Giao thoa ánh sáng cho bởi bản mỏng và ứng dụng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ KHỔNG THỊ HÀ GIAO THOA ÁNH SÁNG CHO BỞI BẢN MỎNG VÀ ỨNG DỤNG KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Vật lý đại cương Giáo viên hướng dẫn Th.S NGUYỄN THỊ THẮM HÀ NỘI - 2017 LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo khoa Vật lý trường Đại học Sư phạm Hà Nội giúp đỡ em trình học tập trường tạo điều kiện cho em làm khóa luận Hơn nữa, em xin gửi lời cảm ơn đến cô giáo Th.s Nguyễn Thị Thắm - người tận tình bảo, hướng dẫn em nghiên cứu hoàn thành khóa luận Trong trình em nghiên cứu làm khóa luận không tránh khỏi thiếu sót nhiều chỗ hạn chế Kính mong nhận đóng góp ý kiến thầy cô giáo để khóa luận em hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 18 tháng 04 năm 2017 Sinh viên Khổng Thị Hà LỜI CAM ĐOAN Khóa luận với đề tài “Giao thoa ánh sáng cho mỏng ứng dụng” kết cá nhân em trình học tập nghiên cứu Trường Đại học Sư phạm Hà Nội hướng dẫn cô giáo Ths Nguyễn Thị Thắm Trong trình làm khóa luận em có tham khảo số tài liệu ghi phần “Tài liệu tham khảo” Em xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng em, không trùng lặp với kết tác giả khác Hà Nội, tháng 04 năm 2017 Sinh viên Khổng Thị Hà MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đính nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng, phạm vi nghiên cứu Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc khóa luận CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG 1.1 Định nghĩa 1.2 Điều kiện để có giao thoa ánh sáng 1.3 Một số phương pháp quan sát giao thoa ánh sáng 1.3.1 Thí nghiệm Young 1.3.2 Gương Fresnel 1.3.3 Gương Lloyd 1.3.4 Sóng đứng ánh sáng CHƯƠNG GIAO THOA ÁNH SÁNG TRÊN CÁC BẢN MỎNG 11 2.1 Bản mỏng có độ dày không đổi Vân giao thoa độ nghiêng 12 2.1.1 Sự định xứ vân 12 2.1.2 Hiệu quang trình ∆ 13 2.1.3 Hình dạng vân giao thoa 14 2.2 Bản mỏng có độ dày thay đổi Vân giao thoa độ dày 16 2.2.1 Sự định xứ vân 16 2.2.2 Hiệu quang trình ∆……………………………………………………17 2.2.3 Hình dạng vân giao thoa 18 2.2.4 Vài ví dụ vân độ dày 19 2.2.4.1 Nêm không khí………… …………………………………………19 2.2.4.2 Vân tròn Newton……………………………………………………22 CHƯƠNG ỨNG DỤNG CỦA GIAO THOA TRÊN BẢN MỎNG VÀ MỘT SỐ BÀI TẬP 24 3.1 Các ứng dụng 24 3.1.1 Khử phản xạ mặt quang học 24 3.1.2 Kiểm tra mặt kính phẳng lồi 25 3.1.3 Đo độ dày mỏng độ dịch chuyển nhỏ 26 3.1.4 Giao thoa kế Fabry-Perol 27 3.1.5 Cách tử bậc Michelson 28 3.1.6 Bản Lammer- Gehreke 29 3.2 Một số tập………………………………………………………… 30 KẾT LUẬN 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Quang học ngành khoa học vật lý nghiên cứu nguồn gốc truyền ánh sáng, cách thức biến đổi, hiệu ứng mà gây tượng khác với Một tượng thể rõ tính chất sóng ánh sáng tượng giao thoa ánh sáng, tượng xem chứng thực nghiệm đầy sức thuyết phục khẳng định ánh sáng sóng, đồng thời sở hoạt động dụng cụ cho phép đo xác khoảng cách số đại lượng vật lý khác Hiện nay, tài liệu liên quan đến quang học viết tượng giao thoa ánh sáng chủ yếu sâu vào tượng giao thoa ánh sáng nguồn sáng điểm Còn tượng giao thoa ánh sáng cho mỏng có đề cập đến chưa sâu nghiên cứu dạng cụ thể Mặc khác, tượng giao thoa lại phổ biến đời sống như: giao thoa bong bóng xà phòng, giao thoa váng dầu mặt nước, v.v Chúng áp dụng rộng rãi công nghiệp quang học, chẳng hạn kiểm tra chất lượng bề mặt thủy tinh, khử phản xạ mặt quang học hay đo độ dày mỏng Do đó, việc nghiên cứu tìm hiểu tượng giao thoa mỏng cần thiết Xuất phát từ quan điểm em định chọn đề tài: “Giao thoa ánh sáng cho mỏng ứng dụng” nhằm hiểu sâu tượng ứng dụng đời sống Đồng thời, từ đề tài nghiên cứu mong muốn hình thành số cách giải toán tượng giao thoa mỏng góp phần làm phong phú thêm hệ thống kiến thức quang học nói riêng Vật lý đại cương nói chung Mục đính nghiên cứu - Nắm số phương pháp quan sát giao thoa ánh sáng - Nắm tượng giao thoa ánh sáng cho mỏng - Trình bày ứng dụng tượng giao thoa cho mỏng - Đưa phương pháp giải số tập tượng giao thoa mỏng Nhiệm vụ nghiên cứu Trong trình nghiên cứu phải thực nhiệm vụ sau: - Nghiên cứu sở lý thuyết tượng giao thoa với nguồn sáng rộng có giao thoa ánh sáng cho mỏng ứng dụng - Tìm hiểu, phân loại số tập tượng giao thoa cho mỏng có độ dày không đổi thay đổi - Nêu cách giải rút kết luận Đối tượng, phạm vi nghiên cứu 4.1 Đối tượng nghiên cứu - Hiện tượng giao thoa ánh sáng cho mỏng - Các ứng dụng tượng giao thoa ánh sáng cho mỏng thực tiễn 4.2 Phạm vi nghiên cứu - Hiện tượng giao thoa ánh sáng Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Hoàn thiện cách có hệ thống chi tiết tượng giao thoa ánh sáng cho mỏng ứng dụng Do đó, dùng làm tài liệu tham khảo cho bạn sinh viên đọc Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp tra cứu tài liệu - Phương pháp tổng hợp, phân loại giải tập Cấu trúc khóa luận Ngoài phần mở đầu kết luận, khóa luận bao gồm nội dung sau: Chương 1: Tổng quan tượng giao thoa ánh sáng Chương 2: Giao thoa ánh sáng mỏng Chương 3: Ứng dụng giao thoa mỏng số tập CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG 1.1 Định nghĩa Hiện tượng giao thoa ánh sáng tượng hai hay nhiều sóng ánh sáng gặp tạo nên không gian dải sáng tối xen kẽ Miền không gian có giao thoa ánh sáng gọi trường giao thoa Hình 1.1 1.2 Điều kiện để có giao thoa ánh sáng Thực nghiệm cho thấy cho hai hay nhiều sóng ánh sáng gặp quan sát tượng giao giao thoa ánh sáng Chẳng hạn cho hai sóng ánh sáng phát từ hai đèn điện gặp ta quan sát tượng nói Vì vậy, ta phải xem với điều kiện sóng ánh sáng tạo nên tượng giao thoa Ta biết rằng, ánh sáng nguyên tử nguồn sáng phát Thực nghiệm chứng tỏ rằng, nguyên tử nguồn sáng phát không liên tục, chúng phát đoàn sóng một, đoàn sóng nguyên tử phát thời điểm khác nguyên tử phát thời điểm có biên độ pha khác nhau, nên pha ban đầu chúng luôn thay đổi theo thời gian có giá trị Nếu ta xét ánh sáng phát từ hai nguồn riêng biệt điểm M nhận cặp đoàn sóng hai nguồn gứi tới, cặp đoàn sóng có hiệu số pha Hiệu số pha thay đổi cách hỗn loạn theo thời gian chúng sóng kết hợp nên giao thoa với Tuy nhiên, cách (phản xạ, khúc xạ…), ta tách sóng phát từ nguồn thành hai sóng, sau lại cho chúng gặp hiệu pha hai sóng không phụ thuộc vào thời gian Lúc đó, ta có hai sóng kết hợp từ nguồn sóng tách thành hai sóng riêng biệt Muốn cho hai phần sóng gặp M, hai đoàn sóng khác nhau, điều kiện sau phải thực hiện: L c (1.1) Trong đó,  khoảng thời gian kéo dài lần phát xạ nguyên tử, xác định độ đơn sắc xạ,  lớn độ đơn sắc cao,  gọi thời gian kết hợp, hiệu đường truyền hai phần đoàn sóng từ điểm tách đến điểm gặp Nếu điều kiện thực ta quan sát hình ảnh giao thoa Thí dụ, với ánh sáng vàng độ dài đoàn sóng bằng: L   c  108.3.108  3m Nếu phần sóng thứ hai truyền chậm phần đoàn sóng đầu khoảng , chúng giao thoa với Độ dài đoàn sóng gọi độ dài kết hợp độ dài đoàn sóng vô lớn (sóng sin kéo dài vô hạn) hai phần đoàn sóng chồng lên hoàn toàn, hình ảnh giao thoa rõ Khi hai đoàn sóng chồng lên phần tùy theo mức độ chồng lên nhiều hay mà hình ảnh giao thoa rõ nhiều hay  Điều kiện để có cực tiểu giao thoa là:   (2k  1)  (k  0, 1, 2, )  Điều kiện để có cực đại giao thoa là:   k (k  0, 1, 2, )  Với mỏng có độ dày không đổi, hiệu quang trình hai tia phản xạ từ mặt mặt là:   2d n  sin i   i góc tới, d độ dày mỏng, n chiết suất thủy tinh, λ bước sóng  Đối với nêm không khí (và vân tròn Newton) hiệu quang trình hai tia giao thoa điểm bất kỳ:   2d k   d k độ dày nên vị trí ứng với vân thứ k - Đối với vân tròn Newton bán kính vân tối thứ k là: k   R k với k  0,1,2, - Để khử phản xạ mặt quang học, người ta phủ lên mặt thiết bị lớp màng mỏng có chiết suất n, độ dày d màng mỏng thỏa mãn điều kiện: 31 d  (2k  1)  4n  Để khử phản xạ tốt chiết suất n thỏa mãn điều kiện: n  ntk Bài 1: Một lớp mỏng lơ lửng không khí có độ dày rọi sáng ánh sáng trắng đến đập vuông góc với mặt lớp mỏng có chiết suất 1,50 Hỏi với bước sóng vùng ánh sáng khả kiến: , phản xạ từ hai mặt lớp mỏng cho cực đại giao thoa (coi chiết suất không thay đổi theo bước sóng) Lời giải: Lớp mỏng có xem mỏng có độ dày không đổi Để quan sát hình, ta vẽ tia sáng lệch khỏi phương vuông góc với chút Xét giao thoa hai tia sáng phản xạ (1) (2) từ mặt mặt Tia phản xạ (1) phản xạ từ môi trường chiết quang (từ môi trường có chiết suất n không khí) nên quang trình tăng thêm nửa bước sóng Hiệu quang trình hai tia là:   2d n  sin i  32  góc tới i  , nên:   2nd   (1) Để có cực đại giao thoa thì:   k (k=0; ±1; ±2) (2) Từ (1) (2) suy ra: 2nd     k 2nd k Mặt khác, ta có điều kiện: 0,38m    0,76 m 2nd  0,76 k  0,38   2nd 2nd k  0,76 0,38  2nd 2nd  k  0,76 0,38 Thay số với n  1,50 d  0,41 m ta được: số nguyên ta suy Thay số vào (3) ta được:  2nd 2.1,5.0,41 =0,49  m  1 k 2 2 33 (3) Vậy với phản xạ từ hai mặt lớp mỏng cho cực đại giao thoa Bài 2: Từ môi trường có chiết suất sóng , ánh sáng đơn sắc có bước đập vuông góc lên mỏng có độ dày chiết suất có Ánh sáng truyền qua vào môi trường có chiết suất Hãy tìm biểu thức độ dày nhỏ mỏng (theo theo chiết suất) để ánh sáng phản xạ thỏa mãn điều kiện sau đây: a, Cường độ ánh sáng phản xạ cực tiểu với: b, Cường độ ánh sáng phản xạ cực tiểu với: c, Cường độ ánh sáng phản xạ cực đại với: Lời giải: Để tiện cho việc quan sát ta vẽ tia sáng lệch khỏi phương vuông góc với mỏng chút R1 R2 a, n1  n2 ; n2  n3 Phản xạ A, quang trình tăng thên nửa bước sóng Phản xạ B quang trình giữ nguyên Áp dụng công thức (2.4):   2d n  sin i  34  , với n  n2 Do góc tới i  nên ta có hiệu quang trình hai tia R2 R1 là:   2n2 d   (1) Ánh sáng phản xạ cực tiểu thỏa mãn điều kiện (2.5)    2k  1  k  0, 1, 2, (2) Từ (1) (2) suy ra: 2n2 d     2k  1 d    k  1  2n2 Vì n2 ,  không đổi nên : dmin  kmin  k  Suy ra: d   với n2  nkimcuong  2,42 2n2 d  Thì Vậy d   2.2,42  0,2  0,1 (thỏa mãn)  2n2 b, n1  n2  n3 nên phản xạ A B quang trình tăng Do thêm nửa bước sóng Hiệu quang trình hai tia R2 R1 là:        SABCR2     SAR1     AB  BC  n2  AHn1 2  2  Mà AB  BC  d cosr 35 AH  AC.sin i  2d t anr.sin i sin i n2  sinr n1    2n2d cos r (3) Do ánh sáng chiếu vuông góc lên    2n2d (4) Ánh sáng phản xạ cực tiểu thỏa mãn điều kiện:    2k  1  k  0, 1, 2, (5) Từ (4) (5) suy ra: 2n2 d   2k  1 d  Vậy d   4.2,42  2k  1  Trong tương tự phần (a) ta có: d  Với n2  2,42  d   4n2  4n2  0,103  0,1  4n2 c, n1  n2  n3 Tương tự phần (b) ta có, ánh sáng phản xạ cực đại khi:   2n2d  k  d k d kmin Với k   d  (loại) 36 k  0,1,2,  2n2 Với k   d   2n2 Với n2  2,42  d  Vậy d   2n2  2.2,42  0,2  0,1 (thỏa mãn) nghiệm toán Bài 3: Đặt hai thủy tinh mỏng phẳng song song A B hợp với góc  tạo thành nêm không khí có cạnh O Ở điểm M cách cạnh , độ dày nêm nêm khoảng Nêm chiếu vuông góc chùm sáng đơn sắc có bước sóng a, Tìm số vân tối quan sát nêm từ cạnh đến điểm M b, Bây người ta thay ánh sáng đơn sắc chùm ánh sáng trắng chiếu vuông góc vào mặt nêm Vân giao thoa quan sát vị trí N, độ dày nêm cách chiếu lên khe máy quang phổ Tính số vân tối quan sát máy quang phổ vạch ứng với bước sóng Lời giải: a, Đây vân giao thoa nêm không khí Vì nguồn sáng nguồn sáng rộng nên vân định xứ mặt nêm O 37 Áp dụng (2.11), ta có hiệu quang trình điểm I nằm mặt nêm (nằm khoảng từ cạnh nêm đến điểm M) ánh sáng phản xạ từ mặt mặt nêm là:   2d   (1) với d độ dày nêm điểm ta xét Giả sử góc hợp hai thủy tinh Do nhỏ nên ta có:   sin   d l với khoảng cách tới điểm ta xét  d  l. Thay vào (1):   2.l.   Điều kiện để xảy cực tiểu giao thoa (vân tối) là:   2.l.     2k  1 lk Mặt khác ta có:   Suy ra: l  k  k  0,1,2,  2 d0 l0 l0 2d Do nằm khoảng từ cạnh nêm đến điểm M nên ta có điều kiện: l  l0  k  l0  l0 d0 38 k 2d   2.10  40 0,5 Do vân tối thứ trùng với cạnh nêm Vậy có tất 41 vân tối từ cạnh nêm đến điểm M b, Vị trí nêm không khí chiếu ánh sáng trắng vị trí N có độ dày hơn, nêm có màu trắng bậc cao Vì vậy, khe máy quang phổ chiếu ánh sáng trắng bậc cao Những thành phần đơn sắc thiếu màu trắng có bước sóng thỏa mãn điều kiện cực tiểu giao thoa: Với Suy ra: k=95, 96,…,137 Như vậy, khoảng bước sóng từ đến quan sát 42 vân tối Bài 4: Một thiết bị dùng để quan sát vân tròn Newton, thấu kính lồi dich chuyển theo phương vuông góc với bán thủy tinh phẳng chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng quan sát với ánh sáng phản xạ a, Đặt thấu kính phẳng lồi tiếp xúc với thủy tinh phẳng, đo đường kính vân tối thứ năm Tính bán kính khúc thấu kính 39 b, Đổ đầy chất lỏng có chiết suất vào thấu kính thủy tinh Tiến hành phép đo thấy đường kính vân tối thứ năm 8,09mm Tìm chiết suất chất lỏng ta đưa thấu kính xa bàn thủy tinh c, Trở lại trường hợp lớp mỏng không khí Hình ảnh giao thoa thay đổi ta đưa thấu kính xa thủy tinh Lời giải: a, B kính vân tối thứ xác định công thức: 1  8.103 mm  8m Với k   R  9,342 3 5.0,546.10 Vậy bán kính khúc thấu kính là: b, Giả sử chiết suất chất lỏng nhỏ chiết suất thủy tinh Khi đó, ta áp dụng công thức (2.13) với điều kiện bước sóng ánh sáng môi trường chất lỏng là:  '  Ta có: rk  k R. '  k R  n  k R  n  n  rk2 5.R. 5.8.0,546.104  1,33 Thay số ta có: n   rk  8,09  6   10   40 c, Khi dịch chuyển thấu kính xa thủy tinh vân tròn Newton dịch chuyển M d Tại điểm M hiệu quang trình là:   2d  Khi nâng thấu kính lên độ dày độ dày giảm, nghĩa hiệu quang trình Muốn cho  phải dịch chuyển phía có M tăng lên giữ cũ vân M phải dịch chuyển phía có độ dày giảm, nghĩa điểm M tiến dần đến điểm M’ gần trục thấu kính Các vân tròn Newton thu hẹp lại tâm, nghĩa hệ vân tròn dồn dần vào tâm vân gần tâm biến dần Khi độ dày ta không quan sát vân giao thoa Bài 5: Để khử phản xạ thủy tinh chiết suất , người ta phủ lên thủy tinh màng mỏng có độ dày đồng chất có chiết suất a, Tìm giá trị chiết suất độ dày nhỏ lớp mỏng để khử hoàn toàn ánh sáng phản xạ ánh sáng chiếu vuông góc với mặt có bước sóng b, Dùng lớp mỏng axeton (chiết suất n=1,25) để phủ lên thủy tinh Rọi vuông góc với lớp mỏng ánh sáng trắng (có chiết suất 41 không khí không phụ thuộc theo bước sóng) Ánh sáng phản xạ bị triệt tiêu bước sóng tăng cường (cực đại) bước sóng Hãy tính độ dày lớp mỏng axeton Lời giải: a, Khi phủ lên thủy tinh lớp màng mỏng, để khử hoàn toàn ánh sáng phản xạ chiết chuất lớp mỏng phải thỏa mãn điều kiện: => n’=1.22 Để ánh sáng phản xạ bị triệt tiêu, độ dày màng mỏng phải thỏa mãn điều kiện: nhận trị nhỏ nhất, nghĩa Khi đó: d   4n '  0,555  0,114 m 4.1,22 Vậy độ dày nhỏ lớp mỏng phải b, Ánh sáng phản xạ cực tiểu hiệu quang trình hai tia sáng số lẻ nửa bước sóng: 1    2nd   k1   1 2  k  0,1,2, Ánh sáng có bước sóng   2 k2 (1) đạt cực đại khi: k2  0,1,2, 1  k1      0,7 Từ (1) (2) suy ra:     1 k2 0,6 42 (2) Đặt Với … Như vậy, ta sử dụng lớp mỏng có độ dày thỏa mãn công thức với 43 KẾT LUẬN Với đề tài “Giao thoa ánh sáng cho mỏng ứng dụng” em hoàn thành việc nghiên cứu vấn đề sau: Tìm hiểu sở lý thuyết hoàn thiện số phương pháp giao thoa ánh sáng Đi vào tìm hiểu cụ thể ứng dụng thực tế đời sống để xây dựng kiến thức trình học tập Trong khóa luận em lựa chọn số dạng tập khác để hiểu thêm phần lý thuyết nói Do đó, đề tài làm tài liệu tham khảo cho bạn sinh viên có nhu cầu tìm hiểu phần giao thoa ánh sáng Qua trình làm khóa luận em tìm hiểu thêm ứng dụng tượng giao thoa ánh sáng cho mỏng nhìn nhận vấn đề cách sâu Đây sở tốt cho em qúa trình công tác sau Để nâng cao chất lượng giá trị ứng dụng đề tài em mong nhận đóng góp, bổ sung ý kiến thầy cô bạn sinh viên khoa Vật lý 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO Lương Duyên Bình (2008), Bài tập Vật lý đại cương tập phần 1, NXB Giáo dục Lương Duyên Bình (2008), Vật lý đại cương tập phần 1, NXB Giáo dục Huỳnh Huệ (1992), Quang học, NXB Giáo dục Hà Nội Đặng Quang Khang, Nguyễn Xuân Chi (2001), Bài tập Vật lý đại cương tập 3, NXB Đại học Bách khoa Hà Nội Đặng Quang Khang, Nguyễn Xuân Chi (2001), Vật lý đại cương tập 3, NXB Đại học Bách khoa Hà Nội Nguyễn Công Nghênh, Vũ Hồng (1982), Bài tập Vật lý đại cương tập 2, NXB Giáo dục Hà Nội L.D.Landau, A.I.Kitaigorodxki (2001), Vật lý đại chúng, NXB Khoa học kỹ thuật David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker (2014), Cơ sở Vật lý tập 6, NXB Giáo dục Việt Nam 45 ... tượng giao thoa ánh sáng Chương 2: Giao thoa ánh sáng mỏng Chương 3: Ứng dụng giao thoa mỏng số tập CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG 1.1 Định nghĩa Hiện tượng giao thoa ánh sáng. .. tượng nghiên cứu - Hiện tượng giao thoa ánh sáng cho mỏng - Các ứng dụng tượng giao thoa ánh sáng cho mỏng thực tiễn 4.2 Phạm vi nghiên cứu - Hiện tượng giao thoa ánh sáng Ý nghĩa khoa học thực... sau: - Nghiên cứu sở lý thuyết tượng giao thoa với nguồn sáng rộng có giao thoa ánh sáng cho mỏng ứng dụng - Tìm hiểu, phân loại số tập tượng giao thoa cho mỏng có độ dày không đổi thay đổi -