Bài tập hết môn kinh tế quản lý (46)

Hoàng Mạnh Trí - Lớp V03 BÀI TẬP CÁ NHÂN - MÔN KINH TẾ QUẢN LÝ Bài Công ty Sao Mai có hàm cầu hàm tổng chi phí: P = 100 – Q TC = 200 - 20Q + Q2 a Gọi Po, Qo giá sản lượng tối đa hóa lợi nhuận lợi nhuận tương ứng IIo Tại MR = MC Ta có TC = 200 - 20Q + Q2 MC = TC’ = - 20 + 2Q TR = P x Q = (100 – Q) x Q = 100Q – Q2 MR = TR’ = 100 – 2Q MR = MC  100 – 2Q0 = -20 + 2Q0  Q0 = 30  P0 = 100 – 30 = 70 IIo = TR – TC = Po x Qo – ( 200 - 20Qo + Qo2) = 70 x 30 – ( 200 - 20 x 30 + 302) = 1.600 Muốn tối đa hóa lợi nhuận giá sản phẩm 70 triệu đồng, sản lượng 30 lợi nhuận 1600 triệu đồng b) Gọi P1, Q1 giá sản lượng tối đa hóa tổng doanh thu, lợi nhuận tương ứng II Tại MR = TR’ = MR = TR’ = 100 – 2Q MR = 100 – 2Q1 = Q1 = 50 P1 = 100 –Q1 = 100 – 50 = 50 II1 = TR – TC = P1 x Q1 – (200 – 20Q + Q 2) 1 = 50 x 50 – ( 200 – 20 x 50 + 502) = 800 Vậy P1 = 50, Q1 = 50, doanh thu tối đa hóa lợi nhuận II1 = 800 (tr.đ) c) Gọi P2, Q2 giá sản lượng tối đa hóa doanh thu mà lợi nhuận tương ứng 1400 triệu đồng( II2) Ta có II = TR – TC  1400 = 100Q – Q2 - ( 200 – 20Q + Q2 )  Q2 - 60Q + 800 = Giải phương trình bậc hai ta nghiệm Hoàng Mạnh Trí - Lớp V03 Q = 40 Q’ = 20 Với Q = 40 => P = 60 TR = P xQ = 40 x 60 = 2.400 Q’ = 20=> P’ = 80 TR’ = P’ x Q’ = 20 x 80 = 1.600 Nhận thấy với giá trị Q = 40, doanh thu tối đa Vậy muốn kiếm lợi nhuận 1400 triệu đồng, mà tối đa hóa doanh thu, giá sản lượng tương ứng P = 60, Q = 40 d) Đồ thị minh họa Bài 2: a) SMC chi phí cận biên ngắn hạn MC chi phí cận biên Vậy ta có MC = 125 - 0.42Q + 0.0021Q2 Mà MC = TC’ = VC’, FC = 3.500 đo viết hàm VC dạng VC = 125Q – 0.21Q2 + 0.0007Q3 TC = 3.500 + 125Q – 0.21Q2 + 0.0007Q3 Do AVC = VC/Q = 125 – 0.21Q + 0.0007Q2 b) Gọi Q1 mức sản lượng AVC đạt giá trị tối thiểu Chi phí biến đổi bình quân AVC đạt giá trị tối thiểu MC qua điểm tối thiểu AVC Tại AVC = MC Hay ( AVC)’ =  - 0.21 + 0.0014Q1 =  Q1 = 150 Vậy Q1 = 150( bể), AVC đạt giá trị tối thiểu Giá trị AVC điểm tối thiểu bằng: AVC = 125 – 0.21 x 150 + 0.0007 x 1502 = 109.25 ($) c) Ta thấy chi phí biến đổi bình quân tối thiểu 109.25$, thấp so với mức giá EverKleeen đưa P = 115$ Tức mức giá đưa đủ bù đắp chi phí biến đổi ( P > AVC) Hãng nên tiếp tục hoạt động Hoàng Mạnh Trí - Lớp V03 d) EverKleen hãng hoạt động thị trường cạnh tranh hoàn hảo, đầu vào tối ưu P = MC  115 = 125 – 0.42Q + 0.0021Q2  0.0021Q2 – 0.42Q + 10 = Giải phương trình bậc hai ta hai nghiệm Q = 28, Q’ = 172 Mức sản lượng tối ưu đưa lại lợi nhuận cao II = TR – TC Mà TR = P x Q = 115Q TC = VC + FC = 125Q – 0.21Q2 + 0.0007Q3 + 3.500 Với Q = 28, ta có: II = 115Q – (125Q – 0.21Q2 + 0.0007Q3 + 3.500) = 3.320 – (125 x 28 -0.21x 282 + 0.0007x283 + 3.500) = - 3.530,7264 Tương tự với Q’ = 172, ta tính II’ = -2.569,3 Nhận thấy mức sản lượng Q’ = 172 tối ưu đưa lại lợi nhuận cao e) Tại mức sản lượng tối ưu Q = 172 (bể), hãng bị lỗ 2.569.3 $ Do nhà quản lý EverKleen không mong đợi kiếm lợi nhuận Khi chi phí cố định hãng không đổi, chi phí biến đổi bình quân cao, làm cho tổng chi phí bình quân tăng nhanh Mặt khác giá thấp đủ bù đắp chi phí biến đổi bình quân Hãng tiếp tục sản xuất để tránh thua lỗ nặng mà f) Chi phí cố định EverKleen tăng lên tới 4000$ Điều không ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu hãng chi phí cố định không ảnh hưởng đến chi phí cận biên Hãng hoạt động theo nguyên tắc P = MC, giá không thay đổi mức sản lượng tối ưu hãng không thay đổi Nhưng chi phí cố định tăng lên, làm cho tổng chi phí tăng lên hãng bị lỗ so với trước mức sản lượng tối ưu cũ Mức lỗ : 4.000 – 3.500 = 500 ($) ... ưu đưa lại lợi nhuận cao e) Tại mức sản lượng tối ưu Q = 172 (bể), hãng bị lỗ 2.569.3 $ Do nhà quản lý EverKleen không mong đợi kiếm lợi nhuận Khi chi phí cố định hãng không đổi, chi phí biến đổi... triệu đồng, mà tối đa hóa doanh thu, giá sản lượng tương ứng P = 60, Q = 40 d) Đồ thị minh họa Bài 2: a) SMC chi phí cận biên ngắn hạn MC chi phí cận biên Vậy ta có MC = 125 - 0.42Q + 0.0021Q2