co hoc chat diem va vat ran

CHƯƠNG I CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM VÀ VẬT RẮN §1 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM §2 ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM §3 CÔNG VÀ NĂNG LƯỢNG §4 CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN 12/11/2014 11:06 SA §1 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 12/11/2014 11:06 SA §1 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM I – Một số khái niệm Chuyển động học hệ quy chiếu (HQC) • Chuyển động học: thay đổi vị trí của vật này đối với vật khác hoặc thay đổi vị trí giữa các phần của vật đối với • HQC: Vật (hệ vật) coi là đứng yên dùng làm mốc để xác định vị trí của các vật không gian Chất điểm • Một vật coi chất điểm kích thước của không đáng kể so với những khoảng không gian ta xem xét • Hệ chất điểm: tập hợp gồm nhiều chất điểm K/n chất điểm, chuyển động hay đứng yên mang tính chất tương đối 12/11/2014 11:06 SA §1 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM Véctơ tọa độ phương trình chuyển động (PTCĐ) Xét chất điểm c/đ so với mốc O Tại thời điểm t, chất điểm vị trí M không gian Véc-tơ vẽ từ mốc O đến vị trí M gọi véc-tơ tọa độ của chất OM  r điểm c/đ, kí hiệu Trong hệ tọa độ Đề-các vuông góc Oxyz r  x.i  y j  z.k z (1) M r r  x y z 12/11/2014 11:06 SA 2 O (2) X y §1 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM * Phương trình chuyển động (PTCĐ): Khi chất điểm c/đ, vị trí của thay đổi theo thời gian, đó: r  r (t )  x  x(t )  Suy  y  y (t )  z  z (t )  Phương trình chuyển động (3) cho ta mối liên hệ giữa tọa độ thời gian của chất điểm c/đ z (3) M r O y x 12/11/2014 11:06 SA §1 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM Qũy đạo phương trình qũy đạo * Quỹ đạo chuyển động: đường mà chất điểm vạch chuyển động không gian * Phương trình qũy đạo: biểu diễn mối quan hệ giữa các tọa độ không gian của chất điểm f ( x, y, z ) = (4) 12/11/2014 11:06 SA §1 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM Ví dụ: Chất điểm c/đ có PTCĐ là:  x  a.cos(t )   y  a.sin(t ) Hãy tìm PTQĐ cho biết hình dáng quỹ đạo 2  x  a cos (t)  Khử t PTCĐ:  2 y  a sin (t)   Vậy: chất điểm c/đ theo quỹ đạo tròn, bán kính a  x2  y  a2 a 12/11/2014 11:06 SA §1 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM Tọa độ cong (hoành độ cong) + Xét chất điểm chuyển động đường cong (C) Để xđ vị trí của chất điểm đường cong ta làm sau: + Chọn chiều dương (theo chiều c/đ) (C) M Mo Chọn điểm mốc Mo Tại thời điểm t, chất điểm vị trí M Như vậy, vị trí của chất điểm xđ độ dài cung M M  s s gọi là tọa độ cong của chất điểm c/đ Khi c/đ, vị trí của chất điểm thay đổi theo thời gian nên: s = s (t) (5) => PTCĐ viết theo tọa độ cong Ví dụ: dạng s = 2t => c/đ thẳng đều s = + 3t + t2 => c/đ thẳng nhanh dần đều 12/11/2014 11:06 SA §1 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM II Vận tốc và gia tốc Vận tốc M’ M  Vận tốc trung bình Xét chất điểm c/đ so với mốc O: Tại thời điểm t chất điểm vị trí M , Tại thời điểm t’ chất điểm vị trí Sau khoảng t/g: , r t  t ,  t , r r , O , Khi đó: Tỷ số M’ r r r t r  r  r gọi là véc tơ vận tốc trung bình, kí hiệu vtb r vtb  t (1) 12/11/2014 11:06 SA §1 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM * Đặc điểm của vtb là: + Có phương chiều của + Độ lớn: vtb  r M’ M r r t r r * Ý nghĩa: vtb cho ta biết phương chiều mức độ nhanh chậm trung bình của chuyển động cả khoảng thời gian t ' O 12/11/2014 11:06 SA CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN Vật rắn chuyển động tịnh tiến 12/11/2014 11:06 SA CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN 2.2 Chuyển động quay của vật rắn c/đ quay của vật rắn 12/11/2014 11:06 SA quanh điểm cố định quanh trục chuyển động CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN Khi vật rắn quay xung quanh trục cố định thì:  các chất điểm của vật rắn đều vạch những quỹ đạo tròn, có tâm nằm trục quay Mặt phẳng quỹ đạo vuông góc với trục quay  thời điểm, vận tốc góc và gia tốc góc của các chất điểm là Như vậy: Trong chuyển động quay của vật rắn Ta sử dụng  ,  đặc trưng 12/11/2014 11:06 SA đại lượng CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN II Phương trình bản của c/đ quay của vật rắn Mômen lực  F // F Giả sử dưới tác dụng của lực F Vật rắn quay quanh trục cố định Δ Phân tích lực F thành phần: F  F/ /   F Phân tích : Vậy: Ft F Fn  F r   Ft  Fn F  F//   Ft  Fn => Chỉ có thành phần lực Ft mới làm vật rắn quay quanh trục Δ 12/11/2014 11:06 SA CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN Nhận xét:  Tác dụng của lực tiếp tuyến Ft phụ thuộc vào: + độ lớn của lực Ft ; + khoảng cách r từ điểm đặt lực Ft đến trục quay (cánh tay đòn của lực)  Đưa mô men lực để đặc trưng cho t/d của lực gây c/đ quay: M  r  Ft (1) Độ lớn của mô men lực:   M  r.Ft sin r , Ft  r.Ft (2) 12/11/2014 11:06 SA  M r Ft CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN Cách xác định véc-tơ mô men lực: 12/11/2014 11:06 SA CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN Phương trình chuyển động quay của vật rắn Giả sử dưới tác dụng của lực Ft , vật rắn quay quanh trục Δ cố định với gia  tốc góc  i + Xét với chất điểm thứ i, khối lượng mi thuộc vật rắn cách trục quay Δ khoảng ri , theo định luật II Niu-tơn: Fti  mi ati Nhân hai vế với ri ta được: 12/11/2014 11:06 SA ri Fti  ri mi ati Fti ri mi CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN Mà: M i  ri Fti ati   ri , với Mi là mô men lực t/d lên chất điểm i; , ati gia tốc tiếp tuyến của chất điểm i M i  mi ri  Ta có: Đối với cả vật rắn gồm n chất điểm ta có: Suy ra: M  I   n 2 M i    mi ri    i 1  i 1  n (3) Trong đó: n M   M i , gọi mô men lực tác dụng lên vật rắn i 1 n I   mi ri2 , gọi mô men quán tính của vật rắn đối với trục quay i 1 Dạng véctơ: 12/11/2014 11:06 SA M  I  (4) CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN Vậy, phương trình bản của vật rắn chuyển động quay quanh trục cố định là: M  I  (5) Gia tốc góc mà vật rắn thu tỷ lệ thuận với mô men tổng hợp ngoại lực tác dụng lên vật rắn tỷ lệ nghịch với mô men quán tính của vật đối với trục quay 12/11/2014 11:06 SA   Ft r CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN Đặc điểm ý nghĩa của momen quán tính  Đặc điểm Từ biểu thức: n I   mi ri i 1 Mô men quán tính của vật rắn với trục quay phụ thuộc vào khối lượng của chất điểm vật rắn (khối lượng vật rắn) vị trí của vật rắn đối với trục quay  Ý nghĩa Nếu cùng mô men lực M 12/11/2014 11:06 SA Từ biểu thức: M   I I       biến đổi ít quán tính lớn I       biến đổi nhiều quán tính nhỏ CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN Momen quán tính của số vật rắn + Momen quán tính của có trục qua đầu I  ml + Momen quán tính của hình xuyến I  m( R12  R22 ) + Momen quán tính của hình trụ đặc I mR 2 + Momen quán tính của hình nón I mR 10 + Momen quán tính của quả cầu đặc 12/11/2014 11:06 SA I  mR CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN III Định luật bảo toàn momen động lượng Momen động lượng  Định nghĩa Mô men động lượng của vật rắn đại lượng có trị số bằng tích của vận tốc góc với mô men quán tính của vật rắn đối với trục quay L  I  (1)  Ý nghĩa: Đặc trưng cho trạng thái chuyển động quay của vật rắn về mặt động lực học 12/11/2014 11:06 SA CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN Định luật bảo toàn mô men động lượng Từ hệ thức: Suy ra: L  I   dL  M (2) dt d L d ( I  ) d  I M dt dt dt Định lý về mô men động lượng Khi mô men lực tác dụng lên vật rắn bằng không thì: dL M   L  const dt (3) “ Nếu momen tổng hợp ngoại lực tác dụng lên vật rắn không momen động lượng được bảo toàn” 12/11/2014 11:06 SA CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN Ứng dụng định luật bảo toàn động lượng: 12/11/2014 11:06 SA ÔN TẬP CHƯƠNG I Câu Trình bày về vận tốc gia tốc ( xây dựng biểu thức, định nghĩa, ý nghĩa) Câu Khái niệm ý nghĩa của động lượng, xây dựng định lý về động lượng, định luật bảo toàn động lượng Câu Trình bày nguyên lý tương đối Galileo (phát biểu, ví dụ minh họa, phép biến đổi Galileo về tọa độ t/g) Câu Thiết lập biểu thức động định lý về động Câu Thành lập phương trình bản của chuyển động quay Cho biết ý nghĩa của momen quán tính, momen lực 12/11/2014 11:06 SA ... 12/11/2014 11:06 SA §1 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM Tọa độ cong (hoành độ cong) + Xét chất điểm chuyển động đường cong (C) Để xđ vị trí của chất điểm đường cong ta làm sau: + Chọn chiều dương (theo... ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM Ví dụ: Chất điểm c/đ có PTCĐ là:  x  a.cos(t )   y  a.sin(t ) Hãy tìm PTQĐ cho biết hình dáng quỹ đạo 2  x  a cos (t)  Khử t PTCĐ:  2 y  a sin (t)   Vậy: chất điểm... của vật đối với • HQC: Vật (hệ vật) coi là đứng yên dùng làm mốc để xác định vị trí của các vật không gian Chất điểm • Một vật coi chất điểm kích thước của không đáng