BTCN thống kê khoa học ra quyết định (16)

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Bài tập cá nhân, môn học: Thống kê kinh doanh Đề Câu 1: Lý thuyết (2đ) A- Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? B- Chọn phương án trả lời đúng: Câu 2: Bài tập (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn 2.1 Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% 2.2 Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Câu 3: (1,5đ) Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 Phương án 2: 26 28 32 30 33 26 30 28 24 26 33 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Câu 4: (2,5đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 5,0 7,3 3,0 5,2 6,4 4,0 5,3 7,2 4,5 4,7 5,0 6,1 3,7 7,8 6,1 4,0 4,8 7,0 6,0 7,5 6,0 5,1 3,8 6,5 5,7 7,0 4,9 6,6 4,7 6,4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Câu 5: (2,5đ) Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doanh thu (tr.đ.) Điểm kiểm tra 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 5.1 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số tìm 5.2 Đánh giá phù hợp mô hình 5.3 Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ hệ điểm kiểm tra mức doanh thu 5.4 Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? 5.5 Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Bài làm Câu 1: Lý thuyết A- Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất Sai Vì xác định tổng thể thống kê để nhằm mục đích nghiên cứu tượng 2) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Sai Vì điều tra chọn mẫu dạng điều tra không toàn bộ, điều tra chọn mẫu chọn số đơn vị mẫu từ tổng thể Luật số lớn giúp ta chọn (ngẫu nhiên, không ngẫu nhiên mà tuân theo tiêu chí theo mục đích nghiên cứu) giá trị mẫu thử dãy giá trị tổng thể, kích thước dãy mẫu thử lớn đặc trưng thống kê như: trung bình, phương sai, mẫu thử gần với đặc trưng thống kê tổng thể 3) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Sai Tốc độ phát triển trung bình xác định theo công thức: t TB = n t t t tn 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Đúng Vì nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian giúp việc nghiên cứu triệt tiêu ảnh hưởng ngẫu nhiên Cho việc nghiên cứu thấy vạch rõ xu hướng phát triển tượng 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát Sai Vì liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (biến phụ thuộc): giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Các mối liên hệ mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không biểu cách rõ ràng đơn vị quan sát Chỉ có quan hệ hàm số biểu đơn vị quan sát B- Chọn phương án trả lời đúng: 1) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung 2) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước S S Đ Đ Đ Đ Đ S S 4) Hệ số hồi quy phản ánh: a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết S b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan 5) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan Đ S c) Hệ số hồi quy ( b1 ) Đ 2.1 Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Tóm tắt đầu bài: n = 60 = NSLĐTB (Năng suất lao động trung bình) = 30 (sản phẩm) S xTB = Độ tin cậy 95% suy α = 0,05 => α / = 0,025 Tra cứu bảng t, bậc tự n - = 30 -1 = 29 => α = 0,05 (2 phía), ta có: t = 2,045 => tα / 2; ( n −1) = 2,045 Ước lượng số trung bình μ ( suất trung bình toàn công nhân ) với độ tin cậy 95%, mẫu lớn (n = 60 > 30) chưa biết δ Theo lý thuyết thống kê kinh doanh, ta có công thức: x − tα / 2; ( n −1) * s s ≤ µ ≤ x + tα / 2; ( n −1) n n Áp dụng công thức vào ta có: 30 − 2,045 * => Đ b) Hệ số chặn ( b0) Câu 2: x Đ 5 ≤ µ ≤ 30 + 2,045 * 30 30 30 −1,867 ≤ µ ≤ 30 + 1,867 => 28,133 ≤ µ ≤ 31,867 Kết luận: Vậy khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% biến thiên khoảng { 28,133 ÷ 31,8167} tương ứng với suất trung bình công công nhân doanh nghiệp từ 29 sản phẩm đến 32 sản phẩm 2.2 Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Theo kết thu phần trên, khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% biến thiên khoảng từ 29 sản phẩm đến 32 sản phẩm, mức suất công thấp 25 sản phẩm thấp mức suất trung bình công nhân doanh nghiệp Do việc sa thải hoàn toàn xảy Câu 3: Tóm tắt đầu bài: Hai phương án sản xuất loại sản phẩm Đánh giá chi phí trung bình hai phương án sản xuất thử Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 Phương án 2: 26 28 32 30 33 26 30 28 24 26 33 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn npa1 = 12 npa2 = 10 1- α = 0,95 => α = 0,05 α = 0,025 => Trước tiên ta tính chi phí trung bình (XTB) phương sai S2 hai phương án Theo lý thuyết thống kê kinh doanh, ta có công thức: x ∑ Xi = n S2 = ∑ ( Xi − x ) n −1 Áp dụng công thức vào ta có: x pa1 = = ∑ Xpa1 npa1 24 + 27 + 25 + 29 + 23 + 26 + 28 + 30 + 32 + 34 + 33 + 26 12 x pa2 = ∑npa2 Xpa = 337 = 28,0833 12 26 + 28 + 32 + 30 + 33 + 26 + 30 + 28 + 24 + 26 283 = = 28,3 10 10 = ( Xpa1 − x pa1) S pa1 = ∑ = npa1 − (24 − 28,0833) + (27 − 28,0833) + (25 − 28,0833) + (29 − 28,0833) + (23 − 28,0833) 12 − 2 2 (26 − 28,0833) + (28 − 28,0833) + (30 − 28,0833) + (32 − 28,0833) + (34 − 28,0833) (33 − 28,0833) +(26 − 28,0833) + + 12 − 12 − = S2pa2 = ∑ ( Xpa2 − xpa2) npa + = 140,9167 = 12,811 11 (26 − 28,3) + (28 − 28,3) + (32 − 28,3) + (30 − 28,3) + (33 − 28,3) + (26 − 28,3) 10 − 76,1 (30 − 28,3) + (28 − 28,3) + (24 − 28,3) + (26 − 28,3) = = 8,456 10 10 − Phần tính toán, đối chiếu, kiểm tra máy tính (Excel): Phương án Phương án x (xi – xTB)2 x (xi – xTB)2 24 16.67 26 5.29 27 1.17 28 0.09 25 9.51 32 13.69 29 0.84 30 2.89 23 25.84 33 22.09 26 4.34 26 5.29 28 0.01 30 2.89 30 3.67 28 0.09 32 15.34 24 18.49 34 35.01 26 5.29 33 24.17 26 4.34 x pa1 ∑ ( Xpa1 − x pa1) x pa2 ∑ ( Xpa − x pa2) 28.0833 140.9167 28.3 76.1 Column1 Column1 Mean 28.083 Mean 28.300 Standard Error 1.033 Standard Error 0.920 Median 27.500 Median 28.000 Mode 26.000 Mode 26.000 Standard Deviation 3.579 Standard Deviation 2.908 Sample Variance 12.811 Sample Variance 8.456 Kurtosis -1.024 Kurtosis -0.927 Skewness 0.347 Skewness 0.272 Range 11 Range Minimum 23 Minimum 24 Maximum 34 Maximum 33 Sum 337 Sum 283 Count 12 Count 10 Largest(1) 34 Largest(1) 33 Smallest(1) 23 Smallest(1) 24 - Giả thiết Ho : chi phí trung bình phương án : µ1 = µ2 - Giả thiết H1 : chi phí trung bình phương án khác : µ1 ≠ µ2 Tính phương sai chung mẫu ước lượng phương sai chung tổng thể chung: Sp2 = = (npa1 − 1) *S 2pa1 + (npa − 1) *S 2pa (npa − 1) + (npa − 1) 140,9167 + 76,1 20 = (11 * 12,811) + (9 * 8,456) (11 + 9) Sp2 = 10,85 => Sp = 3,294 = 10,85 Tính toán tiêu chuẩn kiểm định với mức ý nghĩa α = 0.05: Theo lý thuyết thống kê kinh doanh, ta có công thức: x pa1 - x pa │ttt│ = │ 1 + npa1 npa Sp * │ df = (npa1 + npa2) - Áp dụng công thức vào ta có: 28,083 − 28,3 │ttt │ = │ 3,294 * + │ = 12 0,1538 10 df = (12 + 10) - = 20 Tra cứu có giá trị tới hạn t α / 2; npa1+ npa2 - = t 0,025; 20 = 2,086 Vậy │ttính toán│ = 0,1538 < t 0,025; 20 = 2,086 => Không bác bỏ giả thiết Ho Kết luận: Như vậy, với độ tin cậy 95% kết kiểm định thống kê thu không đủ sở thống kê để bác bỏ giả thiết chi phí trung bình hai phương án khác Câu 4: Tóm tắt đầu bài: Có liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 5,0 4,0 5,0 4,0 6,0 7,0 7,3 5,3 6,1 4,8 5,1 4,9 3,0 7,2 3,7 7,0 3,8 6,6 5,2 4,5 7,8 6,0 6,5 4,7 6,4 4,7 6,1 7,5 5,7 6,4 4.1 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Sơ đồ thân theo thống kê kinh doanh Thân Lá 0 7 0 0 1 4 0 4.2 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Tổ Khoảng cách tổ fi Sf Sf lũy kế fi lũy kế Xi bình quân Xi*fi lũy kế Tổ 3.0 đến 3.9 10.00% 10.00% 3.5 10.5 Tổ 4.0 đến 4.9 23.33% 33.33% 10 4.5 45.0 Tổ 5.0 đến 5.9 20.00% 53.33% 16 5.5 88.0 Tổ 6.0 đến 6.9 26.67% 80.00% 24 6.6 158.4 Tổ 7.0 đến 7.8 Tổng 20.00% 30.0 100.00% 100.00% 30 7.5 225.0 27.6 172.8 4.3 Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Bin Frequency Cumulative % Bin Frequency Cumulative % 3.9 10.00% 6.9 26.67% 4.9 33.33% 4.9 50.00% 5.9 53.33% 5.9 70.00% 6.9 80.00% 7.9 90.00% 7.9 100.00% 3.9 100.00% More 100.00% More 100.00% 4.4 Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích a) Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra: 30 x = x = ∑ Xi / n = + 3,7 + 3,8 + + + 4,5 + 4,7 + + 7,5 + 7,8 = 5,576 (Triệu / Tháng) 30 b) Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ bảng phân bố tần số: x x = = ∑ Xifi / ∑fi = 172 = 5.733 (Triệu / Tháng) 30 Kết luận: Từ kết thu thấy khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng theo hai cách tính có chênh lệch, chênh lệch nhỏ Kết tính toán theo cách xác khoảng cách mức độ lượng biến tính theo số liệu thực, trị số để tính cách tính thứ Câu 5: Tóm tắt đầu bài: Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên Chọn ngẫu nhiên chấm điểm kiểm tra Doanh thu (tr.đ.) 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 Điểm kiểm tra 7 5.1 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số tìm SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.8918 R Square Adjusted R 0.7954 Square Standard 0.7698 Error 2.6477 Observations 10 ANOVA Significan df Regression SS 218.0172 MS 218.0172 F 31.0993 ce F 0.0005 Residual 56.0828 Total 274.1 Intercept X Variable Coefficien Standard ts Error 7.0104 t Stat P-value Lower Upper Lower 95% 95% 95.0% Upper 95.0% -7.2012 4.6488 -1.5490 0.1600 -17.9215 3.5191 -17.9215 3.5191 3.5917 0.6441 5.5767 0.0005 2.1065 5.0769 2.1065 5.0769 Kết luận: Vậy phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu sau: Y = - 7,201 + 3,5917X Tham số b1 = -7,201 Phản ánh ảnh hưởng tất nhân tố khác nhân tố điểm kiểm tra tới doanh thu Tham số bo = 3,5917 Phản ánh ảnh hưởng nhân tố điểm số đến doanh thu Cụ thể điểm kiểm tra tăng lên điểm doanh thu nhân viên bán hàng có khả tăng lên 3,5917 triệu đồng 5.2 Đánh giá phù hợp mô hình Đánh giá mô hình hợp lý điểm kiểm tra tăng doanh thu nhân viên mang lại tăng 5.3 Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Chiều hướng độ dốc > tăng doanh thu tỷ lệ thuận với tăng lên điểm , doanh thu tăng thêm triệu đồng số điểm tăng lên 0.221 điểm 5.4 Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giả định : H0 : β1 = ( mối liên hệ tuyến tính ) H1 : β1 ≠ ( có mối liên hệ tuyến tính ) Ta có : df = n - = Ttt = b1 / Sb1 = 0.221/0.039 = 5.566 Tmd = T0,025; = 2.306 => Ttt > Tmd => Bác bỏ Ho Kết luận: => có mối liên hệ tương quan tuyến tính điểm kiểm tra doanh thu 5.5 Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% ? Y = - 7.2612 + 3.5917*X Thay X = → Y = 14.3492 t α/2; n - = t 0,025; = 2,306 Ước lượng giá trị dự đoán Ta ước lượng khoảng tin cậy cho giá trị cá biệt Y(Yi), giá trị cá biệt X (Xi) Áp dụng công thức theo lý thuyết thống kê kinh doanh: Sxy = SSE = n−2 ∑( yi − yitb) = n−2 Ŷ ± t α/2; n - * Syx * 56.08284 = 2.6477 ( Xi − x ) 1+ + n ∑ Xi − x ) Vậy khoảng ước lượng tin cậy là: 14,3492 ± 2,306* 2,6477* 1+ (6 − 7,1) + 10 16,9 14,3492 ± 2,306 * 2,6477 * 1,0824 14,3492 ± 6,6086 Kết thu khoảng ước lượng tin cậy: 14,3492 ± 6,6086 (Triệu đồng) Kết luận: Như vậy, với độ tin cậy 95 % mà Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu người có điểm kiểm tra nhận ۩ Θ۩Θ۩Θ۩ΘΘ۩Θ۩Θ۩Θ۩Θ۩Θ۩Θ۩Θ۩Θ۩Θ۩Θ۩Θ۩ ... giải thích sao? 1) Xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất Sai Vì xác định tổng thể thống kê để nhằm mục đích nghiên cứu tượng 2) Điều tra chọn mẫu trường hợp... 2,086 => Không bác bỏ giả thiết Ho Kết luận: Như vậy, với độ tin cậy 95% kết kiểm định thống kê thu không đủ sở thống kê để bác bỏ giả thiết chi phí trung bình hai phương án khác Câu 4: Tóm tắt đầu... chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doanh thu (tr.đ.) Điểm kiểm tra 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 5.1 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích