Bài tập tính toán kinh tế quản lý (115)

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Quản trị Hành vi tổ chức CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐ

Trang 1

BÀI TẬP CÁ NHÂN

Môn: Kinh tế quản lý

Họ và tên : Nguyễn Hữu Thắng

Lớp : GaMBA01.X0810

Nhóm : 05

Trang 2

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ

Global Advanced Master of Business Administration Quản trị Hành vi tổ

chức

THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ

chức

Hà Nội - Tháng 12/2010

ĐỀ BÀI Bài 1:

Công ty Sao mai có hàm cầu và hàm tổng chi phí như sau:

P = 100-Q và TC = 200 – 20Q + Q2

Trong đó: P đo bằng triệu đồng và Q đo bằng chiếc a- Xác định giá và sản lượng tối đa hóa lợi nhuận của công ty, Lợi nhuận đó là bao nhiêu?

b- Xác định giá và sản lượng tối đa hóa tổng doanh thu? Khi đó lợi nhuận là bao nhiêu?

c- Xác định giá và sản lượng tối đa hóa doanh thu nếu như lượng lợi nhuận phải kiếm được là 1400 triệu đồng

d- Vẽ đồ thị minh họa các kết quả trên

Bài 2:

EverKleen Pool Services cung cấp dịch vụ bảo dưỡng bể bơi hàng tuần ở Atlanta Rất nhiều hãng cung cấp dịch vụ này Dịch vụ được tiêu chuẩn hoá; mỗi công ty lau cọ

bể và giữ cho các mức hoá chất phù hợp trong nước Dịch vụ thường được cung cấp với một hợp đồng bốn tháng hè Giá thị trường cho một hợp đồng dịch vụ bốn tháng hè là

$115 EverKleen Pool Services có chi phí cố định là $3.500 Nhà quản lý của EverKleen ước tính hàm chi phí cận biên cho EverKleen như sau, sử dụng số liệu trong hai năm qua: SMC = 125 – 0,42Q + 0,0021Q2; trong đó SMC được tính bằng đôla và Q là số bể

bơi được phục vụ mỗi mùa hè Mỗi một hệ số ước tính có ý nghĩa thống kê ở mức 5%

a Căn cứ vào hàm chi phí cận biên ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân của EverKleen là gì?

b Tại mức sản lượng nào AVC đạt giá trị tối thiểu? Giá trị của AVC tại điểm tối thiểu của nó là gì?

Trang 3

chức

c Nhà quản lý của EverKleen có nên tiếp tục hoạt động, hay hãng nên đóng cửa? Giải thích?

d Nhà quản lý của EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hoá ra là tối ưu Những mức sản lượng đó là gì và mức sản lượng nào thực sự là tối ưu?

e Nhà quản lý của EverKleen Pool Services có thể mong đợi kiếm được bao nhiêu lợi nhuận (hay thua lỗ)?

f Giả sử những chi phí cố định của EverKleen tăng lên tới $4,000 Điều này ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu như thế nào? Giải thích?

BÀI GIẢI Bài 1:

a- Xác định giá và sản lượng tối đa hóa lợi nhuận của công ty, lợi nhuận đó là bao nhiêu?

Lợi nhuận π = TR – TC

Để π = Max thì (π)’ = (TR)’ - (TC)’=0

=> (TR)’ = (TC)’

=> MR = MC (1)

Như vậy, điều kiện để tối đa hóa lợi nhuận là : MR=MC

Ta có MR= ( TR)’q và MC= (TC)’q

TR = P X Q = (100 – Q) X Q = 100Q - Q2

Mà: TR = PQ, nên ta sẽ tính MR như sau:

TR = PQ = (100 - Q)Q = 100Q - Q2 => (TR)’ = MR = 100 – 2Q Tương tự, tính MC :

TC = 200 – 20Q + Q2 => (TC)’ = MC = 2Q - 20

Trang 4

chức

Thay số để giải phương trình (1) ta được: 2Q - 20 = 100 - 2Q => Q = 30 (chiếc)

Thay Q = 30 chiếc vào phương trình cầu, ta có: P = 100 - 30 = 70 (triệu đồng)

lợi nhuận tối đa mà công ty thu được sẽ là :

π = TR – TC

TR = P x Q = 70 x 30 = 2100

TC = 200 - 20 x 30 + 302 = 500

Lợi nhuận π = TR - TC = 2100 - 500 = 1.600 (triệu đồng)

b- Xác định giá và sản lượng tối đa hóa tổng doanh thu? khi đó lợi nhuận là bao nhiêu?

Vì : TR= P x Q

Mà theo bài ra : P = 100-Q

=> TR= (100 - Q)Q = 100Q - Q2

=> (TR)’= MR = 100 - 2Q (2)

Để TR = Max thì (TR)’ = MR = 0

Điều kiện để tối đa hóa doanh thu thì : MR = 0 Thay kết quả vào phương trình (2) ta được :

=> 100 - 2Q = 0 => Q = 50 (Chiếc).

Thay Q=50 vào hàm cầu ta có : P = 100 – 50 = 50 (Triệu đồng).

Như vậy, để tối đa hoá doanh thu Công ty Sao Mai sẽ sản xuất 50 chiếc và giá bán

là 50 triệu đồng / 1 chiếc

Lợi nhuận (π) = TR - TC

Trang 5

chức

TC = 200 – 20Q + Q2 = 200 - 20 x 50 + 502 = 1700(Triệu đồng)

=>Lợi nhuận (π) = TR – TC = 2500 - 1700 = 800 (Triệu đồng)

Như vậy, với sản lượng là 50 chiếc và giá là 50 triệu đồng/ 1 chiếc thì lợi nhuận thu được trong trường hợp tối đa hóa tổng doanh thu là 800 triệu đồng

c- Xác định giá và sản lượng tối đa hóa doanh thu nếu như lượng lợi nhuận phải kiếm được là 1400 triệu đồng

Công ty Sao Mai đưa ra điều kiện lợi nhuận phải đạt là 1400 triệu đồng, tức là:

π = TR – TC = 1.400 => (100-Q)Q - 200 + 20Q - Q2 = 1.400

=> 100Q – Q2 – (200 + 20Q – Q2) = 1.400 => 120Q – 200 – 2Q2 = 1.400

=> 60Q – 100 – Q2 = 700 => Q2 - 60Q + 800 = 0

Giải phương trình ta được hai nghiệm Q1 = 20 và Q2 = 40

Hay các giá trị đó vào phương trình cầu, ta được :

Q1=20 => P1 = 100 – 20 = 80 Q2=40 => P2 = 100 – 20 = 60

Vậy tổng doanh thu tương ứng => TR1 = P1 x Q1 = 1600 (Triệu đồng)

=> TR2 = P2 x Q2 = 2400 (Triệu đồng)

Như vậy với lợi nhuận phải kiếm được là 1400 triệu đồng và đảm bảo tối đa hoá doanh thu thì Công ty Sao Mai sẽ phải sản xuất ở mức 40 chiếc với giá bán là 60 triệu đồng

Trang 6

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO

Global Advanced Master of Business Administration Quản trị Hành vi tổ chức CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ

Global Advanced Master of Business Administration Quản trị Hành vi tổ chức THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ

Global Advanced Master of Business Administration Quản trị Hành vi tổ chức d- Vẽ đồ thị minh hoạ các kết quả trên: Đồ thị minh họa câu (a). P

100 MC = 2Q-20

70 ATC = (200-20Q+Q2) / Q

π = 2100-500=1600 AVC = Q-20

16.7 TC = 500 AFC=200/Q P= 100 - Q 0 30 50 100 Q

MR=100-2Q Đồ thị minh họa câu ( b)

P 100 MC = 2Q-20

ATC = (200-20Q+Q2) / Q

50

π = 2500-1700=800 AVC = Q-20

34

TC = 1700

AFC=200/Q P= 100 - Q

0 50 100 Q

Trang 7

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO

Global Advanced Master of Business Administration Quản trị Hành vi tổ chức CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ

Global Advanced Master of Business Administration Quản trị Hành vi tổ chức THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ

Global Advanced Master of Business Administration Quản trị Hành vi tổ chức MR=100-2Q Đồ thị minh họa câu ( c) P

100 MC = 2Q-20

ATC = (200-20Q+Q2) / Q

60

π = 2400-1000=1400 AVC = Q-20

25

TC = 1700

AFC=200/Q P= 100 - Q 0 20 40 50 100 Q

MR=100-2Q

Trang 8

chức

Bài 2:

a Căn cứ vào hàm chi phí cận biên ước tính, hàm chi phí biến đổi bình quân của EverKleen là gì?

Hàm chi phí cận biên ước tính: SMC = 125 – 0,42Q + 0,0021Q2

Thực hiện phân tích hàm SMC, ta có:

⇔ SVC = 125Q – 0,21Q2 + 0,0007Q3

Hàm chi phí biến đổi bình quân:

⇔ AVC = 125 – 0,21Q + 0,0007Q2

b Tại mức sản lượng nào AVC đạt giá trị tối thiểu? Giá trị của AVC tại điểm tối thiểu của nó là gì?

Chi phí biến đổi bình quân đạt giá trị tối thiểu ⇔ (AVC)’Q = 0

⇔ -0,21 + 2*0,0007Q = 0 ⇔ Q = 150 (bể bơi)

Khi này AVCmin = 125 – 0,21*150 + 0,0007*1502 = 109,25 ($)

Vậy, tại mức sản lượng Q = 150 (bể bơi), AVC đạt giá trị tối thiểu

AVCmin = 109,25 ($)

c Nhà quản lý của EverKleen có nên tiếp tục hoạt động, hay hãng nên đóng cửa? Giải thích?

Để quyết định cho EverKleen tiếp tục hoạt động hay đóng cửa, ta xác định P hoàn vốn và đóng cửa :

Hệ số ước tính của hàm chi phí biến đổi bình quân là 5% nên giá trị AVC thực tế tại điểm tối thiểu dao động trong khoảng :

109.25 * 95% < AVC0r < 109.25 *105%

103.79 ($) < AVC0r < 114.75 ($)

Giá thị trường cho một dịch vụ bốn tháng hè là: PTT = 115 ($) > AVC0r (mức chi phí biến đổi bình quân tối thiểu) Vì vậy EverKleen nên tiếp tục hoạt động để bù lỗ

Trang 9

chức

d Nhà quản lý của EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hoá ra là tối ưu Những mức sản lượng đó là gì và mức sản lượng nào thực sự là tối ưu?

TC = 3500 + 125Q - 0.21Q2 + 0.0007Q3

AC = 3500 125 0 21Q 0 0007Q2

ACmin =d(dQ SAC)= 2

3500

Q

− -0.21+0.0014Q = 0

=> 0.0014Q3 - 0.21Q2 - 3500 = 0

Do Q>=0 nên giải phương trình trên ta có nghiệm là Q = 207.86

Do Q là số bể bơi nên Q là một số nguyên dương

=> Q bằng 207 bể bơi hoặc 208 bể bơi

+ Q1 = 207: SAC = 125 0 21 207 0 0007 207 2

207

3500

× +

×

−

+ Q2 = 208: SAC = 125 0 21 208 0 0007 208 2

208

Vậy sản lượng tối ưu là Q2 = 208 với SACmin = 128.4317$

e Nhà quản lý của EverKleen Pool Services có thể mong đợi kiếm được bao nhiêu lợi nhuận (hay thua lỗ)?

-TR = P x Q = 208 x 115 = 23.920 $

-TC = 3500 + 125x208 - 0.21x2082+0.0007x2083 = 26713.8$

-∏ = TR - TC = 23920 - 26713.8 = -2793.8 $

-Thua lỗ đơn vị : Lu = L/Q = - 13.43 ($)

=> Như vậy hãng đã bị lỗ

f Giả sử những chi phí cố định của EverKleen tăng lên tới $4,000 Điều này ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu như thế nào? Giải thích?

Nếu chi phí cố định của EverKleen tăng lên tới $4.000 =>

+ Tổng chi phí : TC = FC + VC = 22849.3 ($) + Thua lỗ : L = TR - TC = - 3069.3 ($)

+ Thua lỗ đơn vị : Lu = L/Q = - 17.84 ($)

Qua kết quả tính toán trên cho thấy dù mức độ thua lỗ tăng lên EverKleen vẫn có khả năng tiếp tục hoạt động

Trang 10

chức

-

Tài liệu tham khảo:

Giáo trình môn học : “Kinh tế quản lý” thuộc Chương trình đào tạo thạc sỹ quản trị kinh doanh quốc tế của Đại học Griggs

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	251 KB