Thống kê khoa học ra quyết định kinh doanh số (39)

BÀI TẬP CÁ NHÂN HỌ VÀ TÊN: NGUYỄN THỊ THÀNH SINH NGÀY: 20/07/1971 LỚP: GaMBA01.M0909 MÔN HỌC: THỐNG KÊ KINH DOANH Câu 1: A- Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1.Xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất Trả lời: Đúng Vì: tổng thể đồng chất tổng thể không đồng chất đơn vị nghiên cứu tổng thể thống kê Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Trả lời: Đúng Vì: thông thường mẫu lớn độ sác cao Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Trả lời: Sai Vì: Tốc độ phát triển trung bình xác định theo công thức số bình quân nhân Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Trả lời: Đúng Vì: Số trung bình san dãy số có biến động ngẫu nhiên Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát Trả lời: Sai B- Chọn phương án trả lời đúng: Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu.(Đúng) c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung.( Đúng) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép.( Đúng) δ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn ε c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên.( Đúng) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước.( Đúng) b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước Hệ số hồi quy phản ánh: a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết φ b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết γ c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan.( Đúng) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan.( Đúng) b) Hệ số chặn (b0 ).( Đúng) c) Hệ số hồi quy (b1).( Đúng) Câu Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% 2 Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Trả lời: Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% n=60: xx= 30 ; s=5 Với độ tin cậy 95%  α=0.05  α/2 = 0.025 Theo câu hỏi nên phải tìm khoảng ước lượng số trung bình µ (năng suất lao động trung bình công nhân) với độ tin cậy 95%, mẫu lớn (n=60>30) chưa biết σ Sử dụng công thức ước lượng ta có: x − tα / 2;( n−1) s s ≤ µ ≤ x + tα / 2;( n −1) n n Khi tra bảng t, bậc tự n-1 = 60 - = 59 với α /2 = 0.025 ta có: tα/2 ; n-1 = 2.001 Sai số 1.292, µ nằm khoảng 28.708 ≤ µ ≤ 31.292 Và với độ tin cậy 95% khoảng ước lượng cho biết suất trung bình công nhân sản xuất khoảng 28 đến 31 sản phẩm Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Trả lời: Việc sa thải xảy số công nhân bị xa thải không làm ảnh hưởng đến công việc làm doanh nghiệp Và việc xa thải yêu cầu doanh nghiệp phải tuyển lao động phải thời gian đào tạo chí phí cho đào tạo Câu Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 Phương án 2: 26 28 32 30 33 26 30 28 24 26 33 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Phương án Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sam ple Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) Confidence Phương án Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sam ple Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum count Largest(1) Smallest(1) Confidence 2.808333 1.033223 27.5 26 3.579191 12.81061 -1.02363 0.346804 11 23 34 337 12 34 23 Level(95.0%) 2.274109 Level(95.0%) Gọi µ1 µ2 chi phí trung bình theo phương án 2: Cặp giả thiết cần kiểm định : H0: µ1= µ2 283 0.919541 28 26 2.907844 8.455556 -0.92661 0.272497 24 33 283 10 33 24 2.080146 H1: µ1≠ µ2 Ta tính phương sai chung mẫu ước lượng phương sai chung tổng thể chung: Sp 2 (12 − 1) *12.81 + (10 − 1) * 8.46 ( n1 − 1) S1 + (n2 − 1) S = = (12 − 1) + (10 − 1) (n1 − 1) + (n − 1) 2 S p = 10.85 Khi tính theo tiêu chuẩn kiểm định với mức ý nghĩa α = 0.05: tTT = 0.047 df = (12+10) - = 20 Tra bảng kiểm định t có giá trị tới hạn t α/2; (n1+n2)-2 = 2,086 Với |tTT| = 0.047 < 2.086 = tα/2; (n1+n2)-2 Như nói H0 bị bác bỏ Với độ tin cậy 95% dựa vào kết thống kê cho thấy µ1≠µ2, nên kết luận hai phương án có chi phí trung bình hai phương án khác Câu Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 5,0 7,3 3,0 5,2 6,4 4,0 5,3 7,2 4,5 4,7 5,0 6,1 3,7 7,8 6,1 4,0 4,8 7,0 6,0 7,5 6,0 5,1 3,8 6,5 5,7 7,0 4,9 6,6 4,7 6,4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân cho nhận xét: Thân Lá 0 0 0 0 1 7 8 Dữ liệu cho thấy mức triệu có tần xuất xuất nhiều nên gọi mức triệu có mốt Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Xây dựng tổ có khoảng cách nhau: Khoảng cách tổ = (7.8-3.0)/ = 0.96 Tổ 3.96 4.92 5.88 6.84 3.96 4.9 5.9 6.8 7.8 Vẽ đồ thị tần số tần số tích lũy Cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tổ 6.84 – 7.0 tổ có tần suất lớn tổ 3.96 tổ có tần suất thấp Nói cách khác sản lượng mức 6.84 – 7.0 mức sản lượng sản xuất nhiều sản lượng thấp nằm mức 3.96 – 4.0 4.Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số Từ số liệu ta tính tổng sản lượng thép sản xuất 30 tháng : 167.3 triệu Trung bình tháng sản xuất 167.3/30 = 5,57 triệu Từ bảng phân bổ tần số ta tính khối lượng thép trung bình tháng sau : Tổ Tần số Tổ Giá trị tổ 3.9 3.9 4.9 3.48 10.44 4.9 5.8 4.44 31.08 5.8 6.8 5.4 32.4 6.8 - 7.8 6.36 7.32 50.88 43.92 30 168.72 Trung bình tháng = 168.72 /30 = 5.624 triệu Khối lượng thép trung bình tính từ tài liệu điều tra 5,57 triệu nhỏ so với khối lượng sản phẩm thép trung bình tính từ bảng phân bổ tần số 5,624 triệu Sở dĩ có sai số số liệu tính toán trực tiếp số liệu tính từ bảng phân bổ tần số tính toán ta lấy giá trị tổ để tính toán cho tổ Câu Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doanh thu (tr.đ) Điểm kiểm tra 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 1.Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số tìm Ta đặt: - Y Doanh thu nhân viên bán hàng - X Điểm kiểm tra tuyển dụng nhân viên bán hàng Từ bảng số liệu vừa tính , xác định hàm hồi quy tuyến tính SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.891848 R Square 0.795393 Adjusted R Square Standard 0.769817 2.647708 Error Observations ANOVA 10 Significanc df SS 218.017 MS 218.017 F 56.0828 7.01035 31.0993 274.1 Coefficient Standard Regression Residual Total s Error t Stat eF P-value 0.000524 Lower 95% Upper Lower Upper 95% 95.0% 95.0% - 0.15996 Intercept -7.20118 4.64885 -1.54902 5.57667 X Variable 3.591716 0.64406 3.51908 17.921 3.51908 0.00052 -17.9215 5.07692 2.1065 5.07692 2.10651 2 Hàm hồi quy tuyến tính: Y(x) = 3.592x – 7.201 Đây hàm có tỷ lệ thuận, với điểm kiểm tra tăng 3.592 điểm kiểm tra b0=-7.201, nói lên nguyên nhân khác, x, ảnh hưởng đến điểm chấm b1 = 3.592, nói lên điểm kiểm tra tăng điểm doanh thu tăng thêm 3.592 Đánh giá phù hợp mô hình Dùng hệ số xác định: r2 Phản ánh tỷ lệ % thay đổi điểm chấm (Y) giải thích thay đổi doanh thu (X) Ta có r2= 0.795 Nhận xét : 79.5% thay đổi doanh thu giải thích biến đổi mô hình hồi quy 3 Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Hệ số tương quan r = 0,892 cho thấy mối liên hệ tương quan doanh thu bán hàng điểm kiểm tra tuyển dụng mức độ chặt chẽ mối liên hệ thuận Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Đặt giả thiết: H0 : β1 = (Không có mối quan hệ tuyến tính) H1 : β1 ≠ (Có mối quan hệ tuyến tính) Dùng kiểm định t để kiểm định hệ số hồi quy tuyến tính: + từ số liệu tính toán excel ta có ttt = b1/ Sb1= 3.615 + tra bảng ta có t α/2;n-2 = 2,306 ttt = 5.576 > t α/2;n-2 = 2,306 Quyết định bác bỏ H0 với mức α = 5% Kết luận: với mức ý nghĩa α = 5%, có chứng cho điểm kiểm tra doanh thu có mối quan hệ tuyến tính Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Dự đoán doanh thu nhân viên có điểm kiểm tra điểm với độ tin cậy (1-α)= 95% Hàm hồi quy tuyến tính: Y(x) = 3.591x - 7.201 ước lượng doanh thu trung nhân viên có điểm kiểm tra (ước lượng điểm) : Y = (3.591*6) - 7.201= 14,34 triệu đồng Y 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 X 7 Xi - X (Xi-X)^2 0.9 -1.1 1.9 -2.1 -1.1 -0.1 -0.1 -1.1 1.9 0.9 7.1 0.81 1.21 3.61 4.41 1.21 0.01 0.01 1.21 3.61 0.81 16.9 X = 7.1 Syx = 0.657444 Tn-2 = t8 = 2,306 ước lượng khoảng doanh thu trung bình người có điểm kiểm tra : (Xi - Ẍ)2 Ŷ ± tn-2 Syx√( 1/n + ) ∑ (Xi - Ẍ)2 0,12 = 14.34 tr.đồng ± 2.306 * 3.948 √ 1/10 + - = 14.06 ± 2.653 ( triệu đồng) 16,9 Với độ tin 95% Doanh thu trung bình tháng nhân viên có điểm kiểm tra : 14,351 triệu đồng ± 2,525 triệu đồng Chưa có đủ sở để không tuyển dụng người có điểm tra 6.Với độ tin cậy 95% ... chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép.( Đúng) δ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn ε c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên.( Đúng) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương... kiểm tra họ Doanh thu (tr.đ) Điểm kiểm tra 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 1.Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số tìm... điều tra 5,57 triệu nhỏ so với khối lượng sản phẩm thép trung bình tính từ bảng phân bổ tần số 5,624 triệu Sở dĩ có sai số số liệu tính toán trực tiếp số liệu tính từ bảng phân bổ tần số tính