Mô hình hồi quy bội 2

Các ph Ch ng Trình Gi ng D y Kinh T Fulbright Niên Khóa 2005 - 2006 Bài ng pháp phân tích Mơ hình h i qui n tính b i : L a ch n mơ hình ki m nh gi thi t c8 Mơ hình h i qui n tính b i : L a ch n mơ hình ki m nh gi thi t 1) Gi i thi u d ng hàm Logarit kép Trong gi ng ti p t c th o lu n mơ hình h i qui t p trung vào nh ng d ng hàm có th phù h p v i bi n ph thu c bi n h i qui i u r t quan tr ng d ng hàm phù h p c ng m t gi nh OLS c a mô hình h i qui b i Khiá c nh quan tr ng ó mơ hình h i qui n tính n tính tham s Nó khơng c n n tính bi n Các mơ hình n tính tham s d c l ng b i ph ng pháp OLS, nh ng ph n m m c a máy vi tính hi n i c ng t o i u ki n cho c l ng mơ hình phi n tham s Mơ hình Logarit kép Mơ hình logarit kép m t mơ hình ó bi n ph thu c bi n c l p d ng logarit Mơ hình có nhi u công d ng khác kinh t h c : mơ hình c u có h s co giãn không i, hay hàm s n xu t Cobb-Douglas Trong th ng dùng ng th ng th hi n ng c u gi i thi u nguyên t c kinh t vi mơ, chúng có th khơng i di n t t cho d li u th c t Th ng là, m i quan h gi a giá l ng c u c mô t t b ng mơ hình logarit kép Hai th d i ây ch liên h gi a m i quan h n tính d i d ng logarit c a bi n m i quan h t ng ng gi a nh ng bi n : http://www.lobs-ueh.be log(Y) Y Yi  log(X)  1X i X M i quan h mô t ng cong không th c c l ng b ng ph ng pháp OLS Tuy nhiên , n u l y logarit c hai v , k t qu m t m i t ng quan n tính có th c l ng b ng OLS M t nét c tr ng h u ích c a mơ hình logarit kép m t bi n gi i thích c cho tr c ti p b i h s d c Nguy n Tr ng Hoài co giãn c a bi n ph thu c theo Hãy nh l i nh ngh a c a co giãn i m : YX  YX XY N u c l ng m t hàm h i qui n tính, có m t hàm c l ng cho d c c a Y theo X Tuy nhiên, n u c l ng mơ hình logarit kép, có k t qu sau: log(Y )   log(X)  Y  X Y X Y X XY  M t ng d ng th ng g p nh t c a mơ hình logarit kép c l ng hàm s n xu t Hàm s n xu t Cobb-Douglas ã c phát hi n cung c p m t i di n t t cho s n xu t nhi u tình hu ng, nh t c l ng s n l ng s n ph m nơng nghi p Mơ hình có d ng : Y  K 2L http://www.lobs-ueh.be ây m t d ng mơ hình khơng th l y logarit c hai v , tìm log(Y )  log d d s c  cl logK   ng tr c ti p b i OLS Tuy nhiên, n u logL   ng n tính tham s , nên có th c c l ng b ng OLS M t ng hàm s n xu t Cobb-Douglas mô t l i th kinh t theo qui mô (RTS) t ng h c a hai bi n log(K) log(L), v y c l ng c h s h i qui ng s c l ng RTS 2) L a ch n mơ hình 2.1 H s xác H s xác nh h s xác nh R2 R2  - c xác nh i u ch nh nh gi ng nh tr c ây (trong mơ hình h i qui n): ESS TSS Khi giá tr R2 l n h n cho bi t mơ hình h i qui "t t h n", nh ng c n c nh giác v vi c ý ngh a “t t h n” t c nên nh r ng m i mơ hình h i qui có nhi u thu c tính c n c xem xét ng th i ánh giá ch t l ng c a S sai l m ánh giá m t mơ hình ch c s giá tr h s xác nh R2 Nguy n Tr ng Hoài Vi c b sung thêm bi n h i qui vào m t mơ hình h i qui b i không th làm gi m giá tr R2, cho dù nh ng bi n h i qui khơng phù h p, th th ng có vài n l c gia t ng bi n h i qui vào mơ hình Tuy nhiên, s h c c cách ti p c n sau n a s gia t ng c a R2 s ch u ánh i b ng s gi m xác c a nh ng c l ng Lý TSS không ph thu c vào s bi n gi i thích nh ng ESS l i ph thu c vào s bi n gi i thích ESS t ng lên thêm bi n gi i thích (ví d X k+1 ) n u t c m t m t ESS l n h n t t h n cho c l ng K 1  v n dùng mơ hình ch có K bi n gi i thích i u kéo theo cách làm thông th ng r ng t ng thêm bi n gi i thích th ng làm gi m ESS làm t ng R2 ho c khơng gi m cho dù bi n m i có phù h p vi c gi i thích bi n ph thu c hay không Nh v y so sánh hai mơ hình h i qui b i có s bi n gi i thích khác c ng không th s d ng h s xác nh Các nhà nghiên c u nên nh r ng vi c b sung thêm m t bi n h i qui c ng làm t ng thêm m th s c l ng, i u t ng thêm "công vi c" mà d li u ph i làm Nói cách khác, v i m t l ng thơng tin ã cho ph i phân ph i chúng cho s l ng h s l n h n M t cách nh m k t h p s ánh i gi a c ti m n ng c a thông tin t m t bi n h i qui t ng thêm chi phí c a vi c c l ng h s cho bi n ó vi c s d ng m t lo t "tiêu chu n l a ch n mô hình" khác H s xác nh i u ch nh s cân i gi a s gia t ng s c m nh gi i thích c óng góp b i m t bi n h i qui b sung v i s gi m m c xác s d ng thông tin c l ng h s c l ng c a bi n gi i thích b sung http://www.lobs-ueh.be R2 i u ch nh c tính gi ng nh R2 nh ng có tính Ngu n Ph n ã gi i thích Ph n khơng gi i thích Ph n c n gi i thích SS RSS ESS TSS n b c t c a ESS TSS df K -1 n-k n -1 SS / df ESS / (n – K) TSS / (n –1) Chúng ta có TSS = RSS + ESS L u ý: Cách dùng ký hi u ESS RSS ây theo tác gi Ramu Ramanathan xu t b n l n th 5, riêng tác gi Damodar N Gujarati sách xu t b n l n th l i s d ng theo cách khác (ESS = ph n ã gi i thích, RSS ph n khơng gi i thích) Chúng ta nên th n tr ng c tài li u th ng kê ki m nh có nh ng ký hi u khác nh ng ý ngh a l i gi ng R2 i u ch nh R2  - ESS  n - K   1TSS  n -   - R  nnK1 Trong công th c c a h s xác nh có i u ch nh th y r ng t ng K m u s gi m nên có th làm t ng h s xác nh, nh ng ng c l i (1 – R2) c ng có th gi m xu ng Nguy n Tr ng Hoài gi m xu ng R2 có th t ng t ng bi n gi i thích i u có th d n n t ng thêm bi n gi i thích h s xác nh i u ch nh có th c c i thi n, c ng có th khơng thay i ho c th m chí có th gi m i H s xác nh có th s d ng so sánh hai mơ hình h i qui có s bi n gi i thích khác Nghiên c u bi u th c th y i u x y v i R b sung thêm m t bi n h i qui ESS không c i thi n Nên nh r ng nh d ng hai mơ hình khác t m t b d li u không th so sánh h s xác nh c a chúng m t cách tr c ti p mà cách tính h s xác nh t ng ng so sánh bình ph ng r (h s t ng quan) gi a giá tr th c t c a bi n ph thu c giá tr c l ng tính t hàm h i qui b i Ví d : hàm h i qui b i thông th ng hàm h i qui b i log kép Chúng ta có ví d t file pm: h i qui d ng hàm thông th ng hàm log kép cho bi n giá tr gia t ng va theo v n K lao ng Chúng ta quan sát h s xác nh c a hai mơ hình Sau ó so sánh h s xác nh c a mơ hình h i qui u tiên v i h s t ng quan c a giá tr va giá tr c l ng c a qua d ng hàm log kép vaf K t qu h s xác nh c a hàm log kép t t h n B c 1: h i qui va theo k l http://www.lobs-ueh.be B c hai h i qui log(va) theo log(k) log(l) Nguy n Tr ng Hoài B c ba: tính h s xác nh th c t cho hàm log kép http://www.lobs-ueh.be K t qu Nguy n Tr ng Hoài c b ng sau cho h s xác nh c a hàm log kép http://www.lobs-ueh.be 2.1 Các tiêu chu n l a ch n khác l a ch n mơ hình Các tiêu Sách Ramanathan, in l n th n m, li t kê tiêu chu n khác chu n có th hi n khác nhà nghiên c u khác có th l a ch n tiêu chu n khác phù h p v i ng d ng c th Nêu m t ví d ch ng b ng 4.2 Hai tiêu chu n ph bi n mà EViews cho bi t làø Tiêu chu n Thông tin Akaike (AIC) Tiêu chu n Schwarz: AIC  ESS  K n  e n Schwarz  ESS  K n  n n Khi s d ng nh ng tiêu chu n tr nh ng tiêu chu n th p h n s so sánh mơ hình khác nhau, mơ hình có giá c u tiên h n l a ch n C n l u ý R2, R , tiêu chu n AIC Schwarz khác nh th Nguyên t c chung h s xác nh i u ch nh l n t t Còn tiêu chu n l a ch n khác (8 tiêu chu n) nh t t Tuy nhiên tiêu chu n khác l i Nguy n Tr ng Hồi có nh ng u tiên khác cho mơ hình khác Ví d tiêu chu n Schwarz có tác d ng so sánh mơ hình n gi n nh ng s g p khó kh n so sánh mơ hình ph c t p AIC thích h p phân tích chu i th i gian 3) Ki m nh gi thi t H i qui n tính b i c ng có tính ch t g n gi ng nh h i qui n tính b c t ã thay i Các h s cl N( K K , n nh ng ng tuân theo phân ph i chu n ) K ˆ K ˆ K ~ N(0,1) K Chúng ta g i t s t s chu n chu n hóa cl ng ph ng sai c a sai s Nh tr ng h p h i qui n, c l ng ph ng sai sai s d a vào ph n d bình ph ng t i thi u Trong ó K s h s có ph ng trình h i qui b i e i2 s  n-K http://www.lobs-ueh.be   E s2 Th c t là: N u sai s ng u nhiên tuân theo phân ph i chu n c ng có  n - K s 2 ~  n - K N u vi t sai s chu n c a cl ng h s   s s.e ˆ k (Anh/Ch s th y ký hi u khác tài li u khác nhau) v n n u nh bi t ý ngh a c a t ng ký hi u ˆ k  ˆˆ i u không thành Chúng ta có: phân ph i t t s gi a t s chu n chu n hóa c n b c hai c a to s phân ph i Khi Bình Ph ng / b c t do: ˆ k ˆ k  s2  k ˆ k sˆ k  t-stat ~ t  n - K  k ˆ k sˆ k  t - stat ~ t  n - K  k Nguy n Tr ng Hoài k V i hi u bi t v phân ph i ch n m u c a tr th ng kê t, có kh n ng xây d ng kho ng tin c y ki m nh gi thi t cho h s h i qui nh mơ hình h i qui n tính n, ch có i u khác bi t ây b c t c a phân ph i t ã thay i 3.1 Ki m nh h s riêng bi t a) Ki m nh m t uôi H0 : K  Gi thi t : H1 : K b c t tìm giá tr t c M c ý ngh a Tính tc  ˆ k sˆ t * n - K,  k Lu t quy t nh: tc t  n  K ,  Chúng ta có th s d ng giá tr p-value EViews N u p.value tính m c ý ngh a bác b gi thi t khơng Hãy xem ví d d i ây: c nh h n http://www.lobs-ueh.be Ch c ch n tính c tc ch c ch n tìm t  n  K ,   t (27  3, 0.05)  1.71088  tc c p-value > 0.05 Nguy n Tr ng Hoài Do ó khơng th bác b gi thi t không h s co giãn c a VA theo K b ng 0.4 b) Ki m nh hai uôi Cách làm t ng t nh nh ng có nh ng thay H : K  Gi thi t H1 : K Lu t quy t i là: nh: tc t  n  K , /  bác b g a thi t khơng Chúng ta có th s d ng giá tr p-value EViews N u p.value tính m c ý ngh a bác b gi thi t không c) Ki m c nh h n nh ý ngh a th ng kê c a h s h i qui Ý ngh a: ki m nh r ng bi n gi i thích có th c s nh h ng n bi n ph thu c hay khơng Nói cách khác h s h i qui có ý ngh a th ng kê hay khơng Cách làm t ng t nh nh ng có nh ng thay i là: H : K  Gi thi t H1 : K Lu t quy t nh: tc t  n  K , /  bác b g a thi t không Chúng ta có th s d ng giá tr p-value EViews N u p.value tính m c ý ngh a bác b gi thi t khơng c nh h n http://www.lobs-ueh.be Chúng có th nhìn l i k t qu c a ví d EViews Tr ng h p có th nhìn th y t b ng k t qu h i qui mà không c n ph i th c hi n thêm l nh c : Nguy n Tr ng Hoài http://www.lobs-ueh.be Nguy n Tr ng Hoài 10 Hãy xem ví d b ng sau: http://www.lobs-ueh.be Nguy n Tr ng Hoài 12 Fc =14186 F K - , n - K,   3.4 p  value  3.4 Các ng d ng c a ki m nh Wald M c ích: li u r ng t ng thêm m t bi n gi i thích ho c m t s bi n gi i thích vào mơ hình m c ý ngh a c a mơ hình có t ng lên hay khơng ây m t v n th c t B ng cách có th tìm c hai i u sau ây: a) Tìm mơ hình h i qui t t nh t b ng cách b xung thêm t ng bi n gi i thích li u r ng bi n gi i thích b xung có làm t ng m c ý ngh a chung c a mơ hình hay khơng Mơ hình u tiên (ví d có m t bi n gi i thích) s mơ hình gi i h n, cịn mơ hình gia t ng thêm m t bi n gi i thích c g i mơ hình khơng gi i h n b) Ki m tra m t nhóm bi n gi i thích có làm t ng m c ý ngh a chung c a mơ hình hay khơng Mơ hình bao g m y bi n gi i thích c g i mơ hình khơng gi i h n, cịn mơ hình l tr m t nhóm bi n gi i thích g i mơ hình gi i h n Nhi u sách kinh t l ng tách hai tr ng h p m t cách riêng bi t, nh ng có th g p l i ki m nh theo th t c nh sau: Gi thi t: H0 : m+1   K  H1 : co it nhat mot he so khac khong Tr th ng kê ki m nh i v i gi thi t : http://www.lobs-ueh.be Fc   ESSR  ESSU   K  ESSU  n - K  Nguyên t c quy t Fc F K - m, n - K,  m  nh: Bác b gi thi t khơng Ho c gía tr p-value c a th ng kê F nh h n m c ý ngh a cho tr c L u ý: gia t ng t ng bi n gi i thích vào mơ hình K – m = 1, ki m tra m t s bi n ó có ý ngh a gi i thích hay khơng mơ hình khơng gi i h n K – m = s ràng bu c Ví d cho tr ng h p a: có d li u v giá tr gia t ng va c a 27 hãng c quan sát theo l ng v n nhân công u tiên ch xây d ng mơ hình h i qui log(va) theo log(k), sau ó h i qui bi n log(va) theo log (k) log(l) sau ó ki m tra r ng vi c gia t ng bi n nh v y có gia t ng s c gi i thích c a mơ hình hay khơng B c m t: Chúng ta h i qui bi n log(va) theo log(k) Nguy n Tr ng Hoài 13 http://www.lobs-ueh.be B c hai: Chúng ta h i qui log(VA) theo log(k) log(l), có ngh a t ng thêm m t bi n gi i thích ki m tra xem bi n t ng thêm có làm t ng m c ý ngh a c a mơ hình Nguy n Tr ng Hồi 14 http://www.lobs-ueh.be Sau ó áp d ng công th c  ESSR  ESSU   K  m  = 1.66  0.85    =22.87 Fc  ESSU  n - K  0.85  27 -  Fc =22.87 F 1, 24,0.05   4.26 Do ó bác b gi thi t khơng: có ngh a t ng thêm bi n log(l) mơ hình gia t ng s c m nh gi i thích Tuy nhiên khơng c n ph i gi i thích dài dịng nh v y mà ch c n bi n gi i thích vào m t lúc th c hi n l nh: Nguy n Tr ng Hoài a t t c 15 http://www.lobs-ueh.be Gi thi t không Nguy n Tr ng Hoài =0 16 http://www.lobs-ueh.be R t thú v th ng kê F ây tính c c ng gi ng nh ã tính cho tr ng h i qui hai l n Hãy nhìn vào k t qu b ng P-value =0.000071 nh h n m c ý ngh a ó có c s t ch i gi thi t khơng i u c ng có ngh a t ng thêm bi n log(l) vào mơ hình mơ hình c ng gia t ng m c ý ngh a Ví d cho tr ng h p b: ây s d ng m t d li u khác ví d c a ch ng sách Ramanathan v giá nhà PRICE ph thu c vào bi n gi i thích nh di n tích nhà SQFT, s phịng ng BEDRMS, s phịng t m BATHS Sau ó ki m nh xem gia t ng m t lúc hai bi n gi i thích sau mơ hình có t ng s c gi i thích khơng D nhiên mơ hình u tiên ch có m t bi n gi i thích SQFT (mơ hình cịn g i mơ hình gi i h n) mơ hình sau bao g m c ba bi n gi i thích ( c g i mơ hình không gi i h n) Chúng ta làm c hai cách nh sau: B c m t: Chúng ta h i qui PRICE cho m t bi n gi i thích SQRT Nguy n Tr ng Hồi 17 http://www.lobs-ueh.be B c hai: Chúng ta h i qui PRICE cho t t c bi n gi i thích Nguy n Tr ng Hoài 18 Ki m Fc nh F:  ESSR  ESSU   K  m  = 18273  16700    =0.471  ESSU  n - K  16700  14 -4  Fc =0.471 F 2, 10,0.05   4.1 Nh v y không th bác b gi thi t hai bi n sau (BEDRMS BATHS) khơng có ý ngh a th ng kê ph i ch p nh n mô gi i h n ch có m t bi n gi i thích ban u SQFT Tuy nhiên khơng ph i h i qui hai b c gi ng nh mà ch h i qui mô hình khơng gi i h n sau ó l i s d ng Wald http://www.lobs-ueh.be Và có k t qu ki m Nguy n Tr ng Hoài nh EViews nh sau: 19 i u t di u th ng kê F gi ng h t nh cách tính giá tr p-value l n h n m c ý ngh a v y c ng không th bác b gi thi t ã nêu t u 3.5 ng d ng ki m nh Wald vào lý thuy t kinh t Chúng ta quay l i hàm s n xu t Cobb-Douglas mà ã gi i thi u trên, d ng hàm có th c l ng b ng cách l y d i d ng hàm log kép Tính ch t quan tr ng c a hàm Constant Return to Scale Có ngh a hi u qu kinh t không i theo qui mô i u bi u hi n b ng bi u th c sau: http://www.lobs-ueh.be Yi  X i X 3i ln Yi    ln X 2i  ln X 3i  i 1 thêm ph n thú v s d ng d li u c a Gujarati ch Nguy n Tr ng Hoài ng 20 http://www.lobs-ueh.be Chúng ta ph i m d li u tr c xác nh d ng d li u: bi n, tên bi n, s quan sát, t n su t quan sát a vào EViews Vì d li u theo n m nên ch n Annual t o m t Workfile m i Sau ó l i s d ng l nh Proc/import EViews, anh ch h ng d n EViews Nguy n Tr ng Hoài ã bi t i u ph n 21 Chúng ta ph i i n vào h p th nh ng n i dung c n thi t, ki m tra có khác bi t so v i h ng d n tr c ây http://www.lobs-ueh.be Sau ó nh p OK ti n hành ki m tra d li u ã nh p úng ch a Nguy n Tr ng Hoài 22 http://www.lobs-ueh.be Th c hi n m t hàm h i qui: d ng hàm r t có ý ngh a kinh t c g i hàm gi i h n Chúng ta nên suy ngh t i l i a d ng hàm t âu? K t qu h i qui cho Nguy n Tr ng Hoài b ng k ti p 23 http://www.lobs-ueh.be Sau ó h i qui bi n ph thu c theo t t c bi n gi i thích có b d li u D ng hàm hàm không gi i h n Nguy n Tr ng Hoài 24 Th c hi n ki m nh Wald cho hai hàm nói b ng cách tính th ng kê F Hãy ki m tra Fc = 3.77 có úng hay khơng chúng c tính nh t h nào? Sau ó tra b ng tìm F(1,17, 0.05) = 4.45 Chúng ta c ng có th tìm tr c ti p giá tr EViews Nh v y không th bác b gi thi t không Cách làm t ng t EViews s cl pl ir t K t qu th ng kê F p-value c ng cho nh n xét t n gi n ng t http://www.lobs-ueh.be Hãuy suy ngh ý ngh a kinh t c a tr ng h p Máy tính s khơng giúp khơng bi t s d ng chúng m t cách khôn ngoan Nguy n Tr ng Hồi c n n 25 Cách tìm giá tr th ng kê t giá tr th ng kê F t Excel EViews a) Tra b ng th ng kê t ng ng ki m tra b) Eviews  scalar t05 = @qtdist(0.05,17)  scalar t95 = @qtdist(0.95,17)  scalar t05 = @qtdist(0.05,17)  scalar f05 = @qfdist(0.05,2,24)  scalar f95 = @qfdist(0.95,5,17) c) Excel  @TINV(0.05,17)  @FINV(0.95,2,24) http://www.lobs-ueh.be Nguy n Tr ng Hoài 26 ... c a mơ hình Nguy n Tr ng Hồi 14 http://www.lobs-ueh.be Sau ó áp d ng cơng th c  ESSR  ESSU   K  m  = 1.66  0.85    =22 .87 Fc  ESSU  n - K  0.85  27 -  Fc =22 .87 F 1, 24 ,0.05... Cobb-Douglas mô t l i th kinh t theo qui mô (RTS) t ng h c a hai bi n log(K) log(L), v y c l ng c h s h i qui ng s c l ng RTS 2) L a ch n mơ hình 2. 1 H s xác H s xác nh h s xác nh R2 R2  - c xác... nh tr c ây (trong mơ hình h i qui n): ESS TSS Khi giá tr R2 l n h n cho bi t mô hình h i qui "t t h n", nh ng c n c nh giác v vi c ý ngh a “t t h n” t c nên nh r ng m i mô hình h i qui có nhi