BTCN thống kê khoa học ra quyết định (15)

rô BÀI KIỂM TRA CUỐI KỲ MÔN HỌC: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH ĐẾ BÀI Câu 1: Lý thuyết (2đ) A- Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất Câu trả lời sai: Bởi tổng thể thống kê tượng kinh tế xã hội số lớn bao gồm đơn vị (hoặc phần tử, tượng) cần quan sát phân tích Căn vào mục đích nghiên cứu người ta phân biệt: Tổng thể đồng chất không đồng chất 2) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Câu trả lời đúng: Bởi điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Điều tra chọn mẫu dạng điều tra thống kê, quan sát số lớn điều tra thống kê phản ánh chất, tính quy luật tượng nghiên cứu 3) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Câu trả lời đúng: Bởi tốc độ phát triển trung bình phản ánh tốc độ xu hướng biến động trung bình tượng nghiên cứu Tốc độ phát triển liên hoàn: phản ánh tốc độ xu hướng biến động tượng thời gian sau so với thời gian liền trước Công thức X = ∑ xi n X = ∑ xi * fi n 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Câu trả lời đúng: Bởi số bình quân thống kê mức độ biểu trị số đại biểu theo tiêu thức tổng thể bao gồm nhiều đơn vị loại, biểu biện mức độ chung cho tổng thể Số bình quân dùng để nghiên cứu trình biến động qua thời gian Sự biến động số bình quân qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát Câu trả lời sai: Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (biến phụ thuộc): giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Các mối liên hệ mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không biểu cách rõ ràng đơn vị quan sát B- Chọn phương án trả lời (được in nghiêng đậm): 1) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung 2) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép δ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn ε c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên φ 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước 4) Hệ số hồi quy phản ánh: a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết γ b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết η c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan 5) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) Câu (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn 1- Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Độ tin cậy 95% suy α = 0,05 -> α/2 = 0,025 ; s = ; n = 60 ; X = 30 Với giả thiết cho, trường hợp ước lượng khoảng tin cậy cho số trung bình tổng thể chung chưa biết độ lệch tiêu chuẩn tổng thể chung, cỡ mẫu lớn (n > 30) => tổng thể có phân phối chuẩn Sử dụng công thức ước lượng là: x − tα / 2;( n −1) s s ≤ µ ≤ x + tα / 2;( n −1) n n Tra bảng t, bậc tự (n-1) = (30 -1) = 29  α = 0,05 (2 phía), ta có: t = 2,045 → 30 – 1,867 ≤ µ ≤ 30 + 1,867 → 28,133 ≤ µ ≤ 31,867 Kết luận : khoảng ước lượng cho suất lao động bình quân công nhân từ 29 sản phẩm đến 32 sản phẩm 2- Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Đặt Ho : ( mức suất công ≥ 25) : µo ≥ 25 => không sa thải Đặt H1 : ( mức suất công < 25) : µ1 < 25 => sa thải α = 0,05 ; X = 30 ; n = 60 > 30 => thay б = S Tiêu chuẩn kiểm định Z = ( X - µ) / (б/ n ) = (30-25) / (5/ 60 ) = 7,746 Giá trị tới hạn: α = 0,05 => - α = 0,95 ; Tra bảng : Z 0.95 = 1,645 Z = 7,746 > Z 1- α = 1,645 => bác bỏ Ho Kết luận: Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công nhỏ 25 sản phẩm việc sa thải xảy với độ tin cậy 95% Câu (1,5đ) Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không, người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 Phương án 2: 26 28 32 30 33 26 30 28 24 26 33 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Quan tính toán, ta tính 02 bảng thể thông số phương án phương sau: Column1 Column1 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) 28.083 1.033 27.500 26.000 3.579 12.811 -1.024 0.347 11 23 34 337 12 34 23 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) 28.300 0.920 28.000 26.000 2.908 8.456 -0.927 0.272 24 33 283 10 33 24 - Đặt giả thiết Ho : Chi phí trung bình phương án : µ1 = µ2 - Đặt giả thiết H1 : Chi phí trung bình phương án khác : µ1 ≠ µ2 Tính phương sai chung mẫu ước lượng phương sai chung tổng thể chung: (n1 – 1)S12 + (n2 -1) S22 Sp2 = 11*12,811 + 9*8,456 = (n1- 1) + (n2 -1) Sp2 = 10,8512  Sp = 3,294 11 + Tính toán tiêu chuẩn kiểm định với mức ý nghĩa α = 0.05: 28,083 – 28,300 ttính toán = 3,294 * 112 + 110 ttính toán = - 0,1538 Có mức ý nghĩa α = 0.05  α/2 = 0,025 df = (12+10) - = 20 Tra bảng kiểm định t có giá trị tới hạn t α/2; n1+n2-2 = t 0,025, 20 = 2,086 Vậy │ttính toán│ = 0,1538 < t 0,025, 20 = 2,086  Không bác bỏ giả thiết Ho Kết luận: Với mức ý nghĩa 0,05, kết kiểm định thống kê cho thấy không đủ sở thống kê để bác bỏ giả thiết chi phí trung bình hai phương án khác Câu (2,5đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 5,0 7,3 3,0 5,2 6,4 4,0 5,3 7,2 4,5 4,7 5,0 6,1 3,7 7,8 6,1 4,0 4,8 7,0 6,0 7,5 6,0 5,1 3,8 6,5 5,7 7,0 4,9 6,6 4,7 6,4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Thân Lá 0 0 0 0 1 7 8 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Tổ Khoảng cách tổ fi Sf Sf lũy kế fi lũy Xi bình Xi*fi kế quân lũy kế Tổ Tổ Tổ Tổ Tổ Tổng 3.0 đến 3.9 4.0 đến 4.9 5.0 đến 5.9 6.0 đến 6.9 7.0 đến 7.8 30.0 10.00% 23.33% 20.00% 26.67% 20.00% 100.00% 10.00% 33.33% 53.33% 80.00% 100.00% 10 16 24 30 3.5 4.5 5.5 6.6 7.5 27.6 10.5 45.0 88.0 158.4 225.0 172.8 3- Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Bin 3.9 4.9 5.9 6.9 7.9 More 4- Frequency Cumulative % Bin 10.00% 6.9 33.33% 4.9 53.33% 5.9 80.00% 7.9 100.00% 3.9 100.00% More Frequency 6 Cumulative % 26.67% 50.00% 70.00% 90.00% 100.00% 100.00% Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích - Khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra : X1 = ∑ Xi 3,0 + 3,7 + + 7,5 + 7,8 = = 5,576 (triệu tấn) 30 n - Khối lượng sản phẩm thep trung bình tháng từ bảng phân bố tần số : X2 = ∑ Xi f i fi = 172 = 5,733 30 (triệu tấn) Qua kết tính toán trên, ta thấy khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng tính từ tài liệu điều tra khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng tính từ bảng phân bổ tần số có chênh lệch Giải thích: Do khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng tính từ tài liệu điều tra liệu ban đầu chưa qua xử lý, khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ bảng phân bổ tần số tính từ liệu điều tra qua xử lý nên dẫn đến chênh lệch (Sử dụng trị số giữa) Câu (2,5đ) Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doanh thu (tr.đ.) Điểm kiểm tra 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số tìm SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.8918 R Square Adjusted R 0.7954 Square 0.7698 Standard Error 2.6477 Observations 10 ANOVA Significanc df Regression Residual Total Coefficient Intercept s -7.2012 SS 218.0172 56.0828 274.1 MS 218.0172 7.0104 F 31.0993 eF 0.0005 Standard Error 4.6488 t Stat -1.5490 P-value 0.1600 Lower 95% -17.9215 Upper Lower 95% 3.5191 95.0% Upper - 95.0% 3.5191 X Variable 3.5917 0.6441 5.5767 0.0005 2.1065 5.0769 17.9215 2.1065 Phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu sau: Y = - 7,201 + 3,5917X Tham số b1 = -7,201: Phản ánh ảnh hưởng tất nhân tố khác nhân tố điểm kiểm tra tới doanh thu Tham số b0 = 3,5917: Phản ánh ảnh hưởng nhân tố điểm số đến doanh thu Cụ thể điểm kiểm tra tăng lên điểm doanh thu nhân viên bán hàng có khả tăng lên 3,5917 triệu đồng Đánh giá phù hợp mô hình Theo kết phân tích hồi quy Excel ta có: Hệ số xác định r2 = 0,7953 Việc kiểm định phù hợp hay đắn hàm hồi quy kiểm định giả thiết sau: Giả thiết: H0: β = (không có phù hợp mô hình) H1: β ≠ (có phù hợp mô hình) Để kiểm định giả thiết ta chọn tiêu chuẩn kiểm định: r F = 1− r n−2 = 0,7953 0,7953 = = 31,0815 − 0,7953 0,0255875 10 − Với độ tin cậy 95%: (1 - α) = 0,95 => α = 0,05 ; n = 10 => n - = Tra bảng Fα,1,(n-2) = F0,05;1;8 = 5,32 F = 31,0815 > F0,05;1;8 = 5,32 => Bác bỏ giả thiết H0 Kết luận: Với xác suất tin cậy 95% , mô hình phù hợp 3/ Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Theo kết phân tích hồi quy Excel: 5.0769 - Với hệ số tương quan r = 0,7698 cho phép ta kết luận mối liên hệ điểm kiểm tra (X) doanh thu ngày (Y) mối liên hệ thuận chặt chẽ - Với hệ số xác định điều chỉnh r2 = 0,7953 ta nói 79,53% thay đổi doanh thu ngày giải thích mô hình Yˆi = −7,2012 + 3,5917 X i mối quan hệ với điểm kiểm tra 4/ Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? - Giả định: H0 : β1 = (điểm kiểm tra doanh thu mối liên hệ tuyến tính) H1 : β1 ≠ (điểm kiểm tra doanh thu có mối liên hệ tuyến tính) - Xác suất tin cậy 95%: (1 – α) = 0,95 => α = 0,05 => α/2 = 0,025 df = n - = - Tra bảng ta giá trị tới hạn: tα/2, n-2 = t0,025;8 = 2,306 - Theo kết phân tích hồi quy Excel ta có: t = 5,576675 t = 5,576675 > t0,025;8 = 2,306 => bác bỏ h0 - Với độ tin cậy 95% , khoảng tin cậy cho độ dốc (2,10651; 5,076922) không bao gồm Kết luận: Với độ tin cậy 95%, điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính 5/ Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% STT Y X (Xi - X )2 20 0,81 15 1,21 25 3,61 15 4,41 12 1,21 16 0,01 15 0,01 13 1,21 27 3,61 10 25 0,81 71 16,9 Cộng ˆ i ± t n − ⋅ S yx ⋅ + + Y - Sử dụng công thức n (X − X) ∑ (X − X) i n i =1 i - Từ phương trình hồi quy Yˆi = −7,2012 + 3,5917 X i Thay x = ta có: Yˆx=6 = −7,2012 + 3,5917 * = 14,349 - Với xác suất tin cậy 95%: (1 - α) =0,95 => α =0,05 => α/2 = 0,025 n - = ; Tra bảng ta giá trị tới hạn: tα/2; n-2 = t0,025;8 = 2,306 - Căn kết phân tích hồi quy Excel : Syx = 2,6477 - Thay số vào ta có: 14,349 ± 2,306 * 2,6477 ⋅ + => 7,7433 ≤ Yˆ x= ( − 7,1) + 10 16,9 = 14,349 ± 6,6087 ≤ 20,9577 - Như vậy, điểm kiểm tra 6, độ tin cậy 95% Yˆ x= nằm khoảng từ 7,7433 đến 20,9577 triệu đồng Kết luận: Nếu Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu đồng, người có điểm kiểm tra điểm nhận với độ tin cậy 95%  ... 2,086  Không bác bỏ giả thiết Ho Kết luận: Với mức ý nghĩa 0,05, kết kiểm định thống kê cho thấy không đủ sở thống kê để bác bỏ giả thiết chi phí trung bình hai phương án khác Câu (2,5đ) Dưới... chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doanh thu (tr.đ.) Điểm kiểm tra 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích... liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? - Giả định: H0 : β1 = (điểm kiểm tra doanh thu mối liên hệ tuyến tính) H1 : β1 ≠ (điểm kiểm tra doanh thu có