Hình không gian tư duy thần tốc

Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 Chuyên đề HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Sưu tập biên soạn: Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 Lớp học chuyên toán thầy Hiếu Live! Địa lớp học: Trung tâm Olympia – Cạnh trường cấp Vân Nội Đông Anh – Hà Nội Học thử thi thử hàng tuần cho học viên mới! Cảm ơn người đọc tài liệu này!  Trong trình biên soạn không tránh khỏi sai xót  Rất mong quý học sinh thầy cô giáo góp ý để tài liệu hoàn thiện giúp học sinh học nhiều kiến thức hay hơn!  Sử dụng tài liệu xin trích dẫn nguồn! Xin chân thành cảm ơn! DẠNG BÀI: THỂ TÍCH TƯ DUY “THẦN TỐC” HÌNH KHÔNG GIAN BÀI TOÁN 2: GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VỚI MẶT PHẲNG ĐÁY Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy C©u : góc 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 B a3 C a3 D 3a3 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, góc BAC  1200 Gọi H trung điểm C©u : cạnh BC, SH vuông góc với (ABC), SA = 2a tạo với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC là: A 3a B a3 C 2a D 6a Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, ABC  600 , BC = 2a Gọi H hình chiếu C©u : vuông góc A BC Biết SH vuông góc với mặt đáy (ABC) SA tạo với mặt đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 a3 a3 a3 B C D 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SAB tam giác cân S nằm mặt C©u : phẳng vuông góc với đáy Gọi M điểm thuộc cạnh AD cho MD = 2MA Thể tích khối chóp S.BCDM là: A 5a3 15 5a3 15 5a3 15 5a3 15 B C D 24 36 12 C©u : Cho khối chóp S.ABCD, SA  (ABCD), đáy ABCD hình thang vuông, AD = 2a, AB = BC = a, A Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Page Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 A  B  900 Góc SB mp(ABCD) 450 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A C©u : A C©u : a3 3a a3 a3 C B D Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác đều, tam giác SBC cân S có đường cao SH = a (SBC)  (ABC) Cho biết SB hợp với mặt (ABC) góc 30o Thể tích hình chóp SABC là: a 3 B a C a3 D a3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 a3 C a3 D 3 A-2012 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc S mặt C©u : phẳng (ABC) điểm H thuộc cạnh AB cho HA = 2HB Góc đường thẳng SC mặt phẳng A a3 B (ABC) 600 Thể tích khối chóp S.ABC là: A C©u : A a3 a3 a3 a3 B C D 12 12 4 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60 Gọi M, N trung điểm AB, BC Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 B a3 C a3 12 D a3 3 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nh t với AB  2a, AD  a Hình chiếu S lên (ABCD) C©u 10 : A C©u 11 : A trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 45o Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 B 2a 3 C 2a 3 D a3 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng SB (ABC) 600 Thể tích khối chóp là: a3 12 B a3 C a3 D a3 Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vuông ABCD với AB  a, SA  ( ABCD) Góc SC với C©u 12 : mặt phẳng đáy 600 Gọi thể tích hình chóp S ABCD V Tìm tỷ số V a3 6 C D Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nh t có cạnh AB = a , AD = 2a Điểm I thuộc cạnh C©u 13 : AB IB = 2IA , SI vuông góc với mp(ABCD) Góc SC (ABCD) 60 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A A C©u 14 : 15a B B 15a C 15a D 15a 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nh t tâm I với AB  2a 3; BC  2a Biết chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD trùng với trung điểm DI SB hợp với đáy (ABCD) Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Page Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 12a3 B 2a C 6a D 4a Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, góc đường SA mặt phẳng (ABC) C©u 15 : 450 Hình chiếu vuông góc S lên (ABC) điểm H thuộc BC cho BC = 3BH Thể tích khối chóp S.ABC bằng? A a 21 18 B a 21 C a 21 36 D a 21 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nh t tâm I với AB  2a 3; BC  2a Biết chân C©u 16 : đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD trùng với trung điểm DI SB hợp với đáy (ABCD) góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là: B 12a3 C 2a3 D 6a3 4a3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SAB tam giác cân S nằm mặt C©u 17 : phẳng vuông góc với đáy Gọi M điểm thuộc cạnh AD cho MD = 2MA Tính theo a thể tích khối chóp S.BCDM biết đường thẳng SC tạo với đáy góc 600 A A C©u 18 : A a 15 5a 15 a 15 5a 15 B C D 36 36 12 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt đáy, SA = SB, góc đường thẳng SC mặt đáy 450 Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 B a3 C a3 D a3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nh t, AB = a, AD  2a Hình chiếu vuông góc C©u 19 : điểm S mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác BCD Đường thẳng SA tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 2a 3 B 4a 3 C a3 D a3 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A SC = 2a Hình chiếu vuông góc C©u 20 : S mặt phẳng (ABC) trung điểm M cạnh AB Góc đường thẳng SC (ABC) 600 Thể tích khối chóp S.ABC là: 2a 15 A C©u 21 : A B a 15 C a 15 D 4a 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC  600 , cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 2 B a3 C a3 D a3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên mặt C©u 22 : phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABD Cạnh SD tạo với đáy (ABCD) góc 60 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a 15 B a 15 C a 15 12 D a 15 C©u 23 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, góc ACB  300 , cạnh AC  a Góc Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Page Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 SB với mặt đáy (ABC) 600 Ngoài ra, SA  (ABC) Thể tích khối chóp S.ABC là: A C©u 24 : A 3a3 16 B a3 16 C a3 D 3a3 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông biết SA  (ABCD),SC = a SC hợp với đáy góc 60o Thể tích khối chóp là: a3 48 B a3 24 C a3 18 D a3 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = a biết SA vuông góc với đáy C©u 25 : ABC SB hợp với đáy góc 60o Thể tích hình chóp A a3 24 B a3 C a3 18 D a3 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc BAD 600, gọi I giao điểm C©u 26 : hai đường chéo AC BD Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng ( ABCD ) điểm H , cho H trung điểm BI Góc SC mặt phẳng (ABCD ) 450.Thể tích khối chóp S.ABCD A C©u 27 : A C©u 28 : a 39 12 B a 39 36 C a 39 48 D a 39 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nh t với AB=2a, BC= a , H trung điểm AB, SH đường cao, góc SD đáy 60 Thể tích khối chóp là: a 13 a 13 a 13 a 13 C B D Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nh t, mặt bên SAD tam giác vuông S, hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh AD cho HA = 3HD Gọi M trung điểm AB Biết SA  3a đường thẳng SC tạo với đáy góc 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 B a3 C 8a3 D a3 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, ABC  600 , BC = 2a Gọi H hình chiếu C©u 29 : vuông góc A BC Biết SH vuông góc với mặt đáy (ABC) SA tạo với mặt đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC là: A a3 a3 a3 B C D a3 3 Cho hình chop SABCD có đáy hình vuông cạnh a Các mặt phẳng (SAB) (SAD) vuông C©u 30 : góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy góc 300 Thể tích hình chóp cho bằng: A C©u 31 : A a3 12 B a3 C a3 D a3 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA=BC=a biết SA vuông góc với đáy ABC SB hợp với (SAB) góc 30o Thể tích hình chóp là: a3 B a3 C a3 2 Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) D a3 Page Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nh t với AB  2a, AD  a Mặt bên SAB C©u 32 : tam giác cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Biết đường thẳng SD tạo với mặt đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD : A 3a3 B a3 C 4a 3 D 4a 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nh t với AB = a , AD = 2a Cạnh SA vuông góc với C©u 33 : mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy góc 600 Trên cạnh SA lấy điểm M cho AM = A a , mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD N Thể tích khối chóp S.BCNM là: 10a3 27 B 10 3a3 C 10 27 D 10 3a3 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a, BAD  600 Gọi M trung điểm DC Hình C©u 34 : chiếu vuông góc điểm S mặt phẳng (ABCD) điểm H cạnh AD cho HD = 3AH Góc đường thẳng SA với mặt phẳng (ABCD)  ; tan   Thể tích khối chóp S.ABMD là: a3 a3 B C a3 D a3 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); C©u 35 : góc tạo đường thẳng SD mặt phẳng (ABCD) 450 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A A C©u 36 : A 2a B a C a3 D a Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy hình chữ nh t cạnh AB = a; AD= a , SA vuông góc với đáy, góc SC đáy 600 Thể tích khối chóp SABCD theo a 2a3 B 6a3 C 3a D 2a3 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, tam giác SAC cân S mặt mặt C©u 37 : phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy góc 300 M trung điểm BC Thể tích khối chóp S.ABM là: A a3 a3 a3 a3 B C D 12 48 36 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên mặt C©u 38 : phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABD Cạnh SD tạo với đáy (ABCD) góc 60 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A C©u 39 : a3 15 B a3 15 C a3 15 D a3 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nh t,SA vuông góc với đáy AB= a, AD=2a Góc SB đáy 45 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: a3 2a a3 C D Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy, C©u 40 : tam giác SAB cân S SC tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 18 B Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Page Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 A C©u 41 : a 15 B 4a 15 C 4a D 4a 15 D-2013 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh H , SA   ABCD , BAD  1200 Gọi M trung điểm cạnh BC SMA  450 Thể tích khối chóp S ABCD là: A a3 12 B a3 C a3 D a3 Chúc em học tập tốt! Mọi thông tin facebook mình: https://www.facebook.com/hieulive102 Kênh Youtube quay giảng free cho học sinh: https://www.youtube.com/channel/UCyV1HcErH9-K0qAT4ZR8hfA Nhóm facebook chia sẻ tài liệu: https://www.facebook.com/groups/Thuthuatcasio Nhóm biên soạn đề (các đề hay ý tưởng mới): https://www.facebook.com/groups/100detoanhay Nhóm biên soạn ngân hàng câu hỏi: (Thầycô, em tham gia) https://www.facebook.com/groups/testnganhang Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Page ... a3 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nh t,SA vuông góc với đáy AB= a, AD=2a Góc SB đáy 45 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: a3 2a a3 C D Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông... đáy góc 60o Thể tích hình chóp A a3 24 B a3 C a3 18 D a3 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc BAD 600, gọi I giao điểm C©u 26 : hai đường chéo AC BD Hình chiếu vuông góc... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nh t với AB=2a, BC= a , H trung điểm AB, SH đường cao, góc SD đáy 60 Thể tích khối chóp là: a 13 a 13 a 13 a 13 C B D Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình