BTCN thống kê khoa học ra quyết định (32)

BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN HỌC: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Câu 1: Lý thuyết A- Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất Đúng: Vì tổng thể thống kê tượng kinh tế xã hội số lớn bao gồm đơn vị phần tử, cần quan sát phân tích Căn vào mục đích nghiên cứu người ta phân biệt hai loại: Tổng thể đồng chất không đồng chất 2) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Sai: Vì điều tra chọn mẫu dạng điều tra không toàn bộ, chọn mẫu tổng thể để tiến hành điều tra Luật số lớn rằng, ta chọn ngẫu nhiên giá trị (mẫu thử) dãy giá trị (quần thể), kích thước dãy mẫu thử lớn đặc trưng thống kê (trung bình, phương sai, ) mẫu thử "gần" với đặc trưng thống kê quần thể Do cho điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn sai 3) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Đúng: Vì tốc độ phát triển trung bình phản ánh tốc độ xu hướng biến động trung bình tượng nghiên cứu Tốc độ phát triển liên hoàn: phản ánh tốc độ xu hướng biến động tượng thời gian sau so với thời gian liền trước Công thức X = ∑ xi n X = ∑ xi * fi n 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Đúng: Vì số bình quân thống kê mức độ biểu trị số đại biểu theo tiêu thức tổng thể bao gồm nhiều đơn vị loại, biểu biện mức độ chung cho tổng thể Số bình quân dùng để nghiên cứu trình biến động qua thời gian Sự biến động số bình quân qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát Sai: Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (biến phụ thuộc): giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Các mối liên hệ mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không biểu cách rõ ràng đơn vị quan sát B- Chọn phương án trả lời đúng: 1) Ước lượng là: (a,c) a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung φ δ ε 2) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là:(a,b,c) a) Sai số ghi chép b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể:(a) a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước 4) Hệ số hồi quy phản ánh: (b,c) a) Ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết γ b) Ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết η c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan 5) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan:(a) a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) Câu Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn 1.Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Giải: 1.Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Độ tin cậy 95% suy α = 0,05 → α/2 = 0,025 ; ta có: s = ; n = 60 ; X = 30 Trường hợp chưa biết phương sai tổng thể chung, mẫu lớn Do để tìm khoảng ước lượng suất trung bình tổng thể ta áp dụng công thức x − tα / 2;( n −1) s s ≤ µ ≤ x + tα / 2;( n −1) n n Độ tin cậy 95% → α = 0,05 → α/2 = 0,025 → tα/2;(n-1) = 2,001 → 30 - 1,2916 ≤ µ ≤ 30 + 1,2916 → 28,708 ≤ µ ≤ 31,292 Nếu chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm việc sa thải xảy Câu Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 33 26 Phương án 2: 26 28 32 30 33 26 30 28 24 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Giải: Tính toán ta 02 bảng thể thông số phương án phương sau : Column1 Mean Standard Error Median Mode Column1 28.083 1.033 27.500 26.000 Mean Standard Error Median Mode 28.300 0.920 28.000 26.000 Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) 3.579 12.811 -1.024 0.347 11 23 34 337 12 34 23 Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) 2.908 8.456 -0.927 0.272 24 33 283 10 33 24 - Đặt giả thiết Ho : Chi phí trung bình phương án : µ1 = µ2 - Đặt giả thiết H1 : Chi phí trung bình phương án khác : µ1 ≠ µ2 Tính phương sai chung mẫu ước lượng phương sai chung tổng thể chung: (n1 – 1)S12 + (n2 -1) S22 Sp2 = 11*12,811 + 9*8,456 = (n1- 1) + (n2 -1) 11 + Sp2 = 10,8512 → Sp = 3,294 Tính toán tiêu chuẩn kiểm định với mức ý nghĩa α = 0.05: 28,083 – 28,300 ttính toán = 3,294 * 112 + 110 ttính toán = - 0,1538 → Có mức ý nghĩa α = 0.05 → α/2 = 0,025 df = (12+10) - = 20 Tra bảng kiểm định t có giá trị tới hạn t α/2; n1+n2-2 = t 0,025, 20 = 2,086 Vậy │ttính toán│ = 0,1538 < t 0,025, 20 = 2,086 → Không bác bỏ giả thiết Ho Kết luận: Với mức ý nghĩa 0,05, kết kiểm định thống kê cho thấy không đủ sở thống kê để bác bỏ giả thiết chi phí trung bình hai phương án khác Câu Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 5,0 7,3 3,0 5,2 6,4 4,0 5,3 7,2 4,5 4,7 5,0 6,1 3,7 7,8 6,1 4,0 4,8 7,0 6,0 7,5 6,0 5,1 3,8 6,5 5,7 7,0 4,9 6,6 4,7 6,4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Giải: Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Thân Lá 0 0 0 0 1 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Bảng tần số phân bổ với tổ có khoảng cách tổ Khoảng cách tổ = (7.8 - 3.0)/5 = Khoảng cách tổ = (7,8 - 3,0)/5 = 0,96 Tổ Trung bình tổ 3,00 - 3,96 3,48 3,96 - 4,92 4,44 4,92 - 5,88 5,40 5,88 - 6,84 6,36 6,84 - 7,80 7,32 Tổng cộng Số lượng 30 Tần số phân bố 10% 23% 20% 27% 20% 100% Tần số tích lũy 10% 30% 50% 80% 100% Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói 4.Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích - Theo số liệu điều tra khối lượng thép trung bình tháng là: 5,0 7,3 3,0 5,2 6,4 4,0 5,3 7,2 4,5 4,7 5,0 6,1 3,7 7,8 6,1 4,0 4,8 7,0 6,0 7,5 6,0 5,1 3,8 6,5 5,7 7,0 4,9 6,6 4,7 6,4 TB = (5,0 + 7,3 + 3,0 + 5,2 +6,4 + 4,0 + 5,3 + 7,2 + 4,5 + 4,7 +5,0 +6,1 + 3,7 +7,8 +6,1 + 4,0 + 4,8 +7,0 + 6,0 + 7,5 + 6,0 + 5,1 + 3,8 + 6,5 + 5,7 + 7,0 + 4,9 + 6,6 + 4,7 + 6,4)/30 = 167,3/30 TB = 167,3/30 = 5,58 - Theo cách tính từ bảng phân bố tần số khối lượng thép trung bình tháng là: Tổ 3,00-3,96 3,96-4,92 4,92-5,88 5,88-6,84 6,84-7,80 Tổng cộng TB = 168,72/30 = 5,624 Trung bình tổ (Xi) 3,48 4,44 5,40 6,36 7,32 Số lượng (fi) 30 Xi* fi 10,44 31,08 32,4 50,88 43,92 168,72 Nhận xét: - Từ kết tính toán cho thấy khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng tính theo bảng phẩn bố tần số cao so với cách tính trực tiếp từ số liệu điều tra - Từ kết cho thấy khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng theo tài liệu ban đầu (số bình quân cộng giản đơn) theo bảng phân bổ tần số (số bình quân cộng gia quyền) khác chỗ có hay không quyền số trình tính toán Thực số bình quân cộng giản đơn trường hợp số bình quân cộng gia quyền, quyền số f1, f2, f3, f4, f5 giản đơn trình tính toán Câu Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doanh thu (tr.đ.) Điểm kiểm tra 20 15 25 15 12 16 15 13 27 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số tìm Đánh giá phù hợp mô hình Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Giải: Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số tìm 25 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.8918 R Square Adjusted R Square 0.7954 Standard Error 2.6477 0.7698 Observations 10 ANOVA df Regression Residual Total Intercept X Variable SS 218.0172 56.0828 274.1 Coefficient s Standard Error -7.2012 3.5917 4.6488 0.6441 MS 218.0172 7.0104 F 31.0993 Significanc eF 0.0005 t Stat P-value Lower 95% 0.1600 0.0005 -17.9215 2.1065 -1.5490 5.5767 Upper 95% Lower 95.0% 3.5191 5.0769 17.9215 2.1065 Vậy phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu sau: Y = - 7,201 + 3,5917X Tham số b1 = -7,201: Phản ánh ảnh hưởng tất nhân tố khác nhân tố điểm kiểm tra tới doanh thu Tham số b0 = 3,5917: Phản ánh ảnh hưởng nhân tố điểm số đến doanh thu Cụ thể điểm kiểm tra tăng lên điểm doanh thu nhân viên bán hàng có khả tăng lên 3,5917 triệu đồng Đánh giá phù hợp mô hình Đánh giá mô hình hợp lý điểm kiểm tra tăng doanh thu nhân viên mang lại tăng Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Chiều hướng độ dốc > tăng doanh thu tỷ lệ thuận với tăng lên điểm , doanh thu tăng thêm triệu đồng số điểm tăng lên 0.221 điểm Upper 95.0% 3.5191 5.0769 Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Gỉả định : H0 : β1 = ( mối liên hệ tuyến tính ) H1 : β1 ≠ ( có mối liên hệ tuyến tính ) Ta có : df = n-2 = Ttt = b1/Sb1= 0.221/0.039 = 5.566 Tmd = T0,025;8 = 2.306 → Ttt> Tmd → bác bỏ Ho → có mối liên hệ tương quan tuyến tính điểm kiểm tra doanh thu Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% t α/2; n-2 = t 0,025; = 2,306 Vậy khoảng ước lượng tin cậy là: µ ≥ 14,3492 – 2,306* 2,6477* (1+1/10 + (6- 7,1)2/16,9)1/2 µ ≤ 14,3492 + 2,306* 2,6477* (1+1/10 + (6- 7,1)2/16,9)1/2 7,740 ≤ µ ≤ 20,958 Vậy: Giám đốc nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu đồng, với độ tin cậy 95% người có điểm kiểm tra điểm nhận  ... 2,086 → Không bác bỏ giả thiết Ho Kết luận: Với mức ý nghĩa 0,05, kết kiểm định thống kê cho thấy không đủ sở thống kê để bác bỏ giả thiết chi phí trung bình hai phương án khác Câu Dưới liệu... viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doanh thu (tr.đ.) Điểm kiểm tra 20 15 25 15 12 16 15 13 27 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý... tìm Đánh giá phù hợp mô hình Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên