BTCN thống kê khoa học ra quyết định (25)

BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN HỌC: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Câu 1: Lý thuyết A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất Sai: Xác định tổng thể làm rõ đặc trưng tượng kinh tế xã hội Thông qua lý luận thực tế để biết cá thể thuộc tổng thể Tất cá thể tổng thể giống số mặt mặt khác không giống Xác định xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất phần nghiên cứu tổng thể 2) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Đúng: Thống kê hệ thống phương pháp dùng để thu thập, xử lý phân tích số (mặt lượng) tượng số lớn để tìm hiểu chất tính quy luật vốn có chúng (mặt chất) điều kiện thời gian không gian cụ thể Điều tra chọn mẫu phương pháp thống kê 3) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Sai: Tốc độ phát triển trung bình tốc độ phát triển liên hoàn có gốc so sánh khác tính trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn để thành tốc độ phát triển trung bình 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Đúng: Số bình quân có tính tổng hợp cao, nói lên mức độ chung nhất, phổ biến tượng nghiên cứu Nó không tính đến chênh lệch thực đơn vị tổng thể Số bình quân không biểu mức độ cá biệt mà biểu mức độ chung đơn vị tổng thể Số bình quân có đặc điểm: - Nêu lên đặc điểm điển hình tượng kinh tế xã hội số lơn theo địa điểm thời gian thể - Dùng để so sánh hai tượng quy mô - Dùng để nghiên cứu biến động tượng theo theo thời gian Nhằm thấy xu hướng phát triển tượng số lớn 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát Sai: Mối liên hệ biểu đơn vị quan sát mối liên hệ hàm số Tức trị số tiêu thức nguyên nhân thay đổi dẫn đến thay đổi trị số tiêu thức kết ngược lại Mối liên hệ tương quan không chặt chẽ mối quan hệ hàm số mà giá trị tiêu thức kết nhiều giá trị tiêu thức nguyên nhân gây nên Nên không biểu đơn vị quan sát B.Chọn phương án trả lời 1) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung 2) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên δ 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước 4) Hệ số hồi quy phản ánh: a) Ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết b) Ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan 5) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) Câu Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn Khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Ta có: - n = 60 -δ =5 - X = 30 SP/giờ - (1- α) = 95% => α = 5% Giả thiết tổng thể chung phân bố chuẩn Ta sử dụng phân vị Student để ước lượng NSTB công nhân với khoảng tin cậy sau: Tra bảng T ta có tα/2; (n-1) = t0.025; (60-1) = 2,001 Ta có công thức ước lượng khoảng tin cậy: x − tα / 2;( n −1) 30 - 2,001 x √60 s s ≤ µ ≤ x + tα / 2;( n −1) n n ≤ µ ≤ 30 + 2,001 x -√60 28,708 ≤ µ ≤ 31,292 Ta ước lượng suất lao động trung bình công nhân doanh nghiệp từ 29 sản phẩm/giờ đến 32 sản phẩm/ với độ tin cậy 95% Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Do khoảng ước lượng suất lao động trung bình công nhân khoảng từ 29 sản phẩm đến 32 sản phẩm, Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm việc sa thải công nhân Câu Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 33 26 Phương án 2: 26 28 32 30 33 26 30 28 24 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Giải: Giả thiết: Ho: µ1 - µ2 = (µ1 = µ2) H1: µ1 - µ2 ≠ (µ1 ≠ µ2) Từ liệu đầu bài, sử dụng phầm mềm Excel ta tính toán 02 bảng thể thông số phương án phương sau: Phương án Phương án Mean 28.083333 Mean Standard Error 1.0332234 Standard Error Median Mode 27.5 26 28.3 0.9195409 Median 28 Mode 26 Standard Deviation 3.5791907 Standard Deviation 2.9078438 Sample Variance 12.810606 Sample Variance 8.4555556 Kurtosis -1.023629 Kurtosis -0.926609 Skewness 0.3468039 Skewness 0.2724969 Range 11 Range Minimum 23 Minimum 24 Maximum 34 Maximum 33 Sum Count 337 12 Sum Count 283 10 Confidence Confidence Level(95.0%) 2.2741093 Level(95.0%) 2.0801461 - X = 28,083 - n1 = 12 - S1= 3,579 ; S21= 12,811 - X2 = 28,300 - n2 = 10 - S2= 2,908 ; S22 = 8,456 - (1 – α ) = 95% => α = 0,05 => α/2 = 0,025 Do phương sai của tổng thể; mẫu nhỏ (n1; n2 < 30); số liệu phân bố chuẩn nên ta dùng kiểm kiểm định T để kiểm định giả thiết trên: Phương sai tổng thể chung chưa biết ta giả thiết Ta tính phương sai chung mẫu theo công thức sau: (n1 – 1) S21 + (n2 – 1)S22 (12 – 1) x 12,811 + (10 -1) x 8,456 (140.921 + 76.1) S2p = - = - = -(n1 + n2 – 2) (12 + 10 - 2) 20 S2p = 10,851 => Sp = 3,294 Ta tính toán tiêu chuẩn kiểm định t theo công thức sau: ( X + X2) – ( µ1 - µ2) ( 28,083 – 28,3) - -0,217 t = = - = - = -0,154 √ S2p (1/n1 + 1/n2) √10,851.(1/12 + 1/10) 1,410 Tra bảng ta có Tα/2,n-2) = 2,086 Như | ttt |< tα/2,n-2) Quyết định: không bác bỏ giả thiết H0 với α = 5% Kết luận: với mức ý nghĩa α = 5%, số liệu thống kê thu thập chưa đủ sở hai phương án nhà máy sản xuất xe PS có mức chi phí khác Câu Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 5,0 7,3 3,0 5,2 6,4 4,0 5,3 7,2 4,5 4,7 5,0 6,1 3,7 7,8 6,1 4,0 4,8 7,0 6,0 7,5 6,0 5,1 3,8 6,5 5,7 7,0 4,9 6,6 4,7 6,4 Giải: Column1 Mean 5,5766667 Standard Error 0,2290251 Median 5,5 Mode Standard Deviation 1,2544221 Sample Variance 1,5735747 Kurtosis 0,8146865 Skewness 0,0827337 Range 4,8 Minimum Maximum 7,8 Sum 167,3 Count 30 Largest(1) 7,8 Smallest(1) Confidence Level(95,0%) 0,4684089 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Thân Lá 0 7 0 0 1 4 0 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Ta tính khoảng cách tổ: Xmax - Xmin 7,8 - 3,0 h = - = = 0,96 n Tổ Tần số Tần suất -> 3,96 10,00 3,96 -> 4,92 23,33 4,92 -> 5,88 20,00 5,88 -> 6,84 26,67 6,84 -> 7,8 20,00 Tổng số 30 100 Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Nhận xét: Nhìn vào bảng phân bổ tần số đồ thị tần số ta thấy số tháng có khối lượng thép sản xuất từ 5,88 tr.tấn đến 6,84 tr.tấn nhiều (tần suất xuất chiếm 27%) Nhìn tổng thể có đến 90% số tháng có khối lượng sản phẩm thép sản xuất từ 3,96 -7,8 Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Tổ Giá trị trung bình -> 3,96 3,48 10,44 3,96 -> 4,92 4,44 31,08 4,92 -> 5,88 5,4 32,4 5,88 -> 6,84 6,36 50,88 6,84 -> 7,8 7,32 43,92 30 168,72 Tần số Giá trị tổ Tổng số Từ bảng tần số phân tổ ta có: Sản lượng trung bình = Tổng giá trị tổ / Tổng tần số = 168,72 / 30 = 5,624 Từ số liệu ta có: Sản lượng thép trung bình = 167,3tr.tấn:30 tháng = 5,5766667 3tr.tấn Lý có khác nhau: Sai số san chênh lêch đơn vị tổ để lấy giá trị trung bình tổ Câu Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doanh thu (tr.đ.) Điểm kiểm tra 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 7 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số tìm Sử dụng phương pháp phân tích hồi quy EXCEL ta có kết sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.892 R Square 0.795 Adjusted R Square 0.770 Standard Error 0.657 Observations 10.000 ANOVA Significance df SS MS F F Regression 13.442 13.442 31.099 0.001 Residual 3.458 0.432 Total 16.9 Coefficien Standard ts Error t Stat value Intercept 3.047 0.756 4.032 X Variable 0.221 0.040 5.577 P- Upper Lower Upper Lower 95% 95% 95.0% 95.0% 0.004 1.304 4.790 1.304 4.790 0.001 0.130 0.313 0.130 0.313 Phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu sau: Ŷ = 3,592 * X - 7,201 Tham số b0 = -7,201: Phản ánh ảnh hưởng tất nhân tố khác nhân tố điểm kiểm tra tới doanh thu Tham số b1 = 3,5917: Phản ánh ảnh hưởng nhân tố điểm số đến doanh thu Cụ thể điểm kiểm tra tăng lên điểm doanh thu nhân viên bán hàng có khả tăng lên 3,5917 triệu đồng Đánh giá phù hợp mô hình Mô hình hợp lý điểm kiểm tra tăng doanh thu nhân viên mang lại tăng (r2 = 0,795 nghĩa 79,5% thay đổi của doanh thu bán hàng tháng nhân viên giải thích biến đổi điểm kiểm tra tuyển dụng nhân viên bán hàng) Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Mô hình có độ dốc > tăng doanh thu tỷ lệ thuận với tăng lên điểm, doanh thu tăng thêm triệu đồng số điểm tăng lên 0.221 điểm Hai yếu tố có mối quan hệ chặt chẽ 4 Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Gỉa định : H0 : β1 = ( mối liên hệ tuyến tính ) H1 : β1 ≠ ( có mối liên hệ tuyến tính ) Ta có : df = n-2 = Ttt = b1/Sb1= 0.221/0.039 = 5.566 Ta có : Tmd = T0,025;8 = 2.306 Vậy Ttt> Tmd  bác bỏ Ho  có mối liên hệ tương quan tuyến tính điểm kiểm tra doanh thu Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Ta có: t α/2; n-2 = t 0,025; = 2,306 Vậy khoảng ước lượng tin cậy là: µ ≥ 14,3492 – 2,306* 2,6477* (1+1/10 + (6- 7,1)2/16,9)1/2 µ ≤ 14,3492 + 2,306* 2,6477* (1+1/10 + (6- 7,1)2/16,9)1/2 7,740 ≤ µ ≤ 20,958 Kết luận: Giám đốc nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu đồng, với độ tin cậy 95% người có điểm kiểm tra điểm nhận  ... ta có Tα/2,n-2) = 2,086 Như | ttt |< tα/2,n-2) Quyết định: không bác bỏ giả thiết H0 với α = 5% Kết luận: với mức ý nghĩa α = 5%, số liệu thống kê thu thập chưa đủ sở hai phương án nhà máy sản... chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doanh thu (tr.đ.) Điểm kiểm tra 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 7 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích... loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên δ 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung