Thống kê khoa học ra quyết định kinh doanh số (6)

Nguyễn Thị Vân Anh – M0909 - Thống kê kinh doanh BÀI TẬP CÁ NHÂN - Lớp - M09 Môn học: Thống kê kinh doanh Lớp: GaMBAM09.09 Họ tên: Nguyễn Thị Vân Anh Câu 1: Lý thuyết (2đ) A- Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? (S)1) Xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất Vì: Xác định tổng thể thống kê nhằm đưa giới hạn phạm vi nghiên cứu cho người nghiên cứu (Đ)2) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Vì để tổ chức tốt điều tra đòi hỏi phải xây dựng phương án điều tra thật chi tiết, tỉ mỉ, cụ thể toàn diện.Mẫu lớn đem lại kết xác (S)3) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Vì: Tốc độ phát triển trung bình tính theo công thức số bình quân (Đ) 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Vì tượng có xu hướng tính quy luật phát triển (S)5) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát Vì: Cứ giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tiêu thức kết B- Chọn phương án trả lời đúng: 1) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu Nguyễn Thị Vân Anh – M0909 - Thống kê kinh doanh b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung 2) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép δ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn ε c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên φ 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước 4) Hệ số hồi quy phản ánh: a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết γ b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết η c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan 5) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) Câu (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Bài làm Nguyễn Thị Vân Anh – M0909 - Thống kê kinh doanh Đây trường hợp ước lượng khoảng tin cậy số trung bình tổng thể chung biết phương sai, tổng thể chung phân phối chuẩn, mẫu lớn (n =60) Ta có khoảng tin cậy sau: X - ≤ µ≤ X - x x Theo giả thiết: n = 60 công nhân X = 30 sản phẩm σ=5 Với độ tin cậy 95% => α = 0.05 => = 0.025 => tra bảng Z tìm = = 1.960 Thay số liệu vào công thức ta có: => 30 − 1.960 x 60 ≤ µ ≤ 30 + 1.960 x 60 => 28.735 ≤ µ ≤ 31.265 (sản phẩm) Kết luận: Với độ tin cậy 95%, suất lao động trung bình công lao động công nhân doanh nghiệp động nằm khoảng từ 28.735 sản phẩm đến 31.265 sản phẩm Với khoảng tin cậy ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức xuất công thấp 25 sản phẩm việc sa thải không xảy suất lao động trung bình công 01 công nhân theo thống kê thấp 28.735 sản phẩm, cao mức xuất lao động tiêu chuẩn sa thải (dưới 25 sản phẩm) Câu (1,5đ) Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 33 26 Phương án 2: 26 28 32 30 33 26 30 28 24 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Bài làm Nguyễn Thị Vân Anh – M0909 - Thống kê kinh doanh Đây toán kiểm định giá trị trung bình tổng thể chung với mẫu độc lập, trường hợp chưa biết phương sai tổng thể chung σ12,σ22 mẫu nhỏ (n1 =12, n2 = 10 < 30) Đặt giả thiết: µ1: phương án 1; µ2: phương án H0: µ1 = µ2 ( Phương án giống phương án 2) H1: µ1 ≠ µ2 ( Phương án khác phương án 2) Tiêu chuẩn kiểm định chọn thống kê t t= X1 − X S2 S2 + n1 n Trong đó: (n1 − 1) S12 + (n2 − 1) S 22 S = n1 + n2 − Theo theo liệu đầu bảng tính toán excell ta có: X1= 28.083 ; X = 28,300; n1= 12, n2 = 10 Ta có bảng sau: X2i Phương án (Phương STT Phương án 1) 24 26 27 28 25 32 29 30 23 33 26 26 28 30 30 28 32 24 S 34 26 11 33 12 26 Cộng 337 283 án X2i Phương án 576 729 625 841 529 676 784 900 1024 1156 1089 676 9605 676 784 1024 900 1089 676 900 784 576 676 0 8085 Nguyễn Thị Vân Anh – M0909 - Thống kê kinh doanh TBình 28.0833 28.3000 800.4167 808.5000 Phương sai S21 = (800,417-28,0832)*12/(12-1)= 12,811 Phương sai S22 = (808.500-28.3002)*10/(10-1)= 8.455 Gọi S2 giá trị chung hai phương sai mẫu S21 ; S22 (12 − 1) * 12,811 + (10 − 1) * 8.455 = 10.850 12 + 10 − X1 − X 28.083 − 28.300 t= = = 0.047 10.850 10.850 S2 S2 + + 12 10 n1 n S2 = Tra bảng tìm giá trị: tα / 2;( n1 +n2 −2 ) Ta có kiểm định với độ tin cậy 95% => α = 5%;α / = 2,5% tα / 2;( n1 +n2 −2 ) = t 0.025; 20 = 2.086 => t < tα / 2;( n1 + n2 −2 ) t không nằm miền bác bỏ H0 Quyết định : Chưa đủ sở để bác bỏ Ho Kết luận : Với mẫu điều tra với mức độ tin cậy 95% chưa đủ sở để nói chi phí trung bình hai phương án khác Câu (2,5đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 5,0 7,3 3,0 5,2 6,4 4,0 5,3 7,2 4,5 4,7 5,0 6,1 3,7 7,8 6,1 4,0 4,8 7,0 6,0 7,5 6,0 5,1 3,8 6,5 5,7 7,0 4,9 6,6 4,7 6,4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) cho nhận xét Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Nguyễn Thị Vân Anh – M0909 - Thống kê kinh doanh Vẽ đồ thị tần số tần số tích lũy Cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Bài làm Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) cho nhận xét - Sắp xếp liệu theo thứ tự tăng dần: 3.0 5.0 6.5 3.7 5.1 6.6 3.8 5.2 7.0 4.0 5.3 7.0 4.0 5.7 7.2 4.5 6.0 7.3 4.7 6.0 7.5 4.7 6.1 7.8 4.8 6.1 4.9 6.4 5.0 6.4 Biểu đồ thân (Stem -and-leaf display): Lấy phần nguyên thân, phần thập phân Có biểu đồ sau: Thân Lá 0 Tần số 4 7 0 1 5 Nguyễn Thị Vân Anh – M0909 - Thống kê kinh doanh 0 Tổng 30 2: Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Giá trị lớn nhất: 7.8 Giá trị nhỏ nhất: 3.0 Khoảng biến thiên: Số tổ: 7.8 – 3.0 = 4.8 ⇒ Khoảng cách tổ: 4.8/5 = (làm tròn lên) Ta có bảng tần số phân bố sau: Tổ tấn) (triệu đến 4 đến 5 đến 6 đến 7 đến Tổng Trị số Tần số Tần số Tần suất Tần số tích (Xi) Tần suất tích lũy (tháng) (%) lũy (%) (triệu tấn) (tháng) 0.1 13 3.5 13.33 33 0.2 33 4.5 20.00 10 33 0.1 50 5.5 16.67 15 00 0.2 76 6.5 26.67 23 67 0.2 100 7.5 23.33 30 00 30 1.00 00.00 Vẽ đồ thị tần số tần số tích lũy Cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Nguyễn Thị Vân Anh – M0909 - Thống kê kinh doanh 4.Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích * Tính khối lượng thép trung bình tháng từ dãy số liệu ban đầu Áp dụng công thức tính số trung bình cộng giản đơn: X= ∑X i n = 5.0 + 7.3 + 3.0 + 5.2 + 6.4 + 4.0 + 5.3 + 7.2 + 4.5 + 4.7 + 5.0 + 6.1 + 3.7 + 7.8 + 6.1 + 4.0 + 4.8 30 + 7.0 + 6.0 + 7.5 + 6.0 + 5.1 + 3.8 + 6.5 + 5.7 + 7.0 + 4.9 + 6.6 + 4.7 + 6.4 30 = 167.30 = 5.58 triệu 30 * Tính khối lượng thép trung bình tháng từ bảng phân bố tần số Áp dụng công thức số bình quân cộng gia quyền: X= ∑X f ∑f i i i Theo bảng phân bố tần số ta có: Tổ (triệu tấn) đến Trị số (Xi) Số tháng (fi) (triệu tấn) 3,5 Trị số nhân với quyền số (Xifi) 14,0 Nguyễn Thị Vân Anh – M0909 - Thống kê kinh doanh đến 5 đến 6 đến 7 đến Tổng 4,5 5,5 6,5 7,5 30 27,0 27,5 52,0 52,5 173,0 Trong đó, trị số xác định sau: X1 = X= 3+ 4+5 5+6 6+7 7+8 = 3,5 ; X = = 4,5 ; X = = 5,5 ; X = = 6,5 ; X = = 7,5 2 2 173 = 5,766667 triệu 30 So sánh kết giải thích : Qua kết tính tính toán ta thấy khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng 30 tháng gần tính từ tài liệu điều tra nhỏ khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng tính từ bảng phân bố tần số Có chênh lệch có trị số trung bình thật tổ chênh lệch Câu (2,5đ) Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doanh thu 20 (tr.đ.) Điểm kiểm tra 15 25 15 12 16 15 13 27 25 7 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số tìm Đánh giá phù hợp mô hình Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Nguyễn Thị Vân Anh – M0909 - Thống kê kinh doanh Bài làm SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.891847955 R Square 0.795392775 Adjusted R Square 0.769816872 Standard Error 2.647707505 Observations 10 ANOVA df Regression Residual Total SS 218.017159 56.0828402 274.1 Intercept Coefficients 7.201183432 X Variable 3.591715976 Standard Error MS 218.017 7.01035 F Significanc eF 31.0993 0.000524 t Stat 4.64884981 0.64406048 P-value 0.15996 -1.54902 5.57667 0.00052 Đặt giả thiết Doanh thu ngày y Điểm kiểm tra x - Xác định phương trình hồi quy truyến tính: = + Lower 95% -17.9215 2.106509 Upper 95% Low 95.0 3.51909 5.07692 -17 2.10 x Để xác định hệ số, lập bảng tính sau: Số TT y 20 15 25 x xy 160 90 225 x2 64 36 81 y2 400 225 625 10 Nguyễn Thị Vân Anh – M0909 - Thống kê kinh doanh 10 Tổng Trung bình 15 12 16 15 13 27 25 183 18.3 Ta tính được: = 75 72 112 105 78 243 200 1360 136 - 25 36 49 49 36 81 64 521 52.1 225 144 256 225 169 729 625 3623 362.3 = 52.1 – (7.1)2 = 1.69 = 362.30 – (18.3)2 = 27.41 = - =( - )/ = - 7 71 7.1 = (136.0– 7.1 x 18.3) / 1.69 = 3.592 = 18.3 – 3.592x7.1 = -7.201 Phương trình hồi quy tuyến tính: = -7.201 + 3.592x Phương trình cho biết điểm kiểm tra ứng viên nhân viên bán hàng tăng điểm, doanh thu ngày ứng viên tăng thêm 3.592 triệu đồng Đánh giá phù hợp mô hình r = ( - ) / ( x y) = (136.0– 7.1 * 18.3) / ( 1.69 x 27.41 = 0.892 Đánh giá phù hợp mô hình hệ số xác định r2 = 0.795 hay 79.50% Hệ số xác định (R2 =0.795) có nghĩa với mẫu cho 79.50% thay đổi % biến đổi doanh thu ngày giải thích biến đổi điểm kiểm tra 3.Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu Kết luận: Hệ số tương quan (Multiple R = 0.892hay 89.20%) điều rõ mối liên hệ tương quan doanh thu ngày điểm kiểm tra chưa chặt chẽ 4.Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Kiểm định mối liên hệ điểm kiểm tra (X) doanh thu ngày thực chất kiểm định hệ số hồi quy với β1 với cặp giả thiết sau: 11 Nguyễn Thị Vân Anh – M0909 - Thống kê kinh doanh H0: H1: = (có mối liên hệ tương quan tuyến tính) (không có mối liên hệ tương quan tuyến tính) Tiêu chuẩn kiểm định: t = (b1 - ) / Sb1 đó, Sb1 sai số chuẩn hệ số b1: Sb1 = b t = S b1 Tiêu chuẩn kiểm định : = 3.592/0.644 = 5.577 Với độ tin cậy 95%, tức /2 = 0,025 Tra bảng A2 ta t /2;n-2 = t0,025; = 2,306 Vậy t thuộc miền bác bỏ, bác bỏ giả thiết Ho Kết luận : Giữa điểm kiểm tra doanh thu ngày thực mối liên hệ tuyến tính Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Theo công thức: t /2;n-2 Trong đó: t /2;n-2 = t0,025; = 2.306 = 2.647 = 10 =6 = 7.1 = -7.201 + 3.592 x = 14.349 Thay giá trị vào công thức ước lượng được: 14.349 – 2,306 x 2.647 x 1.082 14.349 + 2.306 x 2.647 x 1.082 yx 7.742 yx 20.955 12 Nguyễn Thị Vân Anh – M0909 - Thống kê kinh doanh Kết luận: Với độ tin cậy 95% người có điểm kiểm tra đạt mức doanh thu tối thiểu trung bình 7.742 triệu đồng/ngày Yêu cầu giám đốc nhận người có mức doanh thu tối thiểu mức 15 triệu đồng/ngày, người không nhận vào công ty làm việc 13 ... - Thống kê kinh doanh b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung 2) Những loại sai số xẩy điều tra... tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép δ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn ε c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên φ 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai... tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) cho nhận xét Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Nguyễn Thị Vân Anh – M0909 - Thống kê kinh doanh Vẽ đồ thị tần số tần số tích lũy