Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 Chuyên đề HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Sưu tập biên soạn: Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 Lớp học chuyên toán thầy Hiếu Live! Địa lớp học: Trung tâm Olympia – Cạnh trường cấp Vân Nội Đông Anh – Hà Nội Học thử thi thử hàng tuần cho học viên mới! Cảm ơn người đọc tài liệu này! Trong trình biên soạn không tránh khỏi sai xót Rất mong quý học sinh thầy cô giáo góp ý để tài liệu hoàn thiện giúp học sinh học nhiều kiến thức hay hơn! Sử dụng tài liệu xin trích dẫn nguồn! Xin chân thành cảm ơn! DẠNG BÀI: THỂ TÍCH TƯ DUY “THẦN TỐC” HÌNH KHÔNG GIAN BÀI TOÁN 2: GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VỚI MẶT PHẲNG ĐÁY Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy C©u : góc 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 B a3 C a3 D 3a3 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, góc BAC 1200 Gọi H trung điểm C©u : cạnh BC, SH vuông góc với (ABC), SA = 2a tạo với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC là: A 3a B a3 C 2a D 6a Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, ABC 600 , BC = 2a Gọi H hình chiếu C©u : vuông góc A BC Biết SH vuông góc với mặt đáy (ABC) SA tạo với mặt đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 a3 a3 a3 B C D 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SAB tam giác cân S nằm mặt C©u : phẳng vuông góc với đáy Gọi M điểm thuộc cạnh AD cho MD = 2MA Thể tích khối chóp S.BCDM là: A 5a3 15 5a3 15 5a3 15 5a3 15 B C D 24 36 12 C©u : Cho khối chóp S.ABCD, SA (ABCD), đáy ABCD hình thang vuông, AD = 2a, AB = BC = a, A Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Page Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 A B 900 Góc SB mp(ABCD) 450 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A C©u : A C©u : a3 3a a3 a3 C B D Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác đều, tam giác SBC cân S có đường cao SH = a (SBC) (ABC) Cho biết SB hợp với mặt (ABC) góc 30o Thể tích hình chóp SABC là: a 3 B a C a3 D a3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 a3 C a3 D 3 A-2012 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc S mặt C©u : phẳng (ABC) điểm H thuộc cạnh AB cho HA = 2HB Góc đường thẳng SC mặt phẳng A a3 B (ABC) 600 Thể tích khối chóp S.ABC là: A C©u : A a3 a3 a3 a3 B C D 12 12 4 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60 Gọi M, N trung điểm AB, BC Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 B a3 C a3 12 D a3 3 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nh t với AB 2a, AD a Hình chiếu S lên (ABCD) C©u 10 : A C©u 11 : A trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 45o Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 B 2a 3 C 2a 3 D a3 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng SB (ABC) 600 Thể tích khối chóp là: a3 12 B a3 C a3 D a3 Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vuông ABCD với AB a, SA ( ABCD) Góc SC với C©u 12 : mặt phẳng đáy 600 Gọi thể tích hình chóp S ABCD V Tìm tỷ số V a3 6 C D Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nh t có cạnh AB = a , AD = 2a Điểm I thuộc cạnh C©u 13 : AB IB = 2IA , SI vuông góc với mp(ABCD) Góc SC (ABCD) 60 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A A C©u 14 : 15a B B 15a C 15a D 15a 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nh t tâm I với AB 2a 3; BC 2a Biết chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD trùng với trung điểm DI SB hợp với đáy (ABCD) Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Page Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 12a3 B 2a C 6a D 4a Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, góc đường SA mặt phẳng (ABC) C©u 15 : 450 Hình chiếu vuông góc S lên (ABC) điểm H thuộc BC cho BC = 3BH Thể tích khối chóp S.ABC bằng? A a 21 18 B a 21 C a 21 36 D a 21 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nh t tâm I với AB 2a 3; BC 2a Biết chân C©u 16 : đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD trùng với trung điểm DI SB hợp với đáy (ABCD) góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là: B 12a3 C 2a3 D 6a3 4a3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SAB tam giác cân S nằm mặt C©u 17 : phẳng vuông góc với đáy Gọi M điểm thuộc cạnh AD cho MD = 2MA Tính theo a thể tích khối chóp S.BCDM biết đường thẳng SC tạo với đáy góc 600 A A C©u 18 : A a 15 5a 15 a 15 5a 15 B C D 36 36 12 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt đáy, SA = SB, góc đường thẳng SC mặt đáy 450 Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 B a3 C a3 D a3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nh t, AB = a, AD 2a Hình chiếu vuông góc C©u 19 : điểm S mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác BCD Đường thẳng SA tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 2a 3 B 4a 3 C a3 D a3 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A SC = 2a Hình chiếu vuông góc C©u 20 : S mặt phẳng (ABC) trung điểm M cạnh AB Góc đường thẳng SC (ABC) 600 Thể tích khối chóp S.ABC là: 2a 15 A C©u 21 : A B a 15 C a 15 D 4a 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC 600 , cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 2 B a3 C a3 D a3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên mặt C©u 22 : phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABD Cạnh SD tạo với đáy (ABCD) góc 60 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a 15 B a 15 C a 15 12 D a 15 C©u 23 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, góc ACB 300 , cạnh AC a Góc Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Page Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 SB với mặt đáy (ABC) 600 Ngoài ra, SA (ABC) Thể tích khối chóp S.ABC là: A C©u 24 : A 3a3 16 B a3 16 C a3 D 3a3 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông biết SA (ABCD),SC = a SC hợp với đáy góc 60o Thể tích khối chóp là: a3 48 B a3 24 C a3 18 D a3 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = a biết SA vuông góc với đáy C©u 25 : ABC SB hợp với đáy góc 60o Thể tích hình chóp A a3 24 B a3 C a3 18 D a3 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc BAD 600, gọi I giao điểm C©u 26 : hai đường chéo AC BD Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng ( ABCD ) điểm H , cho H trung điểm BI Góc SC mặt phẳng (ABCD ) 450.Thể tích khối chóp S.ABCD A C©u 27 : A C©u 28 : a 39 12 B a 39 36 C a 39 48 D a 39 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nh t với AB=2a, BC= a , H trung điểm AB, SH đường cao, góc SD đáy 60 Thể tích khối chóp là: a 13 a 13 a 13 a 13 C B D Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nh t, mặt bên SAD tam giác vuông S, hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh AD cho HA = 3HD Gọi M trung điểm AB Biết SA 3a đường thẳng SC tạo với đáy góc 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 B a3 C 8a3 D a3 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, ABC 600 , BC = 2a Gọi H hình chiếu C©u 29 : vuông góc A BC Biết SH vuông góc với mặt đáy (ABC) SA tạo với mặt đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC là: A a3 a3 a3 B C D a3 3 Cho hình chop SABCD có đáy hình vuông cạnh a Các mặt phẳng (SAB) (SAD) vuông C©u 30 : góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy góc 300 Thể tích hình chóp cho bằng: A C©u 31 : A a3 12 B a3 C a3 D a3 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA=BC=a biết SA vuông góc với đáy ABC SB hợp với (SAB) góc 30o Thể tích hình chóp là: a3 B a3 C a3 2 Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) D a3 Page Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nh t với AB 2a, AD a Mặt bên SAB C©u 32 : tam giác cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Biết đường thẳng SD tạo với mặt đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD : A 3a3 B a3 C 4a 3 D 4a 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nh t với AB = a , AD = 2a Cạnh SA vuông góc với C©u 33 : mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy góc 600 Trên cạnh SA lấy điểm M cho AM = A a , mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD N Thể tích khối chóp S.BCNM là: 10a3 27 B 10 3a3 C 10 27 D 10 3a3 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a, BAD 600 Gọi M trung điểm DC Hình C©u 34 : chiếu vuông góc điểm S mặt phẳng (ABCD) điểm H cạnh AD cho HD = 3AH Góc đường thẳng SA với mặt phẳng (ABCD) ; tan Thể tích khối chóp S.ABMD là: a3 a3 B C a3 D a3 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); C©u 35 : góc tạo đường thẳng SD mặt phẳng (ABCD) 450 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A A C©u 36 : A 2a B a C a3 D a Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy hình chữ nh t cạnh AB = a; AD= a , SA vuông góc với đáy, góc SC đáy 600 Thể tích khối chóp SABCD theo a 2a3 B 6a3 C 3a D 2a3 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, tam giác SAC cân S mặt mặt C©u 37 : phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy góc 300 M trung điểm BC Thể tích khối chóp S.ABM là: A a3 a3 a3 a3 B C D 12 48 36 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên mặt C©u 38 : phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABD Cạnh SD tạo với đáy (ABCD) góc 60 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A C©u 39 : a3 15 B a3 15 C a3 15 D a3 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nh t,SA vuông góc với đáy AB= a, AD=2a Góc SB đáy 45 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: a3 2a a3 C D Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy, C©u 40 : tam giác SAB cân S SC tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 18 B Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Page Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 A C©u 41 : a 15 B 4a 15 C 4a D 4a 15 D-2013 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh H , SA ABCD , BAD 1200 Gọi M trung điểm cạnh BC SMA 450 Thể tích khối chóp S ABCD là: A a3 12 B a3 C a3 D a3 Chúc em học tập tốt! Mọi thông tin facebook mình: https://www.facebook.com/hieulive102 Kênh Youtube quay giảng free cho học sinh: https://www.youtube.com/channel/UCyV1HcErH9-K0qAT4ZR8hfA Nhóm facebook chia sẻ tài liệu: https://www.facebook.com/groups/Thuthuatcasio Nhóm biên soạn đề (các đề hay ý tưởng mới): https://www.facebook.com/groups/100detoanhay Nhóm biên soạn ngân hàng câu hỏi: (Thầycô, em tham gia) https://www.facebook.com/groups/testnganhang Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Page ... a3 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nh t,SA vuông góc với đáy AB= a, AD=2a Góc SB đáy 45 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: a3 2a a3 C D Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông... đáy góc 60o Thể tích hình chóp A a3 24 B a3 C a3 18 D a3 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc BAD 600, gọi I giao điểm C©u 26 : hai đường chéo AC BD Hình chiếu vuông góc... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nh t với AB=2a, BC= a , H trung điểm AB, SH đường cao, góc SD đáy 60 Thể tích khối chóp là: a 13 a 13 a 13 a 13 C B D Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình