BTCN thống kê khoa học ra quyết định (46)

BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN HỌC: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Câu 1: Lý thuyết (2đ) A- Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? (S) 1) Xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất Xác định tổng thể thống kê nhằm đưa giới hạn phạm vi nghiên cứu cho người nghiên cứu tượng kinh tế xã hội số lớn bao gồm đơn vị (hoặc phần tử, tượng) cần quan sát phân tích, tổng thể đồng chất hay không đồng chất cách phân biệt tổng thể vào mục đích nghiên cứu (Đ) 2) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Điều tra chọn mẫu loại điều tra không toàn bộ, vận dụng lý thuyết xác suất để chọn số đơn vị định (tổng thể mẫu) toàn đơn vị tổng thể (tổng thể chung) để thu thập thông tin, kết xử lý thông tin tổng thể mẫu dùng để suy rộng cho tổng thể chung Trong thống kế, với số lượng tổng thể đủ lớn, nhân tố tác động có tính ngẫu nhiên bù trừ triệt tiêu, lại nhân tố có tính tất nhiên biểu quy luật chi phối tượng, thế, công dụng định luật số lớn sử dụng việc xác định quy mô tổng thể mẫu điều tra không toàn (S) 3) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Các tốc độ phát triển sản xuất (tức số tương đối động thái) không cộng với để tính tốc độ phát triển trung bình chúng số tương đối có gốc so sánh khác (Đ) 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Số trung bình (số bình quân) thống kê mức độ biểu trị số đại biểu theo tiêu thức tổng thể bao gồm nhiều đơn vị loại Số bình quân dùng để nghiên cứu trình biến động qua thời gian Sự biến động số bình quân qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng (S) 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (biến phụ thuộc): giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Các mối liên hệ mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt Do đó, để phản ánh mối liên hệ tương quan phải nghiên cứu tượng số lớn, tức thu thập tài liệu tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết nhiều đơn vị B- Chọn CÁC phương án trả lời đúng: 1) Ước lượng là: (a, c) a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung 2) Những loại sai số xảy điều tra chọn mẫu là: (a, b, c) a) Sai số ghi chép δ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn ε c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: (a) a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước 4) Hệ số hồi quy phản ánh: (b, c) a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết φ b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết γ c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan 5) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: (a) a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) Câu (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Độ tin cậy 95% nên xác suất sai α = 0,05 hay α/2 = 0,025; độ lệch chuẩn s = ; cỡ mẫu n = 60 ; suất trung bình x = 30 Năng suất trung bình công μ công nhân doanh nghiệp chưa biết σ ước lượng theo công thức: x − tα / 2;( n −1) s n ≤ µ ≤ x + tα / 2;( n −1) s n Với α = 0,05, bậc tự df = n - = 60 - = 59; tra bảng có: t = 2,001, thay vào công thức : 30 – 1,292 ≤ µ ≤ 30 + 1,292 Hay 28,708 ≤ µ ≤ 31,292 Năng suất lao động trung bình công nhân doanh nghiệp khoảng từ 28,133 đến 31,867 sản phẩm công Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Do suất lao động trung bình thấp công nhân doanh nghiệp 28,708 sản phẩm công nên công nhân có suất công thấp 25 sản phẩm bị sa thải Câu (1,5đ) Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 33 26 Phương án 2: 26 28 32 30 33 26 30 28 24 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án - Giả thiết không Ho: µ1 = µ2 (chi phí trung bình phương án nhau) - Giả thiết đối H1: µ1 ≠ µ2 (chi phí trung bình phương án khác nhau) Phương sai chung mẫu hai phương án xác định theo công thức: (n1 – 1)S12 + (n2 -1) S22 Sp2 = (n1- 1) + (n2 -1) Tiêu chuẩn kiểm định t xác định theo công thức: x1 – x2 tt t = Sp +1 12 10 Sử dụng Microsoft Excel Descriptive Statistics để xác định giá trị trung bình (mean) x x 2, phương sai S1 S2 , với mức ý nghĩa 5% có cột thể thông số phương án sau: Column – Phương án Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) Column 2- Phương án 28.083 1.033 27.500 26.000 3.579 12.811 -1.024 0.347 11 23 34 337 12 34 23 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) Thay giá trị vào công thức được: 11 x 12,811 + x 8,456 Sp2 = = 10,8512 11 + Nên Sp = 3,294 28,083 – 28,300 ttt = = - 0,1538 3,294 x +1 12 10 Với mức ý nghĩa α = 0.05 α/2 = 0,025 Bậc tự df = (12+10) - = 20 Tra bảng kiểm định t có giá trị tới hạn t α/2; df = t 0,025, 20 = 2,086 Vì │ttt│ = 0,1538 < 2,086 = t α/2; df Quyết định: Không bác bỏ Ho 28.300 0.920 28.000 26.000 2.908 8.456 -0.927 0.272 24 33 283 10 33 24 Kết luận: Với mức ý nghĩa 5%, kết kiểm định chưa đủ chứng cho thấy chi phí trung bình hai phương án khác (hay chưa đủ chứng bác bỏ giả thiết cho chi phí trung bình hai phương án nhau) Câu (2,5đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 5,0 7,3 3,0 5,2 6,4 4,0 5,3 7,2 4,5 4,7 5,0 6,1 3,7 7,8 6,1 4,0 4,8 7,0 6,0 7,5 6,0 5,1 3,8 6,5 5,7 7,0 4,9 6,6 4,7 6,4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Với thân phần số nguyên phần số thập phân có biểu đò Thân Lá 0 7 0 0 1 4 0 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Khoảng cách tổ: Xmax - Xmin h= = n 7,8 – 3,0 h= = 0,96 Ta có bảng tần số phân bố sau: Khối lượng sản phẩm phân bố (tr.tấn)/ Khoảng cách tổ 3,00 - 3,96 3,96 - 4,92 4,92 - 5,88 Thời gian (tháng)/ Tần số fi Tỷ lệ/ Tần suất di 10% 23% 20% Thời gian lũy kế (tháng)/ Tần số lũy kế Sfi 10 16 Tỷ lệ lũy kế/ Tần suất lũy kế Thời gian lũy kế tính lùi (tháng)/ Tần số lũy kế lùi Tỷ lệ lũy kế tính lùi/ Tần suất lũy kế lùi 10% 33% 53% 30 27 20 100% 90% 67% 5,88 - 6,84 6,84 - 7,80 Tổng 30 27% 20% 100% 24 30 80% 100% 12 47% 20% Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói 3) Dùng máy tính ta có số liệu vẽ đồ thị tần số Bin Frequency 3.9 4.9 5.9 6.9 7.9 More Cumulative % Bin Frequency 10.00% 6.9 33.33% 4.9 53.33% 5.9 80.00% 7.9 100.00% 3.9 100.00% More Cumulative % 26.67% 50.00% 70.00% 90.00% 100.00% 100.00% Nhận xét: tháng có khối lượng thép sản xuất từ 5,88 tr.tấn đến 6,84 tr.tấn nhiều Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích - Từ số liệu ta tính tổng sản lượng thép sản suất 30 tháng là: 167,3 tr.tấn - Trung bình tháng sản xuất được: 167,3tr.tấn : 30 tháng = 5,577 tr.tấn thép - Từ bảng phân bố tần số ta tính khối lượng thép trung bình tháng sau: Khối lượng sản phẩm phân bố (tr.tấn) Khối lượng trung bình (tr.tấn) Thời gian (tháng) Tổng khối lượng tổ phân bố (tr.tấn) Ghi xi Từ 3,00 đến 3,96 Từ 3,96 đến 4,92 Từ 4,92 đến 5,88 Từ 5,88 đến 6,84 Từ 6,84 đến 7,80 Tổng cộng Trung bình tháng x i Fi Fi 30 3,48 4,44 5,40 6,36 7,32 10,44 31,08 32,40 50,88 43,92 168.72 5,624 Khối lượng sản phẩm thép trung bình tính từ tài liệu điều tra 5,577 tr.tấn nhỏ so với sô khối lượng sản phẩm thép trung bình tính từ bảng phân bổ tần số 5,624 tr.tấn Sở dĩ có sai số số liệu tính toán trực tiếp số liệu tính toán từ bảng phân bổ tần số tính toán ta lấy khối lượng trung bình (giá trị giữa) tổ để tính toán cho tổ Câu (2,5đ) Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doanh thu (tr.đ.) Điểm kiểm tra 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số tìm SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.8918 R Square 0.7954 Adjusted R Square 0.7698 Standard Error 2.6477 Observations 10 ANOVA df Regression Residual Total Intercept SS MS 218.0172 218.0172 56.0828 7.0104 274.1 Coefficient Standard s Error -7.2012 4.6488 t Stat -1.5490 F 31.099 P-value 0.1600 Significanc eF 0.0005 Lower 95% -17.9215 Upper 95% 3.5191 Lower 95.0% - Upper 95.0% 3.5191 X Variable 3.5917 0.6441 5.5767 0.0005 2.1065 17.9215 5.0769 2.1065 Vậy phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu sau: Y = - 7,201 + 3,5917X Tham số b1 = -7,201: Phản ánh ảnh hưởng tất nhân tố khác nhân tố điểm kiểm tra tới doanh thu Tham số b0 = 3,5917: Phản ánh ảnh hưởng nhân tố điểm số đến doanh thu Cụ thể điểm kiểm tra tăng lên điểm doanh thu nhân viên bán hàng có khả tăng lên 3,5917 triệu đồng Đánh giá phù hợp mô hình Mô hình hợp lý điểm kiểm tra tăng doanh thu nhân viên mang lại tăng Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Chiều hướng độ dốc > tăng doanh thu tỷ lệ thuận với tăng lên điểm , doanh thu tăng thêm triệu đồng số điểm tăng lên 0.221 điểm Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Gỉa định : H0 : β1 = ( mối liên hệ tuyến tính ) H1 : β1 ≠ ( có mối liên hệ tuyến tính ) Ta có : df = n-2 = ttt = b1/Sb1= 0.221/0.039 = 5.566 t α/2; df = T0,025; = 2.306 nên ttt > t α/2; df Quyết định: bác bỏ Ho Kết luận:Với độ tin cậy 95%, kết kiểm định cho thấy có mối liên hệ tương quan tuyến tính điểm kiểm tra doanh thu Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Từ hàm hồi quy: Ŷ = 3,592 * X - 7,201 ước lượng doanh thu trung nhân viên có điểm kiểm tra (ước lượng điểm) : Ŷ = 3,592 x - 7,201 = 14,351 tr.đồng Từ số liệu đầu ta tính được: Y X 20 15 (Xi - Ẍ) 0.9 -1.1 (Xi - Ẍ)^2 0.81 1.21 5.0769 25 15 12 16 15 13 27 25 Ẍ= Ẍ = 7,1 Syx = 2,648 Tn-2 = t8 = 2,306 7 7.10 1.9 -2.1 -1.1 -0.1 -0.1 -1.1 1.9 0.9 ∑(Xi - Ẍ)^2= 3.61 4.41 1.21 0.01 0.01 1.21 3.61 0.81 16.90 ước lượng khoảng doanh thu trung bình người có điểm kiểm tra : (Xi - Ẍ)2 Ŷ ± tn-2 Syx√(1/n + ) ∑ (Xi - Ẍ)2 1,21 = 14,351tr.đồng ± 2,306 2,648 √ 1/10 + - = 14,351 ± 2,525 ( tr Đồng) 16,9 Với độ tin 95%, Doanh thu trung bình tháng nhân viên có điểm kiểm tra 11,826 tr.đồng ≤ DT ≤ 16,876 tr.đồng Kết luận: Giám đốc nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu đồng, với độ tin cậy 95%, kết ước lượng chưa đủ sỏ cho thấy người có điểm kiểm tra nhận  ... 2.306 nên ttt > t α/2; df Quyết định: bác bỏ Ho Kết luận:Với độ tin cậy 95%, kết kiểm định cho thấy có mối liên hệ tương quan tuyến tính điểm kiểm tra doanh thu Giám đốc định nhận người có mức doanh... chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doanh thu (tr.đ.) Điểm kiểm tra 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích... α/2 = 0,025 Bậc tự df = (12+10) - = 20 Tra bảng kiểm định t có giá trị tới hạn t α/2; df = t 0,025, 20 = 2,086 Vì │ttt│ = 0,1538 < 2,086 = t α/2; df Quyết định: Không bác bỏ Ho 28.300 0.920 28.000