Lôùp daïy: 15 VHC7 Ngaøy daïy: Chöông Mở Đầu: CUNG VAØ GOÙC LÖÔÏNG GIAÙC. COÂNG THÖÙC LÖÔÏNG GIAÙC. Tieát daïy: 1 Baøøi 1: CUNG VAØ GOÙC LÖÔÏNG GIAÙC I. MUÏC TIEÂU: Kieán thöùc: Naém ñöôïc khaùi nieäm ñöôøng troøn ñònh höôùng, ñöôøng troøn löôïng giaùc, cung vaø goùc löôïng giaùc. Naém ñöôïc khaùi nieäm ñôn vò ñoä vaø rañian vaø moái quan heä giöõa caùc ñôn vò naøy. Naém ñöôïc soá ño cung vaø goùc löôïng giaùc. Kó naêng: Bieåu dieãn ñöôïc cung löôïng giaùc treân ñöôøng troøn löôïng giaùc. Tính vaø chuyeån ñoåi thaønh thaïo hai ñôn vò ño. Tính thaønh thaïo soá ño cuûa moät cung löôïng giaùc. Thaùi ñoä: Luyeän tính nghieâm tuùc, saùng taïo. Luyeän oùc tö duy thöïc teá.
Lêê Thò Thanh Tâm Lớp dạy: 15 VHC7 Ngày dạy: Tiết dạy: Toán Chương Mở Đầu: CUNG VÀ GÓC LƯNG GIÁC CÔNG THỨC LƯNG GIÁC Bàøi 1: CUNG VÀ GÓC LƯNG GIÁC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm khái niệm đường tròn đònh hướng, đường tròn lượng giác, cung góc lượng giác Nắm khái niệm đơn vò độ rian mối quan hệ đơn vò Nắm số đo cung góc lượng giác Kó năng: Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác Tính chuyển đổi thành thạo hai đơn vò đo Tính thành thạo số đo cung lượng giác Thái độ: Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo Luyện óc tư thực tế II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập phần Giá trò lượng giác góc (00 1800) III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: y Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp Kiểm tra cũ: (5') M y0 H Nhắc lại đònh nghóa giá trò lượng giác góc (00 1800) ? x0 O –1 y x Đ sin = y0; cos = x0; tan = ; cot = x0 y0 x Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Cung lượng giác GV dựa vào hình vẽ, dẫn I Khái niệm cung góc t dắt đến khái niệm đường lượng giác M tròn đònh hướng M 1 Đường tròn đònh hướng + lượng giác A A’ A O – Đường tròn đònh hướng N –1 đường tròn –2 chọn chiều chuyển t’ động gọi chiều dương, Đ1 Một điểm trục số chiều ngược lại chiều 1 Toán H1 Mỗi điểm trục số đặt tương ứng với điểm đường tròn ? Lê Thò Thanh Tâm ứng với điểm đường tròn âm Qui ước chọn chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ làm chiều dương Đ2 Một điểm đường Trên đường tròn đònh H2 Mỗi điểm đường tròn ứng với vô số điểm hướng cho điểm A, B Một điểm M di động đường tròn ứng với điểm trên trục số tròn theo chiều từ trục số A đến B tạo nên cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B B Với điểm A, B cho B B B đường tròn đònh hướng A O A A O O A O ta có vô số cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B cung a) b) c) kí hiệu Trên đường tròn đònh H3 Xác đònh chiều chuyển Đ3 hướng, lấy điểm A, B thì: động điểm M số a) chiều dương, vòng cung b) chiều dương, vòng vòng quay? – Kí hiệu AB c) chiều dương, vòng hình học (lớn bé) d) chiều âm, vòng hoàn toàn xác đònh – Kí hiệu cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm góc lượng giác D GV giới thiệu khái niệm Góc lượng giác góc lượng giác Một điểm M chuyển động M O đường tròn từ C đến D C tạo nên cung lượng giác H1 Với cung lượng Đ1 Một Khi tia OM quay giác có cung xung quanh gốc O từ vò trí OD đến OD Ta nói tia OM lượng giác ngược lại ? tạo nên góc lượng giác, có tia đầu OC tia cuối OD Kí hiệu (OC, OD) Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm Đường tròn lượng giác Lêê Thò Thanh Tâm Toán GV giới thiệu đường tròn lượng giác Nhấn mạnh điểm đặc biệt đường tròn: – Điểm gốc A(1; 0) – Các điểm A(–1; 0), B(0; 1), B(0; –1) y B A’ –1 O + A x –1 B’ Đường tròn lượng giác Trong mặt phẳng Oxy, vẽ đường tròn đơn vò đònh hướng Đường tròn cắt hai trục toạ độ điểm A(1; 0), A(–1; 0), B(0; 1), B(0; –1) Ta lấy điểm A(1; 0) làm điểm gốc đường tròn Đường tròn xác đònh gọi đường tròn lượng giác (gốc A) Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh khái niệm: – Cung lượng giác, góc lượng giác – Đường tròn lượng giác Bài tập nhà: - Đọc tiếp "Cung góc lượng giác" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Giáo viên giảng dạy Lê Thò Thanh Tâm Toán Lớp dạy: 15 VHC7 Ngày dạy: Lê Thò Thanh Tâm Chương Mở Đầu: CUNG VÀ GÓC LƯNG GIÁC CÔNG THỨC LƯNG GIÁC Bàøi 1: CUNG VÀ GÓC LƯNG GIÁC (TT) Tiết dạy: I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm khái niệm đường tròn đònh hướng, đường tròn lượng giác, cung góc lượng giác Nắm khái niệm đơn vò độ rian mối quan hệ đơn vò Nắm số đo cung góc lượng giác Kó năng: Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác Tính chuyển đổi thành thạo hai đơn vò đo Tính thành thạo số đo cung lượng giác Thái độ: Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo Luyện óc tư thực tế II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập phần Giá trò lượng giác góc (00 1800) III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu đònh nghóa cung lượng giác, góc lượng giác ? Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo Hoạt động Học sinh Nội dung viên Hoạt động 1: Tìm hiểu Đơn vò Radian II Số đo cung góc GV giới thiệu đơn vò lượng giác radian Độ radian a) Đơn vò radian Trên đường tròn tuỳ ý, cung có độ dài bán kính gọi cung có số H1 Cho biết độ dài cung Đ1 R đo rad nửa đường tròn ? b) Quan hệ độ radian H2 Cung nửa đường tròn Đ2 180 , rad có số đo độ, Lêê Thò Thanh Tâm Toán rad ? 10 = 180 rad; rad = 180 Cho số đo theo độ, Bảng chuyển đổi thông dụng yêu cầu HS điền số đo Độ 00 300 450 600 theo radian vào bảng Rad 900 1200 1350 1800 2 3 Chú ý: Khi viết số đo góc (cung) theo đơn vò radian, ta không viết chữ rad sau số đo c) Độ dài cung tròn Cung có số đo rad đường tròn bán kính R có độ dài: l = R Hoạt động 2: Tìm hiểu số đo cung lượng giác – góc lượng giác B B Số đo cung lượng B B giác A O A A O O A O Số đo cung lượng giác (A M) số a) b) c) d) thực âm hay dương Kí hiệu sđ Ghi nhớ: Số đo H4 Xác đònh số đo Đ4 5 9 cung lượng giác có cung lượng giác a) b) c) điểm đầu điểm cuối sai 2 hình vẽ ? khác bội 2 3 d) 3600 y sđ = + k2 (k Z) B D sđ = a0 + k3600 (k Z) C A’ A O x (hay a0) số đo B’ lượng giác tuỳ ý có điểm đầu A điểm cuối Đ5 M Số đo góc lượng H5 Xác đònh số đo sđ(OA,OC) = ; giác góc lượng giác (OA, Số đo góc lượng giác OC), (OA, OD), (OA, sđ(OA,OD) = (OA, OM) số đo OB) ? cung lượng giác tương ứng Chú ý: 11 cung LG góc LG Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng H3 Cung có số đo rad Đ3 R có độ dài ? Toán Lê Thò Thanh Tâm giác H1 Biểu diễn đường Đ1 25 tròn lượng giác cung a) = + 3.2 M 4 có số đo: điểm cung AB 25 a) b) –7650 b) –7650 = –450 + (– 2).3600 M điểm cung AB Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác Giả sử sđ = Điểm đầu A(1; 0) Điểm cuối M xác đònh sđ = Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Đơn vò radian – Số đo cung góc LG – Cách biểu diễn cung LG đường tròn LG Các nhóm thực Câu hỏi: Chia lớp thành nhóm, nhóm cho số đo góc theo độ, nhóm đổi sang radian ngược lại Bài tập nhà: - Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, SGK - Đọc trước "Giá trò lượng giác cung" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Giáo viên giảng dạy Lê Thò Thanh Tâm Lêê Thò Thanh Tâm Lớp dạy: 15 VHC7 Ngày dạy: Tiết dạy: Toán Chương Mở Đầu: CUNG VÀ GÓC LƯNG GIÁC CÔNG THỨC LƯNG GIÁC Bàøi 2: GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm vững đònh nghóa giá trò lượng giác cung Nắm vững đẳng thức lượng giác Nắm vững mối quan hệ giá trò lượng giác góc có liên quan đặc biệt Kó năng: Tính giá trò lượng giác góc Vận dụng linh hoạt đẳng thức lượng giác Biết áp dụng công thức việc giải tập Thái độ: Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập phần Giá trò lượng giác góc (00 1800) y III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp M y0 Kiểm tra cũ: (3') H Nhắc lại đònh nghóa GTLG góc (00 1800) x0 O Đ sin = y0; cos = x0; tan = y0 x0 ; cot = x0 y0 –1 Giảng mới: Hoạt động Giáo Hoạt động Học Nội dung viên sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu Đònh nghóa giá trò lượng giác cung I Giá trò lượng giác cung y B Từ KTBC, GV nêu Đònh nghóa M K đònh nghóa GTLG Cho cung có sđ = A A’ O H x cung sin = OK ; cos = OH ; tan = B’ H1 So sánh sin, cos Đ1 –1 sin với –1 ? –1 cos H2 Nêu mối quan hệ Đ2 tan.cot = cot = sin cos cos sin (cos 0) (sin 0) Các giá trò sin, cos, tan, cot gọi GTLG cung x Toán Lê Thò Thanh Tâm tan cot ? H3 Tính sin 25 , cos(– 240 ), tan(–4050) ? Hoạt động 2: Hướng dẫn HS từ đònh nghía GTLG rút nhận xét Trục tung: trục sin, Trục hoành: trục cosin Chú ý: 25 – Các đònh nghóa áp Đ3 3.2 4 dụng cho góc lượng giác 25 – Nếu 00 1800 GTLG sin = sin 4 GTLG góc học Nhận xét số kết rút từ đònh nghóa Hệ a) sin cos xácđònh với R sin( k2) sin (k Z) cos( k2) cos b) –1 sin 1; –1 cos c) Với m R mà –1 m H1 Khi tan Đ1 Khi cos = tồn cho: không xác đònh ? M B B = sin = m; cos = m + k d) tan xác đònh với + k 2 e) cot xác đònh với k f) Dấu GTLG H2 Dựa vào đâu để Đ2 Dự a o vò trí xác đònh dấu I II III IV điể m cuố i M củ a cung GTLG ? cos + – – + = sin + + – – tan + – + – cot + – + – Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác Cho HS nhắc lại HS thực yêu GTLG cung đặc biệt điền vào bảng cầu 2 2 cos 2 2 tan 3 // cot // 3 sin Hoạt động 4: Tìm hiểu ý nghóa hình học tang côtang H1 Tính tan , cot ? Đ1 II Ý nghóa hình học tang sin tan = = côtang cos Lêê Thò Thanh Tâm y B s’ K x’ O t S M T A H t’ Toán Ý nghóa hình học tan OH OH tan biểu diễn AT = AT trục t'At Trục tAt đgl trục tang cos KM BS Ý nghóa hình học cot cot = sin OK OB cot biểu diễn BS = BS trục sBs Trục sBs đgl trục côtang tan( + k) = tan cot( + k) = cot Hoạt động 5: Củng cố HM s x AT Nhấn mạnh – Đònh nghóa GTLG – Ý nghóa hình học GTLG Bài tập nhà: - Bài 1, 2, SGK - Đọc tiếp "Giá trò lượng giác cung" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Giáo viên giảng dạy Lê Thò Thanh Tâm Toán Lê Thò Thanh Tâm Lớp dạy: 15 VHC7 Ngày dạy: Tiết dạy: Chương Mở Đầu: CUNG VÀ GÓC LƯNG GIÁC CÔNG THỨC LƯNG GIÁC Bàøi 2: GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA MỘT CUNG (TT) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm vững đẳng thức lượng giác Nắm vững mối quan hệ giá trò lượng giác góc có liên quan đặc biệt Kó năng: Tính giá trò lượng giác góc Vận dụng linh hoạt đẳng thức lượng giác Biết áp dụng công thức việc giải cá c tập Thái độ: Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập phần Giá trò lượng giác góc III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: y Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp B M Kiểm tra cũ: (3') K A A’ H Nhắc lại đònh nghóa GTLG cung ? O H x Đ sin = OK ; cos = OH ; tan = sin cos ; cot = cos sin B’ Giảng mới: Hoạt động Giáo Hoạt động Học sinh Nội dung viên Hoạt động 1: Tìm hiểu công thức lượng giác Hướng dẫn HS chứng III Quan hệ GTLG sin minh công thức Công thức lượng giác + tan2 = + = cos cos2 sin2 sin2 + cos2 = = cos2 cos2 + tan2 = cos ( + k) + cot2 = sin ( k) tan.cot = ( H1 Nêu công thức quan Đ1 sin + cos = Ví dụ áp dụng hệ sin cos ? VD1: Cho sin = Đ2 Vì < < nên cos < 10 k ) với b 2 H4 Từ ptct (E), Đ4 a = 9, b = c = a2, b2 ? a = 3, b = 1, c = 2 Độ dài trục lớn: 2a = Độ dài trục nhỏ: 2b = Tiêu cự: 2c = Toạ độ tiêu điểm: F1,2(2 ; 0) Toạ độ đỉnh: A1;2(3; 0), B1,2(0; 1) x y2 VD: Cho (E): Tìm độ dài trục, tiêu cự, toạ độ tiêu điểm, toạ độ đỉnh (E) Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ đường tròn đường elip GV hướng dẫn HS nhận IV Liên hệ đường x xét tròn đường elip M(x;y) a) Từ b2 = a2 – c2 c M’(x’;y’) nhỏ b gần a H O x (E) có dạng gần đtròn b) Cho đường tròn (C): x2 + y2 = a2 M(x; y) (C) x2 + y2 = Xét phép biến đổi: a2 M(x; y) M(x; y) x + x '2 a2 a2 b2 y '2 b2 y ' = a2 M (E) x ' x với: b (0 < b < a) y ' y a Khi đó, x' a2 y '2 b2 (E) Ta nói (C) co thành (E) Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Các yếu tố (E) Chú ý: – Mối liên hệ đường + a, b, > tròn elip + Toạ độ đỉnh tiêu điểm Câu hỏi: Xác đònh yếu tố (E): a) x y2 1 a) a = ; b = ; c = b) a = ; b = 2 ; c = 174 Lêê Thò Thanh Tâm x y2 b) 1 18 Toán 10 Bài tập nhà: Bài 1, 2, 3, 4, SGK Đọc đọc thêm "Ba đường cônic quỹ đạo tàu vũ trụ" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Giáo viên giảng dạy Lê Thò Thanh Tâm 175 Toán Lê Thò Thanh Tâm Lớp dạy: 15 VHC7 Ngày dạy: Chương II: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tiết dạy: 70-71 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu đònh nghóa, phương trình tắc, yếu tố elip Kó năng: Lập phương trình tắc elip Từ phương trình tắc elip, xác đònh trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm, đỉnh, … Thông qua phương trình tắc elip để tìm hiểu tính chất hình học giải số toán elip Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đường elip III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) Giảng mới: Hoạt động Giáo Hoạt động Học sinh Nội dung viên Hoạt động 1: Luyện tập xác đònh yếu tố elip H1 Xác đònh a, b, c ? Đ1 Xác đònh độ dài trục, a) a = 5, b = 3, c = tiêu cự, toạ độ tiêu 2 b) 4x + 9y = điểm, toạ độ đỉnh (E): x y2 a= 1 a) 1 ,b= ,c= c) 4x2 + 9y2 = 36 x y2 1 25 b) 4x2 + 9y2 = c) 4x2 + 9y2 = 36 x y2 1 a = 3, b = 2, c = Hoạt động 2: Luyện tập lập phương trình tắc elip H1 Nêu yếu tố cần xác Đ1 a, b Lập phương trình đònh ? a) a = 4, b = tắc (E) trường hợp sau: 176 Lêê Thò Thanh Tâm Toán x y2 (E): 1 16 b) a = 5, b = x y2 (E): 1 25 16 c) M(0; 3) (E) b 12 N 3; (E) 5 144 1 2 a 25b2 a = 5, b = a) Độ dài trục lớn 8, độ dài trục nhỏ b) Độ dài trục lớn 10, tiêu cự c) (E) qua điểm M(0; 3) N 3; 12 5 d) (E) có tiêu điểm F1( ; 0) qua điểm M 1; 3 x y2 (E): 1 25 d) F1( ; 0) c = 3 (E) 1 a 4b M 1; a = 2, b= (E): x y2 1 Hoạt động 3: Luyện tập giải toán liên quan đến elip GV hướng dẫn HS Cho đường tròn C1(F1; M chứng minh R1) C2(F2; R2) (C1) nằm (C) (C2) F1 F2 F F Đường tròn (C) thay đổi (C ) tiếp xúc với (C1) (C ) tiếp xúc với (C2) Hãy chứng tỏ tâm M Đ1 MF1 = R1 + R (C) di động MF2 = R2 – R elip H1 Tính MF1, MF2 ? 1 H2 Tính MF1 + MF2 ? Đ2 MF1 + MF2 = R1 + R2 M thuộc (E) có tiêu điểm F1, F2 trục lớn 2a = R1 + R2 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xác đònh yếu tố (E) 177 Toán Lê Thò Thanh Tâm – Cách lập pt tắc (E) Bài tập nhà: Bài tập ôn chương III IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Giáo viên giảng dạy Lê Thò Thanh Tâm 178 Lêê Thò Thanh Tâm Toán Lớp dạy: 15 VHC7 Ngày dạy: Chương II: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tiết dạy: 72-73 Bàøi dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU: Kiến thức: Ôn tập toàn kiến thức chương III Kó năng: Vận dụng kiến thức học để giải toán Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức chương III III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) Giảng mới: Hoạt động Giáo Hoạt động Học sinh Nội dung viên Hoạt động 1: Luyện tập giải toán đường thẳng A B Cho hình chữ nhật ABCD Biết đỉnh A(5; C D 1), C(0; 6) phương trình H1 Nhận xét đt Đ1 CD: x + 2y – 12 = Tìm AB, BC, AD ? phương trình đường AB chứa A AB // CD thẳng chứa cạnh lại AB: x + 2y – = BC chứa C BC CD BC: 2x – y + = AD chứa A AD CD AD: 2x – y – = A O GV hướng dẫn cách xác A’ đònh điểm A H2 Xác đònh VTCP Đ2 u = (1; 1) ? OH u Đ3 A(–2; 2) H3 Nêu điều kiện xác H đònh điểm H ? Đ4 M giao điểm AA với M(–2; 0) H M 179 Cho đường thẳng : x – y + = điểm A(2; 0) a) Tìm điểm A đối xứng O qua b) Tìm điểm M cho độ dài đường gấp khúc OMA ngắn Toán Lê Thò Thanh Tâm H4 Khi OMA ngắn ? Đ5 M d(M,d1) = d(M,d2) 3x y 12 12 x 5y H5 Nêu tính chất đường 13 phân giác ? Lập phương trình hai đường phân giác góc tạo hai đường thẳng: d1: 3x – 4y + 12 = d2: 12x + 5y – = Hoạt động 2: Luyện tập giải toán đường tròn H1 Nêu cách xác đònh G, Đ1 Cho điểm A(4; 3), B(2; H 7), C(–3; –8) OA OB OC G: OG a) Tìm toạ độ trọng tâm G trực tâm H ABC xG ( x A xB xC ) b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC y (y y y ) A B C AH BC H: BH AC x 3y 13 x 13 7 x 11y 91 y GV hướng dẫn HS cách viết phương trình đường tròn qua điểm H2 Nêu tính chất tâm đtròn ngoại tiếp tam giác ? G Đ2 IA IB a 5 IA IC b R = IA = 85 (C): (x + 5)2 + (y – 1)2 = 85 C2: (C): x2 + y2 – 2ax – 2by + c = Thay toạ độ điểm A, B, C vào pt (C), ta hệ pt: 8a 6b c 25 4a 14b c 53 6a 16b c 73 a 5 b c 59 Hoạt động 3: Luyện tập giải toán đường elip H1 Nêu công thức xác Đ1 a = 4, b = 3, c = x y2 Tìm Cho (E): đònh yếu tố (E) ? 16 2a = 8, 2b = 6, 2c = Tiêu điểm:F (– ;0), yếu tố (E) F2( ;0) Đỉnh: A1(–4; 0), A2(4; 0), 180 Lêê Thò Thanh Tâm Toán B1(0; –3), B2(0; 3) Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh cách giải dạng toán Bài tập nhà: IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Giáo viên giảng dạy Lê Thò Thanh Tâm 181 Toán Lê Thò Thanh Tâm Lớp dạy: 15 VHC7 Ngày dạy: Tiết dạy: 74-75 THI KẾT THÚC HỌC PHẦN TRƯỜNG TRUNG CẤP KỸ THUẬT – NGHIỆP VỤ THĂNG LONG ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN I MƠN THI: TỐN NGÀY THI:……………………………Thời gian 90 phút HỌ VÀ TÊN:………………………………………….LỚP……………… Câu 1: (3 điểm) a, Cho với b, Cho với Tính giá trị lượng giác lại góc Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình sau a, b, Câu 3: (2 điểm) Tìm đạo hàm hàm số sau a, b, c, d, Câu 4:(3 điểm) Cho với A(1;3) B(-2;-1) C(2;-2) a Viết phương trình tham số đường thẳng chứa cạnh AB b Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm G song với cạnh AB c Xác định tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành -Hết - 182 song Lêê Thò Thanh Tâm Toán ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN: TỐN Hướng dẫn chấm Câu a => Điểm 0,25 0,25 => 0,5 b 0,5 0,25 => 0,25 => 0,5 0,5 a Ta có: (*) Đặt t = ĐK: Khi phương trình (*) trở thành: 0,25 + Với t = => cos x = => x = k2 (k + Với t = -0,5 => cos x = -0,5 => cos x = cos => 0,25 0,25 (k 0,25 183 Toán Lê Thò Thanh Tâm b Ta có: 0,25 0,25 0,25 0,25 (k a y’= (x3 - 2x +1)’ = 3x2 – b y’= ( = c y’= ( 0,5 )’ )’ 0,25 = d a 0,25 0,25 y’= ( = x3 – x2 + x – )’ 0,25 0,25 0,25 0,25 Ta có : Phương trình đường thẳng chứa cạnh AB qua A(1 ;3) nhận vecto làm vecto phương 0,25 Phương trình tham số đường thẳng chứa cạnh AB : 0,5 b Trọng tâm G là: G 0,25 => G( ) Phương trình đường thẳng song song với cạnh AB qua G( )và nhận vecto làm vecto phương Phương trình tham số đường thẳng : c 0,25 0,5 Gọi D(xD, yD) điểm cần tìm Ta có (2 – xD, -2 – yD) ABCD hình bình hành 0,25 0,25 0,25 => D(5 ;2) 184 0,25 Lêê Thò Thanh Tâm Toán 185 ... đổi a) cos2x + cos2x.cot2x = 14 Lêê Thò Thanh Tâm Toán cos2x.cot2x = cos2x(1 + cot2x) = cos x sin x cot2x = cot x b) cos2 x cos x sin x c) cot x 1 tan2 x cot x b) cos2x – sin2x = = (cosx... cos2 II Cơng thức nhân đơi 2 sin cos 1/ Cơng thức nhân đơi = cos -cos thay = cơng cos2 = cos2 -sin2 = 1- 2sin =2cos2 -1 thức thay đổi = 2cos2 -1 =1 - 2sin2 nào? sin = 2sin... Cos ; 2/ Cơng thức hạ bậc: sin2 ; tan2 theo * cos2 ? Giáo viên hướng dẫn học sinh thực * 19 Toán Lê Thò Thanh Tâm Ví dụ 1: Biết 2: Ta có H2: Biết tính sin2a ? tính sin2a ? Ví dụ 2: Tính