Bài tập cá nhân thống kê ra quyết định trong kinh doanh số (7)

BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN THỐNG KÊ KINH DOANH Lớp GaMBA.X03 BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN: THỐNG KÊ KINH DOANH Học viên: ĐỖ THỊ NGA Lớp: X03 Câu 1: Lý thuyết A Trả lời (Đ), sai (S) câu sau giải thích sao? 1) Xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất (Sai): Bởi xác định tổng thể thống kê nhằm đưa giới hạn phạm vi nghiên cứu cho người nghiên cứu 2) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn: (Đúng): Bởi điều tra chọn mẫu dạng điều tra không toàn bộ, chọn mẫu tổng thể để tiến hành điều tra Luật số lớn rằng, ta chọn ngẫu nhiên giá trị (mẫu thử) dãy giá trị (quần thể), kích thước dãy mẫu thử lớn đặc trưng thống kê (trung bình, phương sai, ) mẫu thử "gần" với đặc trưng thống kê quần thể 3)Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn (Sai): Bởi tốc độ phát triển trung bình phản ánh tốc độ xu hướng biến động trung bình tượng nghiên cứu Tốc độ phát triển liên hoàn: phản ánh tốc độ xu hướng biến động tượng thời gian sau so với thời gian liền trước Công thức X = ∑ xi n X = ∑ xi * fi n 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng (Đúng): Qua dãy số thời gian phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian, phân tích tính quy luật phát triển tượng mô hình Trên sở nhận thức đặc điểm tính quy luật biến động tượng thực dự đoán cho mức độ tượng tương lai 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ (Sai): Theo công thức Yˆ i = b0 + b1Xi , ta thấy, tham số b1 phản ánh ảnh hưởng nhân tố nghiên cứu tới biến kết quả; Cứ biến nguyên nhân thay đổi (tăng lên hay giảm đi) đơn vị biến kết thay đổi (tăng lên hay giảm đi) b đơn vị tương ứng, hệ số xác định cách đạo hàm phương trình Yˆ i = b0 + b1Xi B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Ước lượng : -DO THI NGA - Page BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN THỐNG KÊ KINH DOANH Lớp GaMBA.X03 a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung Chọn phương án: c 2, Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên Chọn phương án: Cả a), b) 3, Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a, Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước Chọn phương án: a 4) Hệ số hồi qui phản ánh : a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan -DO THI NGA - Page BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN THỐNG KÊ KINH DOANH Lớp GaMBA.X03 Chọn phương án: b 5, Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) Chọn phương án: Cả a), c) Câu Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn 1)Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Độ tin cậy 95% suy α = 0,05 → α/2 = 0,025 ; s = ; n = 60 ; X = 30 Với giả thiết cho, ta phải ước lượng số trung bình μ ( suất trung bình toàn công nhân ) với độ tin cậy 95%, mẫu lớn ( n=60> 30) chưa biết σ Gọi µ suất trung bình toàn công nhân; Sử dụng công thức ước lượng là: x − tα / 2;( n −1) s s ≤ µ ≤ x + tα / 2;( n −1) n n Tra bảng t, bậc tự n-1 = 30 -1 = 29 → α = 0,05 (2 phía), ta có: t = 2,045 → 30 – 1,867 ≤ µ ≤ 30 + 1,867 → 28,133 ≤ µ ≤ 31,867 Vậy khoảng ước lượng cho suất lao động bình quân công nhân từ 29 sản phẩm đến 32 sản phẩm 2)Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy : Do khoảng ước lượng suất lao động trung bình công nhân khoảng từ 29 sản phẩm đến 32 sản phẩm, việc sa thải xảy -DO THI NGA - Page BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN THỐNG KÊ KINH DOANH Lớp GaMBA.X03 Câu : Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau : (triệu đồng/sản phẩm) Phương án : 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 26 Phương án : 26 32 35 38 35 26 30 28 24 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án *Tính toán ta 02 bảng thể thông số phương án phương sau : Column1 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) Column1 28.083 1.033 27.500 26.000 3.579 12.811 -1.024 0.347 11 23 34 337 12 34 23 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) 28.300 0.920 28.000 26.000 2.908 8.456 -0.927 0.272 24 33 283 10 33 24 Gọi µ1 µ2 chi phí trung bình hai phương án phương án Cặp giải thiết cần kiểm định: H0: µ1 = µ2 (Phương án giống phương án 2) H1: µ1 ≠ µ2 (Phương án khác phương án 2) Đây kiểm định giá trị trung bình hai tổng thể chung chưa biết phương sai hai tổng thể chung σ1 σ2 trong trường hợp mẫu nhỏ (n 1=12; n2=10, < 30) Do tiêu chuẩn kiểm định chọn thống kê t Kiểm định t với phương sai chung: Do µ1 = µ2 = -DO THI NGA - Page BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN THỐNG KÊ KINH DOANH Lớp GaMBA.X03 Phương sai chung SP = (n1 − 1) S12 + (n2 − 1) S 22 n1 + n2 − Trong đó: n1=12; n2=10 Ta có: 24 + 27 + 25 + 29 + 23 + 26 + 28 + 30 + 33 + 34 + 38 + 26 ) = 28,5 12 26 + 32 + 35 + 38 + 35 + 26 + 30 + 28 + 24 + 26 X2 = = 30 10 X1 = ( Tính theo S1 S2 theo công thức: S2 = Với: = 28,5; =  213 213 =19,364 11 Với: = 30; =  SP = 206 206 = 22,889 (n1 − 1) S12 + (n2 − 1) S 22 n1 + n2 − = [(12 – 1).19,3636 + (10 – 1).22,8889] / (12 + 10 – 2) = 20,95 Thay vào tính được: t = -0,7654 Khoảng tin cậy 1-α = 95% → α = 0.05 Tra bảng tα, n1+n2 -2 = ±2.086 ⇒ t không thuộc miền bác bỏ Quyết định: chưa đủ sở Bác bỏ H0, -DO THI NGA - Page BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN THỐNG KÊ KINH DOANH Lớp GaMBA.X03 Chấp nhận H0 Chấp nhận H0 0,025 0,025 -2.086 2.086 Kết luận: Với hai mẫu điều tra mức ý nghĩa 5% nói chứng để chứng minh chi phí trung bình hai phương án có khác hay không Câu 4: Dưới liệu khối lượng than khai thác 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn): 5.0 4.0 5.0 4.0 6.0 7.0 7.3 5.3 6.1 4.8 5.1 4.9 3.0 7.2 3.7 7.0 3.8 6.6 5.2 4.5 7.8 6.0 6.5 4.7 6,4 4.7 6.1 7.5 5.7 6.4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (stem and leaf) Dữ liệu xếp theo thứ tự tăng dần sau: (Đơn vị tính: triệu tấn) 3.0 3.7 3.8 4.0 4.0 4.5 4.7 4.7 4.8 4.9 5.0 5.0 5.1 5.7 6.0 6.0 6.1 6.1 6.4 6.4 6.5 6.6 7.0 7.0 7.2 7.3 Thân -DO THI NGA - Sơ đồ thân lá: Lá 5.2 7.5 5.3 7.8 Tần Page BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN THỐNG KÊ KINH DOANH Lớp GaMBA.X03 0 0 0 0 1 7 8 số Xây dựng bảng tần số phân bổ với tổ có khoảng cách tổ nhau: Khoảng biến thiên = 7.8 – 3.0 = 4.8 Khoảng cách tổ hi = (4.8/5 = 0.96 làm tròn) Giới hạn tổ: 3,4,5,6,7,8 Tần số fi Tần suất di (%) Tần số tích luỹ Tần suất tích luỹ % 10.00 10.00 23.33 10 33.33 20.00 16 53.33 26.67 24 80.00 20.00 30 100.00 30 100 Tổ đến đến đến đến đến Tổng Nhận xét: Khối lượng than khai thác nhà máy tháng khoảng từ đến chiếm tỷ trọng cao 26.67% sau khoảng từ đến chiếm tỷ trọng 20% Tính khối lượng than trung bình khai thác tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích a) Khối lượng than trung bình tháng từ tài liệu điều tra: = 167.5/30 = 5.58 b) Khối lượng than trung bình tháng từ bảng phân bố tần số: -DO THI NGA - Page BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN THỐNG KÊ KINH DOANH Lớp GaMBA.X03 = 172/30 = 5.73tấn - Nhận xét: Kết trung bình tính theo phân bổ tần số có kết cao so với phương pháp tính trung bình từ tài liệu điều tra Độ xác phương pháp tính từ bảng phân bố số cao tính từ bảng điều tra có tính đến tần số phân bố Câu 5: Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doan thu 20 (tr.đ) Điểm kiểm tra No 10 Tổng Trung bình 15 25 15 12 16 15 13 27 25 7 Điểm kiểm tra 7 71 Doanh thu 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 183 XY 160 90 225 75 72 112 105 78 243 200 1360 X2 64 36 81 25 36 49 49 36 81 64 521 Y2 400 225 625 225 144 256 225 169 729 625 3623 1.4 3.2 22.4 9.8 51.2 SUMMARY -DO THI NGA - Page BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN THỐNG KÊ KINH DOANH Lớp GaMBA.X03 OUTPUT Regression Statistics Multiple 0.89184 R 0.79539 R Square Adjusted 0.76981 R Square Standard 2.64770 Error Observati ons 10 ANOVA df Regressio n Residual Total Coefficie nts Intercept X Variable -7.20118 3.59171 SS 218.01 72 56.082 84 274.1 MS 218.01 72 7.0103 55 Significa nce F F 31.099 0.000524 Standa rd Error t Stat Pvalue 4.6488 0.6440 1.5490 5.5766 75 0.1599 69 0.0005 24 Lower 95% -17.9215 2.10651 Upper 95% 3.5190 83 5.0769 22 Lowe r 95.0 Upper % 95.0% 17.92 3.5190 15 83 2.106 5.0769 51 22 1) Phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu = -7.2012 + 3.5917X b0= -7.2012 b1= 3.591 -DO THI NGA - Page BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN THỐNG KÊ KINH DOANH Lớp GaMBA.X03 SYX= 2.648 Nhận xét: Mỗi điểm kiểm tra tăng thêm 1% mô hình dự đoán doanh thu tăng thêm 3.5915% 2) Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình Tổng bình phương giải thích hồi quy SSR = 218.017 Tổng bình phương chung SST = 274.1 Hế số xác định r2 = SSR/SST = 0.795 - Hệ số r = 0.795, nằm khoảng giá trị từ -1 đến +1 không gần nên mối liên hệ tương đối chặt chẽ - Hệ số r2 nói lên biến đổi Y với X với 79.5% biến đổi % tăng doanh thu giải thích bằng mô hình qua biến đổi % tăng điểm kiểm tra 3) Với độ tin cậy 95% tiến hành kiểm tra xem liệu điểm kiểm tra doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Đặt giả thiết: H0: β0 = (Không có mối liên hệ tuyến tính điểm kiểm mức doanh thu) H1: β1 # (Có mối liên hệ tuyến tính điểm kiểm tra mức doanh thu) Tiêu chuẩn kiểm định: t = (b1 - )/Sb1 Sai số chuẩn hệ số: Sb1 = = 0.644 t = (3.591– 0)/0.644 = 5.576 Với độ tin cậy 95% nên α = 0.05 → α/2 =0.025 → tα/2;n-2 = t0.025;8 = 2.306 t tương ứng với α=0.00052