Trần Quang Vinh

• Trong khoa học đời sống, có nhiều tập hợp hữu hạn mà ta không dễ dàng xác định số phần tử chúng, để đếm số phần tử hữu hạn để xây dựng công thức đại số tổ hợp, người ta thường dùng quy tắc cộng quy tắc nhân • Các kiến thức tổ hợp xác suất chương bước đầu giúp giải số toán đơn giản thuộc loại CHƯƠNG TỔ HP VÀ XÁC SUẤT Tình : Trong rổ có mít táo Hỏi có cách lấy a) Một mít số mít ? b) Một rổ ? Có cách lấ Có bao nhiêuycách quảymít mít lấ mít trê mít n ? Có cách Số cách lấy lấy rổ nghóa chọn rổ ? mít mít Hoặc chọn táo táo nên có 3+6 = cách chọn CHƯƠNG TỔ HP VÀ XÁC SUẤT Tình giải nhờ vào quy tắc cộng ,hôm vào : QUY TẮC ĐẾM TỔ HP VÀ XÁC SUẤT CHƯƠNG BÀI 1: QUY TẮC ĐẾM  Nhắc lại tập hợp I Quy tắc cộng II Quy tắc nhân BÀI 1: QUY TẮC ĐẾM  Nhắc lại tập hợp a) Nếu A = { a,b,c} số phần tử tập hợp A : Ta vieát: n(A)= hay |A| = b) Neáu A = { , , ,4 , , , , , } B={2,4,6,8} A\ B ={ ,3 , 5, , 9} - Số phần tử tập hợp A n(A) = - Số phần tử tập hợp B n(B) = - Số phần tử tập hợp A\B n(A\B) = Bài toán 1: Có sách khác khác Hỏi có cách chọn số ? • Bài làm : • Số cách chọn sách : • Số cách chọn : • Số cách chọn quyểân số : + = 8(cách) Bài toaùn 2: A = { , , ,4 , , , , , } B={2,4,6,8} Hỏi có cách chọn: phần tử phần tử tập A phần tử phần tử tập B phần tử tập A tập B  Quy tắc cộng :Một công việc hoàn thành hai hành động  Nếu hành động có m cách thực hiện, hành động có n cách thực không trùng với cách hành động thứ Công việc có m + n cách thực Nhận Xét A m phần tử Giả sử A B tập hữu n hạn , không giao Khi phầ:n tử n( A ∪ B) = n(A) + n(B) B Nếu A B hai tập hữu hạn : A n( A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) B Ví dụ 1: Trong hộp chứa sáu cầu trắng đánh số từ đến ba cầu đen đánh số , 8, Có cách chọn cầu ? Đáp án : + = cách chọn cầu cầu Ví dụ 2: Có hình vuông hình bên ? 1234 10 1 cm Đáp án : 10 + = 14 hình vuông Ví dụ 3: Có viên bi xám, viên bi trắng, viên bi đen Hỏi có cách chọn viên bi số viên bi đó? • Bài giải : • Số cách chọn viên bi xám là: • Số cách chọn viên bi trắng là: • Số cách chọn viên bi đen là: • Số cách chọn viên viên bi làø : 5+2+4=11(cách) Củng cố Bài Giảng 1) Nhắc lại quy tắc cộng ? 2) Đối với A B tập hữu hạn không giao số phần tử n(A ∪ B) = n(A) + n(B) 3) Đối với A B tập hữu hạn số phần tử của: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B) BTVN 1,2,3 SGK Kính chào quý thầy cô Choùn phần tử tập A nên có cách Chọn phần tử tập B nên có cách Chọn phần tử tập A Hoặc chọn phần tử tập B Nhưng phải bỏ số phần tử chung hai tập A B gồm phần tử chung Như : + - = cách chọn phần tử tập A B Bài Toán Từ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, có bào nhiêu cách chọn số số chẵn số nguyên tố ? Bài Giải A tập hợp số chẵn: A = {2, 4, 6, 8} B tập hợp số nguyên tố: B = {2, 3, 5, 7} Ta có A ∩ B = {2} Vậy n(A ∩B) = Vậy số cách chọn là: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B) = + − = C