BT thống kê khoa học ra quyết định trong kinh doanh số (22)

BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN: THỐNG KÊ VÀ RA QUYẾT ĐỊNH KHOA HỌC TRONG KINH DOANH Họ tên : Phạm Thị Hồng Liên Lớp : GaMBA01.N03 NỘI DUNG BÀI TẬP: CÂU 1: A - Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm đơn vị tổng thể - SAI Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm toàn tổng thể điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Chỉ tiêu thống kê tổng hợp biểu mặt lượng nhiều đơn vị tượng cá biệt Dó đó, tiêu thống kê phản ánh mối quan hệ chung, đặc điểm số lớn đơn đơn vị tổng thể mà không phản ánh đặc điểm đơn vị tổng thể, không đại diện cho xu hướng tổng thể, đặc biệt đơn vị mang lượng biến đột xuất 2) Tần số tích lũy bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối - ĐÚNG Để lập bảng phân bố tần số, ta phân tổ tổng thể theo tiêu thức nghiên cứu cụ thể số lượng đó, tất đơn vị tổng thể phân phối vào tổ ta có phân bố thống kê theo tiêu thức chọn biểu diễn thành bảng phân bố tần số tần số tích lũy Bảng giúp ta thấy kết cấu tổng thể, đặc trưng tổng thể tổ, biểu mối quan hệ phận tiêu thức, biến động kết cấu Tần số số đơn vị phân phối vào tổ, tức số lần lượng biến nhận trị số định tổng thể - đó, tần số biểu số tuyệt đối Tần suất giá trị tần số biểu số tương đối, tiêu cho biết tỷ trọng tổ tổng thể Tần số (hoặc tần suất) tích lũy cộng dồn tần số (hoặc tần suất), cho biết số đơn vị có lượng biến lớn nhỏ lượng biến cụ thể sở để xác định đơn vị đứng vị trí dãy số có lượng biến Tần số tích lũy biểu số tuyệt đối, tần suất tích lũy biểu số tương đối 3) Hệ số biến thiên cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại - ĐÚNG Hệ số biến thiên giá trị so sánh tương đối độ lệch tiêu chuẩn với số bình quân cộng, sử dụng để so sánh tiêu thức khác nhau, so sánh hệ số biến thiên suất lao động với hệ số biến thiên tiền lương, hệ số biến thiên tiền lương với hệ số biến thiên tỷ lệ hoàn thành định mức sản xuất Chẳng hạn: dựa mối quan hệ hai chiều suất lao động, giá trị sản lượng sản xuất, chi phí tiền lương, số giá cả…, dựa vào việc tập hợp số liệu thống kê thời gian, không gian phân tích hệ số biến thiên tiêu thức nêu để đưa đánh giá nhận xét hữu ích cho việc quản trị Khác với tiêu so sánh tuyệt đối : khoảng biến thiên, độ lệch tuyệt đối bình quân, độ lệch tiêu chuẩn… có đơn vị tính toán giống tiêu thức nghiên cứu, nên dùng để so sánh đánh giá tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại 4) Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể chung - ĐÚNG Phương sai (ký hiệu б2) giá trị trung bình bình phương số chênh lệch trị số với giá trị trung bình tổng thể Khi ta sử dụng tham số mẫu để ước lượng tham số tổng thể chung, biết phương sai tổng thể chung khoảng tin cậy cho giá trị trung bình tổng thể miền giá trị xác định theo công thức sau: Trong công thức này, phương sai lớn khoảng tin cậy rộng Ngược lại, tổng thể chung đồng đều, phương sai nhỏ khoảng ước lượng giá trị trung bình tổng thể chung hẹp 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết - ĐÚNG - Mô hình hồi quy tuyến tính tổng thể chung - Mô hình tuyến tính tổng thể mẫu Trong đó: b0 : hệ số tự Y dùng để ước lượng β 0, phản ánh ảnh hưởng tất nhân tố khác, nhân tố nghiên cứu, tới biến kết b1 : độ dốc (hệ số góc, hệ số hồi quy) dùng để ước lượng β 1, phản ánh ảnh hưởng nhân tố nghiên cứu tới biến kết Cụ thể biến giải thích thay đổi đơn vị biến kết thay đổi theo (tăng/giảm chiều) b1 đơn vị Theo đó, hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết B – Chọn phương án trả lời nhất? 1) Sự khác thang đo khoảng thang đo tỷ lệ là: a) b) c) d) Đơn vị đo Điểm gốc không tuyệt đối Việc áp dụng phép tính để tính toán Cả a) b) c) a) b) c) d) Phát biểu không mốt: Mốt san hay bù trừ chênh lệch lượng biến Mốt chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất Mỗi dãy số có Mốt Cả a) b) c) 2) 3) Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: a) b) dãy số c) d) 4) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần Đảm bảo tính chất so sánh mức độ Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên Không có điều a) b) c) d) e) f) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: Giữa cột có khoảng cách Độ rộng cột biểu độ rộng tổ Chiều cao cột biểu thị tần số Cả a) b) Cả b) c) Cả a), b) c) a) b) c) d) e) f) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: Tăng số đơn vị tổng thể mẫu Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp Giảm phương sai tổng thể chung Cả a), c) Cả a), b) Cả a), b), c) 5) CÂU 2: Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một công nhân hoàn thành sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95% Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức? Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu tính trên) số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 6,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Bài làm: Tra bảng A.2 với độ tin cậy (1 - α) = 95%, sai số α = 5% => α/2 = 2.5% Do số trị số tổng thể chưa xác định đủ lớn, nên ta có Z = 1.96 (số bậc tự N = ∞) Để xác định cỡ mẫu, ta sử dụng công thức: n = Z2.σ2 Error2 Trong đó, Z = 1.96, độ lệch chuẩn б = 6, sai số Error = Kích thước (cỡ) mẫu tính được: n = 138.2976 làm tròn 139 Vậy, số công nhân cần thiết cho việc điều tra 139 người Với mẫu ngẫu nhiên kích thước 139 người, giả sử xác định suất lao động (trung bình mẫu X) 35 sản phẩm/giờ, với độ lệch chuẩn mẫu s = 6.5 sản phẩm Vẫn với độ tin cậy 95%, ước lượng suất lao động trung bình toàn công nhân nhà máy để đặt làm định mức nằm khoảng tin cậy sau đây: - tα / 2,(n-1) s ≤ μ ≤ √n + tα / 2,(n-1) s √n Trong đó, X = 35, n = 139, t = 1.979 có tra bảng với α/2 = 2.5% với n - = 139 – = 138 bậc tự S = 6.5 Vậy miền giá trị suất lao động bình quân μ với khoảng tin cậy 95% 33.909 ≤ μ ≤ 36.091 CÂU 3: Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho lớp thuộc đối tượng học sinh Để xem tác động phương pháp dạy học đến kết học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học sinh để kiểm tra kết học tập họ Số học sinh chọn lớp thứ nhóm (20 học sinh) với điểm trung bình 8,1 điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,7 điểm Số học sinh chọn lớp thứ hai nhóm (25 học sinh) với điểm trung bình 7,8 điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,6 điểm Với mức ý nghĩa 0,05 rút kết luận Bài làm: Hai tổng thể tình đối tượng học sinh theo hai phương pháp dạy học, hai lớp chọn mẫu ngẫu nhiên, chưa biết phương sai, kích thước mẫu nhỏ 30 => kiểm định đại lượng t khác hai giá trị trung bình hai tổng thể nêu để đưa nhận xét hiệu phương pháp dạy học thể qua kết học tập học sinh điểm trung bình học sinh Gọi μ1 hiệu phương pháp dạy học thứ Gọi μ2 hiệu phương pháp dạy học thứ hai Kiểm định giả thiết H0 : μ1 = μ2 hai phương pháp dạy học có hiệu nhau; Đối thuyết H1 : μ1 > μ2 phương pháp dạy học thứ có hiệu phương pháp dạy học thứ 2, với mức ý nghĩa α = 0.05 Vì n1 n2 nhỏ 30, có sở đại lượng có phân phối Student Tra bảng A.2: - với mức ý nghĩa α = 0.05, α/2 = 0.025 - số bậc tự = n1 + n1 – = 43 => giá trị tới hạn tα/2,43 = (2.018 + 2.015) / = 2.0165 Nếu ‫׀‬t‫ > ׀‬tα/2,43, miền bác bỏ giả thuyết H ‫׀‬t2.0165 < ‫׀‬, H0 bị bác bỏ, chấp nhận H1 : kết học tập học sinh theo phương pháp dạy học thứ cao hơn, hiệu phương pháp tốt phương pháp thứ Trước tiên, xác định phương sai chung hai mẫu s ước lượng phương sai chung tổng thể chung, s12 s22 phương sai hai mẫu: (n1 – 1).s12 + (n2 – 1).s22 s2 = n1 + n2 - Từ giá trị: n1 = 20, s1 = 0.7, n2 = 25, s2 = 0.6 => ta tính s = 0.6461 Đại lượng kiểm định t xác định công thức sau: Với giá trị kết học tập trung bình hai lớp giá trị trung bình mẫu tương ứng hai tổng thể nghiên cứu: X1 = 8.1 X2 = 7.8, ta tính t = 1.54775 Vì t < tα/2,43 = 2.0165 nên t thuộc miền chấp nhận giả thuyết H 0, ta kết luận chưa đủ sở để bác bỏ giả thuyết H chấp nhận H1, hay nói cách khác, chưa đủ sở loại bỏ ý kiến cho hai phương pháp dạy học hiệu nhau, nghĩa chưa thể kết luận phương pháp dạy học thứ hiệu phương pháp thứ hai, với mức ý nghĩa 0.05, kết hai mẫu chọn cho thấy lớp thứ có điểm trung bình cao mẫu nhỏ (dưới 30) hệ số biến thiên xấp xỉ 10% cho thấy mức độ đồng chưa cao, cần nghiên cứu thêm CÂU 4: Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6.4 7.8 5.3 4.5 6.1 4.8 5.3 7.0 4.7 3.0 6.2 7.3 3.7 4.9 5.1 7.5 4.7 7.2 6.4 4.5 6.5 5.7 3.8 6.6 7.9 6.1 7.3 3.3 5.2 6.0 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Bài làm: Lập biểu đồ thân biểu diễn khối lượng sản phẩm thép 30 tháng Nhà máy sau: Thân Lá (mỗi tương ứng với phần thập phân trị số) 7, 8, 3, 8, 7, 5, 7, 9, 3, 7, 3, 2, 4, 2, 5, 1, 4, 6, 1, 5, 8, 3, 3, 0, 2, Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Sản lượng thép tháng (triệu tấn) Trị số (triệu tấn) Tần số (số tháng) Tần suất (%) Từ 3.0 đến 4.0 3.5 13.33 Từ 4.0 đến 5.0 4.5 20.00 Từ 5.0 đến 6.0 5.5 16.67 Từ 6.0 đến 7.0 6.5 26.67 Từ 7.0 đến 8.0 7.5 23.33 30 100.00 Cộng Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Qua đồ thị ta nhận xét sau: - Sản lượng thép sản xuất nhà máy tháng đạt từ 30 đến 80 triệu tấn, sản lượng đạt phổ biến khoảng từ 60 đến 80 triệu tấn: 15 tháng, tức 50% nửa số tháng, số đó, sản lượng từ 60 đến 70 triệu có tần suất đạt cao (8 tháng, chiếm 26.67%) - Sản lượng thấp rơi vào khoảng từ 30 đến 40 triệu tấn, nhiên tần suất thấp (chỉ có tháng, chiếm 20%) - Sản lượng cao rơi vào khoảng từ 70 đến 80 triệu tấn, nhiên tần suất chưa đạt cao (chỉ có tháng, chiếm 23.33%) Tuy nhiên, phương pháp đồ thị tần số có hạn chế đánh giá tổ có khoảng cách nhau, trị số coi đại diện cho tổ Tuy nhiên, mức độ đồng trị số tổ khác nhau, không phân bố quanh trị số Do vậy, cần phải có phương pháp phân tích khác cho kết phân tích hiệu Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Từ tài liệu điều tra trên, tính tổng sản lượng thép 30 tháng 170.8 triệu tấn, sản lượng trung bình 5.6933 triệu tấn/tháng Tuy nhiên, dựa vào bảng phân bố tần số đây, tổng giá trị sản lượng tính theo trị số tần suất tổ đạt 173 triệu tấn, sản lượng trung bình 5.7667 triệu tấn/tháng Sự chênh lệch hạn chế nêu phần nhận xét Nếu coi liệu mẫu chọn ước lượng giá trị trung bình sản lượng thép sản xuất tháng phân bố xung quanh giá trị trung bình 5.7 triệu tấn/tháng CÂU 5: Một hãng lĩnh vực kinh doanh nước thực thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng quảng cáo doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo vùng khác đất nước so với mức năm trước ghi chép lại mức độ thay đổi doanh thu vùng Thông tin ghi chép nh sau: % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu 2.5 3.5 5.5 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 8% với xác suất tin cậy 95% Bài làm: Từ liệu trên, ta xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu sau: Ŷt = f(t) = b0 + b1 x Trong đó: - Ŷt doanh thu lý thuyết - x chi phí quảng cáo - b0 hệ số tự phản ánh độ biến thiên doanh thu lý thuyết ảnh hưởng tất yếu tố khác không phụ thuộc vào việc tăng chi phí quảng cáo - b1 hệ số góc, phản ánh thay đổi giá doanh thu lý thuyết chi phí quảng cáo thay đổi (tăng lên giảm chiều) Nhờ vào chức tính toán Tools/Data Analysis/Regression Excel, với độ tin cậy 95%, theo kết bảng tính trang sau, ta xác định giá trị b0=1.9 b1=0.5 Ta có phương trình tuyến tính Ŷt = 1.9 + 0.5x Kết luận: 1.9% tỷ lệ tăng trưởng doanh thu lý thuyết không phụ thuộc vào việc tăng chi phí quảng cáo Mỗi chi phí quảng cáo (biến giải thích) thay đổi đơn vị (tăng lên 1%) doanh thu lý thuyết (biến kết quả) thay đổi 0.5 đơn vị (tăng lên 0.5%) SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,9850 R Square 0,9701 Adjusted R Square Standard Error Observations 0,9602 0,2582 ANOVA df Regression Residual Total Intercept % tăng chi phí quảng cáo SS 6,5 0,2 6,7 Coefficient s 1,9 0,5 Standard Error 0,2332 0,0506 MS 6,5 0,0667 t Stat 8,1493 9,8742 F 97,5 Pvalue 0,0039 0,0022 Significanc eF 0,0022 Lower 95% 1,1580 0,3389 Upper 95% 2,6420 0,6611 Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Kiểm định Giả thuyết H0 : β1 = % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu mối quan hệ tuyến tính Đối thuyết H1 : β1 ≠ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu có mối quan hệ tuyến tính, với mức ý nghĩa α = 0.05 Với n = 5, df = n - = bậc tự do, mức ý nghĩa α = 0.05, α/2 = 0.025 ta tra bảng giá trị tới hạn t0.05/2,3 = 3.182 Theo bảng tính ta có: t Stat = 9.8742 > 3.182 => thuộc vào miền bác bỏ Kết luận: bác bỏ giả thuyết H 0, chấp nhận đối thuyết H 1, % tăng (hệ số biến thiên) chi phí quảng cáo % tăng doanh thu lý thuyết có mối quan hệ tương quan tuyến tính 10 Để đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình ta xem xét giá trị b1 miền giá trị (khoảng tin cậy) hệ số hồi quy {0.3389;0.6611} Ta thấy b1 = 0.5 giá trị tương đối cao miền giá trị xác định với độ tin cậy 95% Ngoài ra, bảng tính ta xác định r2 = 0.9701 tức 97% biến đổi % tăng doanh thu lý thuyết (Ŷ) giải thích biến đổi (tăng) % chi phí quảng cáo Điều nói lên mối quan hệ chặt chẽ hai đại lượng nghiên cứu nêu Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 8% với xác suất tin cậy 95% Để ước lượng khoảng tin cậy cho giá trị cá biệt Ŷ (Ŷ i) giá trị cá biệt x (xi) Thay vào công thức hàm số Ŷ8 = 1.9 + 0.5x8 = 5.9 Theo bảng tính Syx = 0.2582, bình quân X = 4, t0.05/2,3 = 3.182 Ta tính khoảng tin cậy cho giá trị trung bình Ŷ 5.9 ± 1.10698 Kết luận, với % chi phí quảng cáo tăng thêm 8%, với mức độ tin cậy 95%, ta có dự đoán tỷ lệ tăng doanh thu đạt miền giá trị {4.78302;7.00698} Đây sở để định ngân sách quảng cáo đặt mục tiêu kế hoạch cho tăng trưởng doanh thu, giả thiết ảnh hưởng yếu tố khác biến động đáng kể Tài liệu tham khảo: Bài giảng tài liệu môn học cung cấp khóa học Giáo trình “Thống kê kinh doanh” Đại học Griggs, dịch tiếng Việt phục vụ chương trình đào tạo Thạc sỹ quản trị kinh doanh hợp tác với Đại học Quốc gia Hà Nội 11 ... dạy học sử dụng cho lớp thuộc đối tượng học sinh Để xem tác động phương pháp dạy học đến kết học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học sinh để kiểm tra kết học tập họ Số học. .. giảng tài liệu môn học cung cấp khóa học Giáo trình Thống kê kinh doanh Đại học Griggs, dịch tiếng Việt phục vụ chương trình đào tạo Thạc sỹ quản trị kinh doanh hợp tác với Đại học Quốc gia Hà... dạy học thể qua kết học tập học sinh điểm trung bình học sinh Gọi μ1 hiệu phương pháp dạy học thứ Gọi μ2 hiệu phương pháp dạy học thứ hai Kiểm định giả thiết H0 : μ1 = μ2 hai phương pháp dạy học