Hệ tọa độ trong không gian oxyz

TỌA ĐỘ OXYZ + ÔN TẬP 22/01/2016 – 29/01/2015 29/01/2016 – 02/02/2015 Bài kiểm tra vào ngày 29/01/2016 NỘI DUNG CẦN ĐẠT     ĂN TẾT TẤT NIÊN Điểm thi Đại học đạt tốt thiểu 5/10 Hoàn thành số lượng tập giao ( TH cịn nợ ) Có thu hoạch tổng quan phần học Vẽ hệ thống lại sơ đồ đường phần học Cha đẻ hình học tọa độ Hệ gồm trục tọa độ Ox : Biểu thị giá trị theo trục ngang Oy : Biểu thị giá trị theo trục dọc Oz : Biểu thị giá trị trục đứng O WHAT ? Biểu diễn điểm Đường thẳng Đường Tròn Mặt phẳng TÌM ĐIỂM PT ĐƢỜNG THẲNG MẶT CẦU PT MẶT PHẲNG Mối quan hệ chúng BẢN CHẤT TƢ DUY PHẦN HỌC HOW HỆ ĐỔI NGÔN NGỮ oxy oxyz Biến Biến Điểm M( ; ) GIẢI PHƢƠNG TRÌNH SỰ TƢƠNG GIAO Giá trị hàm Đƣờng thẳng với Đƣờng thẳng Đƣờng thẳng với mặt phẳng Đƣờng thẳng với Mặt cầu Điểm M( ; ) Quy đổi Tỉ số k GIẢI PHƢƠNG TRÌNH THAM SỐ Đƣờng thẳng với Đƣờng thẳng Đƣờng thẳng với mặt phẳng Đƣờng thẳng với Mặt cầu Khoảng cách, véc tơ , tỉ số ,… BẮC CẦU Đƣờng thẳng với Đƣờng thẳng Đƣờng thẳng với mặt phẳng Đƣờng thẳng với Mặt cầu ĐIỂM PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG THAM SỐ R H ∆ O R H ∆ O R O H ∆ R H O ∆ R H O R ∆ TH 1: h > r (C) O Nếu h > r đường thẳng  mặt cầuh(S) ∆ r H có điểm chung? VìP sao? TH 2: h = r (C) ∆ O r Nếu h = r đường thẳng  mặt cầu h (S) H P sao? có điểm chung? Vì TH 3: h < r (C) A Điều kiệnsốcần đủ để đường thẳngthẳng xúc với  tiếp Cho biết điểm chung đường h O rvà mặt H B mặt cầu (S) điểm H gì? ∆ P cầu (S) h < r? (C) ∆ H O r Ta kẻ tiếp tuyến mặt cầu điểm cho trước thuộc mặt cầu? Nhận xét: a) Qua điểm A nằm S(O; r) có vơ số tiếp tuyến mặt cầu đó.Tất tiếp tuyến vng góc với bán kính OA mặt cầu A nằm mp tiếp xúc với mặt cầu điểm A Có bao điểm nhiêuA tiếp với mặt mộttuyến điểm b) Qua nằm tuyến ngồi S(O, r) có cầu vơ sốtừtiếp mặttrước cầu đó.Các tuyến tạo thành mặt nón đỉnh A cho nằm tiếp ngồi mặtnày cầu? Khi độ dài đoạn thẳng kẻ từ A đến tiếp điểm Cácbằng tiếpnhau tuyến có đặc điểm gì? Chú ý: +) Người ta nói: - Mặt cầu nội tiếp hình đa diện mặt cầu tiếp xúc với tất mặt hình đa diện, - Mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện tất đỉnh hình đa diện nằm mặt cầu +) Khi mặt cầu nội tiếp (ngoại tiếp) hình đa diện, người ta nói hình đa diện ngoại tiếp (nội tiếp) mặt cầu Cho hình lập phương có cạnh a Hãy xác định tâm bán kính mặt cầu: a) Đi qua đỉnh hình lập phương b) Tiếp xúc với 12 cạnh hình lập Phương c) Tiếp xúc với mặt hình lập phương B’ C’ Gợi ý: Mặt cầu qua đỉnh H Hình lập phương hình A’ D’ hình lập phương, nhưđặc thếbiệt nào? Có cạnh, mặt cầu hình lập O E góc, chéo mặt? Đường hệ hình phương có quan vớivng B C có cạnh baoYếu nhiêu? nhưathế nào? tố giúp ta tìm điều A D gì? Giải a) Mặt cầu qua đỉnh hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ nên ta có mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương Do tâm mặt cầu tâm O hình lập phương +) Bán kính r mặt cầu khoảng cách từ tâm O đến đỉnh hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ +) Xét tam giác vng A’DC có: DC = a; A’D = a 2  A'C  A'D  DC (ĐL Pytago) a 2  A'C  a  2a  3a  a  r  OA'  A'C  2 Vậy tâm mặt cầu (S) trùng với tâm hình lập phương Bán kính r = a V  r Chú ý: a) Diện tích S mặt cầu bán kính r bốn lần diện tích hình trịn lớn mặt cầu b) Thể tích V khối cầu bán kính r thể tích khối chóp có diện tích đáy diện tích mặt cầu có chiều cao bán kính khối cầu ... có tọa độ thỏa mãn hệ pt : 2  A  B  C 0   Ax  By  Cz  D  với   2  A''  B ''  C ''  A'' x  B '' y  C '' z  D ''  đường thẳng Phương trình tổng quát Ví dụ Trong hệ trục tọa độ Oxyz. .. (AB) không ? c.tắc A PT t.quát x C 1 B y Chuyển đổi dạng phương trình PT c.tắc PT tham số PT t.quát VÊn ®Ị véc tơ pháp tuyến hệ Oxyz Trong hệ tọa ®é Oxy n ( A;B;C ) n ( A;B ) P Định lý :Trong hệ. .. lượng tập giao ( TH nợ ) Có thu hoạch tổng quan phần học Vẽ hệ thống lại sơ đồ đường phần học Cha đẻ hình học tọa độ Hệ gồm trục tọa độ Ox : Biểu thị giá trị theo trục ngang Oy : Biểu thị giá