BTCN thống kê khoa học ra quyết định (14)

BÀI TẬP CÁ NHÂN Môn: THỐNG KÊ CÂU : Lý thuyết A - Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất (Sai) Vì: thực chất việc xác định tổng thể thống kê việc xác định đơn vị tổng thể Nếu đơn vị cua tổng thể biểu cách rõ ràng, dễ xác định ta gọi tổng thể bộc lộ ngược lại tổng thể mà đơn vị không nhận biết cách trực tiếp, ranh giới tổng thể không rõ ràng gọi tổng thể tiềm ẩn Còn xét theo mục đích nghiên cứu, ta phân biệt hai loại tổng thể đồng chất tổng thể không đồng chất 2) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn (Đúng) Vì: thống kê hệ thống phương pháp dùng để thu thập, xử lý phân tích số (mặt lượng) tượng số lớn để tìm hiểu ban chất tính quy luật vốn có chúng (mặt chất) điều kiện thời gian không gian cụ thể Điều tra chọn mẫu phương pháp thống kê 3) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn (Sai) Tốc độ phát triển bình quân tính theo công thức số bình quân nhân tốc độ phát triển liên hoàn Cụ thể theo công thức sau: t = n −1 t t t n = n −1 Tn = n −1 yn y1 Trong đó: t i : Tốc độ phát triển liên hoàn thời gian i so với thời gian i – ti = yi (với i = 2, 3, , n) y i −1 Ti : Tốc độ phát triển định gốc thời gian i so với thời gian đầu dãy số t 2.t t n = Tn 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng (Đúng) Vì: phương pháp thường sử dụng để biểu xu hướng phát triển ban tượng có phương pháp tính dãy số bình quân trượt (còn gọi số bình quân di động): số bình quân cộng nhóm định mức độ dãy số thời gian tính cách loại dần mức độ đầu, đồng thời thêm vào mức độ đòi hỏi cho số lượng mức độ tính số bình quân không thay đổi 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát (Sai) Vì: Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết qua Cứ giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết qua Do không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt B - Chọn phương án trả lời (đáp án đáp án nghiêng) 1) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung 2) Những loại sai số xay điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước 4) Hệ số hồi quy phan ánh: a) Ảnh hưởng tất ca tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết qua b) Ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan 5) Đại lượng phan ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn ( b0 ) c) Hệ số hồi quy ( b1 ) CÂU Theo ta có: n = 60; δ = 5; α = 5%; Zα / = Z 0,025 = 1,96; x = 30 Với độ tin cậy 95%, suất trung bình công công nhân doanh nghiệp xác định theo : x − Zα / 30 − 1,96 δ δ ≤ µ ≤ x + Zα / n n 5 ≤ µ ≤ 30 + 1,96 60 60 28,7348 ≤ µ ≤ 31,2652 Vậy, với độ tin cậy 95%, suất trung bình 1giờ công công nhân doanh nghiệp nằm khoang từ 28,7348 đến 31,2652 (san phẩm) Theo yêu cầu đầu ta cần kiểm định giả thiết Gọi μ suất công công nhân doanh nghiệp Ta có gia thiết sau: H : µ = 25 (công nhân không bị sa thai) H1 : µ < 25 (công nhân bị sa thai) Tiêu chuẩn kiểm định chọn thống kê Z: Z= Z= ( x − µ0 ) n δ ( 30 − 25 ) 60 = 7, 746 Tra bang: Z 0,5−α = Z 0,5−0,05 = Z 0,45 = 1, 64 Ta thấy: Z > Z 0,5−α nên ta bác bỏ gia thiết H kết luận công nhân có mức suất gìơ công thấp 25 san phẩm bị sa thai CÂU Doanh nghiệp san xuất xe máy PS xây dựng hai phương án san xuất loại san phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành san xuất thử thu kết qua sau: (triệu đồng/san phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 33 26 Phương án 2: 26 28 32 30 33 26 30 28 24 26 Cho chi phí theo ca hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Ta tính S1= √12,8106 = 3,579 ∑(X2-X2)² Sử dụng công thức : S= ∑(Xi-X)² S2= = 2,908 P/A√8,4555 P/A (ni -1) 16.67361111 24 26 5.29 Công thức ước lượng khoang tin cậy trường 1.173611111 27 28 0.09 Phương án 1: 28,083 – hợp chưa biết phương sai 9.506944444 25 32 13.69 X - tα/2, (n-1) * S < μ < X + tα/2, (n-1)* S 2,201* 3,579/ 12^1/2 ≤ µ ≤ 0.840277778 29 30 2.89 √n √n 28.083 + 2,201 3,579/ 12^1/2 25.84027778 23 33 22.09 25,80 ≤ µ ≤ 30,36 4.340277778 26 26 5.29 Sử dụng bảng phân bố t Student’s 0.006944444 28 2.89(11)=2,201Phương án 2: 28,300 – 2,262 P/A 1: tα/230 , (n-1) = t0,025, 3.673611111 30 28 (9)= 2,262 0.09 * 2,908/ 10^1/2 ≤ µ ≤ 28,300 + P/A 2: t0,025, 15.34027778 32 24 18.49 2,262 * 2,908/ 10^1/2 35.00694444 34 26 5.29 26,22 ≤ µ ≤ 30,38 24.17361111 33 Kết luận: Qua kết qua tính toán 4.340277778 26 cho thấy ước lượng chi phí 140.9166667 337 283 76.1 12.81060606 28.08333 28.3 8.455555556 trung bình đơn vị san phẩm phương án nhỏ phương án với độ tin cậy 95% Vậy doanh nghiệp nên chọn phương án san xuất xe máy PS theo phương án ∑(X1-X1)² CÂU Theo ta có khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy có biểu đồ nhánh sau: Stem Leaf Total 0 0 0 0 1 7 8 Từ liệu toán ta có: xmax = 7,8 xmin = 3, n=5 ⇒d = xmax − xmin 7,8 − 3, = = 0,96 n Vậy khoang cách tổ cần chia 0,96 Bảng phân tổ sau Vẽ đồ Sản lượng (Tr tấn) 3.0 - 3.96 3.96 - 4.92 4.92 - 5.88 5.88 - 6.84 6.84 - 7.8 Total fi (Tháng) 30 % 10 23.33333 20 26.66667 20 100 Si (Tháng) 10 16 24 30 83 % 3.614458 12.04819 19.27711 28.91566 36.14458 100 thị nhận xét Nhìn vào đồ thị ta thấy, số tháng mà DN đạt khối lượng thép lớn không phai số tháng nhiều nhất, số tháng mà khối lượng thép thấp lại có số tháng Để tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng ta cần tính toán lại bảng sau: Vì bảng phân bố có khoảng cách tổ nên tính sau: Khối lượng sản phẩm thép Số tháng (triệu tấn) xi′ = ( fi ) (x max ÷ x ) xmax(i) + xmin(i ) xi′ fi 3,0 – 3,96 3,48 10,44 3,96 – 4,92 4,44 31,08 4,92 – 5,88 5,4 32,4 5,88 – 6,84 6,36 50,88 6,84 – 7,8 7,32 43,92 Cộng 30 168,72 Khối lượng san phẩm thép trung bình tháng: Áp dụng công thức: x = ∑ x′ f ∑f i i i = 168, 72 = 5, 624 (triệu tấn) 30 Theo số liệu điều tra khối lượng thép trung bình tháng là: Xi 3,0 3,7 3,8 4,0 4,0 4,5 TOTA L Xi 4,7 4,7 4,8 4,9 5,0 5,0 ∑Xi=167,3 Xi 5,1 5,2 5,3 5,7 6,0 6,0 Xi 6,1 6,1 6,4 6,4 6,5 6,6 Xi 7,0 7,0 7,2 7,3 7,5 7,8 X = (167,30/30) = 5,576 (Triệu tấn) Kết Luận: Từ kết qua tính toán cho thấy khối lượng san phẩm thép trung bình tháng tính theo bang phân bố tần số cao so với cách tính trực tiếp từ số liệu điều tra CÂU 1.Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mqh điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số - Điểm kiểm tra tiêu thức nguyên nhân ký hiệu là: x - Doanh thu tiêu thức kết qua ký hiệu là: y(trđ) Từ liệu ban đầu ta tính ta có bảng sau x y xy x² y² 8.0 20 160 64 400 6.0 15 90 36 225 9.0 25 225 81 625 5.0 15 75 25 225 6.0 12 72 36 144 7.0 16 112 49 256 7.0 15 105 49 225 6.0 13 78 36 169 9.0 27 243 81 729 8.0 25 200 64 625 Total 71.0 183 1360 521 3623 Mean 7.1 18.3 136 52.1 362.3 x = 7.1, y = 18.3, xy = 136, x ² = 52.1, y ² = 362.3 бx² = x ² - ( x )² = 52.1 – (7.1)² = 1.69 бy² = y ² - ( y )² = 362.3 – (18.3)² = 27.41 b1 = xy – x * y -> b1 = 136 –(7.1*18.3) = 3.591716 бx² 1.69 bo= y - b1 * x -> bo = 18.3 –(3.591716 * 7.1) = -7.20118 Vậy phương trình có dạng: Y = - 7.20118 + 3.591716X Ý nghĩa tham số: bo = - 7.20118 nói lên nguyên nhân khác điểm kiểm tra anh hưởng tới doanh thu b1 = 3.591716 nói lên điểm doanh thu tăng bình quân 3.591716 triệu đồng Sử dụng Excel để kiểm tra lại (Excel->Data analysis-> Regression) SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.891848 R Square 0.795393 Adjusted R Square 0.769817 Standard Error 2.647708 Observations 10 ANOVA df Regression Residual Total Intercept (bo) X Variable (b1) SS 218.0172 56.08284 274.1 Coefficient s -7.20118 3.591716 Standard Error 4.64885 0.64406 MS 218.0172 7.010355 F 31.0993 Significanc eF 0.000524 t Stat -1.54902 5.576675 P-value 0.159969 0.000524 Lower 95% -17.9215 2.10651 Upper 95% 3.519083 5.076922 Đánh giá phù hợp mô hình Mô hình tương đối phù hợp điểm chấm tăng lên có nghĩa doanh thu tăng Nhưng tăng điểm không phai lý để tăng doanh thu mà dựa nhân tốn khác tăng điểm 3.Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu Hệ số tương quanh tuyến tính (r) sử dụng để đánh giá mối quan hệ tương quan tuyến tính hai tiêu thức số lượng Ta có công thức chung: r = xy – x * y бx* бy Thay số ta có: r = 136-(7.1*18.3) = 0.8910 √1.69*√27.41 Kể luận: r = 0.8910 > điểm doanh thu có mối liên hệ thuận , mối quan hệ hai đại lượng tương đối chặt chẽ Với độ tin cậy 95% tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu có mối quan hệ tuyến tính Gỉa định : H0 : β1 = ( mối liên hệ tuyến tính ) H1 : β1 ≠ ( có mối liên hệ tuyến tính ) α = 0.05 => Tα/2, (n -2) = T 0.025, (8) = 2.306 T(tt) = r * √ (n-2) -> Ttt = 0.8918*√ (10-2) = 5.5755 √(1-r²) √(1-0.8918²) Kết luận: Với độ tin cậy 95% ta có Ttt=5.5755 > T 0.025, (8) = 2.306 -> bác bỏ Ho Vậy điểm kiểm tra doanh thu có mối quan hệ tuyến tính 5.Giám đốc định chỉ nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một nguồi có điểm kiểm tra Từ công thức: Y = - 7.20118 + 3.591716X Thay Xo = vào phương trình tra có: Yo = - 7.20118 + 3.591716* = 14.349 Lower 95.0% -17.9215 2.10651 Up 95 3.51 5.07 Công thức để tìm khoang tin cậy cho giá trị dự báo y Xo = Yo + T * Sxy √1+1 n + S²xy = ∑y² - b1∑xy - bo∑y n-2 (Xo- X ) ∑X²- (∑X)² n S²xy = 3,623 – 3.591716*1360 – (- 7.20118*183) = 7.01125 (10 - 2) Sxy = √ 7.01125 = 2.648 Tα/2,(n-1) = T0.025, (8) = 2.306 Thay số ta có: 14.349 + 2.306*2.648* √ 1+ 1/10 + (6-7.1)² = 14.349 + 6.613 521- (71)² 10 Kết luận Vậy với độ tin cậy 95% người có điểm kiểm tra là 7.736 < Yo < 20.962 se được nhận ... kiểm định giả thiết Gọi μ suất công công nhân doanh nghiệp Ta có gia thiết sau: H : µ = 25 (công nhân không bị sa thai) H1 : µ < 25 (công nhân bị sa thai) Tiêu chuẩn kiểm định chọn thống kê Z:... tính trực tiếp từ số liệu điều tra CÂU 1.Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mqh điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số - Điểm kiểm tra tiêu thức nguyên nhân ký hiệu... loại sai số xay điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung