Đề kiểm tra 15 phút năm 2016 2017 môn toán lớp 12 THPT đặng thai mai hà nội file word có lời giải doc

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM TRƯỜNG THPT ĐẶNG THAI MAI MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 15 phút Họ, tên thí sinh: Lớp: Câu 1: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + là:  50  B  ; ÷  27  A ( 2;0 ) Câu 2: Cho hàm số y = y=0 A max [ −1;0]  50  D  ; ÷  27  C ( 0; ) x +1 Chọn phương án phương án sau: 2x −1 B y = [ 3;5] 11 C y = [ −1;2] Câu 3: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = D max y = [ −1;1] 2x + đúng? Chọn câu x +1 A Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; − 1) ( − 1; + ∞ ) B Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; − 1) ( − 1; + ∞ ) D Hàm số nghịch biến R \ {−1} Câu 4: Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với đáy, SA = a , cạnh bên SB = 3a đáy ABC tam giác vuông cân B Thể tích khối chóp là: A a B a Câu 5: Khoảng nghịch biến hàm số y =   3  ; + ∞ A  0; − ÷  ÷  ÷ ÷     C ( 3;+ ∞ ) C a 3 D 2a x − x − là: Chọn câu ( ) ( B − ;0 ( 3;+ ∞ ) ( ) D −∞ ; − 0; ) Câu 6: Cho hình chóp S.ABC với SA ⊥ SB, SB ⊥ SC , SC ⊥ SA, SA = a, SB = b, SC = c Thể tích hình chóp A abc B abc C abc D abc Câu 7: Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a Hai mặt ABC ASC vuông góc với đáy SBC Thể tích khối chóp là: A a3 12 B a3 C Câu 8: Khoảng nghịch biến hàm số y = a3 3 D a3 x − x − x là: Chọn câu A ( − ∞ ; − 1) B (-1; 3) C ( ; + ∞ ) D ( −∞ ; − 1) ( ; + ∞ ) Câu 9: Cho hàm số y = − x + x − 5x − 17 Phương trình y ' = có hai nghiệm x1 , x2 Khi tổng ? A B − C − D y = x3 + mx2 + ( 2m− 1) x − Câu 10: Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A ∀m < hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có cực đại cực tiểu B ∀m ≠ hàm số có cực đại cực tiểu D ∀m > hàm số có cực trị - HẾT - Đáp án 1-C 2-A 3-A 4-C 5-D 6-A 7-A 8-B 9-D 10-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Ta có: y ' = x − x x = Xét phương trình: y ' =  x =  Cách 1: dùng bảng biến thiên: x −∞ y’ + - +∞ + +∞ y 50 27 −∞ Từ bảng biến thiên ta thấy, điểm cực đại hàm số (0;2) Cách 2: tính đạo hàm cấp xét dấu y’’ điểm làm cho y’ Ta có: y '' = x − , y ''(0) = −2 < => x = điểm cực đại yCD = Câu 2: Đáp án A Tập xác định: D = R \{ } Ta có: y ' = −3 < 0, ∀x ∈ D nên hàm số nghịch biến (2 x − 1) Ta kiểm tra đáp án: y = ⇔ y( −1) = , mà y = A max ( −1) [ −1;0] => 11 11 ⇔ y(5) = , mà y(5) = => loại 4 [3;5] C y = sai [-1;2] hàm số không liên tục [ −1;2] D max y = sai [-1;1] hàm số không liên tục [ −1;1] B y = Câu 3: Đáp án A Tập xác định: D = R \{-1} Ta có: y ' = > 0, ∀x ∈ D ( x + 1)  Hàm số đồng biến ( −∞; −1) ∪ ( −1; +∞ ) Câu 4: Đáp án C S Vì SA ⊥ ( ABC ) nên SA ⊥ AB Xét tam giác SAB vuông A: AB = SB − SA2 = a Vì tam giác ABC vuông cân B Nên diện tích tam giác ABC là: S ∆ABC = a 3a 1 AB.BC = AB = 3a 2 Vậy thể tích hình chóp SABC là: A C V = SA.S ∆ABC = a 3 B Câu 5: Đáp án D Ta có: y ' = x − x x =  Xét phương trình: y ' =  x = x = −  Bảng biến thiên: x −∞ y’ - − 0 + - +∞ + y Dễ thấy khoảng nghịch biến hàm số là: ( −∞; − 3) ∪ (0; 3) Câu 6: Đáp án A A  SA ⊥ SB  Vì  SA ⊥ SC  SB ∩ SC = S  Nên SA ⊥ ( SBC ) a => SA chiều cao hình chóp ASBC Diện tích ∆SBC vuông S là: S ∆SBC = 1 SB.SC = bc 2 c S Vậy thể tích hình chóp là: b 1 V SABC = SA.S ∆SBC = abc B Câu 7: Đáp án A Vì (ABC) (ASC) vuông góc với đáy (SBC) ( ABC ) ∩ ( SAC ) = AC A C Nên AC ⊥ ( SBC )  AC chiều cao hình chóp ABSC ∆SBC có cạnh a nên có diện tích là: S ∆SBC = a2 Vậy thể tích khối chóp là: V SABC = S C a3 AC.S ∆SBC = 12 a B Câu 8: Đáp án B Tập xác định: R Ta có: y ' = x − x −  x = −1 x = Xét phương trình: y ' = ⇔  Bảng biến thiên: x y’ −∞ + -1 − +∞ + y Từ bảng biến thiên, ta thấy khoảng nghịch biến hàm số là: (-1;3) Câu 9: Đáp án D Ta có: y ' = −3x + x − Xét phương trình: y ' = ⇔ −3 x + x − = x1 , x2 hai nghiệm phương trình Theo Vi-ét, ta có: x1 + x2 = Câu 10: Đáp án C Tập xác định: R Ta có: y ' = x + 2mx + 2m − Xét phương trình: y ' = ⇔ x + 2mx + 2m − = Phương trình (*) có (*) ∆ ' = m2 − 2m + = (m − 1)2 ≥ 0, ∀m  Phương trình (*) có nghiệm Như vậy, để hàm số cho có cực trị phương trình y’=0 phải có nghiệm y’ đổi dấu qua nghiệm Do đó, hàm số có cực trị m ≠ ( m=1, phương trình y’=0 có nghiệm kép x = −1 y’ không đổi dấu qua nghiệm đó) Vậy đáp án C sai ... trị C Hàm số có cực đại cực tiểu B ∀m ≠ hàm số có cực đại cực tiểu D ∀m > hàm số có cực trị - HẾT - Đáp án 1-C 2-A 3-A 4-C 5-D 6-A 7-A 8-B 9-D 10-C LỜI GIẢI CHI... Câu 9: Cho hàm số y = − x + x − 5x − 17 Phương trình y ' = có hai nghiệm x1 , x2 Khi tổng ? A B − C − D y = x3 + mx2 + ( 2m− 1) x − Câu 10: Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A ∀m < hàm số có hai điểm... làm cho y’ Ta có: y '' = x − , y ''(0) = −2 < => x = điểm cực đại yCD = Câu 2: Đáp án A Tập xác định: D = R { } Ta có: y ' = −3 < 0, ∀x ∈ D nên hàm số nghịch biến (2 x − 1) Ta kiểm tra đáp án: