BTCN thống kê khoa học ra quyết định (20)

MÔN : THỐNG KÊ KINH DOANH BÀI LÀM Câu 1: Lý thuyết A- Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất Đúng: Vì tổng thể thống kê tượng kinh tế xã hội số lớn bao gồm đơn vị (hoặc phần tử, tượng) cần quan sát phân tích Căn vào mục đích nghiên cứu người ta phân biệt hai loại: Tổng thể đồng chất không đồng chất 2) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Sai: Vì điều tra chọn mẫu dạng điều tra không toàn bộ, chọn mẫu tổng thể để tiến hành điều tra Luật số lớn rằng, ta chọn ngẫu nhiên giá trị dãy giá trị (quần thể), kích thước dãy mẫu thử lớn đặc trưng thống kê (trung bình, phương sai) mẫu thử "gần" với đặc trưng thống kê quần thể Do cho điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn sai 3) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Đúng: Vì tốc độ phát triển trung bình phản ánh tốc độ xu hướng biến động trung bình tượng nghiên cứu Tốc độ phát triển liên hoàn phản ánh tốc độ xu hướng biến động tượng thời gian sau so với thời gian liền trước Công thức X = ∑ xi n ; X = ∑ xi * fi n 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Đúng: Vì số bình quân thống kê mức độ biểu trị số đại biểu theo tiêu thức tổng thể bao gồm nhiều đơn vị loại, biểu biện mức độ chung cho tổng thể Số bình quân dùng để nghiên cứu trình biến động qua thời gian Sự biến động số bình quân qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát Sai: Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (biến phụ thuộc): giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Các mối liên hệ mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không biểu cách rõ ràng đơn vị quan sát B- Chọn phương án trả lời đúng: 1) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung Tr ả l ời: C âu a v C 2) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép δ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn ε c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên φ Tr ả l ời: Cả a,b,c 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước Tr ả l ời: Câu a 4) Hệ số hồi quy phản ánh: a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết γ b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết η c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan Tr ả l ời: C âu b,c 5) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) Tr ả l ời: c âu a Phần Bài Tập Câu Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn 1,Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Với giả thiết cho, ta ước lượng số trung bình μ ( suất trung bình toàn công nhân ) với độ tin cậy 95%, mẫu lớn ( n = 60> 30) chưa biết σ Sử dụng công thức sau: Với độ tin cậy 95%  α = 0,05  α/2 = 0,025 ; s = ; n = 60 ; X = 30 s s x − tα / 2;( n −1) ≤ µ ≤ x + tα / 2;( n −1) n n Tra bảng t, bậc tự n - = 30 - = 29  α = 0,05 , ta có: t = 2,045  30 – 1,867 ≤ µ ≤ 30 + 1,867  28,133 ≤ µ ≤ 31,867 Vậy khoảng ước lượng cho suất lao động bình quân công nhân từ 28,133 sản phẩm đến 31,867 sản phẩm/giờ 2,Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Do khoảng ước lượng suất lao động trung bình công nhân khoảng từ 28,133 sản phẩm đến 31,876 sản phẩm, việc sa thải công nhân có mức suất công d ưới 25 SP xảy Câu (1,5đ) Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 33 26 Phương án 2: 26 28 32 30 33 26 30 28 24 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án T ính theo m áy ta có thông số phương án phương : Column1 Column1 Mode 28.08 1.033 27.50 26.00 Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) 3.579 12.811 -1.024 0.347 11 23 34 337 12 34 23 Mean Standard Error Median Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) 28.30 0.920 28.00 26.00 2.908 8.456 -0.927 0.272 24 33 283 10 33 24 Giả thiết: - Ho ; µ = µ - H1 ; µ ≠ µ Tính S chung mẫu ước lượng S chung tổng thể : (n1 – 1)S12 + (n2 -1) S22 Sp = = (n1- 1) + (n2 -1) Sp2 = 10,8512  Sp = 3,294 Với mức ý nghĩa α = 0.05: 28,083 – 28,300 Ttt 11*12,811 + 9*8,456 = 11 + 3,294 * 112 + 110 Tt t = - 0,1538 Có mức ý nghĩa α = 0.05  α/2 = 0,025 df = (12+10) - = 20 Tra bảng kiểm định t có giá trị tới hạn t α/2; n1+n2-2 = t 0,025, 20 = 2,086 Vậy │tt t│ = 0,1538 < t 0,025, 20 = 2,086  Không bác bỏ Ho Kết luận: Với mức ý nghĩa α = 0.05 kết kiểm định thống kê cho thấy chưa đủ sở để bác bỏ chi phí trung bình hai phương án khác Câu D ữ li ệu theo đ ầu b ài 5,0 7,3 3,0 5,2 6,4 4,0 5,3 7,2 4,5 4,7 (ĐVT : Triệu tấn) 5,0 6,1 3,7 7,8 6,1 4,0 4,8 7,0 6,0 7,5 6,0 5,1 3,8 6,5 5,7 7,0 4,9 6,6 4,7 6,4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân Thân Lá 0 0 0 0 1 7 8 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Tổ Khoảng cách tổ 3.0 đến 3.9 4.0 đến 4.9 fi Sf 10.00% 23.33% Sf lũy kế 10.00% 33.33% fi lũy Xi bình Xi*fi kế quân lũy kế 3.5 10.5 10 4.5 45.0 Tổn g 5.0 đến 5.9 6.0 đến 6.9 7.0 đến 7.8 30 20.00% 53.33% 26.67% 80.00% 20.00% 100.00% 100.00 % 16 24 30 5.5 6.6 7.5 88.0 158.4 225.0 27.6 172.8 3.Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói (Chạy máy ta kết sau) Bin 3.9 4.9 5.9 6.9 7.9 More Frequenc y Cumulative % Bin 10.00% 6.9 33.33% 4.9 53.33% 5.9 80.00% 7.9 100.00% 3.9 100.00% More Frequenc y Cumulative % 26.67% 50.00% 70.00% 90.00% 100.00% 100.00% 4.Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Tổ 3,00-3,96 3,96-4,92 4,92-5,88 5,88-6,84 6,84-7,80 Tổng TB tổ 3.48 4.44 5.40 6.36 7.32 5.66 SL 30 Xi*fi 13.92 26.64 27.00 50.88 51.24 169.68 Từ tài liệu điều tra khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng Xtb = Σ Xi/n = 169.68/30 = 5,66 triệu tấn/tháng Từ bảng phân bổ tần số khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng 5,66 triệu tấn/tháng Từ kết cho thấy khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng hai cách tính khác Câu Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doanh thu (tr.đ.) Điểm kiểm tra 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 7 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số tìm Đánh giá phù hợp mô hình Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Bài làm: 1)Xác định phương trình hồi quy: Ta đặt: - Y Doanh thu bán hàng (trung bình ngày) nhân viên bán hàng - X điểm kiểm tra tuyển dụng nhân viên bán hàng Từ bảng số liệu đầu ta dùng Excel, xác định hàm hồi quy tuyến tính SUMMARY OUTPUT Regression Statistics 0.89184795 Multiple R 0.79539277 R Square Adjusted R 0.76981687 Square Standard 2.64770750 Error Observation s 10 ANOVA df SS Regression 218.0172 Residual Total 56.08284 274.1 Coefficients Intercept -7.20118343 X Variable 3.59171598 Standard Error MS 218.017 7.01035 31.0993 0.000524 P-value Lower 95% 0.15996 4.64885 -1.54902 -17.9215 5.57667 0.00052 0.64406 2.10651 - Tham số b0 (hệ số chặn) = - 7,201 - Tham số b1 (hệ số hồi quy) = 3,592 t Stat F Significanc eF Upper 95% 3.51908 5.07692 Hàm hồi quy: Ŷ = 3,592 * X - 7,201 - Tham số tự b0 = - 7,201 phản ánh ảnh hưởng nhân tố khác điểm kiểm tra doanh thu - Hệ số hồi quy b1 = 3,592 phản ánh ảnh hưởng điểm kiểm tra đến doanh thu Cứ điểm kiểm tra tăng thêm làm tăng 3,592 triệu đồng doanh thu 2) Đánh giá phù hợp mô hình : Từ số liệu tính toán excel ta có hệ số xác định r2 : r2 = 0,795 Nhận xét : 79,5% thay đổi của doanh thu giải thích biến đổi mô hình hồi quy 3) Xác định chiều hướng cường độ mô hình: Từ số liệu tính toán excel ta có hệ số tương quan r: r = 0,892 Hệ số tương quan r = 0,892 cho thấy mối liên hệ tương quan doanh thu bán hàng điểm kiểm tra tuyển dụng mức độ chặt chẽ mối liên hệ thuận 4) Kiểm định mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu ngày nhân viên có mối liên hệ tuyến tính không? Đặt giả thiết: H0 : β1 = (Không có mối quan hệ tuyến tính) H1 : β1 ≠ (Có mối quan hệ tuyến tính) Dùng kiểm định t để kiểm định hệ số hồi quy tuyến tính: - từ số liệu tính toán excel ta có ttt = 5,577 - tra bảng ta có tα/2;n-2 = 2,306 Như ttt = 5,577 > tα/2;n-2 = 2,306 Quyết định bác bỏ H0 với mức α = 5% Kết luận: với mức ý nghĩa α = 5%, có chứng cho điểm kiểm tra doanh thu có mối quan hệ tuyến tính 5) Dự đoán doanh thu nhân viên có điểm kiểm tra điểm, với độ tin cậy (1α)= 95% Từ hàm hồi quy: Ŷ = 3,592 * X - 7,201 ước lượng doanh thu trung nhân viên có điểm kiểm tra (ước lượng điểm) : Ŷ = 3,592 x - 7,201 = 14,351 tr.đồng Từ số liệu đầu ta tính được: Y X 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 Ẍ= 7.10 Ẍ = 7,1 Syx = 2,648 Tn-2 = t8 = 2,306 (Xi - Ẍ) 0.9 -1.1 1.9 -2.1 -1.1 -0.1 -0.1 -1.1 1.9 0.9 ∑(Xi - Ẍ)^2= (Xi - Ẍ)^2 0.81 1.21 3.61 4.41 1.21 0.01 0.01 1.21 3.61 0.81 16.90 ước lượng khoảng doanh thu trung bình người có điểm kiểm tra : (Xi - Ẍ)2 Ŷ ± tn-2 Syx√(1/n + ) ∑ (Xi - Ẍ)2 1,21 = 14,351tr.đồng ± 2,306 2,648 √ 1/10 + - = 14,351 ± 2,525 ( tr Đồng) 16,9 Với độ tin 95%, Doanh thu trung bình tháng nhân viên có điểm kiểm tra 14,351tr.đồng ± 2,525 tr.đồng Chưa có đủ sở để không tuyển dụng người có điểm kiểm tra điểm  ... tính) Dùng kiểm định t để kiểm định hệ số hồi quy tuyến tính: - từ số liệu tính toán excel ta có ttt = 5,577 - tra bảng ta có tα/2;n-2 = 2,306 Như ttt = 5,577 > tα/2;n-2 = 2,306 Quyết định bác bỏ... chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doanh thu (tr.đ.) Điểm kiểm tra 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 7 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích... tìm Đánh giá phù hợp mô hình Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên