Bài tập thống kê ra quyết định số (174)

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Email: gamba@griggs.edu.vn Website: www.griggs.edu.vn BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN Môn: Thống kê khoa học định Họ tên học viên: ĐINH NGUYỄN PHƯƠNG THẢO Cơ quan: Bộ Văn hóa Thể thao Du lịch Lớp: MBA01.M1009 Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích ? Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Sai, vì: Tiêu thức thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu tùy theo mục đích nghiên cứu khác Có thể phân loại tiêu thức: -Tiêu thức thực thể: Là loại tiêu thức phản ánh đặc điểm nội dung đơn vị tổng thể Tùy theo cách biểu mà có loại: +Tiêu thức thuộc tính: Là loại tiêu thức phản ánh thuộc tính đơn vị tổng thể biểu trực tiếp số Ví dụ: tiêu thức giới tính, dân tộc, +Tiêu thức số lượng: Là loại tiêu thức phản ánh đặc điểm lượng đơn vị tổng thể có biểu trực tiếp số, biểu số tiêu csw số lượng gọi lượng biến Ví dụ: số nhân gia đình, suất lao động, +Tiêu thức thay phiên: loại tiêu thức có hai biểu không trùng đơn vị tổng thể Ví dụ: nam nữ, -Tiêu thức thời gian: Nêu lên tượng nghiên cứu theo xuất hiện tượng thời gian -Tiêu thức không gian: Nêu lên phạm vi lãnh thổ bao trùm xuất theo địa điểm tượng nghiên cứu Như tùy theo mục đích nghiên cứu, số đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Đúng, vì: Tần số số đơn vị phân phối vào tổ, tức số lần lượng biến nhận trị số định tổng thể Ví dụ: Trong phòng có mức với người sau; Mức lương Số người có mức lương Từ triệu đến khoảng (tần số) triệu Từ triệu đến triệu Từ triệu đến triệu Như tần số ví dụ số cụ thể: 2, 3 Độ lệch chuẩn tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Sai, vì: Độ lệch chuẩn tiêu hoàn thiện thường dùng nghiên cứu thống kê để đánh giá độ biến thiên tiêu thức, cho biết độ biến thiên xung quanh giá trị trung bình Độ lệch tiêu chuẩn bậc hai phương sai tức số bình quân toàn phương bình phương độ lệch lượng biến với số bình quân cộng lượng biến Phương sai độ lệch chuẩn tiêu dùng để so sánh độ biến thiên tượng loại có số trung bình không dùng để so sánh biến thiên tượng khác khác loại tượng loại số trung bình không Khi người ta dùng hệ số biến thiên Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Sai, : phương sai nhân tố ảnh hưởng đến độ lớn khoảng tin cậy, song tổng thể chung đồng (phương sai nhỏ) khoảng ước lượng nhỏ Như tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghịch 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Đúng, dựa vào phương trình mô hình tuyến tính tổng thể mẫu với dạng Ŷi = b0 + b1Xi Trong : b0 hệ số chặn Y dùng để ước lượng β0 b1 độ dốc (hệ số hồi quy) dùng để ước lượng β1 Ŷi: Biến phụ thuộc (kết quả) Xi: Biến độc lập (nguyên nhân) Đây hàm bậc biểu mối quan hệ Xi Ŷi , tùy theo dấu b1 mà ảnh chiều hướng ảnh hưởng (nếu b > ảnh hưởng chiều, b1 < ảnh hưởng ngược chiều) ; đồng thời giá trị tuyệt đối b1 ảnh hưởng đến mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân kết ( giá trị lớn mức độ ảnh hưởng Xi đến Ŷi nhiều ngược lại) Như hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết B Chọn phương án trả lời 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: δ a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian ε b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động φ c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng γ d) Cả a), b) η e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) Phương án lựa chọn: phương án f 2) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) ι e) Cả a), c) Phương án lựa chọn: phương án c ϕ 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu.( chọn) d) Cả a), b), c) e) Không yếu tố Phương án lựa chọn: phương án d 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên κ e) Cả a), c) λ f) Cả a), d) Phương án lựa chọn: phương án d µ 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) Phương án lựa chọn: phương án a Câu (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một công nhân hoàn thành sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95%, Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu tính trên) số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 6,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Bài giải: Theo độ tin cậy 95% tức (1 – α)% = 95% → α/2 = 0,025 tra bảng → Zα/2 = 1,96 Và có σ = Er = Ta có: Z2 * σ2 1,962 * 62 = n= Er = 138,3 ≈ 139 (người) 2 Vậy số công nhân cần điều tra để đạt định mức 139 người Gọi μ suất trung bình công nhân Độ tin cậy 95% tức (1 – α)% = 95% α/2 = 0,025 Tra bảng → tα/2, n–1 = 1,977 Và có: X = 35; n = 139 ; S = 6,5 Ta có: tα/2, n–1* S / n = 1,977 * 6,5/ 139 = 1,09 X – tα/2, n–1 * S / n ≤ µ ≤ X + tα/2, n–1 * S / n 35 – 1,09 33,91 ≤ µ ≤ ≤ 35 + 1,09 µ ≤ 36,09 Vậy, với độ tin cậy 95% số sản phẩm bình quân công nhân làm sản xuất nằm khoảng 34 đến 36 sản phẩm Câu (1,5đ) Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 22 32 36 38 35 26 30 28 24 28 Phương án 2: 21 27 28 29 23 26 28 30 32 34 26 38 34 25 36 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Bài làm Gọi μ1 chi phí sản xuất trung bình sản phẩm theo phương án μ2 chi phí sản xuất trung bình sản phẩm theo phương án Cặp giả thiết cần kiểm định : H0 : μ1 = μ2 H1 : μ1 ≠ μ2 (→ chi phí sản xuất trung bình phương án phương án khác nhau) Theo ra, trường hợp so sánh trung bình tổng thể chung với mẫu độc lập chưa biết phương sai tổng thể chung, mẫu nhỏ (n = 12 n2 = 14 < 30), phân phối chuẩn Ta có độ tin cậy 95% → α = 0,05 Vì tiêu chuẩn kiểm định t : t= ( Χ1 − Χ ) − ( µ1 − µ 2) 1 S p2 ( + ) n1 n2 (trong (1) đó: µ1 − µ = 0) Với: S p (n − 1) * S1 + (n − 1) * S = ( n1 + n − 2) (2) Với số liệu cho, sử dụng công cụ phân tích liệu “t-Test: TwoSample Assuming Equal Variances” Chương trình EXCEL, ta có kết sau: t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances Phương án Phương án Ghi Mean 29.9167 28.9286 trung bình mẫu Variance 25.9015 22.8407 phương sai mẫu Observations 12 14 kích thước mẫu Pooled Variance 24.2436 phương sai chung tổng thể mẫu khác tổng thể df 24 bậc tự t Stat 0.5101 giá trị tiêu chuẩn kiểm định P(T Σxifi n > Σfi → X1 > X2 Câu (2,5đ) Một hãng lĩnh vực kinh doanh dầu gội đầu thực thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng quảng cáo doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo vùng khác đất nước so với mức năm trước ghi chép lại mức độ thay đổi doanh thu vùng sau: % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu 2.5 4.5 3.5 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5,5% với độ tin cậy 90% Bài làm : 1/Phương trình hàm hồi quy tuyến tính: ^ Y = 2,067 + 0,385 X i Trong đó: Hệ số chặn ( b0 = 2,067): Ảnh hưởng tất nguyên nhân khác đến doanh thu nguyên nhân chi phí 2,067% Hệ số hồi quy ( b1 = 0,385): Ảnh hưởng chi phí đến doanh thu hãng Cụ thể, chi phí quảng cáo tăng lên thêm 1% mô hình dự đoán doanh thu năm mong đợi tăng lên khoảng 0,385% 2/ Để kiểm định ta xét: Cặp giả thiết: H : β1 =  H : β1 ≠ Từ số liệu đầu bài, sử dụng bảng kết từ excel* (phần cuối bài), ta có: t= b1 − β 0,385 = = 7,9299 S b1 = sb1 0,0485 Sx/ y ∑(X i − X ) = 0,0485 Với α = 0,00418 < 0,1 → t thuộc miền bác bỏ → bác bỏ Ho nhận H1 Vậy với mức ý nghĩa α = 0,1 kết luận thực có mối liên hệ chi phí doanh thu hãng 3/ Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình sau: Về hệ số tương quan R = 0,976 cho thấy có mối liên hệ chặt chẽ chi phí doanh thu hãng, mối quan hệ thuận Về hệ số xác định: R = 0,954 cho biết phù hợp mô hình cụ thể: 95,4% thay đổi doanh thu giải thích mô hình ( thay đổi chi phí quảng cáo) 4/ Ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5,5% với độ tin cậy 90% ^ n Dự đoán % tăng doanh thu: Yi ± tα / n− * S yx * + + ^ Dự đoán điểm: Y = 2,067 + 0,385 * 5,5 = 4,1845 i (Xi − X ) ∑(X i − X )2 Với tα / 2;n −2 = t 0,1 / 2;5−2 = t 0,05;3 = 2,353 S yx = 0,186 X = 3,2 ∑(X i − X ) = 14,8 Sai số dự đoán = 0,186*2,353* + + 5,5 − 3,2 = 0,5095 14,8 →khoảng tin cậy cho doanh thu là: 4,1845 ± 0,5095 % (Từ 3,675% đến 4,694%) Vậy với mức tin cậy 90% chi phí quảng cáo tăng 5,5% khoảng tin cậy doanh thu nằm khoảng từ 3,675% đến 4,694%) *Bảng kết từ Excel SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,976967418 R Square 0,954465335 Adjusted R Square 0,939287113 Standard Error 0,186841938 Observations ANOVA df SS MS Regression 2,19527027 2,19527027 Residual 0,10472973 0,03490991 Total 2,3 Coefficients Standard t Stat F 62,88387097 P-value Significance F 0,00418159 Lower 95% Upper 95% Error Intercept 2,067567568 0,176453579 11,71734559 0,00133570 % chi phi quang cao(X) 0,385135135 0,048567249 7,929935117 0,00418159 1,50601352 2,629121609 0,23057247 0,53969779 ... nghiên cứu, số đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Đúng, vì: Tần số số đơn vị phân phối vào tổ, tức số lần lượng biến nhận trị số định tổng... có sai số sản phẩm độ tin cậy 95%, Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu tính trên) số sản... tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) ι e) Cả a), c) Phương án lựa chọn: phương án c ϕ 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể