GIẢI PHƯƠNG TRÌNH PHỨC BẰNG CASIO QUA THUẬT TOÁN NEWTON-RAPHSON ĐÃ CẢI TIẾN!. Người viết : HS.Đào Tấn Đăng – Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng , tỉnh Khánh Hòa.. I.Phương pháp hội tụ Newton-R
Trang 1GIẢI PHƯƠNG TRÌNH PHỨC BẰNG CASIO QUA THUẬT TOÁN NEWTON-RAPHSON ĐÃ CẢI TIẾN !
Người viết : HS.Đào Tấn Đăng – Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng , tỉnh Khánh Hòa I.Phương pháp hội tụ Newton-Raphson :
Như ta đã biết SOLVE được xây dựng từ CThức: ( )
'( )
f X
f X
Nhưng điều bất cập ở phương pháp này như thầy Đoàn Trí Dũng đã nói nó không thể giúp chúng ta giải quyết những bài phức khó hơn ĐẶC BIỆT là pt có |z| và z2
Chẳng hạn như pt : z2
+ |z| = 0 Hoặc : z2 + z = 0
Đơn giản vì không đạo hàm được |z| và z nên không dùng được newton-raphson
Và Thầy Dũng đã ra cho các bạn 1 CT bá đạo do thầy sáng tác ,,, tuy chỉ là 1 bản pdf 2 trang nhưng cũng đủ thấy cách hội tụ |z| rất hay của thầy ( Còn cách tìm nghiệm phức thứ 2 khi đã biết nghiệm thứ 1 … Mà thầy chưa xuất chiêu )
Để Góp Vui em Xin mượn Đỡ thầy tấm ảnh trang 1 và Viết thêm về cách tìm ra nghiệm của phương trình chứa |z| và z
II.PHƯƠNG PHÁP HỘI TU STUDENT BOWSTRING:
Trang 2II PHƯƠNG PHÁP HỘI TỤ STUDENT BOWSTRING (POWER DOM )
Lấy ví dụ pt đơn giản này từ nó bạn có thể khai thác thêm các pt bậc cao hơn :
Ví dụ 1: Cho Pt: z2
+ |z| = 0 Bây giờ ta thử tính đạo hàm (|z|)’ =( 2
2
2 2
z z
z z
Đến đây ta đã đạo hàm được rồi nhưng mà vì z là số phức nên khi hội tụ cùng với căn máy
sẽ báo lỗi
Bây giờ ta cần MẪU SỐ có thể chạy được với cái căn “God damn” đó
Vậy muốn tính được căn bậc 2 của số phức ta lại nhớ tới dòng code :
mà ( z )2 nên ra dòng Đến đây MẪU SỐ ĐÃ ĐƯỢC GIẢI QUYẾT BÂY GIỜ CHỈ CẦN NHẬP THEO CÔNG THỨC NEWTON RAPHSON ( )
'( )
f X
f X
Bật chế độ CMPLX :
Nhập vào máy :
2
2
2
Arg(X)
2
X X
X
CALC X=3i chẳng hạn bấm “=” liên tục kết quả sẽ hội tụ thành nghiệm thứ 1 là “i”
CALC X=-3i làm tương tự sẽ ra nghiệm thứ 2 là “ –i”
Đó là chỉ mới tìm nghiệm phức bây giờ muốn tìm nghiệm thực trong cách này sẽ không được vì khi hội tụ sẽ có số 0 mà X nằm ở mẫu số nên sẽ vô định
Trong TH này hãy bình tĩnh thoát khỏi môi trường CMPLX vào chế độ 1 COMP
Nhập hàm vào rồi shift solve thả thính x=99999 :v kết quả sẽ ra
VẬY TA KẾT LUẬN PT TRÊN CÓ 3 NGHIỆM : z1=i ; z2= -i ; z3= 0
STAY WITH ME !! Ví dụ tiếp theo sẽ là z cũng tương tự … Now HERE WE GO…
Trang 3Ví dụ 2: Cho Pt: z2 + z =0 (1)
Pt này có z sẽ không đạo hàm được => ta nghĩ đến việc nhân 2 vế cho z để z z = |z|2
(1) 3 2
| |
z z =0
Đến đây ta lại quay lại điểm ta bắt đầu tiếp tục làm giống ví dụ 1
Bật CMPLX : nhập máy : 3 2 2
2
2
| |
3
( )
| |
2
X X
X X
X X
Arg X X
CALC X=i thử
Sau khi Ấn “=” mỏi tay kết quả sẽ ra :
CALC X=-i làm tương tự sẽ ra kết quả là
Muốn tìm ra nghiệm thực thì bật chế độ mode 1 COMP
nhập hàm vào rồi SHIFT SOLVE kết quả sẽ là
Vậy kết luận pt có 3 nghiệm : z1=0.5+0.8660254038i ; z2=0.5-0.8660254038i; z3= 0 CÁCH BẤM TRÊN HIỆN CHƯA CÓ TRÊN THỊ TRƯỜNG
Lời cuối muốn nói với các bạn không nên quá lạm dụng vào cách hội tụ vì nó có nhược điểm rất nhiều …
Dễ tràn màn hình khi pt dài , cần có kĩ năng đạo hàm tốt , bấm mỏi cả tay , còn nguy cơ
ẩn nghiệm phức thứ 3 thứ 4 mà chưa tìm ra phần này thì chờ thầy Dũng chỉ :)))
Sẳn đây cũng xin giới thiệu kĩ năng calc số phức hay áp dụng tại group THỦ THUẬT CASIO KHỐI A nhanh gọn nhưng cần phải có kĩ năng dịch tốt nhanh nhạy
TÓM LẠI KHÔNG CÓ GÌ LÀ TUYỆT ĐỐI CẢ CÁC BẠN PHẢI NÊN LỰA CHỌN CÁCH NÀO NHANH ĐỂ SỬ DỤNG ĐỐI PHÓ VỚI BỘ !!
TO BE CONTINUED !! SAU KHI THI XONG SẼ NHIỀU PHẦN HOT HƠN DO
MÌNH TỰ NGHĨ RA
Bản quyền: Đào Tấn Đăng (DOM) CẢM ƠN CÁC BẠN ĐÃ QUAN TÂM
Group : Thủ thuật Casio Khối A & Casio Tu Duy