BTCN thống kê khoa học ra quyết định (13)

rô BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN HỌC: THỐNG KÊ KINH DOANH ĐẾ BÀI Câu 1: Lý thuyết (2đ) A- Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất Sai: Xác định tổng thể thống kê nhằm đưa giới hạn phạm vi nghiên cứu cho người nghiên cứu Mục đích thống kê để phân biệt tổng thể thống kê đồng chất không đồng chất 2) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Đúng: Vì điều tra chọn mẫu dạng điều tra thống kê, chọn mẫu tổng thể để tiến hành điều tra Do quan sát số lớn điều tra thống kê phản ánh chất, tính quy luật tượng nghiên cứu 3) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Sai: Vì tốc độ phát triển trung bình phản ánh tốc độ xu hướng biến động trung bình tượng nghiên cứu Tốc độ phát triển liên hoàn: phản ánh tốc độ xu hướng biến động tượng thời gian sau so với thời gian liền trước X = n −1 t * t * * tn = n −1 T = n −1 yn y1 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Đúng: Vì số bình quân thống kê mức độ biểu trị số đại biểu theo tiêu thức tổng thể bao gồm nhiều đơn vị loại, biểu biện mức độ chung cho tổng thể Sự biến động số bình quân qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát Sai: Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết Các mối liên hệ mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không biểu cách rõ ràng đơn vị quan sát B- Chọn phương án trả lời đúng: 1) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung 2) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép δ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn ε c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên φ 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước 4) Hệ số hồi quy phản ánh: a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết γ b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết η c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan 5) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) Câu (1,5 đ) Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% - Độ tin cậy 95% suy α = 0,05 -> α/2 = 0,025 ; Với giả thiết cho, ta phải ước lượng số trung bình μ ( suất trung bình toàn công nhân ) với độ tin cậy 95%, mẫu lớn ( n=60> 30) chưa biết σ Sử dụng công thức ước lượng là: s s x − tα / 2;( n−1) ≤ µ ≤ x + tα / 2;( n−1) n n Tra bảng t, bậc tự N - = 60 -1 = 59  α = 0,05 ta có: T0,025; 59 = 2,001 30 − 2,001 * 5 ≤ µ ≤ 30 + 2,001 * 60 60  28,708 ≤ µ ≤ 31,291 Vậy khoảng ước lượng cho suất lao động bình quân công nhân từ 29 sản phẩm đến 32 sản phẩm Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? - Ho: ( mức suất công ≥ 25) µ o ≥ 25 → Quyết định không sa thải công nhân - H1: ( mức suất công < 25) µ 1< 25 → Quyết định sa thải công nhân - Độ lớn mẫu N = 60 >30 → thay б = S - Tiêu chuẩn kiểm định Ztính toán = ( x - µ)/ (б/ n ) = (30-25)/(5/ 60 ) = 7,746 - Với độ lệch tiêu chuẩn α = 0,05  – α = 1- 0,05 = 0,950 Tra bảng kiểm định Z có Z0,950 = 1,645 Vậy │Ztính toán │= 7,746 > Z0,950 = 1,645  Bác bỏ H0 Kết luận: Với mức ý nghĩa 0,05, kết kiểm định thống kê cho thấy không đủ sở thống kê để bác bỏ định không sa thải công nhân Câu (1,5đ) Trả lời: Sử dụng Excel ta 02 bảng thể thông số phương án phương sau ; Phương án Phương án Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) 28.08 1.033 27.50 26.00 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) 3.579 12.811 -1.024 0.347 11 23 34 337 12 34 23 28.30 0.920 28.00 26.00 2.908 8.456 -0.927 0.272 24 33 283 10 33 24 Căn vào hai bảng tính có: Phương sai mẫu 1: S21= ∑ (x1 - x 1)2/ ( (12-1) = 140,92/11 = 12,811  S1 = √S21 = 3,579 Phương sai mẫu 2: S22= ∑ (x2 - x 2)2/ ( (10-1) = 76.1 / = 8,456  S2 = √S22 = 2,908 - Đặt Ho : Chi phí trung bình phương án : µ1 = µ2 - Đặt H1 : Chi phí trung bình phương án khác : µ1 ≠ µ2 Tính phương sai chung mẫu ước lượng phương sai chung tổng thể chung: (n1 – 1)S12 + (n2 -1) S22 Sp2 = 11*12,811 + 9*8,456 = (n1- 1) + (n2 -1) 11 + Sp2 = 10,8512  Sp = 3,294 Tính toán tiêu chuẩn kiểm định với mức ý nghĩa α = 0.05: 28,083 – 28,300 ttính toán = 3,294 * 112 + 110 ttính toán = - 0,1538 Có mức ý nghĩa α = 0.05  α/2 = 0,025 df = (12+10) - = 20 Tra bảng kiểm định t có giá trị tới hạn t α/2; n1+n2-2 = t 0,025, 20 = 2,086 Vậy │ttính toán│ = 0,1538 < t 0,025, 20 = 2,086  Không bác bỏ giả thiết Ho Kết luận: Với mức ý nghĩa 0,05, kết kiểm định thống kê cho thấy không đủ sở thống kê để bác bỏ giả thiết chi phí trung bình hai phương án khác Câu (2,5đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 5,0 7,3 3,0 5,2 6,4 4,0 5,3 7,2 4,5 4,7 5,0 6,1 3,7 7,8 6,1 4,0 4,8 7,0 6,0 7,5 6,0 5,1 3,8 6,5 5,7 7,0 4,9 6,6 4,7 6,4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Biểu đồ thân (thân hàng đơn vị, số thập phân) Thân Lá 0 0 0 0 1 7 8 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Bảng tần số phân bổ với tổ có khoảng cách tổ Khoảng cách tổ = (7.8 - 3.0)/5 = Tổ Tổ Tổ Tổ Tổ Tổ Tổn g Khoảng cách tổ 3.0 đến 3.9 4.0 đến 4.9 5.0 đến 5.9 6.0 đến 6.9 7.0 đến 7.8 fi Sf 30 10.00% 23.33% 20.00% 26.67% 20.00% 100.00 % Sf lũy kế 10.00% 33.33% 53.33% 80.00% 100.00% fi lũy Xi bình Xi*fi kế quân lũy kế 3.5 10.5 10 4.5 45.0 16 5.5 88.0 24 6.6 158.4 30 7.5 225.0 27.6 172.8 Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Bin 3.9 4.9 5.9 6.9 7.9 More Frequenc y Cumulative % Bin 10.00% 6.9 33.33% 4.9 53.33% 5.9 80.00% 7.9 100.00% 3.9 100.00% More Frequenc y Cumulative % 26.67% 50.00% 70.00% 90.00% 100.00% 100.00% Nhận xét: Khối lượng sản phẩm thép công ty trung bình ngày khoảng từ 6,0 đến 6,9 triệu có tần số xuất nhiều (8 ngày), khối lượng sản phẩm thép trung bình ngày khoảng đến 3,9 triệu có tần số xuất (3 ngày) Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích - Từ tài liệu điều tra khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng là: 30 x1 = ∑ xi = n ∑167,3 = 5,576 30 triệu tấn/ngày - Từ bảng phân bổ tần số tính khối lượng sản phẩm thép trung bình là: 30 x2 = ∑ xi * fi 30 ∑ fi = 172,8 = 5,76 triệu tấn/ngày 30 Kết tính toán cách xác khoảng cách mức độ lượng biến tính theo số liệu thực, trị số để tính công thức Câu (2,5đ) Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ x TT 10 Doanh thu (y) 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 Điểm kiểm tra (x) 7 x*y 160 90 225 75 72 112 105 78 243 200 y2 400 225 625 225 144 256 225 169 729 625 x2 64 36 81 25 36 49 49 36 81 64 (xi - i)2 0.81 1.21 3.61 4.41 1.21 0.01 0.01 1.21 3.61 0.81 Tổng Trung bình 183 71 1360 3623 521 16.9 18.3 7.1 136.0 362.3 52.1 1.7 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số tìm Sử dụng phương pháp phân tích hồi quy EXCEL ta có kết sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.892 R Square 0.795 Adjusted R Square 0.770 Standard Error 2,6477 Observations 10.000 ANOVA df Regression Residual Total SS Coefficie nts Intercept X Variable 7.2011 3.5917 MS F 218.017 218.02 31.099 56.083 7.01 274.1 Standar d Error 4.6488 0.6440 t Stat Pvalue -1.549 0.1599 5.577 0.0005 Trong tham số hiểu : - Hệ số tương quan bội : 0,795 - Số quan sát : 10 - бy2 = 362,3 – (18,3)2 = 27,41  бx = 5,235 Significanc eF 0.0005 Lower 95% Uppe r 95% -17.92 2.106 3.519 5.076 Lowe Upper r 95.0 95.0 % % 17.92 4.790 2.106 0.313 бx2 = 52,1 – (7,1)2 = 1,69 Độ dốc b1 = (136 – 18,3*7,1)/ 1,69 = 3,5917 Hệ số chặn b0 = 18,3 – 3,5917 *7,1 = - 7,201 Đối chiếu với kết bảng tính có b1 = 3,5917 b0 = - 7,201 Phương trình hồi qui doanh thu ( Y) điểm ( X ) : Y = - 7,201 + 3,5917X - Tham số b1 = -7,201: Phản ánh ảnh hưởng tất nhân tố khác nhân tố điểm kiểm tra tới doanh thu, tức nhân tố khác điểm kiểm tra làm giảm doanh thu - Tham số b0 = 3,5917: Phản ánh ảnh hưởng nhân tố điểm số đến doanh thu Cụ thể điểm kiểm tra tăng lên điểm doanh thu nhân viên bán hàng có khả tăng lên 3,5917 triệu đồng - Đánh giá phù hợp mô hình Đánh giá mô hình hợp lý điểm kiểm tra nhân viên tuyển dụng cao doanhh thu bán hàng mà nhân viên mang lại cao ngược lại, điểm kiểm tra doanh thu có mối quan hệ thuận Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ hệ điểm kiểm tra mức doanh thu - б2y = 362,3 – (18,3)2 = 27,41  бx = 5,235 - б2x = 52,1 – (7,1)2 = 1,69  бy = 1,3 - r = (136 – 18,3*7,1)/(5,235 *1,3) = 0,892 Kiểm tra kết bảng tính có hệ số tương quan r = 0,892: Cho thấy mối quan hệ điểm doanh thu điểm kiểm tra chặt chẽ mối liên hệ thuận Hệ số tương quan bội r2 = 0,795: Phản ánh tỷ lệ % thay đổi doanh thu giải thích thay đổi điểm kiểm tra nhân viên tuyển dụng Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? - Đặt giả thiết: H0 : β1 = ( điểm kiểm tra doanh thu mối liên hệ tuyến tính ) - Đặt giả thiết H1 : β1 ≠ ( điểm kiểm tra doanh thu có mối liên hệ tuyến tính ) - Ta có : df = n-2 =  Sb1 = Syx / (∑(xi- x ) )1/2 = 0,64406 Vây ttính toán = (b1 - β1)/ Sb1 = 3,5917/ 0,64406 = 5,5766 Với độ tin cậy (1 – α ) = 0,95  α/2 = 0,025; tra bảng kiểm định t có giá trị tới hạn t α/2; n-2 = t 0,025; = 2,306 Vậy │ttính toán│ = 5,5766 > t 0,025, = 2,306  Bác bỏ giả thiết Ho Kết luận: Với mức ý nghĩa 0,05; kết kiểm định thống kê cho thấy không đủ sở thống kê để bác bỏ giả thiết điểm kiểm tra doanh thu mối quan hệ tuyến tính, tức điểm kiểm tra doanh thu có mối quan hệ tuyến tính Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Y = - 7,201 + 3,5917X Với x = điểm yx = 7,201 +3,5917 *6 = 14,3492 giá trị tới hạn t α/2; n-2 = t 0,025; = 2,306 Vậy khoảng ước lượng tin cậy là: µ ≥ 14,3492 – 2,306* 2,6477* (1+1/10 + (6- 7,1)2/16,9)1/2 µ ≤ 14,3492 + 2,306* 2,6477* (1+1/10 + (6- 7,1)2/16,9)1/2 7,740 ≤ µ ≤ 20,958 Vậy Dự đ án doanh thu bán hàng nhân viên mang lại cho cửa hàng khoảng từ 8,03 triệu đồng đến 20,667 triệu đồng Giám đốc nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu đồng, với độ tin cậy 95% người có điểm kiểm tra điểm chưa có đủ sở thống kê để định tuyển dụng nhân viên ... 0,950 Tra bảng kiểm định Z có Z0,950 = 1,645 Vậy │Ztính toán │= 7,746 > Z0,950 = 1,645  Bác bỏ H0 Kết luận: Với mức ý nghĩa 0,05, kết kiểm định thống kê cho thấy không đủ sở thống kê để bác bỏ định. .. ≥ 25) µ o ≥ 25 → Quyết định không sa thải công nhân - H1: ( mức suất công < 25) µ 1< 25 → Quyết định sa thải công nhân - Độ lớn mẫu N = 60 >30 → thay б = S - Tiêu chuẩn kiểm định Ztính toán =... 2,086  Không bác bỏ giả thiết Ho Kết luận: Với mức ý nghĩa 0,05, kết kiểm định thống kê cho thấy không đủ sở thống kê để bác bỏ giả thiết chi phí trung bình hai phương án khác Câu (2,5đ) Dưới