báo cáo bài tập xác suất thống kê

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ GVHD: Thầy Nguyễn Bá Thi i 1: Bài 1:Một điều tra xã hội học tiến hành thành phố A, B, C, D, E u cầu người hỏi diễn tả mức độ thỏa mãn thành phối mà họ sống Kết cho sau: Thành phố A B C D E Mức độ thỏa mãn Rất Tương Khơng thỏa đối mãn 220 121 63 130 207 75 84 54 24 156 95 43 122 164 73 Với mức ý nghĩa α = 5%, kiểm định xem mức độ thỏa mãn sống có phân bố giống thành phố hay khơng? Bài làm Nhận Định: dạng kiểm định giả thiết độc l ập Giả thiết :H0 Mức độ thõa mãn sống thành phố giống Giải tốn excel: B1:nhập bảng giá trị, thêm dòng tổng cột dòng tổng hang, tính tổng cột tổng hàng, trọn hàng/ cột cần tính tổng nhập lệnh =Sum(vùng cần qt) ví dụ tính tổng hàng thành phố A Ta chọn F4 nhập =Sum(C4:E4), Làm tương tự vs hàng cột lại ta bảng giá trị Để tính tổng cộng ta kích cà F9 nhập =SUM(F4:F8) B2:thiết lập bảng tần số , tính giá trị tần số lý thuyết tính giá trị P Tính bảng tần số lý thuyết: ɣij = mj*ni/n ví dụ Nhập vào C12 =($C$9*$F$4/$F$9) Làm tương tự ta Tính P, ta sử dụng hàm ChiTest Kích vào C17 nhập = ChiTesT(C4:E8,C12:E16) Kết quả: P= 3.5299E-13 Biện luận: = 3.5299E-13 < α = 0.05 bc bỏ giả thuyết H0 Kết luận: Mức độ thỏa mãn sống phân bố khác thành phố Bài 2: Ở bệnh việc lớn, số ca cấp cứu ngày chọn ngẫu nhiên ghi lại sau: Buổi sáng: 44 53 56 49 38 Buổi chiều: 33 42 15 30 45 Buổi tối: 39 24 30 27 30 Với mức ý nghóa 5%, cho số ca cấp cứu trung bình ba buổi sáng, chiều, tối khác không? Bài làm Nhận xét: dạng phân tích phương sai yếu tố Giả thiết H0số ca cấp cứu trung bình buổi sáng , chiều, tối khơng khác Dùng Excel để giải : Nhập bảng số liệu : Vào Data /Dataanalysis, chọn Anova: SingleFactor Chọn OK Trên màng hình lên hộp thoại Anova: Single Factor Ta nhập thơng số hình Phạm vi biến số Y(Input Range): ta kéo chuột từ A1 tới F3 Alpha: 0.05 Group by: Rows Xuất kết (Output options): kích vào output Range Chọn B5 xuất kết Nhấn OK ta Kết F=6,26966 > F0,05 =3,88529 Suy khơng chấp nhận H0 Kết luận: số ca cấp cứu trung bình buổi sáng , chiều, tối khác Tính tỷ số tương quan Y X ,hệ số t ương quan hệ số xác đ ịnh tập số liệu sau Với mức ý nghĩa α = 5%, cĩ kết luận mối tương quan X Y (Có phi tuyến khơng ? Có tuyến tính khơng ?).Tìm đ ường h ồi quy Y X Bài giải: Dạng : tốn phân tích tương quan hồi quy Thực tốn Excel • Phân tích tương quan tuyến tính 1.Nhập giá trị vào bảng tính Thiết lập bảng Correlation Vào Tools /Data analysis , chọn Correlation • Trong hộp thoại Correlation ấn định: • Phạm vi đầu vào: Input Range, qt vùng (A2:B17) • Cách nhóm theo hang hay cột: Group By, chọn Columns (nhóm theo cột) • Chọn Labels in first row (nhn liệu hàng đầu) Phạm vi đầu ra: Output Range, chọn F11 • • Nhấn OK, ta có bảng kết sau: Ta tìm hệ số tương quan r = 0.974356 Và hệ số xác định r2 = 0.94937 * Giả thiết Ho : X Y khơng có tương quan tuyến tính Ta có T=15.61296 với Mà c = 2.160 (c phân vị mức á/2=0.025 phân bố Student với n-2=13 bậc tự do) Vì T> c nên bác bỏ giả thuyết H0.Vậy X Y có tương quan tuyến tính I Phân tích tương quan phi tuyến Sắp xếp lại giá trị X Y theo bảng sau Thiết lập bảng Anova: Single Factor Vào Tools /Data analysis , chọn Anova: Single Factor Trong hộp thoại Anova: Single Factor ấn định:  Phạm vi đầu vào: Input Range, qt vùng (B2:H5)  Cách nhóm theo hàng hay cột: Group By, chọn Columns (nhóm theo cột)  Chọn Labels in first row (nhn liệu nằm hàng đầu)  Mức ý nghĩa : Alpha (ấn định á=0,05) Phạm vi đầu ra: Output Range, chọn J8 Nhấn OK, ta có bảng kết sau Rút từ bảng Anova: SSF = 114693.3 SST = 119093.3 Tính: ç2Y/X = SSF/SST = 0.96305 => Tỉ số tương quan : çY/X =0.98135 * Giả thiết Ho : X Y khơng có tương quan phi tuyến Ta có: F= 0,022728 với Mà: c = 3,69 (c phân vị mức á=0,05 phân bố Fisher bậc tự (k-2,n-k)=(5,8) Vì: F < c nên chấp nhận giả thiết Ho Vậy: X Y khơng có tương quan phi tuyến Kết luận : Hệ số tương quan: r = 0.974356 Và hệ số xác định: r = 0.94937 Tỷ số tương quan : ç2Y/X = 0.96305 T = 15,61296 > c = 2.160 (c phân vị mức 0.025 phân bố Student bậc tự 13) Vì T> c nên bác bỏ giả thuyết H0, hay X Y có tương quan tuyến tính F = 0.022728 < c = 3.69 (c phân vị mức 0,05 phân bố Fisher bậc tự (5,8) => X Y khơng có tương quan phi tuyến với mức ý nghĩa 5% III Phân tích hồi quy: Sử dụng Regression Nhập liệu vào bảng tính sau: Vào Tools/Data analysis, chọn Regression Trong hộp thoại Regression ấn định: • Phạm vi đầu vào: Input Y Range, qt vùng ($B$2:$B$16) Input X Range, qt vùng ($A$2:$A$16) • Chọn Labels (thm nhn liệu) • Phạm vi đầu ra: Output Range, chọn $D$11 Chọn Line Fit Plots Residuals để vẽ đường hồi quy Sau nhấn OK ta có kết : Kết luận : Đường hồi quy Y X : Y= 6.159101 + 1.167563X Hy phn tích vai trị ngnh nghề (chính, phụ) ho ạt đ ộng kinh t ế c hộ gia đình vng nơng thơn sở bảng số liệu thu nhập số hộ tương ứng với ngành nghề nói sau(mức ý nghĩa %): Nghề Trồng lúa (1) Trồng ăn (2) Chăn ni (3) Dịch vụ (4) (1) 3.5:3.4:4 5.6:5.2:5 4.1:4.4:3 7.2:7.0:7 Nghề phụ (2) (3) 7.4:7.6:7 8.3:8.1:8 4.1:4.4:3 6.1:6.4:5 2.5:2.5:2 1.8:1.6:1 3.2:3.5:3 2.2:2.6:2 (4) 3.5:3.4:3 9.6:9.7:9 2.1:2.3:2 1.5:1.7:1 Dạng bài: phân tích phương sai hai yếu tố Giả thuyết : HA suất khơng phụ thuộc vào nghề : HB suất khơng phụ thuộc vào nghề phụ : H AB suất nghề nghề phụ khơng có liên quan đ ến Thực tốn Excel Nhập liệu vào bảng tính: Chọn Tools\Data Analysis…\Anova: Two Factor With Replication Trong hộp thoại Anova : Two-factor With Replication lần ấn định: • Phạm vi đầu vào: Input Y Range, qt vùng ($A$2:$E$14) Rows per sample : Alpha: 0.05 Output Range : ($G$17) Sau nhấn OK ta có kết quả: Kết luận: 602.7073 = FA > Fn-1;nm(r-1);1-á = 2,901112 bác bỏ yếu tố HA, phụ thuộc vào nghề 35.55285 = FB > Fm-1;nm(r-1);1-á = 2.901112 bác bỏ yếu tố HB , suất phụ thuộc vào nghề phụ 301,7487 = FAB > F(n-1)(m-1);nm(r-1);1-á = 2.188766 bác bỏ yếu tố HAB, có tương tác suất nghề nghề phụ  ... 9.6:9.7:9 2.1:2.3:2 1.5:1.7:1 Dạng bài: phân tích phương sai hai yếu tố Giả thuyết : HA suất khơng phụ thuộc vào nghề : HB suất khơng phụ thuộc vào nghề phụ : H AB suất nghề nghề phụ khơng có liên... số t ương quan hệ số xác đ ịnh tập số liệu sau Với mức ý nghĩa α = 5%, cĩ kết luận mối tương quan X Y (Có phi tuyến khơng ? Có tuyến tính khơng ?).Tìm đ ường h ồi quy Y X Bài giải: Dạng : tốn... Fm-1;nm(r-1);1-á = 2.901112 bác bỏ yếu tố HB , suất phụ thuộc vào nghề phụ 301,7487 = FAB > F(n-1)(m-1);nm(r-1);1-á = 2.188766 bác bỏ yếu tố HAB, có tương tác suất nghề nghề phụ