Bài tập tính toán kinh tế quản lý (55)

Lớp GaMBA01.X0710 Bài tập cá nhân – môn Kinh tế Quản lý BÀI TẬP CÁ NHÂN Họ tên: Lớp: Vũ Thị Thu Hiền MBA01.X0710 Bài Công ty Sao Mai có hàm cầu hàm tổng chi phí sau: P = 100 – Q TC = 200 – 20Q + Q2 Trong đó, P đo triệu đồng Q đo a Xác định giá sản lượng tối đa hoá lợi nhuận công ty Lợi nhuận bao nhiêu? Ta có MR = ∆TR = (TR)’Q ∆Q MC = ∆TC = (TC)’Q = (200 – 20Q +Q2)’Q = -20 + 2Q ∆Q = (P x Q)’Q = (100Q - Q2)’Q = 100 – 2Q Công ty tối đa hoá lợi nhuận doanh thu cận biên (MR) chi phí cận biên (MC): MR=MC  100 – 2Q = -20 + 2Q  4Q = 120 => Q = 30 Vì P = 100 - Q => P = 70 Từ mức sản lượng Q = 30 mức giá P = 70 ta tính tiêu sau: Doanh thu TR = P x Q = 70 x 30 = 2100 Tổng chi phí TC = 200 – 20Q + Q2 = 200 – (20 x 30) + (30)2 = 500 Lợi nhuận ∏ = TR – TC = 2100 – 500 = 1600 Như vậy, công ty tối đa hoá lợi nhuận mức sản lượng Q = 30 P = 70 triệu đồng Lúc lợi nhuận tối đa mà công ty đạt ∏ = 1600 triệu đồng b Xác định giá sản lượng tối đa hoá tổng doanh thu? Khi lợi nhuận bao nhiêu? Công ty Sao Mai tối đa hoá doanh thu doanh thu cận biên hay: MR =  100 – 2Q = => Q = 50 Vì: P = 100 – Q => P = 50 Từ mức sản lượng Q = 50 mức giá P = 50 ta tính tiêu sau: Doanh thu TR = P x Q = 50 x 50 = 2500 Tổng chi phí TC = 200 – 20Q + Q2 = 200 – (20 x 50) + (50)2 = 1700 Lợi nhuận ∏ = TR – TC = 2500 – 1700 = 800 Lớp GaMBA01.X0710 Bài tập cá nhân – môn Kinh tế Quản lý Như vậy, Công ty Sao Mai tối đa hoá doanh thu mức sản lượng Q = 50 mức giá P = 50 triệu đồng Khi lợi nhuận công ty đạt 800 triệu đồng c Xác định giá sản lượng tối đa hoá doanh thu lượng lợi nhuận phải kiếm 1400 triệu đồng Công ty Sao Mai đạt được mức lợi nhuận 1400 triệu đồng khi: Lợi nhuận = Doanh thu (TR) – Chi phí (TC) = 1400  (100 – Q) x Q – (200 - 20Q + Q2) = 1400  - 2Q2 + 120Q – 1600 Giải phương trình bậc ta có =0 : Q1 = −120 + 120 − x x1600 = 20 − x2 Q2 = − 120 − 120 − x x1600 = 40 − x2 Với Q1 = 20 => P1 = 100 - Q1 = 100 - 20 = 80 => TR1 = P1 x Q1 = 80 x 20 = 1600 Với Q2 = 40 => P2 = 100 - Q2 = 100 - 40 = 60 => TR2 = P2 x Q2 = 60 x 40 = 2400 Như doanh thu TR2 > TR1 hay Công ty Sao Mai tối đa hoá doanh thu mức sản lượng Q2 = 40 mức giá P2 = 60 triệu đồng mức lợi nhuận đạt 1400 triệu đồng d Vẽ đồ thị minh hoạ kết P (triệu đồng) MC MR P* =70 P P0 =60 =50 MR= MC D MR= Q*=3 Q2=40 Q0=50 Q (chiếc) Bài EverKleen Pool Services cung cấp dịch vụ bảo dưỡng bể bơi hàng tuần Atlanta Rất nhiều hãng cung cấp dịch vụ Dịch vụ tiêu chuẩn hoá; công ty lau cọ bể giữ cho mức hoá chất phù hợp nước Dịch vụ thường cung cấp với hợp đồng bốn tháng Lớp GaMBA01.X0710 Bài tập cá nhân – môn Kinh tế Quản lý hẻ Giá thị trường cho hợp đồng dịch vụ bốn tháng hè $115 EverKleen Pool Services có chi phí cố định $3.500 Nhà quản lý EverKleen Pool Service ước tính hàm chi phí cận biên cho EverKleen sau, sử dụng số liệu hai năm qua: SMC = 125 – 0,42Q + 0,0021Q 2; SMC tính đôla Q số bể bơi phục vụ mùa hè Mỗi hệ số ước tính có ý nghĩa thống kê mức 5% a Căn vào hàm chi phí cận biện ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân EverKleen gì? SMC = ∆TC ∆VC = ∆Q ∆Q  SMC = (TC)’Q = (VC)’Q Ta có: SMC = 125 – 0,42Q + 0,00212 => Chi phí biến đổi VC = 125Q – 0,21Q2 + 0,0007Q3 AVC = VC Q = 125 - 0,21Q + 0,0007Q2 b.Tại mức sản lượng AVC đạt giá trị tối thiểu? Giá trị AVC điểm tối thiểu gì? AVC đạt giá trị tối thiểu sản lượng trung bình đạt max hay (AVC)’ Q =  (125 - 0,21Q + 0,0007Q2)’Q =  - 0,21 + 0,0014Q =  Q = 150 =>AVC = 125 – (0,21 x 150) + (0,0007 x 1502) = 109,25 Như vậy, mức sản lượng 150 bể bơi chi phí biến đổi bình quân AVC đạt giá trị tối thiểu $109,25 c Nhà quản lý EverKleen có nên tiếp tục hoạt động, hay hãng nên đóng cửa? Giải thích? TC = VC + FC Nếu EverKleen định đóng cửa hãng tiết kiệm chi phí biến đổi VC phải chịu chi phí cố định FC Do công ty định đóng cửa doanh thu nhận từ việc sản xuất nhỏ chi phí biến đổi sản xuất Lớp GaMBA01.X0710 Bài tập cá nhân – môn Kinh tế Quản lý  VC ≥ TR  VC/Q ≥ TR/Q =>AVC ≥ P Như hãng nên đóng cửa doanh chi phí biến đổi bình quân lớn giá bán Do nhà quản lý EverKleen nên tiếp tục hoạt động giá thị trường P = $115 lớn giá trị chi phí biến đổi AVCmin = $109,25 d Nhà quản lý EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hoá tối ưu Những mức sản lượng mức sản lượng thực tối ưu? Hãng đạt sản lượng tối ưu khi: MR = MC Ta có P = $115 => MR = (TR)’Q = (P x Q)’Q = (115Q)’Q = 115 SMC = 125 – 0,42Q + 0,0021Q2 MC = MR  125 – 0,42Q + 0,0021Q2 = 115  0,0021Q2- - 0,42Q + 10 => =0 Q1 = 28 Q2 = 172 - Với Q1 = 28 => TR = P x Q = 115 x 28 = 3.220 TC = VC + FC = 125Q – 0,21Q2 + 0,0007Q3 + 3500 TC = 125 x28 – (0,21 x 282) + (0,0007 x 283) + 3500 Lợi nhuận ∏ = TR – TC = 3.220 – 6.850 - Với Q2 = 172 => = 6.850 = -3.630 ( lỗ) TR = P x Q = 115 x 172 = 19.780 TC = VC + FC = 125Q – 0,21Q2 + 0,0007Q3 + 3500 TC = 125 x172 – (0,21 x 1722) + (0,0007 x 1723) + 3500 Lợi nhuận ∏ = TR – TC = 19.780 – 22.350 = 22.350 = -2.570 ( lỗ) Như vậy, mức sản lượng Q2= 172 EverKleen chịu mức lỗ thấp nên Q2 =172 mức sản lượng tối ưu e Nhà quản lý EverKleen Pool Services mong đợi kiếm thêm lợi nhuận ( hay thua lỗ)? Ở mức sản lượng tối ưu Q= 172 EverKleen Pool Services chịu mức lỗ - $2.570 Lớp GaMBA01.X0710 Bài tập cá nhân – môn Kinh tế Quản lý f Giả sử chi phí cố định EverKleen tăng lên tới $4,000 Điều ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu nào? Giải thích? Ta có: SMC = (TC)’Q = (VC + FC)’Q = (VC)’Q Nếu chi phí cố định EverKleen tăng lên $4.000 điều không ảnh hướng đến chi phí cận biên nên không ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu Mức sản lượng tối ưu lúc 172 ... GaMBA01.X0710 Bài tập cá nhân – môn Kinh tế Quản lý hẻ Giá thị trường cho hợp đồng dịch vụ bốn tháng hè $115 EverKleen Pool Services có chi phí cố định $3.500 Nhà quản lý EverKleen Pool Service ước tính. .. xuất Lớp GaMBA01.X0710 Bài tập cá nhân – môn Kinh tế Quản lý  VC ≥ TR  VC/Q ≥ TR/Q =>AVC ≥ P Như hãng nên đóng cửa doanh chi phí biến đổi bình quân lớn giá bán Do nhà quản lý EverKleen nên tiếp...Lớp GaMBA01.X0710 Bài tập cá nhân – môn Kinh tế Quản lý Như vậy, Công ty Sao Mai tối đa hoá doanh thu mức sản lượng Q = 50 mức giá