giáo án toán 1 trung cấp

ÑAÏI SOÁ 10 Chöông I: MEÄNH ÑEÀ – TAÄP HÔÏP Baøøi 1: MEÄNH ÑEÀ I. MUÏC TIEÂU: Kieán thöùc: – Naém vöõng caùc khaùi nieäm meänh ñeà, meänh ñeà phuû ñònh, meänh ñeà keùo theo, hai meänh ñeà töông ñöông. – Bieát khaùi nieäm meänh ñeà chöùa bieán. – Phaân bieät ñöôïc ñieàu kieän caàn vaø ñuû Kó naêng: – Bieát laäp meänh ñeà phuû ñònh cuûa một meänh ñeà, meänh ñeà keùo theo vaø meänh ñeà töông ñöông. – Bieát söû duïng caùc kí hieäu ,  trong caùc suy luaän toaùn hoïc. Thaùi ñoä: – Reøn luyeän tính töï giaùc, tích cöïc trong hoïc taäp. – Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc moät caùch loâgic vaø heä thoáng. II. CHUAÅN BÒ:

Lê Thò Thanh Tâm Giáo án Toán Giáo án số: Số tiết: Ngày dạy: Lớp 15VHC7 ĐẠI SỐ 10 Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HP Bàøi 1: MỆNH ĐỀ I MỤC TIÊU: Kiến thức: – Nắm vững khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ đònh, mệnh đề kéo theo, hai mệnh đề tương đương – Biết khái niệm mệnh đề chứa biến – Phân biệt điều kiện cần đủ Kó năng: – Biết lập mệnh đề phủ đònh mệnh đề, mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương – Biết sử dụng kí hiệu ,  suy luận toán học Thái độ: – Rèn luyện tính tự giác, tích cực học tập – Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi Đọc soạn trước đến lớp III PHƢƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở, đặt vấn đề IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Mệnh đề, Mệnh đề chứa biến  GV đưa số câu  HS thực yêu cầu I Mệnh đề Mệnh đề cho HS xét tính Đ–S chứa biến câu Mệnh đề a) “Phan–xi–păng a) Đ – Một mệnh đề núi cao Việt Nam.” câu khẳng đònh b) S sai b) “  < 9,86” c) Không biết – Một mệnh đề không c) “Hôm trời đẹp quá!” thể vừa vừa sai  Cho nhóm nêu số  Các nhóm thực yêu câu Xét xem câu cầu mệnh đề tính Đ–S Giáo án Toán Lê Thò Thanh Tâm mệnh đề  Xét tính Đ–S câu: d) “n chia hết cho 3” e) “2 + n = 5” –> mệnh đề chứa biến  Cho nhóm nêu số mệnh đề chứa biến (hằng đẳng thức, …)  Tính Đ–S phụ thuộc vào Mệnh đề chứa biến giá trò n Mệnh đề chứa biến câu chứa biến, với giá trò biến  Các nhóm thực yêu thuộc tập đó, ta mệnh đề cầu Hoạt động 2: Tìm hiểu mệnh đề phủ đònh mệnh đề  GV đưa số cặp  HS trả lời tính Đ–S II Phủ đònh mệnh đề phủ đònh để mệnh đề mệnh đề cho HS nhận xét tính Đ– Kí hiệu mệnh đề phủ S đònh mệnh đề P a) P: “3 số nguyên tố” P P : “3 số ngtố” P P sai b) Q: “7 không chia hết cho P sai P 5” Q : “7 chia hết cho 5”  Cho nhóm nêu số  Các nhóm thực yêu mệnh đề lập mệnh đề phủ cầu đònh Bài tập nhà:  Bài 1, 2, SGK Giáo viên giảng dạy Lê Thò Thanh Tâm Lê Thò Thanh Tâm Giáo án Toán Giáo án số: Số tiết: Ngày dạy: Lớp 15VHC7 Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HP Bàøi 1: MỆNH ĐỀ(TT) I MỤC TIÊU: Kiến thức: – Nắm vững khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ đònh, kéo theo, hai mệnh đề tương đương, điều kiện cần, đủ, cần đủ – Biết khái niệm mệnh đề chứa biến Kó năng: – Biết lập mệnh đề phủ đònh mệnh đề, mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương – Biết sử dụng kí hiệu ,  suy luận toán học Thái độ: – Rèn luyện tính tự giác, tích cực học tập – Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Một số kiến thức mà học sinh học lớp Học sinh: SGK, ghi Ôn tập số kiến thức học lớp III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp Kiểm tra cũ: Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề kéo theo  GV đưa số mệnh đề III Mệnh đề kéo theo phát biểu dạng Cho mệnh đề P Q “Nếu P Q” Mệnh đề “Nếu P Q” gọi mệnh đề kéo a) “Nếu n số chẵn n theo, kí hiệu P  Q chia hết cho 2.” b) “Nếu tứ giác ABCD hình Mệnh đề P  Q sai bình hành có cặp P Q sai cạnh đối song song.”  Cho nhóm nêu số  Các nhóm thực yêu Các đònh lí toán học VD mệnh đề kéo theo cầu mệnh đề + Cho P, Q Lập P  Q thường có dạng P  Q Khi + Cho P  Q Tìm P, Q đó, ta nói: Giáo án Toán Lê Thò Thanh Tâm  Cho nhóm phát biểu  Các nhóm thực yêu P giả thiết, Q kết luận P điều kiện đủ để có Q số đònh lí dạng điều cầu Q điều kiện cần để có P kiện cần, điều kiện đủ Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương  Dẫn dắt từ kiến thức mệnh IV Mệnh đề đảo – hai đề kéo theo, QP gọi mệnh đề tương đương mệnh đề đảo PQ  Mệnh đề QP gọi  Cho nhóm nêu số  Các nhóm thực yêu mệnh đề đảo mệnh mệnh đề lập mệnh đề đảo cầu đề PQ  Nếu hai mệnh đề PQ chúng, xét tính Đ–S QP ta nói P mệnh đề Q hai mệnh đề tương  Cho nhóm nêu số đương mệnh đề lập mệnh đề đảo Kí hiệu: PQ chúng, xét tính Đ–S Đọc là: P tương đương Q mệnh đề P điều kiện cần  Trong mệnh đề vừa  Các nhóm thực yêu đủ để có Q P Q lập, tìm cặp PQ, QP cầu Từ dẫn đến khái niệm hai mệnh đề tương đương  Cho nhóm tìm cặp mệnh đề tương đương phát biểu chúng nhiều cách khác Hoạt động 3: Tìm hiểu kí hiệu    GV đưa số mệnh đề V Kí hiệu   có sử dụng lượng hoá: , : với  : tồn tại, có a) “Bình phương số thực lớn 0” –> xR: x2 ≥ b) “Có số nguyên nhỏ 0” –> n  Z: n <  Cho nhóm phát biểu  Các nhóm thực yêu mệnh đề có sử dụng cầu lượng hoá: ,  (Phát biểu Lê Thò Thanh Tâm Giáo án Toán lời viết kí hiệu) Hoạt động 4: Mệnh đề phủ đònh mệnh đề có chứa kí hiệu ,   GV đưa mệnh đề có  x  X,P(x)  x  X,P(x) chứa kí hiệu ,  Hướng  x  X,P(x)  x  X,P(x) dẫn HS lập mệnh đề phủ đònh a) A: “xR: x2 ≥ 0” –> A : “x  R: x2 < 0” b) B: “n  Z: n < 0” –> B : “n  Z: n ≥ 0”  Cho nhóm phát biểu  Các nhóm thực yêu mệnh đề có chứa kí cầu hiệu , , lập mệnh đề phủ đònh chúng Hoạt động 5: Củng cố  Nhấn mạnh khái niệm: – Mệnh đề, mệnh đề phủ đònh – Mệnh đề kéo theo – Hai mệnh đề tương đương – Mệnh đề có chứa kí hiệu ,   Cho nhóm nêu ví dụ mệnh đề, mệnh đề, phủ đònh mệnh đề, mệnh đề kéo theo Giáo viên giảng dạy Lê Thò Thanh Tâm Giáo án Toán Lê Thò Thanh Tâm Giáo án số: Số tiết: Ngày dạy: Lớp 15VHC7 Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HP Bàøi 1: LUYỆN TẬP MỆNH ĐỀ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố khái niệm: mệnh đề, mệnh đề phủ đònh, mệnh đề kéo theo, hai mệnh đề tương đương Kó năng:  Biết cách xét tính Đ–S mệnh đề, lập mệnh đề phủ đònh  Biết sử dụng điều kiện cần, đủ, cần đủ  Biết sử dụng kí hiệu ,  Thái độ:  Hình thành cho HS khả suy luận có lí, khả tiếp nhận, biểu đạt vấn đề cách xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Xét tính Đ–S mệnh đề, lập mệnh đề phủ đònh H1 Thế mệnh đề, Đ1 Trong câu sau, câu – Mệnh đề: a, d mệnh đề chứa biến? mệnh đề, mệnh đề chứa – Mệnh đề chứa biến: b, c biến? a) + = b) + x = c) x + y > d) – < H2 Nêu cách lập mệnh đề Đ2 Từ P, phát biểu “không Xét tính Đ–S mệnh phủ đònh mệnh đề P? P” đề sau phát biểu mệnh đề a) 1794 không chia hết cho phủ đònh nó? b) số vô tỉ a) 1794 chia hết cho c)  ≥ 3,15 b) số hữu tỉ d) 125 > c)  < 3,15 d) 125 ≤ Hoạt động 2: Luyện kó phát biểu mệnh đề cách sử dụng điều kiện cần, đủ H1 Nêu cách xét tính Đ–S Đ1 Chỉ xét P Khi đó: Cho mệnh đề kéo theo: mệnh đề PQ? – Q P  Q A: Nếu a b chia hết Lê Thò Thanh Tâm Giáo án Toán – Q sai P  Q sai cho c a + b chia hết cho c (a, b, c  Z) B: Các số nguyên có tận H2 Chỉ “điều kiện cần”, Đ2 chia hết cho “điều kiện đủ” mệnh đề – P điều kiện đủ để có Q C: Tam giác cân có hai trung – Q điều kiện cần để có P P  Q? tuyến D: Hai tam giác có diện tích a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề b) Phát biểu mệnh đề trên, cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ” c) Phát biểu mệnh đề trên, cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần” H3 Khi hai mệnh đề P Đ3 Cả hai mệnh đề P  Q Phát biểu mệnh đề sau, cách sử dụng khái niệm Q  P Q tương đương? “điều kiện cần đủ” a) Một số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho ngược lại b) Một hình bình hành có đường chéo vuông góc hình thoi ngược lại c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt biệt thức dương Hoạt động 3: Luyện kó sử dụng kí hiệu ,  H Hãy cho biết dùng Đ Dùng kí hiệu ,  để viết kí hiệu , dùng kí – : mọi, tất mệnh đề sau: hiệu ? – : tồn tại, có a) Mọi số nhân với a) x  R: x.1 = b) x  R: x + x = b) Có số cộng với c) x  R: x + (–x) = c) Mọi số cộng với số đối Lập mệnh đề phủ đònh? Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách vận dụng khái niệm mệnh đề – Có nhiều cách phát biểu mệnh đề khác Bài tập nhà: Giáo án Toán Lê Thò Thanh Tâm  Làm tập lại Đọc trước “Tập hợp” Giáo viên giảng dạy Lê Thò Thanh Tâm Lê Thò Thanh Tâm Giáo án Toán Giáo án số: Số tiết: Ngày dạy: Lớp 15VHC7 Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HP Bàøi 2: TẬP HP I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm vững khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, hai tập hợp Kó năng:  Biết cách diễn đạt khái niệm ngôn ngữ mệnh đề  Biết cách sử dụng kí hiệu  Biết cách xác đònh tập hợp cách liệt kê phần tử tính chất đặc trưng Thái độ:  Luyện tư lôgic, diễn đạt vấn đề cách xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức tập hợp học lớp III PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, vấn đáp gợi mỡ đan xen với hoạt động nhóm IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp Kiểm tra cũ: Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu tập hợp phần tử  GV yêu cầu HS nhắc lại  Nhớ lại kiến thức cũ I Khái niệm tập hợp cách sử dụng kí hiệu , trả lời Tập hợp phần tử ?  Tập hợp khái niệm H1 Hãy điền kí hiệu  Đ1 toán học, không đònh nghóa , vào chỗ trống sau  a  A; a  A a), c) điền  đây: b), d) điền  a) … Z b) … Q c) … Q d) … R Cách xác đònh tập hợp H2 Hãy liệt kê ước Đ2 {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, – Liệt kê phần tử 30} nguyên dương 30? – Chỉ tính chất đặc trưng phần tử H3 Hãy liệt kê số thực Đ3 Không liệt kê lớn nhỏ 4? Giáo án Toán –> Biểu diễn tập B gồm số thực lớn nhỏ B = {x  R/ < x < 4} H4 Cho tập B nghiệm pt: x2 + 3x – = Hãy: a) Biểu diễn tập B cách sử dụng kí hiệu tập hợp b) Liệt kê phần tử B Lê Thò Thanh Tâm  Biểu đồ Ven B Đ4 Tập hợp rỗng a) B = {x  R/ x2 + 3x – =  Tập hợp rỗng, kí hiệu 0} , tập hợp không chứa b) B = {1, – 4} phần tử  A ≠   x: x  A H5 Liệt kê phần tử Đ5 Không có phần tử tập hợp A ={xR/x2+x+1 = 0} Hoạt động 2: Tìm hiểu tập hợp H1 Xét tập hợp Z Q Đ1 II Tập hợp a) a  Z a  Q A  B  x (x  A  x  a) Cho a  Z a  Q ? B) b) Chưa b) Cho a  Q a  Z ?  Nếu A không tập Q C B, ta viết A  B  Hướng dẫn HS nhận xét B Z  Tính chất: tính chất tập A a) A  A, A b) Nếu A  B B  Đ2 C A  C H2 Cho tập hợp: A  B c)   A, A A ={xR/ x2 – 3x + = 0} B = {nN/ n ước số 6} C = {nN/ n ước số 9} Tập tập nào? Hoạt động 3: Tìm hiểu tập hợp H Cho tập hợp: Đ III Tập hợp A = B  x (x  A  x  A = {nN/n bội + n  A  n  n  B)  n 6nB 3} +nBn B = {nN/ n bội 6} Hãy kiểm tra kết luận:  n  n   n  B a) A  B b) B  A Hoạt động 4: Củng cố 10 Giáo án Toán Lê Thò Thanh Tâm đường thẳng song song với cạnh ABC H3 Nhận xét tam giác MA1A2, MB1B2, MC1C2 ? A B2 C1 B E O F C2 B1 M A1 D A2 C Đ3 Các tam giác tam giác Gọi D, E, F chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB CMR:     MD  ME  MF  MO H4 Nêu hệ thức trọng tâm     MA  MB  MC  3MO Đ4 tam giác? Hoạt động 2: Vận dụng xác đònh điể m thoả đẳng thức vectơ   H1 Nêu cách xác đònh Đ1 Chứng tỏ: OM  a (với Cho hai điểm phân biệt  điểm? A, B Tìm điểm K cho: O a biết)    3KA  2KB    H2 Tính MA  MB ?    Đ2 MA  MB = MI A I Cho ABC Tìm điểm M cho:     MA  MB  2MC  M  C B Hoạt động 3: Vận dụng chứng minh điểm thẳ ng hàng, hai điểm trùng   H1 Nêu cách chứng minh Đ1 Chứng minh CA,CB Cho bốn điểm O, A, B, C điểm A, B, C thẳng hàng? cho: phương        OA  2OB  3OC  CMR CA  2CB  điểm A, B, C thẳng hàng Cho hai tam giác ABC   H2 Nêu cách chứng minh Đ2 GG  ABC có trọng tâm điểm trùng nhau? là G và G CMR:   AA  BB  CC  3GG Từ suy điều kiện cần đủ để hai tam giác có trọng tâm Hoạt động 4: Vận dụng phân tích vectơ H1 Vận dụng tính chất Đ1 Hệ thức trung điểm Cho AK BM hai         trung tuyến ABC nào? AB   u  v  , BC  u  v 3 Phâ n tích vectơ     4 2 theo AB,BC,CA CA   u  v 3 Đ2 Qui tắc điểm  1 3 AM   u  v 2 118     u  AK, v  BM Trên đường thẳng chứa cạnh BC ABC, lấy điểm M cho: Lê Thò Thanh Tâm Giáo án Toán    MB  3MC Phân tích AM     theo u  AB, v  AC Hoạt động 5: Củng cố  Nhấn mạnh cách giải dạng toán Bài tập nhà:  Làm tiếp tập lại  Đọc trước "Hệ trục toạ độ" Giáo viên giảng dạy Lê Thò Thanh Tâm 119 Giáo án Toán Lê Thò Thanh Tâm Giáo án số: 17 Số tiết: Ngày dạy: Lớp 15VHC7 Chương I: VECTƠ Bàøi 4: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm đònh nghóa tính chất toạ độ vectơ điểm Kó năng:  Biết biểu diễn điểm vectơ cặp số hệ trục toạ độ cho  Biết tìm toạ độ vectơ tổng, hiệu, tích số với vectơ  Biết sử dụng công thức toạ độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giác Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác  Gắn kiến thức học vào thực tế II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp Kiểm tra cũ: (3')    H Cho ABC, điểm M thuộc cạnh BC: MB   MC Hãy phân tích AM   theo AB,AC    5 Đ AM  AB  AC Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Toạ độ điểm trục  GV giới thiệu trục toạ độ, I Trục độ dài đại số toạ độ điểm trục, trục  độ dài đại số vectơ a) Trục toạ độ (O; e ) Đ1 trục b) Toạ độ điểm  H1 Cho trục (O; e ) trục: Cho M trục  điểm A, B, C hình vẽ (O; e ) k  toạ độ Xác đònh toạ độ điểm   A, B, C, O M OM  ke Đ3 c) Độ dài đại số vectơ: 120 Lê Thò Thanh Tâm Giáo án Toán   H2 Cho trục (O; e ) Xác đònh điểm M(–1), N(3), P(–3) Cho A, B trục(O;  e ) a = AB  AB  ae  Nhậnxé  t: Đ3 MN = =  (1) + AB  e AB >0 + AB ngược  e  AB