abc  3 a  b2 b2  c c  a    a  b  c  a  b  b  c  c  a  3 abc  3 2ab 2bc 2ca  3 abc   abc   27    VOABC  Câu 53: Tìm m đ hàm s abc  162     Ch n A y  x4   m6  1 x2  m  có giá tr c c đ i b ng 5? A B C D y  x  2ax  b a  có c c đ i m A 0; b  giá tr c c đ i m    m  Câu 54: L ng tr t giác đ u ABCD A' B ' C ' D ' có di n tích m t đáy 4, t ng di n tích b n m t bên 24 Tính th tích t di n ACB ' D ' ? A B C D T ng di n tích b n m t 24 nên di n tích m i m t Do v y c nh đáy chi u cao Th tích l ng tr t giác đ u s 3.4 = 12 Th tích t di n ACB ' D ' th tích l ng tr Ch n A Câu 55: B t ph ng trình log  x2  x  log  45  x2  có nghi m nguyên?  A  C D 9 Ta có: log  x2  x  log  45  x2   x2  x  45  x2    x  K t h p v i u ki n xác đ nh ta   đ B c   x  ho c  x  nên ta có t t c nghi m nguyên Ch n B Câu 56: Hàm s y  x3  3x  ngh ch bi n kho ng nào? A  1;3 Câu mà không làm đ B  2;1 C  2;2 D  1;1 c đ đ i h c ki u gì? Ch n D Câu 57: Cho hình tr có chi u cao b ng 2a , bán kính đáy R  a Trên hai đ LUY N THI TOÁN TR C NGHI M THPT QU C GIA 2017 ng tròn đáy l n l tl y Trang 7/16 Đ Biên so T D Đ n tho i: 0902.920.389 hai đ ng kính AB CD cho góc gi a hai đ t di n ABCD ? A Ta có: V  a3 3 B a 3 C ng th ng b ng 600 Tính th tích c a 2a 3 D a 1 2a 3 Ch n C ABCD d  AB, CD  sin  AB, CD   2a 2a 2a sin 60  6 ax  b có ti m c n đ ng qua m A1;0 , ti m c n ngang cx  d qua m B  0;2 đ th hàm s c t tr c hoành t i m C  2;0 Giao m c a đ th hàm Câu 58: Bi t r ng đ th hàm s y s v i tr c tung có tung đ là? A B C D 2x  b Vì c t tr c hoành t i m x 1 C  2;0  b  4 V y giao m c a đ th hàm s v i tr c tung có tung đ Ch n A Ti m c n đ ng x  , ti m c n ngang y  nên đ th có d ng y  Câu 59: Tìm m đ h ph A m  1 Xét t x  y  2z  m ng trình sau có nghi m nh t:  ? 2 x  y  z  B m  3 C m  5 D m  ng giao gi a m t ph ng  P  : x  y  2z  m   S  : x2  y2  z2  d  O;  P     m  3 Ch m t c u nghi m nh t m t c u ph i ti p xúc v i m t ph ng ngh a là: Câu 60: Cho s ph c z   3i Ph n o c a s ph c iz3 là? A B 9 C 46 Quá d h có n B D 46 Câu 61: Trong không gian t a đ Oxyz , m t ph ng qua m M 1;1;2  c t ba tia Ox, Oy, Oz t i m phân bi t A, B, C cho th tích t di n OABC nh nh t có ph ng trình là? A 2x  y  z   B x  y  2z   C x  y  z   D 3x  y  z   Th tích t di n OABC nh nh t m t ph ng có d ng: x y z    Ch n A 3xM yM 3zM Câu 62: T m t kh i g hình tr có chi u cao 3m , đ ng kính đáy 25cm , ng i ta c n c t thành m t kh i g hình h p ch nh t nh hình v bên có th tích l n nh t b ng bao nhiêu? 3 75 3 B C m m3    m  32 8 Th tích l n nh t di n tích đáy l n nh t hình vuông Ch n B A LUY N THI TOÁN TR C NGHI M THPT QU C GIA 2017 D m  Trang 8/16 Biên so Đ T D Đ n tho i: 0902.920.389 o hàm c a hàm s Câu 63: y  ln  e2017 x  1 là? e 2017 x 2017  y ' B e 2017 x  e2017 x  Quá d r i Ch có th Ch n D A y '  Câu 64: V i giá tr c a m đ th hàm s y  C y '  2017e 2016 x e 2017 x  D y '  2017e 2017 x e 2017 x  x 1 có b n đ ng ti m c n? mx2  A m  B m  C m  D m  1 ,x  Ch c ch n Ch n C r i, b i có ti m c n y   m m Câu 65: G i , góc thay đ i nh ng th a mãn  ,  0;2  Trong không gian v i h tr c Khi m t c u  S  thay đ i nh ng ti p xúc v i hai m t c u c đ nh  S1  ,  S2  Tính t ng th t a đ Oxyz cho m t c u  S  :  x  cos  sin     y  sin  sin     z  cos    2 tích c a hai kh i c u  S1  ,  S2  A 21 B 14  C 12 D 76 Ta th y: cos  sin   sin  sin   cos   sin   sin   cos    cos   sin   cos   Do v y m t c u  S  có tâm I n m m t c u tâm O bán kính Chính v y m t c u  S  ti p xúc v i hai m t c u: M t c u  S1  có tâm O bán kính R1   M t c u  S2  có tâm O bán kính R2  T ng th tích c a hai kh i c u  S1  ,  S2  là:  4 V I O   3  3  14          Ch n B      Câu 66: Hình nón c t có thi t di n qua tr c m t n a l c giác đ u có đáy l n b ng 10  cm Th tích c a hình nón c t cho là? 10 cm 525 875 B C D 16 24 N a l c giác đ u ba tam giác đ u ch p vào hình nón c t c n tìm có bán kính đáy l n R  , A bán kính đáy nh r  h 2 875 3 chi u cao h  R Th tích là: V  R  r  Rr     2 24 Câu 67: T p h p m bi u di n s ph c z th a mãn z   z  i đ LUY N THI TOÁN TR C NGHI M THPT QU C GIA 2017 ng th ng nào? Trang 9/16 Biên so Đ T D Đ n tho i: 0902.920.389 C y  x  B y  2x 1 A y  x D y   x z   z  i   x  1  y2  x2   y  1  y  x Ch n A 2 x m ch có m t ti m c n đ ng? x  x B m  2 C m1;2 Câu 68: Tìm m đ đ th hàm s y A m  D m  ch có ti m c n đ ng t s ph i tri t tiêu nghi m Ch n C Câu 69: Chóp S.ABCD có đáy hình vuông c nh a Hình chi u c a S m t ph ng đáy trung m H c a AD Bi t góc gi a  SBC  m t đáy b ng 600 Tính theo a kho ng cách t tr ng tâm G c a tam giác SAD t i  SBC  A a3 2 B a3 a3 C K trung m c a BC Ta có: BC   SHK  BC  SK V y D  SBC  ;  ABCD   SKH SH   SBC  ;  ABCD  SKH  60  tan SHK  HK  SHK vuông t i H đó: a3 3  SH  a Th tích c n tìm là: Ch n D y Câu 70: Tìm t ng giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s A  4ln 2 B  5ln 2 x2  x  ln  x  1 0;2 ?  4ln C D  3ln x2  x  Do y '  x 1 x 1 Ta có: y '   x  1 x  3 Vì x 0;2 x = T p xác đ nh: D  0;2 Ta có: y '  x   Vì: y    0; y 1  3  4ln 2; y     4ln V y: max y   x  0, y   4ln  x  0;2 0;2 2 Câu 71: Ph ng trình 2x2 A i u ki n: x  2x2 V i x x Câu 72: Bi t r ng    2x x  B   2x   x  , v i x  x x cos x Ta có: I     sin x  cos x cos x  x   x x D   22  dx  a  ln b a , b Tính giá tr c a a  2b ? C 11    B 10 A x 2 có nghi m? C  22  x  x    x   sin x  cos x  2 x x 2  D 14  3 sin x  2sin x cos x I dx dx dx    2   cos x cos x cos x 0 dx     1 dx d  cos x  tan x  ln cos x  I   ln Ch n C I    cos x cos x 0 0 LUY N THI TOÁN TR C NGHI M THPT QU C GIA 2017 Trang 10/16 Biên so Đ T D Đ n tho i: 0902.920.389 Câu 73: Tìm module c a s ph c z bi t r ng:   3i  z  z   5i A z  C z  B z  D z  Quá d T x Ch n C Câu 74: Tính giá tr c a bi u th c: P   i  i  i3   i 2017 ? A i  B C i D i 2018   1 i i 1 Ta có: P   i  i  i   i 2017  1 x Câu 75: Cho hàm s  a  y   1 a  v i a  m t h ng s Kh ng đ nh sau đúng? A Hàm s ngh ch bi n 1;  B Hàm s ngh ch bi n C Hàm s ngh ch bi n  ;1 D Hàm s đ ng bi n 1 x  a  Ta có: y     1 a   a 1    a  x1 1   a   a  x1 Vì a  C 1  a  nên ta Ch n D a a x M nh đ sau sai? x 1 A Hàm s đ ng bi n t ng kho ng xác đ nh B Câu 76: Cho hàm s y th hàm s có ti m c n ngang y  D th hàm s có ti m c n đ ng x  th hàm s có tâm đ i x ng I  1;1 Con mà sai không nên thi đ i h c Câu 77: Cho s ph c z th a mãn 1  i  z  i   2i  i m bi u di n c a z là? 5 1 5 1 A M  ;   B M  ;  2 2 2 2 Con mà sai không nên thi đ i h c Câu 78: Cho hàm s  1 C M   ;   2  1 D M   ;    2 f  x  ln x có m t nguyên hàm F  x th a mãn F  2  2ln Tính F  5 ? B 5ln  A 5ln  C 5ln  D 5ln  F  x   ln xdx  x ln x  x  C F  2  2ln   C  2ln  C  V y F  5  5ln5 3 Câu 79: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc v i đáy, tam giác ABC vuông t i A có AB  a SC  2a Xác đ nh bán kính m t c u ngo i ti p kh i chóp S ABC ? a a a B R  C R  2 Áp d ng công th c bán kính m t c u ngo i ti p c a tam di n vuông ta có: A R  R2  D R  a 1 5a a 2 2 AB  AC  AS  a  SC   R     4 Câu 80: N u z z ' s ph c đ c bi u di n b i m M N m t ph ng ph c Oxy z  z ' đ dài c a đo n th ng ph A OM B ON ng án sau? C MN D OM  ON M sách giáo khoa đ c nhé! LUY N THI TOÁN TR C NGHI M THPT QU C GIA 2017 Trang 11/16 Biên so Đ T D Đ n tho i: 0902.920.389  Câu 81: Cho hàm s f  x liên t c có  f  xdx  1 f 1  Tính  sin x.f '  sin x dx ? 0 A B  C D  1   1 sin x.f ' sin x dx sin x.f ' sin x d sin x xf ' x dx xdf x xf x f x dx                     4 0 0 0 0  0   Câu 82: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz cho m A1;1;2 , B 3; 1;0 A Câu mà không gi i đ Câu 83: Cho hàm s y c B 3 nhà C dài AB là? D ax  b có đ th nh hình v bên Kh ng đ nh sau đúng? cx  d A ad  bc  B bc  ad  C ad   bc D bc   ad Ta có ti m c n ngang, ti m c n đ ng, giao v i tr c hoành tr c tung đ u d ng v y: d b d a d b d a db ba  0,   0,   0,    0,  0,  0,    0,   ad  0, bc  b a c c b a c c ba ac L i có hàm s ngh ch bi n t ng kho ng xác đ nh ad  bc  V y ta Ch n A Câu 84: Hàm s y A x  Rõ ràng Ch n B x2  có m c c ti u là? x B x  Câu 85: T p xác đ nh c a hàm s A \ 1 Câu không làm đ y   x2  x   2 là? \ 2 B C \ 1;2 D  ; 1   2;   c ngh h c Câu 86: Ti p n c a đ th hàm s y  x3  3x  t i m x  có đ c m gì? A Song song Ox B Trùng Ox Ti p n đ ng th ng y  1 nên Ch n A Câu 87: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ A S  D x  1 C x  B S  C H s góc d ng D H s góc âm ng y  x2 , y  x  ? C S  LUY N THI TOÁN TR C NGHI M THPT QU C GIA 2017 D S  Trang 12/16 Biên so Đ T D Đ n tho i: 0902.920.389 Di n tích hình ph ng là: S  x  x  dx  1 Câu 88: Tính th tích V c a v t th n m gi a m t ph ng x  1, x  , bi t r ng thi t di n c a v t th b c t b i m t ph ng vuông góc v i tr c Ox t i m có hoành đ x ( x   1) tam giác vuông cân có c nh huy n C 5ln  D ln  1 ln x di n tích thi t di n ln x Th tích c a ln x t c c nh góc vuông B 4ln  A 3ln  C nh huy n ln x v t th c n tìm là: V   S  x dx  4 1 1 ln xdx   x ln x  x    4ln  3  ln   1 41 4 Câu 89: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz cho m t c u  S  : x2  y2  z2  14 Ph ng trình m t ph ng  P  qua m A1;2;3 m t c u ti p xúc v i m t c u là? A x  y  3z 14  B 3x  y  z 10  C x  y  z   D 2x  y  z   M t ph ng qua m A1;2;3 nh n vector OA vector pháp n Câu 90: Cho y  f  x liên t c có nguyên hàm t ng kho ng  ;0   0;   đ ng th i có b ng bi n thiên nh hình v d i Hãy ch n kh ng đ nh A Di n tích hình ph ng gi i h n b i y  f  x , tr c hoành, x  2, x  là: S   f  x dx 2 B Di n tích hình ph ng gi i h n b i y  f  x , tr c hoành, x  1, x  là: S    f  x dx C Di n tích hình ph ng gi i h n b i y  f  x , tr c hoành, x  1, x  là: S   f  x dx 1 D Di n tích hình ph ng gi i h n b i y  f  x , tr c hoành, x  2, x  1 là: S  1  f  x dx 2 Ch n đáp án D vì: áp án A C không t n t i kho ng hàm s không liên t c áp án B b lo i ta ch a ki m tra đ c d u c a hàm s y  f  x 1;  Câu 91: Tìm m đ hàm s A m  1 Ch c ch n ph i Ch n B r i! y x m ngh ch bi n t ng kho ng xác đ nh? x 1 B m  1 C m  D m  Câu 92: M t ph ng  P  qua m A1;0;0 , B  2;0;1 , C 3; 1;2  có d ng ax  by  cz 1  Tính giá tr c a P  a  b2  c2 ? LUY N THI TOÁN TR C NGHI M THPT QU C GIA 2017 Trang 13/16 Biên so Đ T D Đ n tho i: 0902.920.389 A 74 B 12 C 68 M t ph ng có d ng x  y  3z 1  nên ta Ch n A f  x   sin 2017 x là? Câu 93: Nguyên hàm c a hàm s sin 2017 x B F  x  sin 2017 x 2017 Cái mà sai n a h t thu c ch a A F  x  Câu 94: Giá tr l n nh t c a hàm s A Dùng TABLE ta có đáp án D D 18 C F  x  cos 2017 x D F  x  cos 2017 x 2017 f  x  x4  2x2 0; 2 là? B C D Câu 95: Cho hình tr có di n tích đáy 36 di n tích xung quanh b ng 60 Th tích hình tr là? A 150 B 180 C 120 D 225 D dàng tìm đ c R  6, h  Câu 96: M t m t ph ng qua đ nh S c a hình nón c t hình nón theo thi t di n m t tam giác cân SAB đ ng th i t o v i m t ph ng đ ng tròn đáy góc 450 Bi t r ng đ SO  a tam giác OAB vuông cân Tính th tích c a kh i nón  a3 2 a B V   a C V  3 Ta có tam giác SMO vuông cân t i O v y SO  OM  a A V  ng cao c a hình nón D V   a3 3 S M t khác tam giác OAB vuông cân nên R  OA  OB  a Do v y ta ch n đáp án A O C B M A Câu 97: M t chi c xe di chuy n v i v n t c  m / s  đ t ng t t ng t c v i gia t c a  t    6t t th i gian v i đ n v giây Tính quãng đ ng xe đ A 1100m B 1150m C 950m Quãng đ ng xe đ c sau 10s đ u tiên? D 1250m 10 c là: s    3t  2t  5 dt  1150m Ch n B Câu 98: Cho bi t log a  log3 b Tính giá tr c a bi u th c P  log 6ab  log18 ab  log a ? A B Ch c n th v i a  2, b  th y đáp án B Câu 99: Cho đ th hàm s C y  a x , y  b x , y  c x có nh hình v d LUY N THI TOÁN TR C NGHI M THPT QU C GIA 2017 D a i Tìm kh ng đ nh đúng? Trang 14/16 Biên so Đ T D Đ n tho i: 0902.920.389 A a  b  c ã d y r i Rõ ràng đáp án C B b  c  a D c  b  a C a  c  b Câu 100: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz cho m A 2;1; 4 , B  6;2;3 , M 1;1;3 G i P m t ph ng qua M cho t ng kho ng cách t A B t i  P  l n nh t Bi t r ng m t ph ng có d ng:  P  : x  ay  bz  c  v i a , b, c Tính giá tr c a a  b  c ? A  10 B C D  u tiên ta g i  d  giao n c a  P   ABM  Và ta th y t ng kho ng cách t t i  P  AC  BD  AE  BF t ng kho ng cách t đ A B B A B t i ng th ng giao n  d  Nh v y có th th y r ng t ng kho ng A cách nh h n t ng kho ng cách t i  d  (V n m t giá ng h p C  E, B  F  P  tr ch a c đ nh) Trong tr m t ph ng qua M vuông góc v i  ABM  Bây gi ta xét đ  ABM  , đ d  ng th ng ng th ng có t ng kho ng cách t tùy ý qua M D C E M F A B t i đ t giá tr l n nh t E I M M F F K B H A B H E A G i H trung m c a AB Ta đ ý r ng: MA  MB  nên MAB cân t i M Tr ng h p 1: ng th ng  d  không c t đo n th ng AB Khi đó: AE  BF  2HI  2HM Do t ng kho ng cách l n nh t b ng 2HM  d  qua M song song v i AB Tr ng h p 2: ng th ng  d  c t đo n th ng AB Khi đó: AE  BF  AK  BK  AB Do t ng kho ng cách l n nh t b ng AB  d  qua M vuông góc v i AB LUY N THI TOÁN TR C NGHI M THPT QU C GIA 2017 Trang 15/16 Biên so Đ T D Đ n tho i: 0902.920.389 Chú ý: Vì có tr ng h p đ bi t t ng kho ng cách l n nh t ta c n so sánh 2HM v i 1  AB Ta có H  2; ;    2HM  86; AB  114  86 V y r i vào tr ng h p 2 2  Khi m t ph ng c n tìm m t ph ng  P  qua M , qua trung m H c a AB , vuông góc v i 7 i m t ph ng trung tr c c a AB : x  y  z  14   x  y  z   8 7 Do v y a   , b   , c   a  b  c  Ch n B 8 4  ABM  nên ta g LUY N THI TOÁN TR C NGHI M THPT QU C GIA 2017 Trang 16/16 ... LUY N THI TOÁN TR C NGHI M THPT QU C GIA 2017 D m  Trang 8/ 16 Biên so Đ T D Đ n tho i: 0902.920.389 o hàm c a hàm s Câu 63 : y  ln  e2017 x  1 là? e 2017 x 2017  y ' B e 2017 x  e2017 x... m3   32 D  m3  B y  ln  e2017 x  1 là? 2017 A y '  2017 x e 1 Câu 14: V i giá tr c a m đ th hàm s A m  2017e 20 16 x 2017e 2017 x C y '  2017 x D y '  2017 x 1 1 e e x 1 có b n đ... 74 B 12 Câu 43: Nguyên hàm c a hàm s C 68 D 18 f  x   sin 2017 x là? sin 2017 x cos 2017 x B F  x  sin 2017 x C F  x  D F  x  cos 2017 x 2017 2017 Câu 44: Giá tr l n nh t c a hàm s